Subgroups — C₂×#10986 #357471

Order 512.

4590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10986	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#537	—	2	4	no	—
11	C₂×#537	—	2	4	no	—
12	C₂×#537	—	2	2	no	—
13	C₂×#537	—	2	2	no	—
14	C₂×#537	—	2	4	no	—
15	C₂×#537	—	2	4	no	—
16	C₂×#537	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#537	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#121	—	2	1	no	—
21	C₂²×#121	—	2	2	no	—
22	C₂²×#121	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#421	—	2	4	no	—
26	C₂×#421	—	2	8	no	—
27	C₂×#421	—	2	8	no	—
28	C₂×#421	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×#104	—	2	4	no	—
30	C₂×#413	—	2	2	no	—
31	C₂×#413	—	2	8	no	—
32	C₂×#413	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×#101	—	2	1	no	—
34	C₂²×#100	—	2	1	no	—
35	C₂×#410	—	2	2	no	—
36	C₂×#410	—	2	8	no	—
37	C₂×#410	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×#99	—	2	2	no	—
39	#1736	—	2	4	no	—
40	#1736	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#340	—	2	4	no	—
42	C₂²×#41	—	2	4	no	—
43	C₂²×#41	—	2	4	no	—
44	C₂²×#41	—	2	1	no	—
45	C₂²×#41	—	2	2	no	—
46	C₂²×#41	—	2	2	no	—
47	C₂²×#41	—	2	2	no	—
48	C₂²×#41	—	2	2	no	—
49	C₂²×#41	—	2	2	no	—
50	C₂²×#41	—	2	2	no	—
51	C₂²×#41	—	2	1	no	—
52	C₂²×#41	—	2	4	no	—
53	C₂²×#41	—	2	4	no	—
54	C₂²×#41	—	2	4	no	—
55	C₂²×#41	—	2	4	no	—
56	C₂²×#41	—	2	4	no	—
57	C₂²×#41	—	2	4	no	—
58	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
62	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
69	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
70	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
72	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
74	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
75	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
78	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
79	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
80	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
81	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
82	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
83	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
84	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
85	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
86	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
88	#537	—	2	16	no	—
89	#537	—	2	16	no	—
90	#537	—	2	16	no	—
91	#537	—	2	16	no	—
92	#537	—	2	16	no	—
93	#537	—	2	16	no	—
94	#537	—	2	16	no	—
95	#537	—	2	16	no	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
97	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
98	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₂×#121	—	2	16	no	—
107	C₂×#121	—	2	16	no	—
108	C₂×#121	—	2	8	no	—
109	C₂×#121	—	2	8	no	—
110	C₂×#121	—	2	4	no	—
111	C₂×#121	—	2	8	no	—
112	C₂×#121	—	2	4	no	—
113	C₂×#121	—	2	4	no	—
114	C₂×#121	—	2	4	no	—
115	C₂×#121	—	2	8	no	—
116	C₂×#121	—	2	4	no	—
117	C₂×#121	—	2	4	no	—
118	C₂×#121	—	2	4	no	—
119	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	C₂×#117	—	2	4	no	—
121	C₂×#117	—	2	2	no	—
122	C₂×#117	—	2	2	no	—
123	C₂×#117	—	2	4	no	—
124	C₂×#117	—	2	2	no	—
125	C₂×#117	—	2	4	no	—
126	C₂×#117	D₄	1	8	yes	complemented
127	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
144	#421	—	2	32	no	—
145	#421	—	2	16	no	—
146	#421	—	2	16	no	—
147	C₂×#104	—	2	32	no	—
148	C₂×#104	—	2	16	no	—
149	#413	—	2	16	no	—
150	#413	—	2	16	no	—
151	C₂×#101	—	2	8	no	—
152	C₂×#101	—	2	4	no	—
153	C₂×#100	—	2	8	no	—
154	C₂×#100	—	2	4	no	—
155	#410	—	2	16	no	—
156	#410	—	2	16	no	—
157	C₂×#99	—	2	16	no	—
158	C₂×#99	—	2	8	no	—
159	#340	—	2	16	no	—
160	C₂⁵	—	2	1	no	—
161	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#41	—	2	4	no	—
164	C₂×#41	—	2	4	no	—
165	C₂×#41	—	2	4	no	—
166	C₂×#41	—	2	8	no	—
167	C₂×#41	—	2	8	no	—
168	C₂×#41	—	2	4	no	—
169	C₂×#41	—	2	4	no	—
170	C₂×#41	—	2	4	no	—
171	C₂×#41	—	2	4	no	—
172	C₂×#41	—	2	4	no	—
173	C₂×#41	—	2	4	no	—
174	C₂×#41	—	2	4	no	—
175	C₂×#41	—	2	4	no	—
176	C₂×#41	—	2	4	no	—
177	C₂×#41	—	2	4	no	—
178	C₂×#41	—	2	8	no	—
179	C₂×#41	—	2	8	no	—
180	C₂×#41	—	2	4	no	—
181	C₂×#41	—	2	4	no	—
182	C₂×#41	—	2	4	no	—
183	C₂×#41	—	2	4	no	—
184	C₂×#41	—	2	4	no	—
185	C₂×#41	—	2	4	no	—
186	C₂×#41	—	2	4	no	—
187	C₂×#41	—	2	4	no	—
188	C₂×#41	—	2	4	no	—
189	C₂×#41	—	2	8	no	—
190	C₂×#41	—	2	8	no	—
191	C₂×#41	—	2	8	no	—
192	C₂×#41	—	2	8	no	—
193	C₂×#41	—	2	8	no	—
194	C₂×#41	—	2	8	no	—
195	C₂×#41	—	2	8	no	—
196	C₂×#41	—	2	8	no	—
197	C₂×#41	—	2	8	no	—
198	C₂×#41	—	2	8	no	—
199	C₂×#41	—	2	4	no	—
200	C₂×#41	—	2	4	no	—
201	C₂×#41	—	2	4	no	—
202	C₂×#41	—	2	4	no	—
203	C₂×#41	—	4	2	no	—
204	C₂×#41	—	4	4	no	—
205	C₂×#41	—	4	4	no	—
206	C₂×#41	—	4	2	no	—
207	C₂×#41	—	4	4	no	—
208	C₂×#41	—	4	4	no	—
209	C₂×#41	—	4	4	no	—
210	C₂×#41	—	4	4	no	—
211	C₂×#41	—	4	4	no	—
212	C₂×#41	—	4	4	no	—
213	C₂×#41	—	4	4	no	—
214	C₂×#41	—	4	4	no	—
215	C₂×#41	—	4	4	no	—
216	C₂×#41	—	4	4	no	—
217	C₂×#41	—	4	4	no	—
218	C₂×#41	—	4	4	no	—
219	C₂×#41	—	4	4	no	—
220	C₂×#41	—	4	4	no	—
221	C₂×#41	—	4	2	no	—
222	C₂×#41	—	4	4	no	—
223	C₂×#41	—	4	4	no	—
224	C₂×#41	—	4	2	no	—
225	C₂×#41	—	4	4	no	—
226	C₂×#41	—	4	4	no	—
227	C₂×#41	—	4	4	no	—
228	C₂×#41	—	4	4	no	—
229	C₂×#41	—	4	4	no	—
230	C₂×#41	—	4	4	no	—
231	C₂×#41	—	4	4	no	—
232	C₂×#41	—	4	4	no	—
233	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
234	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
235	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
236	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
237	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
238	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
276	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
277	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
304	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
319	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
320	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
322	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
324	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
325	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
326	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
327	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
328	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
329	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
330	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
331	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
334	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
335	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
336	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
337	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
338	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
339	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
350	#121	—	2	64	no	—
351	#121	—	2	64	no	—
352	#121	—	2	32	no	—
353	#121	—	2	32	no	—
354	#121	—	2	16	no	—
355	#121	—	2	16	no	—
356	#121	—	2	16	no	—
357	#121	—	2	16	no	—
358	#117	—	2	8	no	—
359	#117	—	2	4	no	—
360	#117	—	2	8	no	—
361	#117	—	2	4	no	—
362	#117	—	2	8	no	—
363	#117	—	2	4	no	—
364	#117	—	4	4	no	—
365	#117	—	4	4	no	—
366	#117	—	4	4	no	—
367	#117	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
407	#104	—	2	64	no	—
408	#101	—	2	16	no	—
409	#100	—	2	16	no	—
410	#99	—	2	32	no	—
411	C₂⁴	—	2	2	no	—
412	C₂⁴	—	2	2	no	—
413	C₂⁴	—	2	2	no	—
414	C₂⁴	—	2	2	no	—
415	C₂⁴	—	2	2	no	—
416	C₂⁴	—	2	4	no	—
417	C₂⁴	—	2	4	no	—
418	C₂⁴	—	4	2	no	—
419	C₂⁴	—	4	2	no	—
420	C₂⁴	—	4	4	no	—
421	C₂⁴	—	4	4	no	—
422	C₂⁴	—	4	4	no	—
423	C₂⁴	—	4	4	no	—
424	C₂⁴	—	4	2	no	—
425	C₂⁴	—	4	2	no	—
426	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
428	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
430	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
431	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
432	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
433	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
434	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	#41	—	2	8	no	—
436	#41	—	2	8	no	—
437	#41	—	2	8	no	—
438	#41	—	2	8	no	—
439	#41	—	2	16	no	—
440	#41	—	2	16	no	—
441	#41	—	4	4	no	—
442	#41	—	4	4	no	—
443	#41	—	4	4	no	—
444	#41	—	4	4	no	—
445	#41	—	4	4	no	—
446	#41	—	4	4	no	—
447	#41	—	4	4	no	—
448	#41	—	4	4	no	—
449	#41	—	4	4	no	—
450	#41	—	4	4	no	—
451	#41	—	4	4	no	—
452	#41	—	4	4	no	—
453	#41	—	4	8	no	—
454	#41	—	4	8	no	—
455	#41	—	4	8	no	—
456	#41	—	4	8	no	—
457	#41	—	4	8	no	—
458	#41	—	4	8	no	—
459	#41	—	4	8	no	—
460	#41	—	4	8	no	—
461	#41	—	4	8	no	—
462	#41	—	4	8	no	—
463	#41	—	4	8	no	—
464	#41	—	4	8	no	—
465	#41	—	4	8	no	—
466	#41	—	4	8	no	—
467	#41	—	4	8	no	—
468	#41	—	4	8	no	—
469	#41	—	4	8	no	—
470	#41	—	4	8	no	—
471	#41	—	4	8	no	—
472	#41	—	4	8	no	—
473	#41	—	4	8	no	—
474	#41	—	4	8	no	—
475	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
478	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
479	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
483	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
484	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
489	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
492	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
493	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
494	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
495	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
496	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
497	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
498	C₂×D₄	—	2	4	no	—
499	C₂×D₄	—	2	8	no	—
500	C₂×D₄	—	2	8	no	—
501	C₂×D₄	—	2	8	no	—
502	C₂×D₄	—	2	4	no	—
503	C₂×D₄	—	2	8	no	—
504	C₂×D₄	—	2	8	no	—
505	C₂×D₄	—	2	8	no	—
506	C₂×D₄	—	2	8	no	—
507	C₂×D₄	—	2	32	no	—
508	C₂×D₄	—	2	2	no	—
509	C₂×D₄	—	2	4	no	—
510	C₂×D₄	—	2	4	no	—
511	C₂×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄	—	2	4	no	—
513	C₂×D₄	—	2	4	no	—
514	C₂×D₄	—	2	2	no	—
515	C₂×D₄	—	2	4	no	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂×D₄	—	2	8	no	—
519	C₂×D₄	—	2	8	no	—
520	C₂×D₄	—	2	4	no	—
521	C₂×D₄	—	2	4	no	—
522	C₂×D₄	—	4	2	no	—
523	C₂×D₄	—	4	4	no	—
524	C₂×D₄	—	4	2	no	—
525	C₂×D₄	—	4	4	no	—
526	C₂×D₄	—	4	4	no	—
527	C₂×D₄	—	4	8	no	—
528	C₂×D₄	—	4	8	no	—
529	C₂×D₄	—	4	8	no	—
530	C₂×D₄	—	4	8	no	—
531	C₂×D₄	—	4	8	no	—
532	C₂×D₄	—	4	8	no	—
533	C₂×D₄	—	4	8	no	—
534	C₂×D₄	—	4	8	no	—
535	C₂×D₄	—	4	2	no	—
536	C₂×D₄	—	4	2	no	—
537	C₂×D₄	—	4	4	no	—
538	C₂×D₄	—	4	4	no	—
539	C₂×D₄	—	4	4	no	—
540	C₂×D₄	—	4	4	no	—
541	C₂×D₄	—	4	4	no	—
542	C₂×D₄	—	4	4	no	—
543	C₂×D₄	—	8	16	no	—
544	C₂×D₄	—	8	16	no	—
545	C₂×D₄	—	8	16	no	—
546	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
547	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
593	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
604	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
605	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
611	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
612	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
618	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
619	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
620	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
621	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
622	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
623	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
624	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
625	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
626	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
627	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
628	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
630	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
634	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
635	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
636	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
645	M₁₆	—	2	8	no	—
646	M₁₆	—	2	8	no	—
647	M₁₆	—	4	4	no	—
648	M₁₆	—	4	4	no	—
649	M₁₆	—	4	8	no	—
650	M₁₆	—	4	8	no	—
651	C₂×C₈	—	2	8	no	—
652	C₂×C₈	—	4	4	no	—
653	C₂×C₈	—	4	4	no	—
654	C₂×C₈	—	4	8	no	—
655	C₂×C₈	—	4	8	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
663	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
665	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
671	C₄²	—	2	8	no	—
672	C₄²	—	4	4	no	—
673	C₄²	—	4	8	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	4	no	—
676	C₂³	—	2	4	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	4	no	—
679	C₂³	—	2	4	no	—
680	C₂³	—	2	4	no	—
681	C₂³	—	2	4	no	—
682	C₂³	—	4	1	no	—
683	C₂³	—	4	2	no	—
684	C₂³	—	4	1	no	—
685	C₂³	—	4	1	no	—
686	C₂³	—	4	2	no	—
687	C₂³	—	4	4	no	—
688	C₂³	—	4	8	no	—
689	C₂³	—	4	4	no	—
690	C₂³	—	4	1	no	—
691	C₂³	—	4	4	no	—
692	C₂³	—	4	4	no	—
693	C₂³	—	4	4	no	—
694	C₂³	—	4	4	no	—
695	C₂³	—	4	4	no	—
696	C₂³	—	4	4	no	—
697	C₂³	—	4	4	no	—
698	C₂³	—	4	4	no	—
699	C₂³	—	4	4	no	—
700	C₂³	—	4	4	no	—
701	C₂³	—	4	4	no	—
702	C₂³	—	4	4	no	—
703	C₂³	—	4	4	no	—
704	C₂³	—	4	4	no	—
705	C₂³	—	4	4	no	—
706	C₂³	—	4	4	no	—
707	C₂³	—	4	2	no	—
708	C₂³	—	4	2	no	—
709	C₂³	—	8	8	no	—
710	C₂³	—	8	8	no	—
711	C₂³	—	8	8	no	—
712	C₂³	—	8	8	no	—
713	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
714	C₂³	#379	1	2	yes	—
715	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
716	C₂³	#386	1	2	yes	—
717	C₂³	#386	1	2	yes	—
718	C₂³	#386	1	2	yes	—
719	C₂³	#386	1	2	yes	—
720	C₂³	#392	1	4	yes	—
721	C₂³	#392	1	4	yes	—
722	C₂³	#394	1	4	yes	—
723	C₂³	#394	1	4	yes	—
724	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
726	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
727	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
728	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
729	Q₈	—	2	8	no	—
730	Q₈	—	4	4	no	—
731	Q₈	—	4	4	no	—
732	Q₈	—	4	8	no	—
733	Q₈	—	4	4	no	—
734	Q₈	—	4	4	no	—
735	Q₈	—	4	4	no	—
736	D₄	—	2	8	no	—
737	D₄	—	4	8	no	—
738	D₄	—	4	8	no	—
739	D₄	—	4	8	no	—
740	D₄	—	4	8	no	—
741	D₄	—	4	16	no	—
742	D₄	—	4	16	no	—
743	D₄	—	4	4	no	—
744	D₄	—	4	4	no	—
745	D₄	—	4	4	no	—
746	D₄	—	4	4	no	—
747	D₄	—	4	8	no	—
748	D₄	—	4	4	no	—
749	D₄	—	8	32	no	—
750	C₂×C₄	—	2	8	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	4	8	no	—
756	C₂×C₄	—	4	8	no	—
757	C₂×C₄	—	4	8	no	—
758	C₂×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂×C₄	—	4	4	no	—
760	C₂×C₄	—	4	4	no	—
761	C₂×C₄	—	4	4	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	8	no	—
765	C₂×C₄	—	4	8	no	—
766	C₂×C₄	—	4	8	no	—
767	C₂×C₄	—	4	8	no	—
768	C₂×C₄	—	4	16	no	—
769	C₂×C₄	—	4	8	no	—
770	C₂×C₄	—	4	8	no	—
771	C₂×C₄	—	4	8	no	—
772	C₂×C₄	—	8	8	no	—
773	C₂×C₄	—	8	8	no	—
774	C₂×C₄	—	8	4	no	—
775	C₂×C₄	—	8	4	no	—
776	C₂×C₄	—	8	16	no	—
777	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
785	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
786	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
787	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
788	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
789	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
790	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
791	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
792	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
793	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
794	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
795	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
796	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
797	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
798	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
799	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
800	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
801	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
802	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
803	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
804	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
812	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
820	C₈	—	4	8	no	—
821	C₂²	—	2	1	no	—
822	C₂²	—	2	1	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	2	1	no	—
827	C₂²	—	2	1	no	—
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	2	8	no	—
830	C₂²	—	2	4	no	—
831	C₂²	—	2	4	no	—
832	C₂²	—	2	8	no	—
833	C₂²	—	4	1	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	1	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	4	no	—
839	C₂²	—	4	4	no	—
840	C₂²	—	4	4	no	—
841	C₂²	—	4	4	no	—
842	C₂²	—	4	4	no	—
843	C₂²	—	4	4	no	—
844	C₂²	—	4	4	no	—
845	C₂²	—	4	4	no	—
846	C₂²	—	8	4	no	—
847	C₂²	—	8	4	no	—
848	C₂²	—	8	8	no	—
849	C₂²	—	8	8	no	—
850	C₂²	—	8	4	no	—
851	C₂²	—	8	4	no	—
852	C₂²	—	8	8	no	—
853	C₂²	—	8	8	no	—
854	C₂²	#1438	1	2	yes	—
855	C₂²	#1438	1	4	yes	—
856	C₂²	#1438	1	2	yes	—
857	C₂²	#1795	1	2	yes	—
858	C₂²	#1796	1	2	yes	—
859	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
860	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	C₂×#392	1	2	yes	—
863	C₂²	C₂×#394	1	2	yes	—
864	C₄	—	4	4	no	—
865	C₄	—	4	4	no	—
866	C₄	—	4	8	no	—
867	C₄	—	8	8	no	—
868	C₄	#1438	1	2	yes	—
869	C₄	#1438	1	2	yes	—
870	C₄	#1438	1	4	yes	—
871	C₄	C₂×#386	1	2	yes	—
872	C₄	C₂×#390	1	2	yes	—
873	C₄	C₂×#392	1	2	yes	—
874	C₄	C₂×#394	1	2	yes	—
875	C₂	—	2	2	no	—
876	C₂	—	2	2	no	—
877	C₂	—	2	1	no	—
878	C₂	—	2	1	no	—
879	C₂	—	2	2	no	—
880	C₂	—	2	4	no	—
881	C₂	—	8	4	no	—
882	C₂	—	8	4	no	—
883	C₂	#10986	1	4	yes	direct product factor
884	C₂	C₂×#1438	1	1	yes	characteristic
885	C₂	C₂×#1795	1	1	yes	characteristic
886	C₂	C₂×#1796	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	#379
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#537	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#421	C₂	semidirect
3. C₂²×#413	C₂	semidirect
4. C₂²×#410	C₂	semidirect
5. C₂×#1736	C₂	semidirect
6. #10986	C₂	direct (N × H)
16. C₂×#537	C₄	semidirect
19. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
22. C₂²×#121	C₄	semidirect
28. C₂×#421	C₂²	semidirect
32. C₂×#413	C₂²	semidirect
37. C₂×#410	C₂²	semidirect
40. #1736	C₂²	semidirect
85. C₂²×M₁₆	D₄	semidirect
105. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×#117	D₄	semidirect
338. C₂×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
367. #117	C₂×D₄	semidirect
883. C₂	#10986	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#537	2
C₂²×#421	2
C₂²×#413	2
C₂²×#410	2
C₂×#1736	2
#10986	2

Subgroups — C2×#10986 #357471

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10986 #357471