Subgroups — C₂×#10980 #357458

Order 512.

7034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 481 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#99	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₂²⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10980	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂⁴×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
6	C₂⁴×D₄	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#121	—	2	16	no	—
9	C₂²×#121	—	2	4	no	—
10	C₂²×#121	—	2	4	no	—
11	C₂²×#121	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂³×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#99	—	2	16	no	—
17	C₂²×#99	—	2	32	no	—
18	C₂²×#99	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂²×#95	—	2	4	no	—
20	C₂²⋊#95	—	2	4	no	—
21	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂⁶	C₂×C₄	1	2	yes	—
23	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
25	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
26	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
27	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
28	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
29	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
30	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
31	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
32	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
33	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
35	C₂³×D₄	D₄	1	16	yes	—
36	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
38	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
39	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
40	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
45	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
46	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#121	—	2	64	no	—
48	C₂×#121	—	2	64	no	—
49	C₂×#121	—	2	32	no	—
50	C₂×#121	—	2	32	no	—
51	C₂×#121	—	2	16	no	—
52	C₂×#121	—	2	16	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	16	yes	complemented
67	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×#99	—	2	128	no	—
69	C₂×#99	—	2	32	no	—
70	C₂×#99	—	2	64	no	—
71	C₂×#95	—	2	16	no	—
72	C₂×#95	—	4	16	no	—
73	C₂⁵	—	2	4	no	—
74	C₂⁵	—	2	2	no	—
75	C₂⁵	—	2	2	no	—
76	C₂⁵	—	2	16	no	—
77	C₂⁵	—	4	4	no	—
78	C₂⁵	—	4	4	no	—
79	C₂⁵	—	4	8	no	—
80	C₂⁵	—	4	8	no	—
81	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
82	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
87	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
89	C₂⁵	#41	1	8	yes	—
90	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
92	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
93	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
94	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
95	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
96	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
97	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
98	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
99	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
100	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
101	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
102	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
103	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
104	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
105	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
106	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
107	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
108	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
109	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
110	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
111	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
112	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
113	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
114	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
115	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
116	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
117	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
118	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
119	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
120	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
121	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
122	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
123	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
139	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
140	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
142	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
143	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
145	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
146	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
147	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	#121	—	2	128	no	—
158	#121	—	2	128	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
177	#99	—	2	128	no	—
178	#95	—	4	32	no	—
179	C₂⁴	—	2	8	no	—
180	C₂⁴	—	2	4	no	—
181	C₂⁴	—	2	8	no	—
182	C₂⁴	—	2	4	no	—
183	C₂⁴	—	2	4	no	—
184	C₂⁴	—	2	4	no	—
185	C₂⁴	—	2	8	no	—
186	C₂⁴	—	2	8	no	—
187	C₂⁴	—	2	16	no	—
188	C₂⁴	—	2	32	no	—
189	C₂⁴	—	4	2	no	—
190	C₂⁴	—	4	4	no	—
191	C₂⁴	—	4	16	no	—
192	C₂⁴	—	4	2	no	—
193	C₂⁴	—	4	2	no	—
194	C₂⁴	—	4	4	no	—
195	C₂⁴	—	4	32	no	—
196	C₂⁴	—	4	16	no	—
197	C₂⁴	—	4	32	no	—
198	C₂⁴	—	4	2	no	—
199	C₂⁴	—	4	8	no	—
200	C₂⁴	—	4	16	no	—
201	C₂⁴	—	4	8	no	—
202	C₂⁴	—	4	16	no	—
203	C₂⁴	—	4	16	no	—
204	C₂⁴	—	4	8	no	—
205	C₂⁴	—	4	16	no	—
206	C₂⁴	—	4	8	no	—
207	C₂⁴	—	4	16	no	—
208	C₂⁴	—	4	8	no	—
209	C₂⁴	—	4	8	no	—
210	C₂⁴	—	4	8	no	—
211	C₂⁴	—	4	8	no	—
212	C₂⁴	—	8	64	no	—
213	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
217	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂⁴	C₄×D₄	1	8	yes	—
220	C₂⁴	C₄×D₄	1	8	yes	—
221	C₂⁴	#120	1	8	yes	—
222	C₂⁴	#120	1	8	yes	—
223	C₂⁴	#120	1	16	yes	—
224	C₂⁴	#121	1	8	yes	—
225	C₂⁴	#121	1	32	yes	—
226	C₂⁴	#121	1	8	yes	—
227	C₂⁴	#123	1	16	yes	—
228	C₂⁴	#124	1	4	yes	—
229	C₂⁴	#124	1	4	yes	—
230	C₂⁴	#127	1	4	yes	—
231	C₂⁴	#127	1	4	yes	—
232	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
235	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
236	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
237	C₂×D₄	—	2	32	no	—
238	C₂×D₄	—	2	16	no	—
239	C₂×D₄	—	2	32	no	—
240	C₂×D₄	—	2	32	no	—
241	C₂×D₄	—	2	16	no	—
242	C₂×D₄	—	2	32	no	—
243	C₂×D₄	—	2	64	no	—
244	C₂×D₄	—	4	64	no	—
245	C₂×D₄	—	4	64	no	—
246	C₂×D₄	—	4	16	no	—
247	C₂×D₄	—	4	64	no	—
248	C₂×D₄	—	4	8	no	—
249	C₂×D₄	—	4	16	no	—
250	C₂×D₄	—	4	16	no	—
251	C₂×D₄	—	4	8	no	—
252	C₂×D₄	—	4	8	no	—
253	C₂×D₄	—	4	8	no	—
254	C₂×D₄	—	4	32	no	—
255	C₂×D₄	—	4	16	no	—
256	C₂×D₄	—	4	16	no	—
257	C₂×D₄	—	4	64	no	—
258	C₂×D₄	—	4	64	no	—
259	C₂×D₄	—	4	64	no	—
260	C₂×D₄	—	4	64	no	—
261	C₂×D₄	—	4	16	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
302	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
303	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
305	C₂²×C₄	#99	1	8	yes	complemented
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
309	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
314	C₂³	—	2	4	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	2	32	no	—
323	C₂³	—	2	16	no	—
324	C₂³	—	2	32	no	—
325	C₂³	—	2	16	no	—
326	C₂³	—	2	8	no	—
327	C₂³	—	2	16	no	—
328	C₂³	—	2	16	no	—
329	C₂³	—	2	8	no	—
330	C₂³	—	2	8	no	—
331	C₂³	—	2	16	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	4	8	no	—
334	C₂³	—	4	4	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	4	16	no	—
337	C₂³	—	4	8	no	—
338	C₂³	—	4	32	no	—
339	C₂³	—	4	16	no	—
340	C₂³	—	4	64	no	—
341	C₂³	—	4	32	no	—
342	C₂³	—	4	8	no	—
343	C₂³	—	4	8	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	4	8	no	—
346	C₂³	—	4	8	no	—
347	C₂³	—	4	8	no	—
348	C₂³	—	4	16	no	—
349	C₂³	—	4	8	no	—
350	C₂³	—	4	16	no	—
351	C₂³	—	4	8	no	—
352	C₂³	—	4	8	no	—
353	C₂³	—	4	8	no	—
354	C₂³	—	4	8	no	—
355	C₂³	—	4	16	no	—
356	C₂³	—	4	16	no	—
357	C₂³	—	4	8	no	—
358	C₂³	—	4	8	no	—
359	C₂³	—	4	16	no	—
360	C₂³	—	4	16	no	—
361	C₂³	—	8	32	no	—
362	C₂³	—	8	64	no	—
363	C₂³	—	8	32	no	—
364	C₂³	—	8	64	no	—
365	C₂³	—	8	32	no	—
366	C₂³	#379	1	2	yes	—
367	C₂³	#379	1	4	yes	—
368	C₂³	#379	1	2	yes	—
369	C₂³	#386	1	16	yes	—
370	C₂³	#386	1	16	yes	—
371	C₂³	#390	1	4	yes	—
372	C₂³	#390	1	4	yes	—
373	C₂³	#390	1	4	yes	—
374	C₂³	#390	1	4	yes	—
375	C₂³	#392	1	16	yes	—
376	C₂³	#392	1	16	yes	—
377	C₂³	#394	1	16	yes	—
378	C₂³	#394	1	16	yes	—
379	C₂³	C₂×#99	1	4	yes	—
380	C₂³	#410	1	4	yes	—
381	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
384	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
386	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
387	C₂³	C₂×#121	1	8	yes	—
388	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
391	D₄	—	4	64	no	—
392	D₄	—	4	32	no	—
393	D₄	—	4	32	no	—
394	D₄	—	4	64	no	—
395	C₂×C₄	—	2	16	no	—
396	C₂×C₄	—	2	16	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	16	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	16	no	—
404	C₂×C₄	—	4	32	no	—
405	C₂×C₄	—	4	32	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	16	no	—
409	C₂×C₄	—	4	16	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	4	32	no	—
414	C₂×C₄	—	4	16	no	—
415	C₂×C₄	—	8	8	no	—
416	C₂×C₄	—	8	8	no	—
417	C₂×C₄	—	8	16	no	—
418	C₂×C₄	—	8	64	no	—
419	C₂×C₄	C₂×#99	1	8	yes	complemented
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	8	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	8	no	—
431	C₂²	—	2	8	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	8	no	—
434	C₂²	—	2	8	no	—
435	C₂²	—	2	32	no	—
436	C₂²	—	2	32	no	—
437	C₂²	—	2	32	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	8	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	16	no	—
442	C₂²	—	4	16	no	—
443	C₂²	—	4	16	no	—
444	C₂²	—	4	8	no	—
445	C₂²	—	4	8	no	—
446	C₂²	—	4	8	no	—
447	C₂²	—	8	16	no	—
448	C₂²	—	8	32	no	—
449	C₂²	—	8	16	no	—
450	C₂²	—	8	16	no	—
451	C₂²	—	8	32	no	—
452	C₂²	#1438	1	4	yes	—
453	C₂²	#1438	1	8	yes	—
454	C₂²	#1438	1	4	yes	—
455	C₂²	#1781	1	4	yes	—
456	C₂²	#1782	1	4	yes	—
457	C₂²	#1964	1	16	yes	—
458	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#386	1	4	yes	—
460	C₂²	C₂×#390	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂×#392	1	4	yes	—
462	C₂²	C₂×#394	1	4	yes	—
463	C₂²	C₂²×#99	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂×#410	1	2	yes	—
465	C₄	—	2	8	no	—
466	C₄	—	4	8	no	—
467	C₄	—	4	4	no	—
468	C₄	—	8	16	no	—
469	C₂	—	2	4	no	—
470	C₂	—	2	4	no	—
471	C₂	—	2	4	no	—
472	C₂	—	2	4	no	—
473	C₂	—	2	8	no	—
474	C₂	—	8	8	no	—
475	C₂	#10980	1	8	yes	direct product factor
476	C₂	C₂×#1438	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#1781	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#1782	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#1964	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
prime radical	C₂³×#121	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#99	C₂	semidirect
3. C₂×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
4. #10980	C₂	direct (N × H)
5. C₂⁴×D₄	C₄	semidirect
11. C₂²×#121	C₄	semidirect
13. C₂³×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
14. C₂³×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
18. C₂²×#99	C₂²	semidirect
21. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
34. C₂³×D₄	C₂×C₄	semidirect
56. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
66. C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
176. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
305. C₂²×C₄	#99	semidirect
419. C₂×C₄	C₂×#99	semidirect
475. C₂	#10980	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#121	2
C₂³×#99	2
C₂×C₂²⋊#95	2
#10980	2

Subgroups — C2×#10980 #357458

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10980 #357458