Subgroups — C₂×#10969 #357430

Order 512.

6994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 747 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂³×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10969	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
8	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#121	—	2	8	no	—
12	C₂²×#121	—	2	4	no	—
13	C₂²×#121	—	2	2	no	—
14	C₂²×#121	—	2	8	no	—
15	C₂²×#121	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂²×#102	—	2	8	no	—
22	C₂²×#102	—	2	8	no	—
23	C₂²×#102	—	2	8	no	—
24	C₂²×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
26	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
27	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#380	—	2	2	no	—
29	C₂×#380	—	2	8	no	—
30	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×#95	—	2	1	no	—
32	C₂×#340	—	2	8	no	—
33	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂⁶	—	2	1	no	—
35	C₂⁶	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
37	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
38	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
39	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
40	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
41	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
43	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
45	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
46	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
47	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
48	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
49	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂³×D₄	D₄	1	8	yes	—
51	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
53	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
54	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
55	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
56	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
57	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
58	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
59	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
60	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
64	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
67	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
68	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
69	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
70	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
71	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
72	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
73	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#121	—	2	32	no	—
75	C₂×#121	—	2	64	no	—
76	C₂×#121	—	2	32	no	—
77	C₂×#121	—	2	16	no	—
78	C₂×#121	—	2	16	no	—
79	C₂×#121	—	2	8	no	—
80	C₂×#121	—	2	32	no	—
81	C₂×#121	—	2	16	no	—
82	C₂×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
104	C₂×#102	—	2	64	no	—
105	C₂×#102	—	2	16	no	—
106	C₂×#102	—	2	16	no	—
107	C₂×#102	—	2	16	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
111	#380	—	2	16	no	—
112	#380	—	2	16	no	—
113	C₂×#95	—	2	8	no	—
114	C₂×#95	—	2	4	no	—
115	#340	—	2	16	no	—
116	C₂⁵	—	2	2	no	—
117	C₂⁵	—	2	4	no	—
118	C₂⁵	—	2	4	no	—
119	C₂⁵	—	2	2	no	—
120	C₂⁵	—	2	4	no	—
121	C₂⁵	—	2	2	no	—
122	C₂⁵	—	2	4	no	—
123	C₂⁵	—	2	2	no	—
124	C₂⁵	—	2	4	no	—
125	C₂⁵	—	2	8	no	—
126	C₂⁵	—	2	2	no	—
127	C₂⁵	—	4	2	no	—
128	C₂⁵	—	4	4	no	—
129	C₂⁵	—	4	2	no	—
130	C₂⁵	—	4	2	no	—
131	C₂⁵	—	4	2	no	—
132	C₂⁵	—	4	4	no	—
133	C₂⁵	—	4	4	no	—
134	C₂⁵	—	4	2	no	—
135	C₂⁵	—	4	2	no	—
136	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂⁵	D₈	1	4	yes	—
138	C₂⁵	SD₁₆	1	4	yes	—
139	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
161	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
162	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
163	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
164	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
165	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
166	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
170	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
171	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
176	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
177	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
178	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
180	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
188	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
189	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
190	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
191	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
192	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
193	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
195	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
196	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
197	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
199	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
206	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
211	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
212	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
213	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
214	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
215	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
216	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
217	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
218	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
219	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
220	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
224	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
237	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
240	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
241	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
242	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
249	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
250	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
251	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
252	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
253	#121	—	2	64	no	—
254	#121	—	2	128	no	—
255	#121	—	2	32	no	—
256	#121	—	2	32	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
286	#102	—	2	64	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
288	#95	—	2	16	no	—
289	C₂⁴	—	2	2	no	—
290	C₂⁴	—	2	4	no	—
291	C₂⁴	—	2	4	no	—
292	C₂⁴	—	2	2	no	—
293	C₂⁴	—	2	4	no	—
294	C₂⁴	—	2	2	no	—
295	C₂⁴	—	2	4	no	—
296	C₂⁴	—	2	2	no	—
297	C₂⁴	—	2	8	no	—
298	C₂⁴	—	2	8	no	—
299	C₂⁴	—	2	8	no	—
300	C₂⁴	—	2	8	no	—
301	C₂⁴	—	2	8	no	—
302	C₂⁴	—	2	8	no	—
303	C₂⁴	—	2	8	no	—
304	C₂⁴	—	2	16	no	—
305	C₂⁴	—	2	8	no	—
306	C₂⁴	—	2	16	no	—
307	C₂⁴	—	2	16	no	—
308	C₂⁴	—	2	16	no	—
309	C₂⁴	—	2	8	no	—
310	C₂⁴	—	2	8	no	—
311	C₂⁴	—	2	4	no	—
312	C₂⁴	—	2	8	no	—
313	C₂⁴	—	2	16	no	—
314	C₂⁴	—	4	8	no	—
315	C₂⁴	—	4	8	no	—
316	C₂⁴	—	4	8	no	—
317	C₂⁴	—	4	8	no	—
318	C₂⁴	—	4	8	no	—
319	C₂⁴	—	4	8	no	—
320	C₂⁴	—	4	8	no	—
321	C₂⁴	—	4	8	no	—
322	C₂⁴	—	4	2	no	—
323	C₂⁴	—	4	4	no	—
324	C₂⁴	—	4	2	no	—
325	C₂⁴	—	4	2	no	—
326	C₂⁴	—	4	2	no	—
327	C₂⁴	—	4	4	no	—
328	C₂⁴	—	4	4	no	—
329	C₂⁴	—	4	2	no	—
330	C₂⁴	—	4	2	no	—
331	C₂⁴	—	4	8	no	—
332	C₂⁴	—	4	8	no	—
333	C₂⁴	—	4	16	no	—
334	C₂⁴	—	4	16	no	—
335	C₂⁴	—	4	8	no	—
336	C₂⁴	—	4	8	no	—
337	C₂⁴	—	4	8	no	—
338	C₂⁴	—	4	8	no	—
339	C₂⁴	—	4	16	no	—
340	C₂⁴	—	4	16	no	—
341	C₂⁴	—	4	16	no	—
342	C₂⁴	—	4	16	no	—
343	C₂⁴	—	8	4	no	—
344	C₂⁴	—	8	4	no	—
345	C₂⁴	—	8	8	no	—
346	C₂⁴	—	8	8	no	—
347	C₂⁴	—	8	8	no	—
348	C₂⁴	—	8	8	no	—
349	C₂⁴	—	8	8	no	—
350	C₂⁴	—	8	4	no	—
351	C₂⁴	—	8	4	no	—
352	C₂⁴	—	8	8	no	—
353	C₂⁴	#102	1	16	yes	complemented
354	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
355	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
356	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
357	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
358	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
359	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
360	C₂⁴	C₂×D₈	1	4	yes	—
361	C₂⁴	C₂×D₈	1	2	yes	—
362	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
363	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
364	C₂⁴	#135	1	4	yes	—
365	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
366	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
367	C₂⁴	#137	1	2	yes	—
368	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₄	—	2	64	no	—
370	C₂×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄	—	2	8	no	—
372	C₂×D₄	—	2	8	no	—
373	C₂×D₄	—	2	8	no	—
374	C₂×D₄	—	2	8	no	—
375	C₂×D₄	—	2	8	no	—
376	C₂×D₄	—	2	8	no	—
377	C₂×D₄	—	2	8	no	—
378	C₂×D₄	—	2	16	no	—
379	C₂×D₄	—	2	64	no	—
380	C₂×D₄	—	4	32	no	—
381	C₂×D₄	—	4	64	no	—
382	C₂×D₄	—	4	64	no	—
383	C₂×D₄	—	4	256	no	—
384	C₂×D₄	—	4	32	no	—
385	C₂×D₄	—	4	2	no	—
386	C₂×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂×D₄	—	4	4	no	—
388	C₂×D₄	—	4	4	no	—
389	C₂×D₄	—	4	2	no	—
390	C₂×D₄	—	4	4	no	—
391	C₂×D₄	—	4	4	no	—
392	C₂×D₄	—	4	8	no	—
393	C₂×D₄	—	4	8	no	—
394	C₂×D₄	—	4	32	no	—
395	C₂×D₄	—	4	32	no	—
396	C₂×D₄	—	4	16	no	—
397	C₂×D₄	—	4	32	no	—
398	C₂×D₄	—	4	16	no	—
399	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
454	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
458	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
463	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
464	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
465	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
466	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
467	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
470	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
471	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
472	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
473	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
474	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
476	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
479	C₂²×C₄	#127	1	8	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₂×C₈	—	2	8	no	—
489	C₂×C₈	—	2	8	no	—
490	C₂×C₈	—	2	8	no	—
491	C₂×C₈	—	4	4	no	—
492	C₂×C₈	—	4	4	no	—
493	C₂×C₈	—	4	4	no	—
494	C₂×C₈	—	4	4	no	—
495	C₂×C₈	—	4	32	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
501	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
504	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
505	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
507	C₂³	—	2	4	no	—
508	C₂³	—	2	4	no	—
509	C₂³	—	2	4	no	—
510	C₂³	—	2	4	no	—
511	C₂³	—	2	4	no	—
512	C₂³	—	2	32	no	—
513	C₂³	—	2	32	no	—
514	C₂³	—	2	4	no	—
515	C₂³	—	2	8	no	—
516	C₂³	—	2	8	no	—
517	C₂³	—	2	4	no	—
518	C₂³	—	2	4	no	—
519	C₂³	—	2	8	no	—
520	C₂³	—	2	8	no	—
521	C₂³	—	2	4	no	—
522	C₂³	—	2	4	no	—
523	C₂³	—	2	32	no	—
524	C₂³	—	2	8	no	—
525	C₂³	—	4	4	no	—
526	C₂³	—	4	4	no	—
527	C₂³	—	4	4	no	—
528	C₂³	—	4	16	no	—
529	C₂³	—	4	16	no	—
530	C₂³	—	4	16	no	—
531	C₂³	—	4	4	no	—
532	C₂³	—	4	4	no	—
533	C₂³	—	4	4	no	—
534	C₂³	—	4	32	no	—
535	C₂³	—	4	32	no	—
536	C₂³	—	4	4	no	—
537	C₂³	—	4	4	no	—
538	C₂³	—	4	32	no	—
539	C₂³	—	4	32	no	—
540	C₂³	—	4	16	no	—
541	C₂³	—	4	4	no	—
542	C₂³	—	4	4	no	—
543	C₂³	—	4	4	no	—
544	C₂³	—	4	4	no	—
545	C₂³	—	4	8	no	—
546	C₂³	—	4	8	no	—
547	C₂³	—	4	32	no	—
548	C₂³	—	4	8	no	—
549	C₂³	—	4	8	no	—
550	C₂³	—	4	8	no	—
551	C₂³	—	4	8	no	—
552	C₂³	—	4	4	no	—
553	C₂³	—	4	4	no	—
554	C₂³	—	4	32	no	—
555	C₂³	—	4	32	no	—
556	C₂³	—	8	2	no	—
557	C₂³	—	8	4	no	—
558	C₂³	—	8	2	no	—
559	C₂³	—	8	16	no	—
560	C₂³	—	8	16	no	—
561	C₂³	—	8	16	no	—
562	C₂³	—	8	16	no	—
563	C₂³	—	8	2	no	—
564	C₂³	—	8	2	no	—
565	C₂³	—	8	4	no	—
566	C₂³	—	8	32	no	—
567	C₂³	—	8	32	no	—
568	C₂³	—	8	4	no	—
569	C₂³	—	8	4	no	—
570	C₂³	—	8	4	no	—
571	C₂³	—	8	4	no	—
572	C₂³	—	8	32	no	—
573	C₂³	—	8	32	no	—
574	C₂³	#379	1	4	yes	—
575	C₂³	#386	1	4	yes	—
576	C₂³	#386	1	4	yes	—
577	C₂³	#392	1	8	yes	—
578	C₂³	#394	1	8	yes	—
579	C₂³	C₂×#102	1	4	yes	—
580	C₂³	C₂×#102	1	8	yes	complemented
581	C₂³	#416	1	4	yes	—
582	C₂³	#417	1	4	yes	—
583	C₂³	#418	1	4	yes	—
584	C₂³	#447	1	4	yes	—
585	C₂³	#447	1	8	yes	—
586	C₂³	#448	1	4	yes	—
587	C₂³	#449	1	8	yes	—
588	C₂³	#449	1	8	yes	—
589	C₂³	#450	1	8	yes	—
590	C₂³	#452	1	8	yes	—
591	C₂³	#465	1	8	yes	—
592	C₂³	#466	1	8	yes	—
593	C₂³	#468	1	8	yes	—
594	C₂³	#469	1	8	yes	—
595	C₂³	#480	1	4	yes	—
596	C₂³	#481	1	4	yes	—
597	C₂³	#482	1	8	yes	—
598	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
600	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
601	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
602	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
603	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
604	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
605	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
606	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
607	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
608	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
609	D₄	—	2	16	no	—
610	D₄	—	4	128	no	—
611	D₄	—	4	8	no	—
612	D₄	—	4	8	no	—
613	D₄	—	4	32	no	—
614	D₄	—	4	8	no	—
615	C₂×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄	—	2	8	no	—
617	C₂×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄	—	4	4	no	—
620	C₂×C₄	—	4	4	no	—
621	C₂×C₄	—	4	4	no	—
622	C₂×C₄	—	4	4	no	—
623	C₂×C₄	—	4	16	no	—
624	C₂×C₄	—	4	8	no	—
625	C₂×C₄	—	4	8	no	—
626	C₂×C₄	—	4	32	no	—
627	C₂×C₄	—	4	8	no	—
628	C₂×C₄	—	4	8	no	—
629	C₂×C₄	—	4	32	no	—
630	C₂×C₄	—	4	8	no	—
631	C₂×C₄	—	4	8	no	—
632	C₂×C₄	—	4	8	no	—
633	C₂×C₄	—	4	8	no	—
634	C₂×C₄	—	4	8	no	—
635	C₂×C₄	—	8	4	no	—
636	C₂×C₄	—	8	4	no	—
637	C₂×C₄	—	8	32	no	—
638	C₂×C₄	—	8	4	no	—
639	C₂×C₄	—	8	4	no	—
640	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
641	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
642	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
643	C₂×C₄	#386	1	16	yes	—
644	C₂×C₄	#390	1	16	yes	—
645	C₂×C₄	#392	1	16	yes	—
646	C₂×C₄	#392	1	8	yes	—
647	C₂×C₄	#394	1	16	yes	—
648	C₂×C₄	#394	1	8	yes	—
649	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
653	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
655	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
656	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
657	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
659	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
660	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
661	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
663	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
665	C₈	—	4	8	no	—
666	C₂²	—	2	8	no	—
667	C₂²	—	2	8	no	—
668	C₂²	—	2	8	no	—
669	C₂²	—	4	4	no	—
670	C₂²	—	4	8	no	—
671	C₂²	—	4	8	no	—
672	C₂²	—	4	4	no	—
673	C₂²	—	4	4	no	—
674	C₂²	—	4	8	no	—
675	C₂²	—	4	8	no	—
676	C₂²	—	4	64	no	—
677	C₂²	—	4	4	no	—
678	C₂²	—	4	8	no	—
679	C₂²	—	4	8	no	—
680	C₂²	—	4	8	no	—
681	C₂²	—	8	8	no	—
682	C₂²	—	8	8	no	—
683	C₂²	—	8	4	no	—
684	C₂²	—	8	4	no	—
685	C₂²	—	8	8	no	—
686	C₂²	—	8	8	no	—
687	C₂²	—	8	64	no	—
688	C₂²	—	8	4	no	—
689	C₂²	—	8	4	no	—
690	C₂²	#1438	1	8	yes	—
691	C₂²	#1786	1	8	yes	—
692	C₂²	#1788	1	8	yes	—
693	C₂²	#1874	1	8	yes	—
694	C₂²	#1875	1	8	yes	—
695	C₂²	#1893	1	8	yes	—
696	C₂²	#1895	1	8	yes	—
697	C₂²	#1999	1	16	yes	—
698	C₂²	#2000	1	16	yes	—
699	C₂²	#2033	1	16	yes	—
700	C₂²	#2034	1	16	yes	—
701	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
703	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
704	C₂²	C₂×#392	1	2	yes	—
705	C₂²	C₂×#394	1	2	yes	—
706	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
707	C₂²	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
708	C₂²	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
710	C₂²	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
711	C₂²	C₂×#447	1	2	yes	—
712	C₂²	C₂×#450	1	2	yes	—
713	C₂²	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
714	C₂²	C₂×#449	1	2	yes	—
715	C₂²	C₂×#449	1	2	yes	—
716	C₂²	C₂×#452	1	2	yes	—
717	C₂²	C₂×#465	1	2	yes	—
718	C₂²	C₂×#466	1	2	yes	—
719	C₂²	C₂×#468	1	2	yes	—
720	C₂²	C₂×#469	1	2	yes	—
721	C₂²	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
722	C₂²	C₂×#482	1	2	yes	—
723	C₂²	C₂×#481	1	1	yes	characteristic
724	C₄	—	4	4	no	—
725	C₄	—	4	8	no	—
726	C₄	—	8	8	no	—
727	C₄	#1438	1	8	yes	—
728	C₄	C₂×#386	1	2	yes	—
729	C₄	C₂×#390	1	2	yes	—
730	C₄	C₂×#392	1	2	yes	—
731	C₄	C₂×#394	1	2	yes	—
732	C₂	—	4	8	no	—
733	C₂	—	8	8	no	—
734	C₂	#10969	1	16	yes	direct product factor
735	C₂	C₂×#1438	1	1	yes	characteristic
736	C₂	C₂×#1786	1	1	yes	characteristic
737	C₂	C₂×#1788	1	1	yes	characteristic
738	C₂	C₂×#1874	1	1	yes	characteristic
739	C₂	C₂×#1875	1	1	yes	characteristic
740	C₂	C₂×#1893	1	1	yes	characteristic
741	C₂	C₂×#1895	1	1	yes	characteristic
742	C₂	C₂×#1999	1	2	yes	—
743	C₂	C₂×#2000	1	2	yes	—
744	C₂	C₂×#2033	1	2	yes	—
745	C₂	C₂×#2034	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×#121	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#102	C₂	semidirect
3. C₂³×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₂²×#380	C₂	semidirect
5. C₂²×#340	C₂	semidirect
6. #10969	C₂	direct (N × H)
15. C₂²×#121	C₄	semidirect
24. C₂²×#102	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
30. C₂×#380	C₂²	semidirect
33. C₂×#340	C₂²	semidirect
72. C₂³×C₈	D₄	semidirect
82. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
177. C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
252. C₂²×C₈	C₂×D₄	semidirect
275. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
278. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
353. C₂⁴	#102	semidirect
399. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
504. C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
580. C₂³	C₂×#102	semidirect
734. C₂	#10969	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#121	2
C₂³×#102	2
C₂³×C₂²⋊C₈	2
C₂²×#380	2
C₂²×#340	2
#10969	2

Subgroups — C2×#10969 #357430

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10969 #357430