Subgroups — #357429

Order 512.

4566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10968	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10967	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#537	—	2	8	no	—
11	C₂×#537	—	2	8	no	—
12	C₂×#537	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#121	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×#121	C₄	1	4	yes	—
17	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#413	—	2	8	no	—
20	C₂×#413	—	2	16	no	—
21	C₂²×#101	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	—
23	#2879	—	2	16	no	—
24	C₂×#408	—	2	8	no	—
25	C₂×#407	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#343	—	2	8	no	—
27	C₂×#343	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂²×#41	—	2	8	no	—
29	C₂²×#41	—	2	4	no	—
30	C₂²×#41	—	2	4	no	—
31	C₂²×#41	—	2	8	no	—
32	C₂²×#41	—	2	4	no	—
33	C₂²×#41	—	2	4	no	—
34	C₂²×#41	—	2	8	no	—
35	C₂²×#41	—	2	8	no	—
36	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	—
37	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	—
38	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
54	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
55	C₂²×M₁₆	D₄	1	16	yes	complemented
56	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
58	#537	—	2	64	no	—
59	#537	—	2	64	no	—
60	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
61	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
62	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
63	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
64	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
65	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
66	C₂×#121	—	2	8	no	—
67	C₂×#121	—	2	16	no	—
68	C₂×#121	—	2	16	no	—
69	C₂×#121	—	2	8	no	—
70	C₂×#121	—	2	8	no	—
71	C₂×#121	—	2	16	no	—
72	C₂×#121	—	2	8	no	—
73	C₂×#121	—	2	8	no	—
74	C₂×#121	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#413	—	2	64	no	—
84	C₂×#101	—	2	8	no	—
85	C₂×#101	—	2	16	no	—
86	C₂×#100	—	2	8	no	—
87	C₂×#100	—	2	16	no	—
88	#408	—	2	64	no	—
89	#407	—	2	32	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
91	#343	—	2	16	no	—
92	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#41	—	2	16	no	—
96	C₂×#41	—	2	16	no	—
97	C₂×#41	—	2	16	no	—
98	C₂×#41	—	2	16	no	—
99	C₂×#41	—	2	16	no	—
100	C₂×#41	—	2	16	no	—
101	C₂×#41	—	2	16	no	—
102	C₂×#41	—	2	16	no	—
103	C₂×#41	—	2	32	no	—
104	C₂×#41	—	2	16	no	—
105	C₂×#41	—	2	16	no	—
106	C₂×#41	—	4	8	no	—
107	C₂×#41	—	4	8	no	—
108	C₂×#41	—	4	16	no	—
109	C₂×#41	—	4	16	no	—
110	C₂×#41	—	4	8	no	—
111	C₂×#41	—	4	8	no	—
112	C₂×#41	—	4	16	no	—
113	C₂×#41	—	4	8	no	—
114	C₂×#41	—	4	8	no	—
115	C₂×#41	—	4	8	no	—
116	C₂×#41	—	4	8	no	—
117	C₂×#41	—	4	8	no	—
118	C₂×#41	—	4	8	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
126	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
145	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
146	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
147	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
159	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
170	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
180	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
181	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
182	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
183	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
184	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
185	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
187	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
188	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
189	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
190	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
191	#121	—	2	128	no	—
192	#121	—	2	64	no	—
193	#121	—	2	64	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
211	#101	—	2	32	no	—
212	#100	—	2	32	no	—
213	C₂²⋊C₈	—	2	64	no	—
214	C₂⁴	—	2	2	no	—
215	C₂⁴	—	2	2	no	—
216	C₂⁴	—	2	2	no	—
217	C₂⁴	—	2	2	no	—
218	C₂⁴	—	2	8	no	—
219	C₂⁴	—	2	8	no	—
220	C₂⁴	—	4	2	no	—
221	C₂⁴	—	4	2	no	—
222	C₂⁴	—	4	4	no	—
223	C₂⁴	—	4	4	no	—
224	C₂⁴	—	4	4	no	—
225	C₂⁴	—	4	4	no	—
226	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂⁴	C₄×D₄	1	8	yes	—
232	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	#41	—	4	32	no	—
234	#41	—	4	32	no	—
235	#41	—	4	32	no	—
236	#41	—	4	32	no	—
237	#41	—	4	32	no	—
238	#41	—	4	32	no	—
239	#41	—	4	32	no	—
240	#41	—	4	32	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
255	C₂×D₄	—	2	16	no	—
256	C₂×D₄	—	2	16	no	—
257	C₂×D₄	—	2	32	no	—
258	C₂×D₄	—	2	32	no	—
259	C₂×D₄	—	2	32	no	—
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	2	8	no	—
262	C₂×D₄	—	2	8	no	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	2	8	no	—
265	C₂×D₄	—	2	16	no	—
266	C₂×D₄	—	4	16	no	—
267	C₂×D₄	—	4	16	no	—
268	C₂×D₄	—	4	16	no	—
269	C₂×D₄	—	4	16	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	—	4	4	no	—
272	C₂×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	8	no	—
277	C₂×D₄	—	4	8	no	—
278	C₂×D₄	—	8	16	no	—
279	C₂×D₄	—	8	16	no	—
280	C₂×D₄	—	8	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
318	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
319	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
320	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
321	C₂²×C₄	#121	1	16	yes	—
322	C₂²×C₄	#121	1	16	yes	—
323	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
325	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
326	C₂²×C₄	#127	1	8	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
332	M₁₆	—	2	16	no	—
333	M₁₆	—	2	16	no	—
334	M₁₆	—	4	8	no	—
335	M₁₆	—	4	8	no	—
336	M₁₆	—	4	32	no	—
337	C₂×C₈	—	2	16	no	—
338	C₂×C₈	—	4	8	no	—
339	C₂×C₈	—	4	8	no	—
340	C₂×C₈	—	4	32	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	8	no	—
351	C₂³	—	2	8	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	8	no	—
355	C₂³	—	2	8	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	16	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	8	16	no	—
376	C₂³	—	8	16	no	—
377	C₂³	#379	1	4	yes	—
378	C₂³	#386	1	8	yes	—
379	C₂³	#386	1	8	yes	—
380	C₂³	#390	1	8	yes	—
381	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
385	Q₈	—	4	8	no	—
386	Q₈	—	4	8	no	—
387	Q₈	—	4	16	no	—
388	D₄	—	4	32	no	—
389	D₄	—	4	32	no	—
390	D₄	—	4	8	no	—
391	D₄	—	4	8	no	—
392	D₄	—	4	16	no	—
393	D₄	—	8	32	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	16	no	—
406	C₂×C₄	—	4	16	no	—
407	C₂×C₄	—	4	32	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	8	16	no	—
410	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
412	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
413	C₂×C₄	#390	1	8	yes	—
414	C₂×C₄	#392	1	16	yes	—
415	C₂×C₄	#392	1	16	yes	—
416	C₂×C₄	#394	1	16	yes	—
417	C₂×C₄	#394	1	16	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
428	C₈	—	4	16	no	—
429	C₂²	—	2	8	no	—
430	C₂²	—	2	16	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	4	8	no	—
438	C₂²	—	4	8	no	—
439	C₂²	—	4	16	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	8	8	no	—
447	C₂²	—	8	8	no	—
448	C₂²	—	8	8	no	—
449	C₂²	—	8	8	no	—
450	C₂²	—	8	8	no	—
451	C₂²	#1438	1	8	yes	—
452	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#386	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×#386	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂×#390	1	2	yes	—
456	C₂²	#2888	1	2	yes	—
457	C₂²	#2889	1	2	yes	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	—	4	8	no	—
461	C₄	#1438	1	8	yes	—
462	C₄	C₂×#392	1	4	yes	—
463	C₄	C₂×#394	1	4	yes	—
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	2	8	no	—
467	C₂	—	8	4	no	—
468	C₂	—	8	4	no	—
469	C₂	C₂×#1438	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#20592	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#20593	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#20992	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#537	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#413	C₂	semidirect
3. C₂×#2879	C₂	semidirect
4. C₂²×#343	C₂	semidirect
5. #10968	C₂	semidirect
6. #10967	C₂	semidirect
55. C₂²×M₁₆	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#537	2
C₂²×#413	2
C₂×#2879	2
C₂²×#343	2
#10968	2
#10967	2