Subgroups — #357150

Order 512.

1069 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 613 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#20421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#2911	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2896	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2873	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2873	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2873	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#1932	C₄	1	8	yes	complemented
36	#1931	C₄	1	4	yes	complemented
37	#1930	C₄	1	4	yes	complemented
38	#1858	C₄	1	8	yes	complemented
39	#1778	—	2	2	no	—
40	C₄×#108	—	2	2	no	—
41	#1773	—	2	2	no	—
42	#1772	—	2	2	no	—
43	#1765	—	2	2	no	—
44	#1765	—	2	2	no	—
45	#1764	—	2	2	no	—
46	#1764	—	2	2	no	—
47	C₂×#344	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#344	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#1742	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#1738	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#1733	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#568	—	2	2	no	—
65	#568	—	2	2	no	—
66	#568	—	4	1	no	—
67	#568	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×#131	—	2	2	no	—
69	C₂×#131	—	2	2	no	—
70	C₂²×M₁₆	—	4	1	no	—
71	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#430	—	2	2	no	—
86	#430	—	2	2	no	—
87	#430	—	2	2	no	—
88	#430	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#430	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#430	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×#108	—	2	2	no	—
92	C₂×#108	—	2	2	no	—
93	C₂×#108	—	2	2	no	—
94	#428	—	2	2	no	—
95	#428	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#427	—	2	2	no	—
97	#421	—	2	2	no	—
98	#421	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×#104	—	2	2	no	—
100	C₂×#104	—	2	1	no	—
101	C₂×#104	—	2	1	no	—
102	C₂×#104	—	2	2	no	—
103	C₂×#104	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	#419	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#418	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#417	—	2	2	no	—
107	#416	—	2	1	no	—
108	#416	—	2	1	no	—
109	#416	—	2	2	no	—
110	#416	—	2	2	no	—
111	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#413	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	#413	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×#101	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×#100	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#408	—	4	1	no	—
118	#408	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
120	#405	—	2	2	no	—
121	#405	—	2	2	no	—
122	#405	—	2	2	no	—
123	#405	—	2	2	no	—
124	#405	—	2	2	no	—
125	#405	—	2	2	no	—
126	#405	—	4	1	no	—
127	#405	—	4	1	no	—
128	#405	—	4	1	no	—
129	#405	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
131	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
132	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
133	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
134	C₄×M₁₆	—	4	1	no	—
135	C₄×M₁₆	—	4	1	no	—
136	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×#97	—	2	1	no	—
138	C₂×#97	—	2	1	no	—
139	C₂×#97	—	2	1	no	—
140	C₂×#97	—	2	2	no	—
141	C₂×#97	—	2	1	no	—
142	C₂×#97	—	2	2	no	—
143	C₂×#97	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
148	#344	—	4	1	no	—
149	#344	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	#343	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	#341	—	2	2	no	—
152	#341	—	2	2	no	—
153	#341	—	2	1	no	—
154	#341	—	2	1	no	—
155	#341	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	#341	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#341	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#341	D₄	1	2	yes	—
159	#341	D₄	1	2	yes	—
160	#340	—	2	2	no	—
161	#339	—	2	2	no	—
162	#339	—	2	1	no	—
163	#339	—	2	1	no	—
164	#339	C₂×C₄	1	4	yes	—
165	#339	D₄	1	2	yes	—
166	#339	D₄	1	2	yes	—
167	#336	—	4	1	no	—
168	C₂×#41	—	2	1	no	—
169	C₂×#41	—	2	1	no	—
170	C₂×#41	—	2	1	no	—
171	C₂×#41	—	2	1	no	—
172	C₂×#41	—	2	1	no	—
173	C₂×#41	—	2	1	no	—
174	C₂×#41	—	2	1	no	—
175	C₂×#41	—	2	1	no	—
176	C₂×#41	—	2	1	no	—
177	C₂×#41	—	2	1	no	—
178	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	#131	—	2	8	no	—
187	#131	—	2	8	no	—
188	#131	—	4	4	no	—
189	#131	—	4	4	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
205	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
213	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
215	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
216	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
217	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
220	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
221	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
222	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
223	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×M₁₆	#41	1	2	yes	—
239	C₂×M₁₆	#41	1	2	yes	—
240	C₂×M₁₆	#41	1	2	yes	—
241	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
265	#117	—	2	1	no	—
266	#117	—	2	1	no	—
267	#117	—	2	1	no	—
268	#117	—	2	1	no	—
269	#117	—	2	1	no	—
270	#117	—	2	1	no	—
271	#117	—	2	1	no	—
272	#117	—	2	1	no	—
273	#117	—	2	1	no	—
274	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
293	#108	—	2	8	no	—
294	#108	—	2	8	no	—
295	#108	—	2	8	no	—
296	#107	—	2	4	no	—
297	#106	—	2	4	no	—
298	#104	—	2	8	no	—
299	#104	—	2	4	no	—
300	#104	—	2	4	no	—
301	#103	—	2	2	no	—
302	#103	—	2	2	no	—
303	#103	—	2	4	no	—
304	#102	—	2	2	no	—
305	#102	—	2	2	no	—
306	#102	—	2	4	no	—
307	#101	C₄²	1	8	yes	—
308	#100	C₄²	1	8	yes	—
309	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
310	#97	—	2	4	no	—
311	#97	—	2	4	no	—
312	#97	—	4	4	no	—
313	#97	—	4	2	no	—
314	#97	—	4	2	no	—
315	#97	—	4	2	no	—
316	#97	—	4	2	no	—
317	#97	—	4	2	no	—
318	C₄×C₈	—	2	4	no	—
319	C₄×C₈	—	2	4	no	—
320	C₄×C₈	—	4	2	no	—
321	C₄×C₈	—	4	2	no	—
322	C₄×C₈	—	4	2	no	—
323	C₄×C₈	—	4	2	no	—
324	C₄×C₈	—	4	2	no	—
325	C₂⁴	—	2	1	no	—
326	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
327	#41	—	2	2	no	—
328	#41	—	2	2	no	—
329	#41	—	2	2	no	—
330	#41	—	2	2	no	—
331	#41	—	2	2	no	—
332	#41	—	2	2	no	—
333	#41	—	2	2	no	—
334	#41	—	2	2	no	—
335	#41	—	4	1	no	—
336	#41	—	4	1	no	—
337	#41	—	4	1	no	—
338	#41	—	4	1	no	—
339	#41	—	4	1	no	—
340	#41	—	4	1	no	—
341	#41	—	4	1	no	—
342	#41	—	4	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄	—	4	1	no	—
357	C₂×D₄	—	4	1	no	—
358	C₂×D₄	—	4	1	no	—
359	C₂×D₄	—	4	1	no	—
360	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
376	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
390	M₁₆	—	2	2	no	—
391	M₁₆	—	2	2	no	—
392	M₁₆	—	2	2	no	—
393	M₁₆	—	2	2	no	—
394	M₁₆	—	2	2	no	—
395	M₁₆	—	2	2	no	—
396	M₁₆	—	2	2	no	—
397	M₁₆	—	2	2	no	—
398	M₁₆	—	2	2	no	—
399	M₁₆	—	2	2	no	—
400	M₁₆	—	2	2	no	—
401	M₁₆	—	2	2	no	—
402	M₁₆	—	2	2	no	—
403	M₁₆	—	2	2	no	—
404	M₁₆	—	2	2	no	—
405	M₁₆	—	2	2	no	—
406	M₁₆	—	2	2	no	—
407	M₁₆	—	2	2	no	—
408	M₁₆	—	2	2	no	—
409	M₁₆	—	2	2	no	—
410	M₁₆	—	2	2	no	—
411	M₁₆	—	4	8	no	—
412	M₁₆	—	4	1	no	—
413	M₁₆	—	4	1	no	—
414	M₁₆	—	4	1	no	—
415	M₁₆	—	4	1	no	—
416	M₁₆	—	4	1	no	—
417	M₁₆	—	4	1	no	—
418	M₁₆	C₂×C₄²	1	4	yes	—
419	M₁₆	C₂×C₄²	1	4	yes	—
420	M₁₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
421	M₁₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
422	M₁₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	1	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	1	no	—
441	C₂×C₈	—	2	1	no	—
442	C₂×C₈	—	2	1	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	4	8	no	—
453	C₂×C₈	—	4	1	no	—
454	C₂×C₈	—	4	1	no	—
455	C₂×C₈	—	4	1	no	—
456	C₂×C₈	—	4	1	no	—
457	C₂×C₈	—	4	1	no	—
458	C₂×C₈	—	4	1	no	—
459	C₂×C₈	—	4	1	no	—
460	C₂×C₈	—	4	1	no	—
461	C₂×C₈	—	4	1	no	—
462	C₂×C₈	—	4	1	no	—
463	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
465	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
470	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
477	C₄²	—	2	2	no	—
478	C₄²	—	2	2	no	—
479	C₄²	—	2	2	no	—
480	C₄²	—	2	1	no	—
481	C₄²	—	2	1	no	—
482	C₄²	—	2	2	no	—
483	C₄²	—	2	2	no	—
484	C₄²	—	4	1	no	—
485	C₄²	—	4	1	no	—
486	C₄²	—	4	1	no	—
487	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
488	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	4	2	no	—
491	C₂³	—	4	1	no	—
492	C₂³	—	4	1	no	—
493	C₂³	—	8	2	no	—
494	C₂³	#519	1	1	yes	characteristic
495	C₂³	#520	1	1	yes	characteristic
496	C₂³	#520	1	1	yes	characteristic
497	C₂³	#547	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	#548	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	#552	1	1	yes	characteristic
500	C₂³	#556	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	2	2	no	—
502	Q₈	—	2	2	no	—
503	Q₈	—	4	1	no	—
504	Q₈	—	4	1	no	—
505	D₄	—	2	2	no	—
506	D₄	—	2	2	no	—
507	D₄	—	4	2	no	—
508	D₄	—	4	2	no	—
509	D₄	—	4	2	no	—
510	D₄	—	4	2	no	—
511	D₄	—	4	1	no	—
512	D₄	—	4	1	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	8	2	no	—
528	C₂×C₄	—	8	2	no	—
529	C₂×C₄	—	8	2	no	—
530	C₂×C₄	—	8	2	no	—
531	C₂×C₄	—	8	2	no	—
532	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	#551	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	#551	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#552	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	#553	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	#553	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	#559	1	1	yes	characteristic
560	C₈	—	2	4	no	—
561	C₈	—	2	4	no	—
562	C₈	—	2	2	no	—
563	C₈	—	2	2	no	—
564	C₈	—	2	4	no	—
565	C₈	—	2	4	no	—
566	C₈	—	2	4	no	—
567	C₈	—	4	2	no	—
568	C₈	—	4	2	no	—
569	C₈	—	4	2	no	—
570	C₈	—	4	2	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	4	1	no	—
575	C₂²	—	4	1	no	—
576	C₂²	—	4	1	no	—
577	C₂²	—	4	1	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	8	2	no	—
580	C₂²	—	8	2	no	—
581	C₂²	—	16	1	no	—
582	C₂²	#2274	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	#2359	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	#2361	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	#2362	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	#2362	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	#2367	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	#2373	1	1	yes	characteristic
589	C₄	—	4	2	no	—
590	C₄	—	4	2	no	—
591	C₄	—	4	4	no	—
592	C₄	—	4	2	no	—
593	C₄	—	8	2	no	—
594	C₄	—	8	2	no	—
595	C₄	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₄	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₄	#2358	1	1	yes	characteristic
598	C₄	#2359	1	1	yes	characteristic
599	C₄	#2361	1	1	yes	characteristic
600	C₄	#2367	1	1	yes	characteristic
601	C₄	#2373	1	1	yes	characteristic
602	C₄	#2374	1	1	yes	characteristic
603	C₂	—	2	1	no	—
604	C₂	—	2	1	no	—
605	C₂	—	2	1	no	—
606	C₂	—	2	1	no	—
607	C₂	—	2	1	no	—
608	C₂	—	2	1	no	—
609	C₂	—	8	2	no	—
610	C₂	#13823	1	1	yes	characteristic
611	C₂	#23043	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄²
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	#2361
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20459	C₂	semidirect
5. #20445	C₂	semidirect
10. #10902	C₂	semidirect
11. #10900	C₂	semidirect
12. #10898	C₂	semidirect
13. #10897	C₂	semidirect
14. #10707	C₂	semidirect
15. #10705	C₂	semidirect
35. #1932	C₄	semidirect
36. #1931	C₄	semidirect
37. #1930	C₄	semidirect
38. #1858	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1932	2
#21075	2
C₂×#1858	2
#20459	2
#20445	2
#20422	2
#20421	2
#10956	2
#10930	2
#10902	2
#10900	2
#10898	2
#10897	2
#10707	2
#10705	2