Subgroups — C₂×#10968 #357425

Order 512.

5042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 477 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#407	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂²×#343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10968	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
10	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
11	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	1	4	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×#101	—	2	8	no	—
19	C₂²×#101	—	2	16	no	—
20	C₂²×#101	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#407	—	2	4	no	—
22	C₂×#407	—	2	16	no	—
23	C₂×#407	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
25	C₂×#343	—	2	8	no	—
26	C₂×#343	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂⁶	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
29	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
30	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
31	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
32	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
33	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×Q₈	D₄	1	8	yes	—
35	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
37	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
38	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
39	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
40	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
45	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
46	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
49	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
54	C₂²×M₁₆	D₄	1	16	yes	—
55	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
58	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
59	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
60	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
61	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
62	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
63	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
64	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂×#101	—	2	64	no	—
82	C₂×#101	—	2	16	no	—
83	C₂×#101	—	2	32	no	—
84	#407	—	2	32	no	—
85	#407	—	2	32	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
88	#343	—	2	16	no	—
89	C₂⁵	—	2	8	no	—
90	C₂⁵	—	2	2	no	—
91	C₂⁵	—	2	2	no	—
92	C₂⁵	—	2	8	no	—
93	C₂⁵	—	4	4	no	—
94	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
99	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
100	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
101	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
102	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
103	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
104	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
105	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
106	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
107	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
108	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
109	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
110	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
111	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
112	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
113	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
114	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
115	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
116	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
117	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
118	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
119	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
120	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
121	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
147	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
149	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
150	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
151	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
152	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
153	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
178	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
179	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
180	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
181	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
182	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
183	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
185	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
186	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	2	128	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	2	128	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
207	#101	—	2	64	no	—
208	C₂²⋊C₈	—	2	64	no	—
209	C₂⁴	—	2	4	no	—
210	C₂⁴	—	2	4	no	—
211	C₂⁴	—	2	16	no	—
212	C₂⁴	—	2	16	no	—
213	C₂⁴	—	2	2	no	—
214	C₂⁴	—	2	2	no	—
215	C₂⁴	—	2	4	no	—
216	C₂⁴	—	2	4	no	—
217	C₂⁴	—	2	8	no	—
218	C₂⁴	—	2	4	no	—
219	C₂⁴	—	2	8	no	—
220	C₂⁴	—	2	8	no	—
221	C₂⁴	—	2	8	no	—
222	C₂⁴	—	2	8	no	—
223	C₂⁴	—	2	8	no	—
224	C₂⁴	—	4	4	no	—
225	C₂⁴	—	4	4	no	—
226	C₂⁴	—	4	64	no	—
227	C₂⁴	—	4	8	no	—
228	C₂⁴	—	4	8	no	—
229	C₂⁴	—	4	8	no	—
230	C₂⁴	—	4	8	no	—
231	C₂⁴	#101	1	8	yes	complemented
232	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂⁴	C₄×D₄	1	8	yes	—
238	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
311	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
312	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
318	C₂²×C₄	#121	1	16	yes	—
319	C₂²×C₄	#121	1	16	yes	—
320	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
323	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄	#127	1	8	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
330	M₁₆	—	2	16	no	—
331	M₁₆	—	2	16	no	—
332	M₁₆	—	4	8	no	—
333	M₁₆	—	4	8	no	—
334	M₁₆	—	4	32	no	—
335	C₂×C₈	—	2	16	no	—
336	C₂×C₈	—	4	8	no	—
337	C₂×C₈	—	4	8	no	—
338	C₂×C₈	—	4	32	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	32	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	8	no	—
353	C₂³	—	2	8	no	—
354	C₂³	—	2	16	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	8	no	—
357	C₂³	—	2	32	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	8	no	—
360	C₂³	—	2	16	no	—
361	C₂³	—	4	32	no	—
362	C₂³	—	4	32	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	8	no	—
366	C₂³	—	4	64	no	—
367	C₂³	—	4	64	no	—
368	C₂³	—	4	16	no	—
369	C₂³	—	4	8	no	—
370	C₂³	—	4	8	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	8	no	—
374	C₂³	#379	1	2	yes	—
375	C₂³	#379	1	2	yes	—
376	C₂³	#386	1	8	yes	—
377	C₂³	#386	1	4	yes	—
378	C₂³	#386	1	4	yes	—
379	C₂³	#390	1	8	yes	—
380	C₂³	C₂×#101	1	4	yes	—
381	C₂³	C₂×#101	1	8	yes	complemented
382	C₂³	#413	1	4	yes	—
383	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
387	Q₈	—	4	16	no	—
388	Q₈	—	4	16	no	—
389	Q₈	—	4	32	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	16	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	16	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	16	no	—
401	C₂×C₄	—	4	16	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	16	no	—
407	C₂×C₄	—	4	16	no	—
408	C₂×C₄	—	4	16	no	—
409	C₂×C₄	—	4	32	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
415	C₂×C₄	#390	1	8	yes	—
416	C₂×C₄	#392	1	16	yes	—
417	C₂×C₄	#392	1	16	yes	—
418	C₂×C₄	#394	1	16	yes	—
419	C₂×C₄	#394	1	16	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
430	C₈	—	4	16	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	16	no	—
438	C₂²	—	2	16	no	—
439	C₂²	—	2	8	no	—
440	C₂²	—	2	8	no	—
441	C₂²	—	2	8	no	—
442	C₂²	—	2	16	no	—
443	C₂²	—	4	32	no	—
444	C₂²	—	4	16	no	—
445	C₂²	—	4	16	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	32	no	—
449	C₂²	—	4	8	no	—
450	C₂²	#1438	1	4	yes	—
451	C₂²	#1438	1	4	yes	—
452	C₂²	#1784	1	4	yes	—
453	C₂²	#1785	1	4	yes	—
454	C₂²	#1901	1	16	yes	—
455	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#386	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂×#386	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂×#390	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂²×#101	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂×#413	1	2	yes	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	4	8	no	—
463	C₄	—	4	8	no	—
464	C₄	#1438	1	8	yes	—
465	C₄	C₂×#392	1	4	yes	—
466	C₄	C₂×#394	1	4	yes	—
467	C₂	—	2	4	no	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	2	2	no	—
470	C₂	—	4	8	no	—
471	C₂	#10968	1	8	yes	direct product factor
472	C₂	C₂×#1438	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#1784	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#1785	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#1901	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁶	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#101	C₂	semidirect
4. C₂²×#343	C₂	semidirect
5. #10968	C₂	direct (N × H)
20. C₂²×#101	C₂²	semidirect
26. C₂×#343	C₂²	semidirect
231. C₂⁴	#101	semidirect
381. C₂³	C₂×#101	semidirect
471. C₂	#10968	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊Q₈	2
C₂³×#101	2
C₂²×#407	2
C₂²×#343	2
#10968	2

Subgroups — C2×#10968 #357425

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10968 #357425