Subgroups — C₂×#10966 #357419

Order 512.

5734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 513 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#99	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10966	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#123	—	2	8	no	—
9	C₂²×#123	—	2	4	no	—
10	C₂²×#123	—	2	4	no	—
11	C₂²×#123	—	2	8	no	—
12	C₂²×#123	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂²×#123	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂³×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#99	—	2	8	no	—
19	C₂²×#99	—	2	16	no	—
20	C₂²×#99	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#381	—	2	4	no	—
22	C₂×#381	—	2	16	no	—
23	C₂×#381	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#95	—	2	4	no	—
25	C₂×#342	—	2	8	no	—
26	C₂×#342	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂⁶	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
30	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
31	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
32	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
33	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
34	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×D₄	D₄	1	8	yes	—
36	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
38	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
39	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
40	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
41	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
42	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
47	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
48	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#123	—	2	64	no	—
50	C₂×#123	—	2	64	no	—
51	C₂×#123	—	2	16	no	—
52	C₂×#123	—	2	16	no	—
53	C₂×#123	—	2	16	no	—
54	C₂×#123	—	2	16	no	—
55	C₂×#123	—	2	16	no	—
56	C₂×#123	—	2	16	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	16	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#99	—	2	64	no	—
82	C₂×#99	—	2	16	no	—
83	C₂×#99	—	2	32	no	—
84	#381	—	2	32	no	—
85	#381	—	2	32	no	—
86	C₂×#95	—	2	32	no	—
87	C₂×#95	—	2	16	no	—
88	#342	—	2	16	no	—
89	C₂⁵	—	2	1	no	—
90	C₂⁵	—	2	2	no	—
91	C₂⁵	—	2	1	no	—
92	C₂⁵	—	2	8	no	—
93	C₂⁵	—	4	8	no	—
94	C₂⁵	—	4	8	no	—
95	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
104	C₂⁵	#41	1	8	yes	—
105	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
109	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
110	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
118	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
119	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
120	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
121	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
122	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
123	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
124	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
125	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
127	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
159	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
163	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
164	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
165	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
166	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
175	#123	—	2	128	no	—
176	#123	—	2	128	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
208	#99	—	2	64	no	—
209	#95	—	2	64	no	—
210	C₂⁴	—	2	16	no	—
211	C₂⁴	—	2	8	no	—
212	C₂⁴	—	2	2	no	—
213	C₂⁴	—	2	2	no	—
214	C₂⁴	—	2	4	no	—
215	C₂⁴	—	2	4	no	—
216	C₂⁴	—	2	8	no	—
217	C₂⁴	—	2	16	no	—
218	C₂⁴	—	4	4	no	—
219	C₂⁴	—	4	8	no	—
220	C₂⁴	—	4	32	no	—
221	C₂⁴	—	4	16	no	—
222	C₂⁴	—	4	16	no	—
223	C₂⁴	—	4	32	no	—
224	C₂⁴	—	4	4	no	—
225	C₂⁴	—	4	8	no	—
226	C₂⁴	—	4	16	no	—
227	C₂⁴	—	4	16	no	—
228	C₂⁴	—	4	8	no	—
229	C₂⁴	—	4	4	no	—
230	C₂⁴	—	4	4	no	—
231	C₂⁴	—	4	8	no	—
232	C₂⁴	—	4	8	no	—
233	C₂⁴	—	8	32	no	—
234	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂⁴	C₄×D₄	1	8	yes	—
243	C₂⁴	C₄×D₄	1	8	yes	—
244	C₂⁴	#120	1	8	yes	—
245	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
246	C₂⁴	#120	1	8	yes	—
247	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
248	C₂⁴	#120	1	8	yes	—
249	C₂⁴	#121	1	8	yes	—
250	C₂⁴	#121	1	8	yes	—
251	C₂⁴	#121	1	16	yes	—
252	C₂⁴	#121	1	16	yes	—
253	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
254	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
255	C₂⁴	#123	1	8	yes	—
256	C₂⁴	#124	1	8	yes	—
257	C₂⁴	#127	1	8	yes	—
258	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
263	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
264	C₂×D₄	—	2	8	no	—
265	C₂×D₄	—	2	16	no	—
266	C₂×D₄	—	2	16	no	—
267	C₂×D₄	—	2	8	no	—
268	C₂×D₄	—	2	16	no	—
269	C₂×D₄	—	2	32	no	—
270	C₂×D₄	—	4	4	no	—
271	C₂×D₄	—	4	8	no	—
272	C₂×D₄	—	4	8	no	—
273	C₂×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄	—	4	4	no	—
276	C₂×D₄	—	4	8	no	—
277	C₂×D₄	—	4	8	no	—
278	C₂×D₄	—	4	16	no	—
279	C₂×D₄	—	4	32	no	—
280	C₂×D₄	—	4	32	no	—
281	C₂×D₄	—	4	32	no	—
282	C₂×D₄	—	4	32	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
335	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
336	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
340	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
349	C₂³	—	2	8	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	8	no	—
353	C₂³	—	2	16	no	—
354	C₂³	—	2	32	no	—
355	C₂³	—	2	32	no	—
356	C₂³	—	2	16	no	—
357	C₂³	—	2	8	no	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	—	2	32	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	16	no	—
365	C₂³	—	4	16	no	—
366	C₂³	—	4	16	no	—
367	C₂³	—	4	8	no	—
368	C₂³	—	4	32	no	—
369	C₂³	—	4	32	no	—
370	C₂³	—	4	16	no	—
371	C₂³	—	4	16	no	—
372	C₂³	—	4	8	no	—
373	C₂³	—	4	16	no	—
374	C₂³	—	4	16	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	8	no	—
378	C₂³	—	4	8	no	—
379	C₂³	—	4	8	no	—
380	C₂³	—	4	16	no	—
381	C₂³	—	4	8	no	—
382	C₂³	—	4	8	no	—
383	C₂³	—	4	8	no	—
384	C₂³	—	4	8	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	16	no	—
388	C₂³	—	8	32	no	—
389	C₂³	—	8	16	no	—
390	C₂³	—	8	32	no	—
391	C₂³	—	8	16	no	—
392	C₂³	—	8	16	no	—
393	C₂³	#379	1	4	yes	—
394	C₂³	#379	1	2	yes	—
395	C₂³	#379	1	2	yes	—
396	C₂³	#386	1	4	yes	—
397	C₂³	#386	1	4	yes	—
398	C₂³	#386	1	4	yes	—
399	C₂³	#386	1	8	yes	—
400	C₂³	#386	1	8	yes	—
401	C₂³	#386	1	4	yes	—
402	C₂³	#390	1	8	yes	—
403	C₂³	#390	1	8	yes	—
404	C₂³	#392	1	16	yes	—
405	C₂³	#392	1	16	yes	—
406	C₂³	#394	1	16	yes	—
407	C₂³	#394	1	16	yes	—
408	C₂³	#410	1	8	yes	—
409	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
413	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
415	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
417	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
418	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
419	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
421	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
423	D₄	—	4	16	no	—
424	D₄	—	4	16	no	—
425	D₄	—	4	32	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	16	no	—
430	C₂×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	16	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	16	no	—
435	C₂×C₄	—	4	16	no	—
436	C₂×C₄	—	4	16	no	—
437	C₂×C₄	—	4	32	no	—
438	C₂×C₄	—	4	16	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	16	no	—
446	C₂×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄	—	4	32	no	—
448	C₂×C₄	—	4	16	no	—
449	C₂×C₄	—	8	16	no	—
450	C₂×C₄	—	8	64	no	—
451	C₂×C₄	—	8	16	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	2	8	no	—
456	C₂²	—	2	8	no	—
457	C₂²	—	2	32	no	—
458	C₂²	—	2	16	no	—
459	C₂²	—	2	16	no	—
460	C₂²	—	2	32	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	8	no	—
463	C₂²	—	2	8	no	—
464	C₂²	—	2	8	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	8	no	—
467	C₂²	—	2	8	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	8	no	—
475	C₂²	—	4	8	no	—
476	C₂²	—	4	16	no	—
477	C₂²	—	4	16	no	—
478	C₂²	—	4	4	no	—
479	C₂²	—	4	8	no	—
480	C₂²	—	8	8	no	—
481	C₂²	—	8	16	no	—
482	C₂²	—	8	8	no	—
483	C₂²	—	8	16	no	—
484	C₂²	—	8	8	no	—
485	C₂²	#1438	1	4	yes	—
486	C₂²	#1438	1	8	yes	—
487	C₂²	#1438	1	4	yes	—
488	C₂²	#1782	1	8	yes	—
489	C₂²	#1899	1	16	yes	—
490	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#386	1	2	yes	—
492	C₂²	C₂×#386	1	2	yes	—
493	C₂²	C₂×#390	1	2	yes	—
494	C₂²	C₂×#392	1	4	yes	—
495	C₂²	C₂×#394	1	4	yes	—
496	C₂²	C₂×#410	1	4	yes	—
497	C₄	—	4	8	no	—
498	C₄	—	4	4	no	—
499	C₄	—	4	8	no	—
500	C₄	—	8	16	no	—
501	C₂	—	2	4	no	—
502	C₂	—	2	4	no	—
503	C₂	—	2	2	no	—
504	C₂	—	2	2	no	—
505	C₂	—	2	4	no	—
506	C₂	—	2	8	no	—
507	C₂	—	8	4	no	—
508	C₂	#10966	1	8	yes	direct product factor
509	C₂	C₂×#1438	1	1	yes	characteristic
510	C₂	C₂×#1782	1	2	yes	—
511	C₂	C₂×#1899	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#381	C₂	semidirect
4. C₂²×#342	C₂	semidirect
5. #10966	C₂	direct (N × H)
12. C₂²×#123	C₄	semidirect
14. C₂³×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
15. C₂³×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
23. C₂×#381	C₂²	semidirect
26. C₂×#342	C₂²	semidirect
61. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
508. C₂	#10966	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#123	2
C₂³×#99	2
C₂²×#381	2
C₂²×#342	2
#10966	2

Subgroups — C2×#10966 #357419

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10966 #357419