Subgroups — C₂×#10970 #357431

Order 512.

5514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 661 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂³×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10970	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂²×#103	—	2	8	no	—
22	C₂²×#103	—	2	8	no	—
23	C₂²×#103	—	2	8	no	—
24	C₂²×#103	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
26	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
27	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#380	—	2	2	no	—
29	C₂×#380	—	2	8	no	—
30	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×#95	—	2	1	no	—
32	C₂×#340	—	2	8	no	—
33	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂⁶	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
36	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
37	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
38	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
39	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
40	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
41	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
42	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂³×Q₈	D₄	1	8	yes	—
44	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
46	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
47	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
48	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
49	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
50	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
51	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
52	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
53	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
54	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
56	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
58	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
61	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
62	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
63	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
64	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
65	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
66	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	—
67	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
75	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
101	C₂×#103	—	2	64	no	—
102	C₂×#103	—	2	16	no	—
103	C₂×#103	—	2	16	no	—
104	C₂×#103	—	2	16	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
108	#380	—	2	16	no	—
109	#380	—	2	16	no	—
110	C₂×#95	—	2	8	no	—
111	C₂×#95	—	2	4	no	—
112	#340	—	2	16	no	—
113	C₂⁵	—	2	4	no	—
114	C₂⁵	—	2	2	no	—
115	C₂⁵	—	2	4	no	—
116	C₂⁵	—	2	2	no	—
117	C₂⁵	—	2	4	no	—
118	C₂⁵	—	2	2	no	—
119	C₂⁵	—	2	2	no	—
120	C₂⁵	—	2	4	no	—
121	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂⁵	SD₁₆	1	4	yes	—
123	C₂⁵	Q₁₆	1	4	yes	—
124	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
143	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
144	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
145	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
146	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
147	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
148	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
149	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
150	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
151	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
152	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
153	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
192	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
193	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
194	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
195	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
196	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
197	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
198	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
199	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
218	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
221	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
222	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
223	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
230	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
231	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
232	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
233	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
234	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	2	128	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
270	#103	—	2	64	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
272	#95	—	2	16	no	—
273	C₂⁴	—	2	2	no	—
274	C₂⁴	—	2	4	no	—
275	C₂⁴	—	2	4	no	—
276	C₂⁴	—	2	2	no	—
277	C₂⁴	—	2	4	no	—
278	C₂⁴	—	2	2	no	—
279	C₂⁴	—	2	2	no	—
280	C₂⁴	—	2	4	no	—
281	C₂⁴	—	2	8	no	—
282	C₂⁴	—	2	8	no	—
283	C₂⁴	—	2	8	no	—
284	C₂⁴	—	2	8	no	—
285	C₂⁴	—	2	8	no	—
286	C₂⁴	—	2	8	no	—
287	C₂⁴	—	2	16	no	—
288	C₂⁴	—	2	8	no	—
289	C₂⁴	—	2	8	no	—
290	C₂⁴	—	2	16	no	—
291	C₂⁴	—	2	16	no	—
292	C₂⁴	—	2	16	no	—
293	C₂⁴	—	2	8	no	—
294	C₂⁴	—	2	8	no	—
295	C₂⁴	—	4	8	no	—
296	C₂⁴	—	4	8	no	—
297	C₂⁴	—	4	8	no	—
298	C₂⁴	—	4	8	no	—
299	C₂⁴	—	4	8	no	—
300	C₂⁴	—	4	8	no	—
301	C₂⁴	—	4	8	no	—
302	C₂⁴	—	4	8	no	—
303	C₂⁴	#103	1	16	yes	complemented
304	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
305	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
307	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
308	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
309	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
310	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
311	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
312	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
313	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
314	C₂⁴	#135	1	4	yes	—
315	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
316	C₂⁴	#137	1	2	yes	—
317	C₂⁴	#137	1	4	yes	—
318	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
343	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
408	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
417	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
418	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
419	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
420	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
424	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
425	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
426	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
427	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
428	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
430	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
433	C₂²×C₄	#127	1	8	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
442	C₂×C₈	—	2	8	no	—
443	C₂×C₈	—	2	8	no	—
444	C₂×C₈	—	2	8	no	—
445	C₂×C₈	—	4	4	no	—
446	C₂×C₈	—	4	4	no	—
447	C₂×C₈	—	4	4	no	—
448	C₂×C₈	—	4	4	no	—
449	C₂×C₈	—	4	32	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
459	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
460	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
462	C₂³	—	2	4	no	—
463	C₂³	—	2	4	no	—
464	C₂³	—	2	4	no	—
465	C₂³	—	2	4	no	—
466	C₂³	—	2	4	no	—
467	C₂³	—	2	32	no	—
468	C₂³	—	2	32	no	—
469	C₂³	—	2	4	no	—
470	C₂³	—	2	8	no	—
471	C₂³	—	2	8	no	—
472	C₂³	—	2	4	no	—
473	C₂³	—	2	4	no	—
474	C₂³	—	2	8	no	—
475	C₂³	—	2	8	no	—
476	C₂³	—	2	4	no	—
477	C₂³	—	2	4	no	—
478	C₂³	—	2	32	no	—
479	C₂³	—	4	4	no	—
480	C₂³	—	4	4	no	—
481	C₂³	—	4	16	no	—
482	C₂³	—	4	4	no	—
483	C₂³	—	4	16	no	—
484	C₂³	—	4	16	no	—
485	C₂³	—	4	4	no	—
486	C₂³	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	4	4	no	—
488	C₂³	—	4	32	no	—
489	C₂³	—	4	32	no	—
490	C₂³	—	4	4	no	—
491	C₂³	—	4	4	no	—
492	C₂³	—	4	32	no	—
493	C₂³	—	4	32	no	—
494	C₂³	—	4	16	no	—
495	C₂³	#379	1	4	yes	—
496	C₂³	#386	1	4	yes	—
497	C₂³	#386	1	4	yes	—
498	C₂³	#392	1	8	yes	—
499	C₂³	#394	1	8	yes	—
500	C₂³	C₂×#103	1	4	yes	—
501	C₂³	C₂×#103	1	8	yes	complemented
502	C₂³	#416	1	4	yes	—
503	C₂³	#417	1	4	yes	—
504	C₂³	#419	1	4	yes	—
505	C₂³	#448	1	8	yes	—
506	C₂³	#449	1	8	yes	—
507	C₂³	#450	1	4	yes	—
508	C₂³	#451	1	4	yes	—
509	C₂³	#451	1	8	yes	—
510	C₂³	#452	1	8	yes	—
511	C₂³	#452	1	8	yes	—
512	C₂³	#465	1	8	yes	—
513	C₂³	#467	1	8	yes	—
514	C₂³	#468	1	8	yes	—
515	C₂³	#470	1	8	yes	—
516	C₂³	#483	1	4	yes	—
517	C₂³	#484	1	4	yes	—
518	C₂³	#485	1	8	yes	—
519	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
521	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
522	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
523	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
524	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
525	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
526	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
527	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
528	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
530	Q₈	—	2	16	no	—
531	Q₈	—	4	8	no	—
532	Q₈	—	4	8	no	—
533	Q₈	—	4	32	no	—
534	Q₈	—	4	8	no	—
535	C₂×C₄	—	2	8	no	—
536	C₂×C₄	—	2	8	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	8	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	8	no	—
546	C₂×C₄	—	4	16	no	—
547	C₂×C₄	—	4	32	no	—
548	C₂×C₄	—	4	8	no	—
549	C₂×C₄	—	4	8	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄	—	4	32	no	—
553	C₂×C₄	—	4	8	no	—
554	C₂×C₄	—	4	8	no	—
555	C₂×C₄	—	4	32	no	—
556	C₂×C₄	—	4	8	no	—
557	C₂×C₄	—	4	8	no	—
558	C₂×C₄	—	4	8	no	—
559	C₂×C₄	—	4	8	no	—
560	C₂×C₄	—	4	8	no	—
561	C₂×C₄	—	8	4	no	—
562	C₂×C₄	—	8	4	no	—
563	C₂×C₄	—	8	32	no	—
564	C₂×C₄	—	8	4	no	—
565	C₂×C₄	—	8	4	no	—
566	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
567	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
569	C₂×C₄	#386	1	16	yes	—
570	C₂×C₄	#390	1	16	yes	—
571	C₂×C₄	#392	1	16	yes	—
572	C₂×C₄	#392	1	8	yes	—
573	C₂×C₄	#394	1	16	yes	—
574	C₂×C₄	#394	1	8	yes	—
575	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
591	C₈	—	4	8	no	—
592	C₂²	—	2	8	no	—
593	C₂²	—	2	8	no	—
594	C₂²	—	2	8	no	—
595	C₂²	—	4	4	no	—
596	C₂²	—	4	8	no	—
597	C₂²	—	4	8	no	—
598	C₂²	—	4	4	no	—
599	C₂²	—	4	4	no	—
600	C₂²	—	4	8	no	—
601	C₂²	—	4	8	no	—
602	C₂²	—	4	64	no	—
603	C₂²	—	4	4	no	—
604	C₂²	#1438	1	8	yes	—
605	C₂²	#1787	1	8	yes	—
606	C₂²	#1788	1	8	yes	—
607	C₂²	#1872	1	8	yes	—
608	C₂²	#1873	1	8	yes	—
609	C₂²	#1892	1	8	yes	—
610	C₂²	#1894	1	8	yes	—
611	C₂²	#2000	1	16	yes	—
612	C₂²	#2001	1	16	yes	—
613	C₂²	#2035	1	16	yes	—
614	C₂²	#2036	1	16	yes	—
615	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
617	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	C₂×#392	1	2	yes	—
619	C₂²	C₂×#394	1	2	yes	—
620	C₂²	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
621	C₂²	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
622	C₂²	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	C₂×#448	1	2	yes	—
626	C₂²	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	C₂×#451	1	2	yes	—
628	C₂²	C₂×#449	1	2	yes	—
629	C₂²	C₂×#452	1	2	yes	—
630	C₂²	C₂×#452	1	2	yes	—
631	C₂²	C₂×#465	1	2	yes	—
632	C₂²	C₂×#467	1	2	yes	—
633	C₂²	C₂×#468	1	2	yes	—
634	C₂²	C₂×#470	1	2	yes	—
635	C₂²	C₂×#483	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	C₂×#485	1	2	yes	—
637	C₂²	C₂×#484	1	1	yes	characteristic
638	C₄	—	4	4	no	—
639	C₄	—	4	8	no	—
640	C₄	—	4	8	no	—
641	C₄	—	8	8	no	—
642	C₄	#1438	1	8	yes	—
643	C₄	C₂×#386	1	2	yes	—
644	C₄	C₂×#390	1	2	yes	—
645	C₄	C₂×#392	1	2	yes	—
646	C₄	C₂×#394	1	2	yes	—
647	C₂	—	4	8	no	—
648	C₂	#10970	1	16	yes	direct product factor
649	C₂	C₂×#1438	1	1	yes	characteristic
650	C₂	C₂×#1787	1	1	yes	characteristic
651	C₂	C₂×#1788	1	1	yes	characteristic
652	C₂	C₂×#1872	1	1	yes	characteristic
653	C₂	C₂×#1873	1	1	yes	characteristic
654	C₂	C₂×#1892	1	1	yes	characteristic
655	C₂	C₂×#1894	1	1	yes	characteristic
656	C₂	C₂×#2000	1	2	yes	—
657	C₂	C₂×#2001	1	2	yes	—
658	C₂	C₂×#2035	1	2	yes	—
659	C₂	C₂×#2036	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁶	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#103	C₂	semidirect
5. C₂²×#340	C₂	semidirect
6. #10970	C₂	direct (N × H)
14. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
24. C₂²×#103	C₂²	semidirect
33. C₂×#340	C₂²	semidirect
76. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
152. C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	semidirect
259. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
303. C₂⁴	#103	semidirect
343. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
459. C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
501. C₂³	C₂×#103	semidirect
648. C₂	#10970	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊Q₈	2
C₂³×#103	2
C₂³×C₂²⋊C₈	2
C₂²×#380	2
C₂²×#340	2
#10970	2

Subgroups — C2×#10970 #357431

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10970 #357431