Subgroups — #357441

Order 512.

4670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10971	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#3449	—	2	4	no	—
14	#3449	—	2	4	no	—
15	#3449	—	2	4	no	—
16	#3449	—	2	4	no	—
17	C₂×#537	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×#536	—	2	1	no	—
19	C₂×#536	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#535	—	2	1	no	—
21	C₂×#535	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#534	—	2	2	no	—
23	C₂×#532	—	2	2	no	—
24	C₂×#525	—	2	2	no	—
25	C₂×#525	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#421	—	2	4	no	—
30	C₂×#421	—	2	4	no	—
31	C₂×#421	—	2	4	no	—
32	C₂²×#104	—	2	4	no	—
33	C₂²×#104	—	2	4	no	—
34	C₂²×#104	—	2	4	no	—
35	C₂²×#104	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂²×#104	C₂²	1	4	yes	—
37	#2879	—	2	4	no	—
38	#2879	—	2	4	no	—
39	C₂×#408	—	2	2	no	—
40	C₂×#408	—	2	2	no	—
41	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#2297	—	2	4	no	—
43	#2297	—	2	4	no	—
44	C₂×#391	—	2	1	no	—
45	C₂×#390	—	2	1	no	—
46	C₂×#386	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#1733	—	2	4	no	—
49	C₂×#339	—	2	4	no	—
50	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂²×#41	—	2	1	no	—
53	C₂²×#41	—	2	1	no	—
54	C₂²×#41	—	2	2	no	—
55	C₂²×#41	—	2	2	no	—
56	C₂²×#41	—	2	2	no	—
57	C₂²×#41	—	2	2	no	—
58	C₂²×#41	—	2	2	no	—
59	C₂²×#41	—	2	2	no	—
60	C₂²×#41	—	2	2	no	—
61	C₂²×#41	—	2	2	no	—
62	C₂²×#41	—	2	2	no	—
63	C₂²×#41	—	2	2	no	—
64	C₂²×#41	—	2	2	no	—
65	C₂²×#41	—	2	2	no	—
66	C₂²×#41	—	2	2	no	—
67	C₂²×#41	—	2	2	no	—
68	C₂²×#41	—	2	2	no	—
69	C₂²×#41	—	2	2	no	—
70	C₂²×#41	—	2	2	no	—
71	C₂²×#41	—	2	2	no	—
72	C₂²×#41	—	2	2	no	—
73	C₂²×#41	—	2	2	no	—
74	C₂²×#41	—	2	2	no	—
75	C₂²×#41	—	2	2	no	—
76	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
80	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
81	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
87	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
89	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
91	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
92	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
95	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
96	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
97	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
98	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
99	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
100	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
101	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
102	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
103	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
104	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
105	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
106	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
107	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
108	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
112	#537	—	2	16	no	—
113	#537	—	2	16	no	—
114	#536	—	2	8	no	—
115	#536	—	2	8	no	—
116	#536	—	2	8	no	—
117	#536	—	2	8	no	—
118	#535	—	2	8	no	—
119	#535	—	2	8	no	—
120	#535	—	2	8	no	—
121	#535	—	2	8	no	—
122	#534	—	2	16	no	—
123	#534	—	2	16	no	—
124	#532	—	2	16	no	—
125	#532	—	2	16	no	—
126	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂×#127	—	2	2	no	—
128	C₂×#124	—	2	2	no	—
129	C₂×#124	—	2	2	no	—
130	#525	—	2	16	no	—
131	#525	—	2	16	no	—
132	#525	—	2	8	no	—
133	#525	—	2	8	no	—
134	#525	—	2	8	no	—
135	#525	—	2	8	no	—
136	C₂×#123	—	2	4	no	—
137	C₂×#123	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂×#121	—	2	4	no	—
141	C₂×#121	—	2	8	no	—
142	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₂×#120	—	2	4	no	—
144	C₂×#120	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
146	C₂×#117	—	2	1	no	—
147	C₂×#117	—	2	1	no	—
148	C₂×#117	—	2	2	no	—
149	C₂×#117	—	2	2	no	—
150	C₂×#117	—	2	2	no	—
151	C₂×#117	—	2	2	no	—
152	C₂×#117	—	2	2	no	—
153	C₂×#117	—	2	2	no	—
154	C₂×#117	—	2	2	no	—
155	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
157	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
158	C₂×#117	D₄	1	4	yes	complemented
159	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	complemented
173	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
175	#421	—	2	32	no	—
176	C₂×#104	—	2	32	no	—
177	C₂×#104	—	2	8	no	—
178	C₂×#104	—	2	8	no	—
179	C₂×#104	—	2	8	no	—
180	C₂×#104	—	2	8	no	—
181	C₂×#104	—	2	8	no	—
182	C₂×#104	—	2	8	no	—
183	#408	—	2	16	no	—
184	#408	—	2	16	no	—
185	#407	—	2	8	no	—
186	#407	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
188	#391	—	2	8	no	—
189	#390	—	2	8	no	—
190	#386	—	2	16	no	—
191	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×#95	—	2	4	no	—
194	#339	—	2	8	no	—
195	#339	—	2	8	no	—
196	C₂⁵	—	2	1	no	—
197	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#41	—	2	4	no	—
200	C₂×#41	—	2	4	no	—
201	C₂×#41	—	2	4	no	—
202	C₂×#41	—	2	4	no	—
203	C₂×#41	—	2	4	no	—
204	C₂×#41	—	2	4	no	—
205	C₂×#41	—	2	4	no	—
206	C₂×#41	—	2	4	no	—
207	C₂×#41	—	2	4	no	—
208	C₂×#41	—	2	4	no	—
209	C₂×#41	—	2	4	no	—
210	C₂×#41	—	2	4	no	—
211	C₂×#41	—	2	4	no	—
212	C₂×#41	—	2	4	no	—
213	C₂×#41	—	2	4	no	—
214	C₂×#41	—	2	4	no	—
215	C₂×#41	—	2	4	no	—
216	C₂×#41	—	2	4	no	—
217	C₂×#41	—	2	4	no	—
218	C₂×#41	—	2	4	no	—
219	C₂×#41	—	2	4	no	—
220	C₂×#41	—	2	4	no	—
221	C₂×#41	—	2	4	no	—
222	C₂×#41	—	2	4	no	—
223	C₂×#41	—	2	4	no	—
224	C₂×#41	—	2	4	no	—
225	C₂×#41	—	2	4	no	—
226	C₂×#41	—	2	4	no	—
227	C₂×#41	—	2	4	no	—
228	C₂×#41	—	2	2	no	—
229	C₂×#41	—	2	2	no	—
230	C₂×#41	—	2	4	no	—
231	C₂×#41	—	2	4	no	—
232	C₂×#41	—	2	4	no	—
233	C₂×#41	—	2	4	no	—
234	C₂×#41	—	2	8	no	—
235	C₂×#41	—	2	8	no	—
236	C₂×#41	—	2	8	no	—
237	C₂×#41	—	2	8	no	—
238	C₂×#41	—	2	8	no	—
239	C₂×#41	—	2	8	no	—
240	C₂×#41	—	2	8	no	—
241	C₂×#41	—	2	8	no	—
242	C₂×#41	—	2	2	no	—
243	C₂×#41	—	2	2	no	—
244	C₂×#41	—	2	2	no	—
245	C₂×#41	—	2	2	no	—
246	C₂×#41	—	2	2	no	—
247	C₂×#41	—	2	2	no	—
248	C₂×#41	—	2	2	no	—
249	C₂×#41	—	2	2	no	—
250	C₂×#41	—	4	4	no	—
251	C₂×#41	—	4	4	no	—
252	C₂×#41	—	4	2	no	—
253	C₂×#41	—	4	2	no	—
254	C₂×#41	—	4	4	no	—
255	C₂×#41	—	4	4	no	—
256	C₂×#41	—	4	4	no	—
257	C₂×#41	—	4	4	no	—
258	C₂×#41	—	4	4	no	—
259	C₂×#41	—	4	4	no	—
260	C₂×#41	—	4	4	no	—
261	C₂×#41	—	4	4	no	—
262	C₂×#41	—	4	2	no	—
263	C₂×#41	—	4	2	no	—
264	C₂×#41	—	4	2	no	—
265	C₂×#41	—	4	2	no	—
266	C₂×#41	—	4	4	no	—
267	C₂×#41	—	4	4	no	—
268	C₂×#41	—	4	4	no	—
269	C₂×#41	—	4	4	no	—
270	C₂×#41	—	4	4	no	—
271	C₂×#41	—	4	4	no	—
272	C₂×#41	—	4	2	no	—
273	C₂×#41	—	4	2	no	—
274	C₂×#41	—	4	4	no	—
275	C₂×#41	—	4	4	no	—
276	C₂×#41	—	4	4	no	—
277	C₂×#41	—	4	4	no	—
278	C₂×#41	—	4	4	no	—
279	C₂×#41	—	4	4	no	—
280	C₂×#41	—	4	4	no	—
281	C₂×#41	—	4	4	no	—
282	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
283	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
300	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
329	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
330	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
333	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
356	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
367	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
379	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
380	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
381	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
382	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
384	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
385	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
387	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
388	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
389	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
390	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
391	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
392	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
393	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
394	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
397	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
398	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
399	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
400	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
401	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
402	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
403	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
404	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
405	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
406	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
407	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
408	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
409	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
417	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
418	#127	—	2	16	no	—
419	#124	—	2	16	no	—
420	#124	—	2	16	no	—
421	#123	—	2	16	no	—
422	#123	—	2	16	no	—
423	#123	—	2	32	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
427	#121	—	2	32	no	—
428	#121	—	2	64	no	—
429	#121	—	2	16	no	—
430	#121	—	2	16	no	—
431	#120	—	2	16	no	—
432	#120	—	2	16	no	—
433	#120	—	2	32	no	—
434	C₄×D₄	—	2	32	no	—
435	C₄×D₄	—	2	32	no	—
436	#117	—	2	4	no	—
437	#117	—	2	4	no	—
438	#117	—	2	4	no	—
439	#117	—	2	4	no	—
440	#117	—	2	4	no	—
441	#117	—	2	2	no	—
442	#117	—	2	2	no	—
443	#117	—	2	8	no	—
444	#117	—	2	8	no	—
445	#117	—	4	4	no	—
446	#117	—	4	4	no	—
447	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
448	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
449	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
474	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
475	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
491	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
492	#104	—	2	32	no	—
493	#104	—	2	32	no	—
494	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
495	#95	—	2	16	no	—
496	C₂⁴	—	2	2	no	—
497	C₂⁴	—	2	2	no	—
498	C₂⁴	—	2	2	no	—
499	C₂⁴	—	2	2	no	—
500	C₂⁴	—	2	2	no	—
501	C₂⁴	—	2	2	no	—
502	C₂⁴	—	2	2	no	—
503	C₂⁴	—	2	4	no	—
504	C₂⁴	—	4	4	no	—
505	C₂⁴	—	4	8	no	—
506	C₂⁴	—	4	2	no	—
507	C₂⁴	—	4	2	no	—
508	C₂⁴	—	8	4	no	—
509	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
510	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
513	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
514	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
515	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
516	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
517	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
518	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	#41	—	2	4	no	—
520	#41	—	2	4	no	—
521	#41	—	2	4	no	—
522	#41	—	2	4	no	—
523	#41	—	2	4	no	—
524	#41	—	2	4	no	—
525	#41	—	2	4	no	—
526	#41	—	2	4	no	—
527	#41	—	2	16	no	—
528	#41	—	2	16	no	—
529	#41	—	4	2	no	—
530	#41	—	4	2	no	—
531	#41	—	4	2	no	—
532	#41	—	4	2	no	—
533	#41	—	4	2	no	—
534	#41	—	4	2	no	—
535	#41	—	4	2	no	—
536	#41	—	4	2	no	—
537	#41	—	4	8	no	—
538	#41	—	4	8	no	—
539	#41	—	4	8	no	—
540	#41	—	4	8	no	—
541	#41	—	4	8	no	—
542	#41	—	4	8	no	—
543	#41	—	4	8	no	—
544	#41	—	4	8	no	—
545	#41	—	4	8	no	—
546	#41	—	4	8	no	—
547	#41	—	4	8	no	—
548	#41	—	4	8	no	—
549	#41	—	4	8	no	—
550	#41	—	4	8	no	—
551	#41	—	4	8	no	—
552	#41	—	4	8	no	—
553	#41	—	4	8	no	—
554	#41	—	4	8	no	—
555	#41	—	4	8	no	—
556	#41	—	4	8	no	—
557	#41	—	4	8	no	—
558	#41	—	4	8	no	—
559	#41	—	4	8	no	—
560	#41	—	4	8	no	—
561	#41	—	4	8	no	—
562	#41	—	4	8	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
577	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
582	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
583	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
584	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
585	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
586	C₂×D₄	—	2	4	no	—
587	C₂×D₄	—	2	4	no	—
588	C₂×D₄	—	2	8	no	—
589	C₂×D₄	—	2	8	no	—
590	C₂×D₄	—	2	8	no	—
591	C₂×D₄	—	2	8	no	—
592	C₂×D₄	—	2	8	no	—
593	C₂×D₄	—	2	8	no	—
594	C₂×D₄	—	2	8	no	—
595	C₂×D₄	—	2	32	no	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	2	2	no	—
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	—	2	4	no	—
602	C₂×D₄	—	2	4	no	—
603	C₂×D₄	—	2	4	no	—
604	C₂×D₄	—	2	8	no	—
605	C₂×D₄	—	2	8	no	—
606	C₂×D₄	—	2	4	no	—
607	C₂×D₄	—	2	4	no	—
608	C₂×D₄	—	2	4	no	—
609	C₂×D₄	—	2	4	no	—
610	C₂×D₄	—	4	2	no	—
611	C₂×D₄	—	4	2	no	—
612	C₂×D₄	—	4	2	no	—
613	C₂×D₄	—	4	2	no	—
614	C₂×D₄	—	4	4	no	—
615	C₂×D₄	—	4	4	no	—
616	C₂×D₄	—	4	8	no	—
617	C₂×D₄	—	4	8	no	—
618	C₂×D₄	—	4	8	no	—
619	C₂×D₄	—	4	8	no	—
620	C₂×D₄	—	4	8	no	—
621	C₂×D₄	—	4	8	no	—
622	C₂×D₄	—	4	8	no	—
623	C₂×D₄	—	4	8	no	—
624	C₂×D₄	—	4	2	no	—
625	C₂×D₄	—	4	2	no	—
626	C₂×D₄	—	4	4	no	—
627	C₂×D₄	—	4	4	no	—
628	C₂×D₄	—	4	4	no	—
629	C₂×D₄	—	4	4	no	—
630	C₂×D₄	—	4	4	no	—
631	C₂×D₄	—	4	4	no	—
632	C₂×D₄	—	8	16	no	—
633	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
634	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
701	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
721	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
722	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
728	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
729	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
730	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
731	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
736	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
737	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
738	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
739	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
742	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
743	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
747	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
748	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
749	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
764	M₁₆	—	2	4	no	—
765	M₁₆	—	2	4	no	—
766	M₁₆	—	2	4	no	—
767	M₁₆	—	2	4	no	—
768	M₁₆	—	4	2	no	—
769	M₁₆	—	4	2	no	—
770	M₁₆	—	4	2	no	—
771	M₁₆	—	4	2	no	—
772	M₁₆	—	4	8	no	—
773	M₁₆	—	4	8	no	—
774	C₂×C₈	—	2	4	no	—
775	C₂×C₈	—	2	4	no	—
776	C₂×C₈	—	4	2	no	—
777	C₂×C₈	—	4	2	no	—
778	C₂×C₈	—	4	2	no	—
779	C₂×C₈	—	4	2	no	—
780	C₂×C₈	—	4	8	no	—
781	C₂×C₈	—	4	8	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
785	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
786	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
794	C₄²	—	2	4	no	—
795	C₄²	—	2	4	no	—
796	C₄²	—	2	8	no	—
797	C₄²	—	2	4	no	—
798	C₄²	—	2	4	no	—
799	C₄²	—	2	4	no	—
800	C₄²	—	2	4	no	—
801	C₄²	—	4	2	no	—
802	C₄²	—	4	2	no	—
803	C₄²	—	4	2	no	—
804	C₄²	—	4	2	no	—
805	C₄²	—	4	8	no	—
806	C₂³	—	2	4	no	—
807	C₂³	—	2	4	no	—
808	C₂³	—	2	4	no	—
809	C₂³	—	2	16	no	—
810	C₂³	—	2	4	no	—
811	C₂³	—	2	4	no	—
812	C₂³	—	2	4	no	—
813	C₂³	—	2	4	no	—
814	C₂³	—	4	4	no	—
815	C₂³	—	4	4	no	—
816	C₂³	—	4	4	no	—
817	C₂³	—	4	4	no	—
818	C₂³	—	4	4	no	—
819	C₂³	—	4	4	no	—
820	C₂³	—	4	8	no	—
821	C₂³	—	4	8	no	—
822	C₂³	—	4	2	no	—
823	C₂³	—	4	2	no	—
824	C₂³	—	4	2	no	—
825	C₂³	—	4	2	no	—
826	C₂³	—	4	8	no	—
827	C₂³	—	4	8	no	—
828	C₂³	—	4	2	no	—
829	C₂³	—	4	2	no	—
830	C₂³	—	8	4	no	—
831	C₂³	—	8	4	no	—
832	C₂³	—	8	4	no	—
833	C₂³	—	8	4	no	—
834	C₂³	—	8	8	no	—
835	C₂³	—	8	8	no	—
836	C₂³	—	8	8	no	—
837	C₂³	#379	1	2	yes	—
838	C₂³	#379	1	2	yes	—
839	C₂³	#386	1	2	yes	—
840	C₂³	#386	1	2	yes	—
841	C₂³	#386	1	2	yes	—
842	C₂³	#386	1	2	yes	—
843	C₂³	#392	1	4	yes	—
844	C₂³	#392	1	4	yes	—
845	C₂³	#394	1	4	yes	—
846	C₂³	#394	1	4	yes	—
847	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
849	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
850	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
851	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
852	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
853	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
854	Q₈	—	2	4	no	—
855	Q₈	—	2	4	no	—
856	Q₈	—	4	8	no	—
857	Q₈	—	4	8	no	—
858	Q₈	—	4	8	no	—
859	Q₈	—	4	2	no	—
860	Q₈	—	4	2	no	—
861	D₄	—	2	4	no	—
862	D₄	—	2	4	no	—
863	D₄	—	4	4	no	—
864	D₄	—	4	4	no	—
865	D₄	—	4	4	no	—
866	D₄	—	4	4	no	—
867	D₄	—	4	16	no	—
868	D₄	—	4	16	no	—
869	D₄	—	4	16	no	—
870	D₄	—	4	8	no	—
871	D₄	—	4	8	no	—
872	D₄	—	4	8	no	—
873	D₄	—	4	2	no	—
874	D₄	—	4	2	no	—
875	D₄	—	8	32	no	—
876	C₂×C₄	—	2	8	no	—
877	C₂×C₄	—	2	8	no	—
878	C₂×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂×C₄	—	2	4	no	—
880	C₂×C₄	—	2	4	no	—
881	C₂×C₄	—	2	4	no	—
882	C₂×C₄	—	4	8	no	—
883	C₂×C₄	—	4	8	no	—
884	C₂×C₄	—	4	4	no	—
885	C₂×C₄	—	4	32	no	—
886	C₂×C₄	—	4	4	no	—
887	C₂×C₄	—	4	2	no	—
888	C₂×C₄	—	4	2	no	—
889	C₂×C₄	—	4	2	no	—
890	C₂×C₄	—	4	2	no	—
891	C₂×C₄	—	4	8	no	—
892	C₂×C₄	—	4	8	no	—
893	C₂×C₄	—	4	2	no	—
894	C₂×C₄	—	4	2	no	—
895	C₂×C₄	—	4	4	no	—
896	C₂×C₄	—	4	4	no	—
897	C₂×C₄	—	4	4	no	—
898	C₂×C₄	—	4	4	no	—
899	C₂×C₄	—	4	4	no	—
900	C₂×C₄	—	4	4	no	—
901	C₂×C₄	—	4	4	no	—
902	C₂×C₄	—	4	4	no	—
903	C₂×C₄	—	4	16	no	—
904	C₂×C₄	—	4	4	no	—
905	C₂×C₄	—	4	4	no	—
906	C₂×C₄	—	4	4	no	—
907	C₂×C₄	—	4	4	no	—
908	C₂×C₄	—	4	8	no	—
909	C₂×C₄	—	4	4	no	—
910	C₂×C₄	—	8	8	no	—
911	C₂×C₄	—	8	4	no	—
912	C₂×C₄	—	8	4	no	—
913	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
914	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
916	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
917	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
919	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
920	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
921	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
922	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
923	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
924	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
925	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
926	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
927	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
928	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
929	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
930	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
931	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
932	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
933	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
934	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
935	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
936	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
937	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
938	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
939	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
967	C₈	—	4	4	no	—
968	C₈	—	4	4	no	—
969	C₂²	—	2	2	no	—
970	C₂²	—	2	2	no	—
971	C₂²	—	2	4	no	—
972	C₂²	—	2	4	no	—
973	C₂²	—	2	2	no	—
974	C₂²	—	2	2	no	—
975	C₂²	—	2	4	no	—
976	C₂²	—	2	4	no	—
977	C₂²	—	2	2	no	—
978	C₂²	—	2	2	no	—
979	C₂²	—	2	4	no	—
980	C₂²	—	2	4	no	—
981	C₂²	—	4	4	no	—
982	C₂²	—	4	4	no	—
983	C₂²	—	4	4	no	—
984	C₂²	—	4	4	no	—
985	C₂²	—	4	4	no	—
986	C₂²	—	4	4	no	—
987	C₂²	—	4	8	no	—
988	C₂²	—	4	8	no	—
989	C₂²	—	4	8	no	—
990	C₂²	—	4	8	no	—
991	C₂²	—	8	4	no	—
992	C₂²	—	8	4	no	—
993	C₂²	—	8	4	no	—
994	C₂²	—	8	4	no	—
995	C₂²	—	8	16	no	—
996	C₂²	—	8	4	no	—
997	C₂²	—	8	4	no	—
998	C₂²	#1438	1	4	yes	—
999	C₂²	#1438	1	4	yes	—
1000	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²	#2901	1	4	yes	—
1008	C₄	—	4	8	no	—
1009	C₄	—	4	4	no	—
1010	C₄	—	4	4	no	—
1011	C₄	—	4	8	no	—
1012	C₄	—	8	4	no	—
1013	C₄	#1438	1	4	yes	—
1014	C₄	#1438	1	4	yes	—
1015	C₄	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
1016	C₄	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
1017	C₄	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
1018	C₄	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
1019	C₄	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
1020	C₄	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
1021	C₄	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
1022	C₄	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	—	2	1	no	—
1024	C₂	—	2	1	no	—
1025	C₂	—	2	1	no	—
1026	C₂	—	2	1	no	—
1027	C₂	—	2	4	no	—
1028	C₂	—	2	4	no	—
1029	C₂	—	8	4	no	—
1030	C₂	—	8	4	no	—
1031	C₂	C₂×#1438	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	#20606	1	2	yes	—
1033	C₂	#20903	1	2	yes	—
1034	C₂	#20980	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#3449	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#421	C₂	semidirect
3. C₂³×#104	C₂	semidirect
4. C₂×#2879	C₂	semidirect
5. C₂×#2297	C₂	semidirect
6. C₂×#1733	C₂	semidirect
7. C₂²×#339	C₂	semidirect
8. #10971	C₂	semidirect
17. C₂×#537	C₄	semidirect
19. C₂×#536	C₄	semidirect
21. C₂×#535	C₄	semidirect
41. C₂×#407	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₂×#339	C₂²	semidirect
51. C₂×#339	C₂²	semidirect
106. C₂²×M₁₆	D₄	semidirect
107. C₂²×M₁₆	D₄	semidirect
139. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
158. C₂×#117	D₄	semidirect
172. C₂²×C₄²	D₄	semidirect
282. C₂×#41	C₂²⋊C₄	semidirect
299. C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	semidirect
332. C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
447. #117	C₂²⋊C₄	semidirect
456. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3449	2
C₂²×#421	2
C₂³×#104	2
C₂×#2879	2
C₂×#2297	2
C₂×#1733	2
C₂²×#339	2
#10971	2