Subgroups — #357022

Order 512.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1941	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#106	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10885	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10884	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₈×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#1941	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₄×#106	—	2	8	no	—
26	C₄×#106	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
36	#1436	—	2	2	no	—
37	#1436	—	2	2	no	—
38	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
39	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#1434	—	2	1	no	—
42	C₄×#95	—	2	1	no	—
43	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#106	—	2	4	no	—
62	C₂×#106	—	2	4	no	—
63	C₂×#106	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×#106	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×#106	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×#106	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#106	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×#106	Q₈	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#389	—	2	4	no	—
75	#389	—	2	4	no	—
76	#389	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#389	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
83	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
84	C₄×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
85	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×#95	—	2	2	no	—
88	C₂×#95	—	2	2	no	—
89	C₂×#95	—	2	1	no	—
90	C₂×#95	—	2	1	no	—
91	C₂×#95	—	2	1	no	—
92	C₂×#95	—	2	1	no	—
93	C₂×#95	—	2	2	no	—
94	C₂×#95	—	2	2	no	—
95	C₂×#95	—	2	1	no	—
96	C₂×#95	—	2	1	no	—
97	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
100	#340	—	2	4	no	—
101	#340	—	2	4	no	—
102	#340	—	4	2	no	—
103	#340	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	#340	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	#340	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#340	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#336	—	2	2	no	—
108	#336	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
190	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
191	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
192	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
196	#106	—	2	16	no	—
197	#106	C₄²	1	16	yes	complemented
198	#106	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
199	C₄×C₈	—	2	8	no	—
200	C₄×C₈	—	2	16	no	—
201	#95	—	2	4	no	—
202	#95	—	2	4	no	—
203	#95	—	2	8	no	—
204	#95	—	2	8	no	—
205	#95	—	2	2	no	—
206	#95	—	2	4	no	—
207	#95	—	4	4	no	—
208	#95	—	4	4	no	—
209	#95	—	4	2	no	—
210	#95	—	4	2	no	—
211	#95	—	8	1	no	—
212	#95	—	8	1	no	—
213	#95	SD₁₆	1	4	yes	—
214	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₈	—	2	4	no	—
287	C₂×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₈	—	2	4	no	—
289	C₂×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈	—	4	2	no	—
292	C₂×C₈	—	4	2	no	—
293	C₂×C₈	—	4	2	no	—
294	C₂×C₈	—	4	2	no	—
295	C₂×C₈	—	4	2	no	—
296	C₂×C₈	—	4	2	no	—
297	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
298	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₈	#117	1	4	yes	—
300	C₂×C₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
301	C₂×C₈	C₄×Q₈	1	8	yes	—
302	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
321	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
322	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
323	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
324	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
325	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	2	4	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	4	no	—
330	C₄²	—	2	4	no	—
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	2	4	no	—
333	C₄²	—	4	8	no	—
334	C₄²	—	8	4	no	—
335	C₄²	—	8	8	no	—
336	C₄²	—	8	8	no	—
337	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
339	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	#547	1	2	yes	—
341	C₂³	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
345	C₂³	#577	1	2	yes	—
346	C₂³	#577	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	#577	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	—	8	2	no	—
406	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	8	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#519	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#556	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#557	1	2	yes	—
426	C₈	—	4	2	no	—
427	C₈	—	4	4	no	—
428	C₈	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
429	C₂²	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#2344	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#2361	1	2	yes	—
433	C₂²	#2365	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
436	C₂²	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₄×#135	1	2	yes	—
438	C₂²	#2949	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#2949	1	2	yes	—
440	C₂²	#2952	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#2952	1	2	yes	—
442	C₂²	D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#3282	1	2	yes	—
444	C₂²	#3284	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#3335	1	2	yes	—
446	C₂²	#3337	1	2	yes	—
447	C₂²	#3337	1	2	yes	—
448	C₂²	#3340	1	2	yes	—
449	C₂²	Q₈×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#3381	1	2	yes	—
451	C₂²	#3381	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	2	8	no	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	—	8	4	no	—
461	C₄	—	8	4	no	—
462	C₄	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#2276	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#2347	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#2351	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#2362	1	2	yes	—
467	C₄	#2370	1	2	yes	—
468	C₂	#13821	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₄²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#20506	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#22609	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#22610	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₄⋊C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#22683	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#23022	1	2	yes	—
476	C₂	#23023	1	2	yes	—
477	C₂	#23156	1	2	yes	—
478	C₂	#23159	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄×#95 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
24. #1941	C₄	semidirect
26. C₄×#106	C₄	semidirect
197. #106	C₄²	semidirect
198. #106	C₄⋊C₄	semidirect
428. C₈	C₄×C₄⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1941	2
C₂×C₄×#106	2
#13821	2
#13818	2
#10885	2
#10884	2
#10861	2
#10807	2
#10806	2
C₈×#95	2