Finite Group Databasebeta

← Group #357372

Character table — Group #357372

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size11112222222222222244448888888888888888888888888888888888888888888888888888888888
order12222222224444444444442222444444444444444444444444444444888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ10111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ11111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ12111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ1711111-1-11-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ1811111-1-11-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ1911111-1-11-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ2011111-1-11-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ2111111-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ2211111-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ2311111-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ2411111-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ2511111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11111ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i
χ2611111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11111−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii
χ2711111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii
χ2811111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i
χ2911111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii
χ3011111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i
χ3111111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii11-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i
χ3211111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii
χ331-1-11-11-111-111-1-111-1-111-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i1-11-11-11-11-11-11-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ341-1-11-11-111-111-1-111-1-111-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i1-11-11-1-11-11-11-11−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii
χ351-1-11-11-111-111-1-111-1-111-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii1-11-11-11-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ361-1-11-11-111-111-1-111-1-111-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii1-11-11-1-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i
χ371-1-11-11-111-111-1-111-1-111-1-1-11-11i−ii−ii−ii−i-11-111-11-11-1-11-11i−ii−i−ii−ii−ii−ii−ii−ii1-11-1-11-11i−ii−i−ii−ii
χ381-1-11-11-111-111-1-111-1-111-1-1-11-11i−ii−ii−ii−i-11-111-1-11-111-11-1−ii−iii−ii−i−ii−ii−ii−ii-11-111-11-1−ii−iii−ii−i
χ391-1-11-11-111-111-1-111-1-111-1-1-11-11−ii−ii−ii−ii-11-111-11-11-1-11-11−ii−iii−ii−ii−ii−ii−ii−i1-11-1-11-11−ii−iii−ii−i
χ401-1-11-11-111-111-1-111-1-111-1-1-11-11−ii−ii−ii−ii-11-111-1-11-111-11-1i−ii−i−ii−iii−ii−ii−ii−i-11-111-11-1i−ii−i−ii−ii
χ411-1-11-11-111-111-1-111-1-1-1-1111-11-1i−ii−i−ii−ii-11-11-111-11-11-11-1i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii-11-11-11-11−ii−iii−ii−i
χ421-1-11-11-111-111-1-111-1-1-1-1111-11-1i−ii−i−ii−ii-11-11-11-11-11-11-11−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii1-11-11-11-1i−ii−i−ii−ii
χ431-1-11-11-111-111-1-111-1-1-1-1111-11-1−ii−iii−ii−i-11-11-111-11-11-11-1−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i-11-11-11-11i−ii−i−ii−ii
χ441-1-11-11-111-111-1-111-1-1-1-1111-11-1−ii−iii−ii−i-11-11-11-11-11-11-11i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i1-11-11-11-1−ii−iii−ii−i
χ451-1-11-11-111-111-1-111-1-1-1-111-11-11i−ii−i−ii−ii1-11-1-111-11-1-11-11i−ii−ii−ii−i−ii−iii−ii−i-11-111-11-1−ii−ii−ii−ii
χ461-1-11-11-111-111-1-111-1-1-1-111-11-11i−ii−i−ii−ii1-11-1-11-11-111-11-1−ii−ii−ii−ii−ii−iii−ii−i1-11-1-11-11i−ii−ii−ii−i
χ471-1-11-11-111-111-1-111-1-1-1-111-11-11−ii−iii−ii−i1-11-1-111-11-1-11-11−ii−ii−ii−iii−ii−i−ii−ii-11-111-11-1i−ii−ii−ii−i
χ481-1-11-11-111-111-1-111-1-1-1-111-11-11−ii−iii−ii−i1-11-1-11-11-111-11-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i−ii−ii1-11-1-11-11−ii−ii−ii−ii
χ491-1-11-1-111-1111-1-1-1-11111-1-11-1-11i−i−iii−i−ii1-1-11-11i−i−iii−i−ii-111-1-111-1i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii-111-1-111-1
χ501-1-11-1-111-1111-1-1-1-11111-1-11-1-11i−i−iii−i−ii1-1-11-11−iii−i−iii−i1-1-111-1-11i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i1-1-111-1-11
χ511-1-11-1-111-1111-1-1-1-11111-1-11-1-11−iii−i−iii−i1-1-11-11i−i−iii−i−ii1-1-111-1-11−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii1-1-111-1-11
χ521-1-11-1-111-1111-1-1-1-11111-1-11-1-11−iii−i−iii−i1-1-11-11−iii−i−iii−i-111-1-111-1−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i-111-1-111-1
χ531-1-11-1-111-1111-1-1-1-11111-1-1-111-1i−i−iii−i−ii-111-1-11i−i−ii−iii−i-111-11-1-11−iii−i−iii−ii−i−ii−iii−i-111-11-1-11
χ541-1-11-1-111-1111-1-1-1-11111-1-1-111-1i−i−iii−i−ii-111-1-11−iii−ii−i−ii1-1-11-111-1−iii−i−iii−i−iii−ii−i−ii1-1-11-111-1
χ551-1-11-1-111-1111-1-1-1-11111-1-1-111-1−iii−i−iii−i-111-1-11i−i−ii−iii−i1-1-11-111-1i−i−iii−i−iii−i−ii−iii−i1-1-11-111-1
χ561-1-11-1-111-1111-1-1-1-11111-1-1-111-1−iii−i−iii−i-111-1-11−iii−ii−i−ii-111-11-1-11i−i−iii−i−ii−iii−ii−i−ii-111-11-1-11
χ571-1-11-1-111-1111-1-1-1-111-1-1111-1-11i−i−ii−iii−i-111-11-1i−i−iii−i−ii-111-11-1-11i−i−ii−iii−i−iii−i−iii−i1-1-11-111-1
χ581-1-11-1-111-1111-1-1-1-111-1-1111-1-11i−i−ii−iii−i-111-11-1−iii−i−iii−i1-1-11-111-1i−i−ii−iii−ii−i−iii−i−ii-111-11-1-11
χ591-1-11-1-111-1111-1-1-1-111-1-1111-1-11−iii−ii−i−ii-111-11-1i−i−iii−i−ii1-1-11-111-1−iii−ii−i−ii−iii−i−iii−i-111-11-1-11
χ601-1-11-1-111-1111-1-1-1-111-1-1111-1-11−iii−ii−i−ii-111-11-1−iii−i−iii−i-111-11-1-11−iii−ii−i−iii−i−iii−i−ii1-1-11-111-1
χ611-1-11-1-111-1111-1-1-1-111-1-111-111-1i−i−ii−iii−i1-1-111-1i−i−ii−iii−i-111-1-111-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii1-1-111-1-11
χ621-1-11-1-111-1111-1-1-1-111-1-111-111-1i−i−ii−iii−i1-1-111-1−iii−ii−i−ii1-1-111-1-11−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i-111-1-111-1
χ631-1-11-1-111-1111-1-1-1-111-1-111-111-1−iii−ii−i−ii1-1-111-1i−i−ii−iii−i1-1-111-1-11i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii-111-1-111-1
χ641-1-11-1-111-1111-1-1-1-111-1-111-111-1−iii−ii−i−ii1-1-111-1−iii−ii−i−ii-111-1-111-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i1-1-111-1-11
χ654444444444-4-4-4-4-4-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6644444-4-44-4-4-4-4-4-4444400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ674444-44-4-4-444-44-44-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684444-44-4-4-44-44-44-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694444-4-44-44-44-44-4-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704444-4-44-44-4-44-444-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-44444-4-4-44-4-444-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-44444-4-4-4-444-4-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-444-4-4-4444-4-44-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-444-4-4-444-444-44-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-44-44-444-4-4-444-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44-4-444-44-4-44444-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7788-8-8000000000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-8-800000000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-88-8000000000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-88-800000000000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).