Subgroups — #356811

Order 512.

1304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 505 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1927	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10926	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10908	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×#340	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₈×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#376	—	2	1	no	—
24	#1927	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₄×#103	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	#1436	—	2	2	no	—
35	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
38	#1434	—	2	1	no	—
39	#1434	—	2	2	no	—
40	#1434	—	2	1	no	—
41	C₄×#95	—	2	1	no	—
42	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
50	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#106	—	4	2	no	—
64	C₂×#106	—	4	2	no	—
65	C₂×#106	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×#103	—	2	2	no	—
67	C₂×#103	—	2	2	no	—
68	C₂×#103	—	4	2	no	—
69	C₂×#103	—	4	2	no	—
70	C₂×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×#103	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×#103	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
77	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
78	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#391	—	2	4	no	—
80	#391	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
85	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#376	—	4	4	no	—
88	C₂×#95	—	2	2	no	—
89	C₂×#95	—	2	1	no	—
90	C₂×#95	—	2	2	no	—
91	C₂×#95	—	2	2	no	—
92	C₂×#95	—	2	1	no	—
93	C₂×#95	—	2	1	no	—
94	C₂×#95	—	2	2	no	—
95	C₂×#95	—	2	2	no	—
96	C₂×#95	—	2	1	no	—
97	C₂×#95	—	2	2	no	—
98	C₂×#95	—	2	1	no	—
99	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
102	#340	—	2	4	no	—
103	#340	—	2	4	no	—
104	#340	—	4	2	no	—
105	#340	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	#340	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#340	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#336	—	2	2	no	—
109	#336	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
118	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
147	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
148	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
149	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
150	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
179	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
196	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
200	#106	—	4	8	no	—
201	#103	—	2	8	no	—
202	#103	—	4	8	no	—
203	#103	C₄²	1	16	yes	complemented
204	C₄×C₈	—	4	4	no	—
205	C₄×C₈	—	4	8	no	—
206	#95	—	2	8	no	—
207	#95	—	2	4	no	—
208	#95	—	2	8	no	—
209	#95	—	2	8	no	—
210	#95	—	2	2	no	—
211	#95	—	2	4	no	—
212	#95	—	4	4	no	—
213	#95	—	4	4	no	—
214	#95	—	4	2	no	—
215	#95	—	4	2	no	—
216	#95	—	8	2	no	—
217	#95	—	8	1	no	—
218	#95	—	8	1	no	—
219	#95	SD₁₆	1	4	yes	—
220	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
222	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
223	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
224	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
225	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
226	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
227	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
228	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
230	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
231	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
232	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
233	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
234	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
236	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
238	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	—	4	2	no	—
323	C₂×C₈	—	4	2	no	—
324	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
325	C₂×C₈	#117	1	4	yes	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
343	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
344	C₄⋊C₄	#117	1	4	yes	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	2	4	no	—
350	C₄²	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	—	4	8	no	—
353	C₄²	—	4	8	no	—
354	C₄²	—	4	16	no	—
355	C₄²	—	8	8	no	—
356	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
358	C₂³	#546	1	2	yes	—
359	C₂³	#547	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	#550	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	#577	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	#577	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	#578	1	2	yes	—
367	Q₈	—	2	4	no	—
368	Q₈	—	2	4	no	—
369	Q₈	—	4	2	no	—
370	Q₈	—	4	2	no	—
371	Q₈	—	4	4	no	—
372	Q₈	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	8	1	no	—
420	C₂×C₄	—	8	1	no	—
421	C₂×C₄	—	8	1	no	—
422	C₂×C₄	—	8	2	no	—
423	C₂×C₄	—	8	2	no	—
424	C₂×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄	—	8	1	no	—
426	C₂×C₄	—	8	2	no	—
427	C₂×C₄	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	8	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#555	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	2	4	no	—
452	C₈	—	2	4	no	—
453	C₈	—	4	4	no	—
454	C₂²	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#2342	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#2354	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#2359	1	2	yes	—
458	C₂²	#2363	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
461	C₂²	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₄×#135	1	2	yes	—
463	C₂²	#2947	1	2	yes	—
464	C₂²	#2947	1	2	yes	—
465	C₂²	#2950	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#2952	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#3296	1	2	yes	—
468	C₂²	#3298	1	2	yes	—
469	C₂²	#3300	1	2	yes	—
470	C₂²	#3303	1	2	yes	—
471	C₂²	#3335	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#3336	1	2	yes	—
473	C₂²	#3340	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#3392	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#3393	1	2	yes	—
476	C₂²	#3394	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	2	4	no	—
478	C₄	—	2	8	no	—
479	C₄	—	4	4	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	4	4	no	—
483	C₄	—	4	4	no	—
484	C₄	—	8	2	no	—
485	C₄	—	8	4	no	—
486	C₄	—	8	4	no	—
487	C₄	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
488	C₄	#2275	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#2346	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#2353	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#2372	1	2	yes	—
492	C₄	#2373	1	2	yes	—
493	C₂	#13816	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₄²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#20505	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#22571	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#22572	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#22805	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#22809	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#22917	1	2	yes	—
501	C₂	#22920	1	2	yes	—
502	C₂	#23094	1	2	yes	—
503	C₂	#23097	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄×#95 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
24. #1927	C₄	semidirect
25. C₄×#103	C₄	semidirect
203. #103	C₄²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1927	2
C₂×C₄×#103	2
#13817	2
#13810	2
#10926	2
#10908	2
#10861	2
#10806	2
#10789	2
C₄×#340	2
C₈×#95	2