Subgroups — #357348

Order 512.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 549 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#386	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	#1954	C₄	1	8	yes	complemented
24	#1869	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	#1437	C₄	1	2	yes	—
34	#1436	C₄	1	2	yes	—
35	C₂²⋊#95	C₄	1	2	yes	—
36	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₈	—	4	1	no	—
42	C₂³×C₈	—	4	1	no	—
43	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
44	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
45	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
51	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
52	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
53	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
54	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄²	—	4	1	no	—
62	C₂²×C₄²	—	4	1	no	—
63	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
64	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
65	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂×C₄×C₈	—	4	1	no	—
85	C₂×C₄×C₈	—	4	1	no	—
86	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
89	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	#386	C₈	1	16	yes	complemented
91	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
92	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
93	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
94	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
95	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#336	—	4	2	no	—
100	#336	—	4	2	no	—
101	#336	—	4	2	no	—
102	#336	—	4	2	no	—
103	#336	—	4	2	no	—
104	#336	—	4	2	no	—
105	#336	—	4	2	no	—
106	#336	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
110	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
111	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
112	C₂²×D₄	C₄²	1	4	yes	—
113	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	8	yes	—
114	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
135	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
171	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
173	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₄×D₄	—	4	4	no	—
180	C₄×D₄	—	4	4	no	—
181	C₄×D₄	—	4	4	no	—
182	C₄×D₄	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	16	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
198	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
222	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
223	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
224	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
225	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
226	C₄×C₈	—	4	4	no	—
227	C₄×C₈	—	4	8	no	—
228	#95	—	4	4	no	—
229	#95	—	4	2	no	—
230	#95	—	4	4	no	—
231	#95	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
232	C₂⁴	—	2	1	no	—
233	C₂⁴	—	2	2	no	—
234	C₂⁴	—	2	1	no	—
235	C₂⁴	—	2	1	no	—
236	C₂⁴	—	2	1	no	—
237	C₂⁴	—	2	2	no	—
238	C₂⁴	—	2	2	no	—
239	C₂⁴	—	2	2	no	—
240	C₂⁴	—	2	2	no	—
241	C₂⁴	—	2	4	no	—
242	C₂⁴	—	2	4	no	—
243	C₂⁴	—	2	2	no	—
244	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
245	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
246	C₂⁴	C₂²×C₈	1	4	yes	—
247	C₂⁴	C₂²×C₈	1	4	yes	—
248	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₄	—	4	4	no	—
250	C₂×D₄	—	4	4	no	—
251	C₂×D₄	—	4	8	no	—
252	C₂×D₄	—	4	8	no	—
253	C₂×D₄	C₄×C₈	1	16	yes	complemented
254	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	4	16	no	—
351	C₂×C₈	—	4	2	no	—
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₈	—	4	2	no	—
356	C₂×C₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₈	—	4	2	no	—
359	C₂×C₈	—	4	2	no	—
360	C₂×C₈	—	4	2	no	—
361	C₂×C₈	—	4	2	no	—
362	C₂×C₈	—	4	2	no	—
363	C₂×C₈	—	4	2	no	—
364	C₂×C₈	—	4	2	no	—
365	C₂×C₈	—	4	2	no	—
366	C₂×C₈	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	4	8	no	—
377	C₄²	—	4	2	no	—
378	C₄²	—	4	2	no	—
379	C₄²	—	4	2	no	—
380	C₄²	—	4	2	no	—
381	C₄²	—	4	2	no	—
382	C₄²	—	4	2	no	—
383	C₄²	—	4	2	no	—
384	C₄²	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	8	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	8	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	8	no	—
396	C₂³	—	2	8	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	4	1	no	—
402	C₂³	—	4	1	no	—
403	C₂³	—	4	1	no	—
404	C₂³	—	4	1	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	4	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	—
416	C₂³	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	—
417	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	#518	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	#518	1	2	yes	—
420	C₂³	#518	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	#520	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂³×C₈	1	2	yes	—
423	C₂³	#568	1	2	yes	—
424	C₂³	#568	1	4	yes	—
425	D₄	—	4	16	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	32	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#560	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#560	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#560	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#560	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#560	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#562	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#562	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#562	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#563	1	1	yes	characteristic
490	C₈	—	4	4	no	—
491	C₈	—	4	4	no	—
492	C₈	—	4	4	no	—
493	C₈	—	4	4	no	—
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	8	no	—
497	C₂²	—	2	8	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	4	no	—
501	C₂²	—	4	4	no	—
502	C₂²	—	4	4	no	—
503	C₂²	—	4	4	no	—
504	C₂²	—	4	8	no	—
505	C₂²	—	4	8	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	4	4	no	—
509	C₂²	—	4	4	no	—
510	C₂²	#2273	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#2275	1	2	yes	—
512	C₂²	#2375	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#2376	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#2377	1	2	yes	—
515	C₂²	C₂²×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#2873	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#2875	1	2	yes	—
518	C₂²	#2972	1	2	yes	—
519	C₂²	#2972	1	4	yes	—
520	C₂²	#2972	1	2	yes	—
521	C₂²	#2978	1	2	yes	—
522	C₂²	#2978	1	4	yes	—
523	C₂²	#2980	1	2	yes	—
524	C₂²	#2988	1	4	yes	—
525	C₂²	#2995	1	4	yes	—
526	C₄	—	2	4	no	—
527	C₄	—	4	2	no	—
528	C₄	—	4	2	no	—
529	C₄	—	4	8	no	—
530	C₄	—	4	8	no	—
531	C₄	—	4	2	no	—
532	C₄	#2375	1	1	yes	characteristic
533	C₄	#2376	1	1	yes	characteristic
534	C₄	#2377	1	2	yes	—
535	C₄	#2377	1	2	yes	—
536	C₄	#2379	1	1	yes	characteristic
537	C₄	#2380	1	1	yes	characteristic
538	C₂	—	4	4	no	—
539	C₂	—	4	4	no	—
540	C₂	#13832	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#20523	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#20532	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#20555	1	2	yes	—
544	C₂	#20564	1	2	yes	—
545	C₂	#23306	1	2	yes	—
546	C₂	#23314	1	2	yes	—
547	C₂	#23326	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂²	C₂²×C₄×C₈
socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10921	C₂	semidirect
5. #10921	C₂	semidirect
6. #10876	C₂	semidirect
7. #10797	C₂	semidirect
8. #10714	C₂	semidirect
9. #10712	C₂	semidirect
23. #1954	C₄	semidirect
24. #1869	C₄	semidirect
45. C₂³×C₈	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect
90. #386	C₈	semidirect
106. #336	C₂×C₄	semidirect
134. C₂³×C₄	C₂×C₈	semidirect
197. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	semidirect
231. #95	C₂×C₈	semidirect
253. C₂×D₄	C₄×C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1954	2
C₂×#1869	2
C₄×#386	2
#10921	2
#10876	2
#10797	2
#10714	2
#10712	2