Subgroups — #357421

Order 512.

5794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#99	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10966	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10965	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#534	—	2	8	no	—
10	C₂×#534	—	2	8	no	—
11	C₂×#534	—	2	8	no	—
12	C₂²×#123	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#121	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂²×#120	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#99	—	2	8	no	—
20	C₂²×#99	—	2	16	no	—
21	C₂²×#99	C₂²	1	8	yes	—
22	#2308	—	2	16	no	—
23	C₂×#386	—	2	8	no	—
24	C₂×#381	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#342	—	2	8	no	—
27	C₂×#342	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂⁶	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
32	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
33	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
34	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
35	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
36	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
37	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
38	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
39	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₂³×D₄	D₄	1	8	yes	—
44	C₂³×D₄	D₄	1	8	yes	—
45	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
47	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#534	—	2	64	no	—
51	#534	—	2	64	no	—
52	C₂×#123	—	2	8	no	—
53	C₂×#123	—	2	8	no	—
54	C₂×#123	—	2	8	no	—
55	C₂×#123	—	2	8	no	—
56	C₂×#123	—	2	8	no	—
57	C₂×#123	—	2	8	no	—
58	C₂×#121	—	2	16	no	—
59	C₂×#121	—	2	16	no	—
60	C₂×#121	—	2	16	no	—
61	C₂×#120	—	2	8	no	—
62	C₂×#120	—	2	8	no	—
63	C₂×#120	—	2	8	no	—
64	C₂×#120	—	2	8	no	—
65	C₂×#120	—	2	8	no	—
66	C₂×#120	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	16	yes	complemented
82	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#99	—	2	64	no	—
85	C₂×#99	—	2	16	no	—
86	C₂×#99	—	2	32	no	—
87	#386	—	2	64	no	—
88	#381	—	2	16	no	—
89	#379	—	2	16	no	—
90	C₂×#95	—	2	8	no	—
91	#342	—	2	16	no	—
92	C₂⁵	—	2	2	no	—
93	C₂⁵	—	2	2	no	—
94	C₂⁵	—	2	8	no	—
95	C₂⁵	—	2	2	no	—
96	C₂⁵	—	2	2	no	—
97	C₂⁵	—	2	4	no	—
98	C₂⁵	—	2	4	no	—
99	C₂⁵	—	8	4	no	—
100	C₂⁵	—	8	4	no	—
101	C₂⁵	—	8	4	no	—
102	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
103	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
112	C₂⁵	#41	1	8	yes	—
113	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
149	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
154	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
155	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
156	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
157	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
158	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
159	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
170	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
171	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
172	C₂³×C₄	—	8	16	no	—
173	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
174	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
175	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
176	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	#123	—	2	64	no	—
181	#123	—	2	64	no	—
182	#121	—	2	128	no	—
183	#120	—	2	64	no	—
184	#120	—	2	64	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
215	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
217	#99	—	2	64	no	—
218	#95	—	2	32	no	—
219	C₂⁴	—	2	2	no	—
220	C₂⁴	—	2	2	no	—
221	C₂⁴	—	2	2	no	—
222	C₂⁴	—	2	2	no	—
223	C₂⁴	—	2	4	no	—
224	C₂⁴	—	2	4	no	—
225	C₂⁴	—	2	8	no	—
226	C₂⁴	—	2	8	no	—
227	C₂⁴	—	2	8	no	—
228	C₂⁴	—	2	8	no	—
229	C₂⁴	—	2	8	no	—
230	C₂⁴	—	2	16	no	—
231	C₂⁴	—	4	4	no	—
232	C₂⁴	—	4	16	no	—
233	C₂⁴	—	4	4	no	—
234	C₂⁴	—	4	4	no	—
235	C₂⁴	—	4	16	no	—
236	C₂⁴	—	4	8	no	—
237	C₂⁴	—	4	8	no	—
238	C₂⁴	—	4	2	no	—
239	C₂⁴	—	4	4	no	—
240	C₂⁴	—	4	4	no	—
241	C₂⁴	—	4	2	no	—
242	C₂⁴	—	4	2	no	—
243	C₂⁴	—	4	2	no	—
244	C₂⁴	—	4	8	no	—
245	C₂⁴	—	4	8	no	—
246	C₂⁴	—	8	8	no	—
247	C₂⁴	—	8	8	no	—
248	C₂⁴	—	8	8	no	—
249	C₂⁴	—	8	16	no	—
250	C₂⁴	—	8	16	no	—
251	C₂⁴	—	8	8	no	—
252	C₂⁴	—	8	8	no	—
253	C₂⁴	—	8	16	no	—
254	C₂⁴	—	8	8	no	—
255	C₂⁴	—	8	8	no	—
256	C₂⁴	—	8	16	no	—
257	C₂⁴	—	8	32	no	—
258	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
262	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂⁴	C₄×D₄	1	8	yes	—
267	C₂⁴	C₄×D₄	1	8	yes	—
268	C₂⁴	#120	1	8	yes	—
269	C₂⁴	#120	1	8	yes	—
270	C₂⁴	#120	1	8	yes	—
271	C₂⁴	#120	1	8	yes	—
272	C₂⁴	#121	1	8	yes	—
273	C₂⁴	#121	1	8	yes	—
274	C₂⁴	#121	1	16	yes	—
275	C₂⁴	#121	1	16	yes	—
276	C₂⁴	#123	1	8	yes	—
277	C₂⁴	#123	1	8	yes	—
278	C₂⁴	#124	1	8	yes	—
279	C₂⁴	#127	1	8	yes	—
280	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
285	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
286	C₂×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄	—	2	16	no	—
288	C₂×D₄	—	2	16	no	—
289	C₂×D₄	—	2	8	no	—
290	C₂×D₄	—	2	16	no	—
291	C₂×D₄	—	2	16	no	—
292	C₂×D₄	—	2	16	no	—
293	C₂×D₄	—	2	32	no	—
294	C₂×D₄	—	2	32	no	—
295	C₂×D₄	—	2	32	no	—
296	C₂×D₄	—	2	32	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	—	4	8	no	—
299	C₂×D₄	—	4	8	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	16	no	—
304	C₂×D₄	—	4	16	no	—
305	C₂×D₄	—	4	16	no	—
306	C₂×D₄	—	4	16	no	—
307	C₂×D₄	—	4	16	no	—
308	C₂×D₄	—	4	16	no	—
309	C₂×D₄	—	4	32	no	—
310	C₂×D₄	—	4	32	no	—
311	C₂×D₄	—	4	32	no	—
312	C₂×D₄	—	4	32	no	—
313	C₂×D₄	—	4	32	no	—
314	C₂×D₄	—	4	32	no	—
315	C₂×D₄	—	4	32	no	—
316	C₂×D₄	—	4	32	no	—
317	C₂×D₄	—	8	16	no	—
318	C₂×D₄	—	8	16	no	—
319	C₂×D₄	—	8	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
349	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
352	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
354	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
369	C₂³	—	2	8	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	2	8	no	—
373	C₂³	—	2	16	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	8	no	—
377	C₂³	—	2	8	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	16	no	—
381	C₂³	—	4	16	no	—
382	C₂³	—	4	16	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	16	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	4	8	no	—
390	C₂³	—	4	16	no	—
391	C₂³	—	4	16	no	—
392	C₂³	—	4	16	no	—
393	C₂³	—	4	16	no	—
394	C₂³	—	4	16	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	4	8	no	—
397	C₂³	—	4	8	no	—
398	C₂³	—	4	16	no	—
399	C₂³	—	4	8	no	—
400	C₂³	—	4	8	no	—
401	C₂³	—	4	8	no	—
402	C₂³	—	4	8	no	—
403	C₂³	—	4	16	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	8	16	no	—
409	C₂³	—	8	16	no	—
410	C₂³	—	8	16	no	—
411	C₂³	—	8	16	no	—
412	C₂³	—	8	16	no	—
413	C₂³	—	8	32	no	—
414	C₂³	—	8	8	no	—
415	C₂³	—	8	16	no	—
416	C₂³	—	8	16	no	—
417	C₂³	—	8	8	no	—
418	C₂³	—	8	8	no	—
419	C₂³	—	8	8	no	—
420	C₂³	—	8	32	no	—
421	C₂³	—	8	8	no	—
422	C₂³	—	8	16	no	—
423	C₂³	—	8	16	no	—
424	C₂³	—	8	8	no	—
425	C₂³	—	8	8	no	—
426	C₂³	—	8	8	no	—
427	C₂³	—	8	32	no	—
428	C₂³	#379	1	4	yes	—
429	C₂³	#379	1	4	yes	—
430	C₂³	#386	1	8	yes	—
431	C₂³	#386	1	8	yes	—
432	C₂³	#386	1	8	yes	—
433	C₂³	#386	1	8	yes	—
434	C₂³	#390	1	8	yes	—
435	C₂³	#390	1	8	yes	—
436	C₂³	#392	1	16	yes	—
437	C₂³	#392	1	16	yes	—
438	C₂³	#394	1	16	yes	—
439	C₂³	#394	1	16	yes	—
440	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
444	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
445	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
446	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
447	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
448	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
449	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
450	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
451	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
453	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
454	D₄	—	4	16	no	—
455	D₄	—	4	16	no	—
456	D₄	—	4	32	no	—
457	D₄	—	4	32	no	—
458	D₄	—	4	32	no	—
459	D₄	—	8	32	no	—
460	C₂×C₄	—	2	8	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	8	no	—
464	C₂×C₄	—	2	8	no	—
465	C₂×C₄	—	4	8	no	—
466	C₂×C₄	—	4	8	no	—
467	C₂×C₄	—	4	8	no	—
468	C₂×C₄	—	4	8	no	—
469	C₂×C₄	—	4	16	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	8	no	—
475	C₂×C₄	—	4	32	no	—
476	C₂×C₄	—	4	16	no	—
477	C₂×C₄	—	8	16	no	—
478	C₂×C₄	—	8	16	no	—
479	C₂×C₄	—	8	16	no	—
480	C₂×C₄	—	8	64	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	8	no	—
484	C₂²	—	2	8	no	—
485	C₂²	—	2	8	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	2	8	no	—
488	C₂²	—	2	4	no	—
489	C₂²	—	2	8	no	—
490	C₂²	—	2	16	no	—
491	C₂²	—	2	16	no	—
492	C₂²	—	4	16	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	8	no	—
500	C₂²	—	4	8	no	—
501	C₂²	—	4	8	no	—
502	C₂²	—	4	8	no	—
503	C₂²	—	4	16	no	—
504	C₂²	—	4	16	no	—
505	C₂²	—	4	16	no	—
506	C₂²	—	4	4	no	—
507	C₂²	—	4	4	no	—
508	C₂²	—	4	8	no	—
509	C₂²	—	4	8	no	—
510	C₂²	—	4	16	no	—
511	C₂²	—	8	8	no	—
512	C₂²	—	8	16	no	—
513	C₂²	—	8	8	no	—
514	C₂²	—	8	8	no	—
515	C₂²	—	8	8	no	—
516	C₂²	—	8	16	no	—
517	C₂²	—	8	32	no	—
518	C₂²	—	8	8	no	—
519	C₂²	#1438	1	8	yes	—
520	C₂²	#1438	1	8	yes	—
521	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×#386	1	2	yes	—
523	C₂²	C₂×#386	1	2	yes	—
524	C₂²	C₂×#390	1	2	yes	—
525	C₂²	C₂×#392	1	4	yes	—
526	C₂²	C₂×#394	1	4	yes	—
527	C₂²	#2883	1	4	yes	—
528	C₄	—	4	4	no	—
529	C₄	—	4	4	no	—
530	C₄	—	4	8	no	—
531	C₄	—	8	16	no	—
532	C₂	—	2	4	no	—
533	C₂	—	2	2	no	—
534	C₂	—	2	2	no	—
535	C₂	—	2	4	no	—
536	C₂	—	2	8	no	—
537	C₂	—	2	8	no	—
538	C₂	—	8	4	no	—
539	C₂	—	8	4	no	—
540	C₂	C₂×#1438	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#20585	1	2	yes	—
542	C₂	#20984	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
prime radical	C₂²×#534	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#99	C₂	semidirect
3. C₂×#2308	C₂	semidirect
4. C₂²×#342	C₂	semidirect
5. #10966	C₂	semidirect
6. #10965	C₂	semidirect
12. C₂²×#123	C₄	semidirect
14. C₂²×#121	C₄	semidirect
15. C₂²×#120	C₄	semidirect
24. C₂×#381	C₂²	semidirect
25. C₂×#379	C₂²	semidirect
27. C₂×#342	C₂²	semidirect
42. C₂³×D₄	C₂×C₄	semidirect
67. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
78. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
79. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
81. C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
102. C₂⁵	C₂²⋊C₄	semidirect
157. C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
174. C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
175. C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
214. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#534	2
C₂³×#99	2
C₂×#2308	2
C₂²×#342	2
#10966	2
#10965	2