Subgroups — #357426

Order 512.

5106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10968	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10967	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#525	—	2	8	no	—
11	C₂×#525	—	2	4	no	—
12	C₂×#525	—	2	4	no	—
13	C₂×#525	—	2	8	no	—
14	C₂²×#123	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#120	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	4	yes	—
19	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#413	—	2	8	no	—
21	C₂×#413	—	2	16	no	—
22	C₂²×#101	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#407	—	2	4	no	—
25	C₂×#407	—	2	16	no	—
26	C₂×#407	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
28	#1742	—	2	8	no	—
29	C₂×#343	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂⁶	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#41	—	2	8	no	—
32	C₂²×#41	—	2	2	no	—
33	C₂²×#41	—	2	4	no	—
34	C₂²×#41	—	2	2	no	—
35	C₂²×#41	—	2	8	no	—
36	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	—
37	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
42	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
43	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
44	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
45	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
49	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
50	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
55	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
56	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
57	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
58	C₂²×M₁₆	D₄	1	16	yes	complemented
59	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
61	#525	—	2	64	no	—
62	#525	—	2	64	no	—
63	C₂×#123	—	2	8	no	—
64	C₂×#123	—	2	8	no	—
65	C₂×#123	—	2	8	no	—
66	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
69	C₂×#121	—	2	8	no	—
70	C₂×#121	—	2	8	no	—
71	C₂×#121	—	2	8	no	—
72	C₂×#120	—	2	8	no	—
73	C₂×#120	—	2	8	no	—
74	C₂×#120	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
79	C₂×#117	—	2	4	no	—
80	C₂×#117	—	2	2	no	—
81	C₂×#117	—	2	2	no	—
82	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#413	—	2	64	no	—
90	C₂×#101	—	2	8	no	—
91	C₂×#101	—	2	16	no	—
92	C₂×#100	—	2	8	no	—
93	C₂×#100	—	2	16	no	—
94	#407	—	2	32	no	—
95	#407	—	2	32	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
98	#343	—	2	16	no	—
99	C₂⁵	—	2	2	no	—
100	C₂⁵	—	2	2	no	—
101	C₂⁵	—	2	8	no	—
102	C₂⁵	—	4	8	no	—
103	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#41	—	2	16	no	—
108	C₂×#41	—	2	16	no	—
109	C₂×#41	—	2	16	no	—
110	C₂×#41	—	2	32	no	—
111	C₂×#41	—	2	16	no	—
112	C₂×#41	—	4	4	no	—
113	C₂×#41	—	4	4	no	—
114	C₂×#41	—	4	8	no	—
115	C₂×#41	—	4	8	no	—
116	C₂×#41	—	4	16	no	—
117	C₂×#41	—	4	4	no	—
118	C₂×#41	—	4	4	no	—
119	C₂×#41	—	4	8	no	—
120	C₂×#41	—	4	8	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
125	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
137	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
138	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
161	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
163	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
164	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
165	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
166	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
167	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
181	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
191	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
192	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
193	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
194	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
195	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
196	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
198	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
199	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
200	#123	—	2	64	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
202	#121	—	2	64	no	—
203	#120	—	2	64	no	—
204	C₄×D₄	—	2	64	no	—
205	C₄×D₄	—	2	64	no	—
206	#117	—	2	16	no	—
207	#117	—	2	16	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
227	#101	—	2	32	no	—
228	#100	—	2	32	no	—
229	C₂²⋊C₈	—	2	64	no	—
230	C₂⁴	—	2	2	no	—
231	C₂⁴	—	2	2	no	—
232	C₂⁴	—	2	8	no	—
233	C₂⁴	—	2	8	no	—
234	C₂⁴	—	2	16	no	—
235	C₂⁴	—	2	2	no	—
236	C₂⁴	—	2	2	no	—
237	C₂⁴	—	2	8	no	—
238	C₂⁴	—	2	8	no	—
239	C₂⁴	—	2	8	no	—
240	C₂⁴	—	2	8	no	—
241	C₂⁴	—	4	8	no	—
242	C₂⁴	—	4	4	no	—
243	C₂⁴	—	4	4	no	—
244	C₂⁴	—	4	16	no	—
245	C₂⁴	—	4	16	no	—
246	C₂⁴	—	4	64	no	—
247	C₂⁴	—	4	8	no	—
248	C₂⁴	—	4	8	no	—
249	C₂⁴	—	4	8	no	—
250	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
251	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
253	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂⁴	C₄×D₄	1	8	yes	—
256	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
257	#41	—	4	32	no	—
258	#41	—	4	32	no	—
259	#41	—	4	32	no	—
260	#41	—	4	32	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	—	2	32	no	—
272	C₂×D₄	—	2	16	no	—
273	C₂×D₄	—	2	32	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	8	no	—
276	C₂×D₄	—	2	8	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	4	32	no	—
279	C₂×D₄	—	4	16	no	—
280	C₂×D₄	—	4	32	no	—
281	C₂×D₄	—	4	8	no	—
282	C₂×D₄	—	4	8	no	—
283	C₂×D₄	—	4	16	no	—
284	C₂×D₄	—	4	16	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
339	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
340	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
341	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
344	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
345	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
346	C₂²×C₄	#121	1	16	yes	—
347	C₂²×C₄	#121	1	16	yes	—
348	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
351	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
352	C₂²×C₄	#127	1	8	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
358	M₁₆	—	2	16	no	—
359	M₁₆	—	2	16	no	—
360	M₁₆	—	4	8	no	—
361	M₁₆	—	4	8	no	—
362	M₁₆	—	4	32	no	—
363	C₂×C₈	—	2	16	no	—
364	C₂×C₈	—	4	8	no	—
365	C₂×C₈	—	4	8	no	—
366	C₂×C₈	—	4	32	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
372	C₄²	—	2	8	no	—
373	C₄²	—	2	8	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	8	no	—
376	C₂³	—	2	8	no	—
377	C₂³	—	2	8	no	—
378	C₂³	—	2	32	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	8	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	8	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	8	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	16	no	—
388	C₂³	—	4	32	no	—
389	C₂³	—	4	32	no	—
390	C₂³	—	4	32	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	16	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	4	64	no	—
397	C₂³	—	4	64	no	—
398	C₂³	—	4	16	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	8	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	8	16	no	—
405	C₂³	#379	1	4	yes	—
406	C₂³	#386	1	4	yes	—
407	C₂³	#386	1	4	yes	—
408	C₂³	#386	1	8	yes	—
409	C₂³	#390	1	8	yes	—
410	C₂³	#413	1	8	yes	complemented
411	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
415	Q₈	—	4	8	no	—
416	Q₈	—	4	8	no	—
417	D₄	—	4	64	no	—
418	D₄	—	4	32	no	—
419	D₄	—	4	8	no	—
420	D₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	16	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	16	no	—
434	C₂×C₄	—	4	16	no	—
435	C₂×C₄	—	4	16	no	—
436	C₂×C₄	—	4	16	no	—
437	C₂×C₄	—	4	16	no	—
438	C₂×C₄	—	4	16	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
443	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	#390	1	8	yes	—
446	C₂×C₄	#392	1	16	yes	—
447	C₂×C₄	#392	1	16	yes	—
448	C₂×C₄	#394	1	16	yes	—
449	C₂×C₄	#394	1	16	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
460	C₈	—	4	16	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	8	no	—
464	C₂²	—	2	8	no	—
465	C₂²	—	2	8	no	—
466	C₂²	—	2	8	no	—
467	C₂²	—	2	8	no	—
468	C₂²	—	2	16	no	—
469	C₂²	—	4	8	no	—
470	C₂²	—	4	8	no	—
471	C₂²	—	4	16	no	—
472	C₂²	—	4	16	no	—
473	C₂²	—	4	64	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	4	8	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	4	8	no	—
479	C₂²	—	8	8	no	—
480	C₂²	—	8	8	no	—
481	C₂²	—	8	8	no	—
482	C₂²	#1438	1	8	yes	—
483	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#386	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂×#386	1	2	yes	—
486	C₂²	C₂×#390	1	2	yes	—
487	C₂²	C₂×#413	1	4	yes	—
488	C₄	—	4	4	no	—
489	C₄	—	4	4	no	—
490	C₄	—	4	8	no	—
491	C₄	#1438	1	4	yes	—
492	C₄	#1438	1	4	yes	—
493	C₄	C₂×#392	1	4	yes	—
494	C₄	C₂×#394	1	4	yes	—
495	C₂	—	2	2	no	—
496	C₂	—	2	2	no	—
497	C₂	—	2	8	no	—
498	C₂	—	4	8	no	—
499	C₂	—	8	4	no	—
500	C₂	C₂×#1438	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#20591	1	2	yes	—
502	C₂	#20989	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#525	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#413	C₂	semidirect
3. C₂²×#407	C₂	semidirect
4. C₂×#1742	C₂	semidirect
5. #10968	C₂	semidirect
6. #10967	C₂	semidirect
22. C₂²×#101	C₂²	semidirect
23. C₂²×#100	C₂²	semidirect
29. C₂×#343	C₂²	semidirect
58. C₂²×M₁₆	D₄	semidirect
410. C₂³	#413	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#525	2
C₂²×#413	2
C₂²×#407	2
C₂×#1742	2
#10968	2
#10967	2