Subgroups — C₂×#11007 #357492

Order 512.

4374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#421	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11007	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#536	—	2	4	no	—
11	C₂×#536	—	2	4	no	—
12	C₂×#536	—	2	4	no	—
13	C₂×#536	—	2	4	no	—
14	C₂×#536	—	2	2	no	—
15	C₂×#536	—	2	2	no	—
16	C₂×#536	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#536	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#124	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#123	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
22	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#421	—	2	4	no	—
25	C₂×#421	—	2	8	no	—
26	C₂×#421	—	2	8	no	—
27	C₂×#421	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂²×#104	—	2	4	no	—
29	C₂×#419	—	2	4	no	—
30	C₂×#419	—	2	8	no	—
31	C₂×#419	—	2	8	no	—
32	C₂×#419	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂²×#103	—	2	4	no	—
34	#1742	—	2	2	no	—
35	#1742	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#343	—	2	2	no	—
37	#1740	—	2	2	no	—
38	#1740	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#342	—	2	2	no	—
40	C₂²×#41	—	2	1	no	—
41	C₂²×#41	—	2	2	no	—
42	C₂²×#41	—	2	2	no	—
43	C₂²×#41	—	2	1	no	—
44	C₂²×#41	—	2	4	no	—
45	C₂²×#41	—	2	4	no	—
46	C₂²×#41	—	2	4	no	—
47	C₂²×#41	—	2	4	no	—
48	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
53	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
54	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
57	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
58	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
59	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
60	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
61	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Q₈	D₄	1	4	yes	—
65	C₂³×Q₈	D₄	1	4	yes	—
66	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
68	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
70	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
71	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
73	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
74	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
75	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
76	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
77	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
78	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
79	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
80	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
81	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
83	#536	—	2	16	no	—
84	#536	—	2	16	no	—
85	#536	—	2	16	no	—
86	#536	—	2	16	no	—
87	#536	—	2	16	no	—
88	#536	—	2	16	no	—
89	#536	—	2	16	no	—
90	#536	—	2	16	no	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×#124	—	2	4	no	—
98	C₂×#124	—	2	4	no	—
99	C₂×#124	—	2	4	no	—
100	C₂×#124	—	2	4	no	—
101	C₂×#124	—	2	4	no	—
102	C₂×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×#123	—	2	16	no	—
104	C₂×#123	—	2	16	no	—
105	C₂×#123	—	2	8	no	—
106	C₂×#123	—	2	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
108	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
109	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
110	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
111	C₂×#117	—	2	2	no	—
112	C₂×#117	—	2	2	no	—
113	C₂×#117	—	2	2	no	—
114	C₂×#117	—	2	2	no	—
115	C₂×#117	—	2	4	no	—
116	C₂×#117	—	2	2	no	—
117	C₂×#117	—	2	2	no	—
118	C₂×#117	—	2	4	no	—
119	C₂×#117	—	2	2	no	—
120	C₂×#117	—	2	4	no	—
121	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
123	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
124	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
125	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#421	—	2	32	no	—
136	#421	—	2	16	no	—
137	#421	—	2	16	no	—
138	C₂×#104	—	2	32	no	—
139	C₂×#104	—	2	16	no	—
140	#419	—	2	32	no	—
141	#419	—	2	16	no	—
142	#419	—	2	16	no	—
143	C₂×#103	—	2	32	no	—
144	C₂×#103	—	2	16	no	—
145	#343	—	2	8	no	—
146	#342	—	2	8	no	—
147	C₂⁵	—	2	1	no	—
148	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#41	—	2	4	no	—
150	C₂×#41	—	2	4	no	—
151	C₂×#41	—	2	4	no	—
152	C₂×#41	—	2	4	no	—
153	C₂×#41	—	2	4	no	—
154	C₂×#41	—	2	4	no	—
155	C₂×#41	—	2	8	no	—
156	C₂×#41	—	2	8	no	—
157	C₂×#41	—	2	8	no	—
158	C₂×#41	—	2	8	no	—
159	C₂×#41	—	2	8	no	—
160	C₂×#41	—	2	8	no	—
161	C₂×#41	—	2	8	no	—
162	C₂×#41	—	2	8	no	—
163	C₂×#41	—	2	8	no	—
164	C₂×#41	—	2	8	no	—
165	C₂×#41	—	2	4	no	—
166	C₂×#41	—	2	4	no	—
167	C₂×#41	—	2	4	no	—
168	C₂×#41	—	2	4	no	—
169	C₂×#41	—	4	4	no	—
170	C₂×#41	—	4	4	no	—
171	C₂×#41	—	4	4	no	—
172	C₂×#41	—	4	4	no	—
173	C₂×#41	—	4	4	no	—
174	C₂×#41	—	4	4	no	—
175	C₂×#41	—	4	4	no	—
176	C₂×#41	—	4	4	no	—
177	C₂×#41	—	4	4	no	—
178	C₂×#41	—	4	4	no	—
179	C₂×#41	—	4	2	no	—
180	C₂×#41	—	4	2	no	—
181	C₂×#41	—	4	2	no	—
182	C₂×#41	—	4	2	no	—
183	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
184	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
185	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
186	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
188	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
189	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
190	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
191	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
194	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
195	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
198	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
199	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
200	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
201	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
202	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
203	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
204	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
205	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
206	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
207	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
208	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
209	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
210	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
211	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
212	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
213	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
214	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
215	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
216	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
217	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
218	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
219	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
220	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
221	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
222	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
223	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
224	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
225	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
226	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
227	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
228	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
229	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
230	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
232	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
233	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
235	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
236	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
241	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
244	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
289	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
290	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
292	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
294	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
295	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
296	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
297	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
301	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
308	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
309	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
318	#124	—	2	16	no	—
319	#124	—	2	16	no	—
320	#124	—	2	16	no	—
321	#124	—	2	16	no	—
322	#123	—	2	64	no	—
323	#123	—	2	64	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
326	#117	—	2	4	no	—
327	#117	—	2	4	no	—
328	#117	—	2	4	no	—
329	#117	—	2	4	no	—
330	#117	—	2	4	no	—
331	#117	—	2	4	no	—
332	#117	—	2	4	no	—
333	#117	—	2	4	no	—
334	#117	—	2	8	no	—
335	#117	—	2	4	no	—
336	#117	—	2	8	no	—
337	#117	—	2	4	no	—
338	#117	—	2	8	no	—
339	#117	—	2	4	no	—
340	#117	—	4	4	no	—
341	#117	—	4	4	no	—
342	#117	—	4	4	no	—
343	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
366	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
375	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	#104	—	2	64	no	—
377	#103	—	2	64	no	—
378	C₂⁴	—	2	2	no	—
379	C₂⁴	—	2	2	no	—
380	C₂⁴	—	2	2	no	—
381	C₂⁴	—	4	4	no	—
382	C₂⁴	—	4	8	no	—
383	C₂⁴	—	4	2	no	—
384	C₂⁴	—	4	2	no	—
385	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
388	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
389	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
390	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
391	C₂⁴	#127	1	2	yes	—
392	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	#41	—	2	8	no	—
394	#41	—	2	8	no	—
395	#41	—	2	8	no	—
396	#41	—	2	8	no	—
397	#41	—	2	16	no	—
398	#41	—	2	16	no	—
399	#41	—	4	4	no	—
400	#41	—	4	4	no	—
401	#41	—	4	4	no	—
402	#41	—	4	4	no	—
403	#41	—	4	8	no	—
404	#41	—	4	8	no	—
405	#41	—	4	8	no	—
406	#41	—	4	8	no	—
407	#41	—	4	8	no	—
408	#41	—	4	8	no	—
409	#41	—	4	8	no	—
410	#41	—	4	8	no	—
411	#41	—	4	8	no	—
412	#41	—	4	8	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
435	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
440	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
443	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
444	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
445	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
446	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
450	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
455	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
456	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
457	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
458	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
459	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
460	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
461	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
462	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
463	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
464	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
465	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
466	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
467	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
468	C₂×D₄	—	2	8	no	—
469	C₂×D₄	—	2	8	no	—
470	C₂×D₄	—	2	2	no	—
471	C₂×D₄	—	2	4	no	—
472	C₂×D₄	—	2	4	no	—
473	C₂×D₄	—	2	2	no	—
474	C₂×D₄	—	2	2	no	—
475	C₂×D₄	—	2	8	no	—
476	C₂×D₄	—	2	8	no	—
477	C₂×D₄	—	4	4	no	—
478	C₂×D₄	—	4	2	no	—
479	C₂×D₄	—	4	2	no	—
480	C₂×D₄	—	4	4	no	—
481	C₂×D₄	—	4	4	no	—
482	C₂×D₄	—	4	8	no	—
483	C₂×D₄	—	4	8	no	—
484	C₂×D₄	—	4	8	no	—
485	C₂×D₄	—	4	8	no	—
486	C₂×D₄	—	4	4	no	—
487	C₂×D₄	—	4	4	no	—
488	C₂×D₄	—	4	2	no	—
489	C₂×D₄	—	4	2	no	—
490	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
491	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
514	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
515	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
516	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
529	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
539	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
540	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
541	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
542	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
547	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
548	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
549	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
550	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
553	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
554	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
555	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
556	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
557	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
558	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
559	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
560	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
561	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
563	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
564	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
565	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
566	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
567	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
571	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
581	M₁₆	—	2	8	no	—
582	M₁₆	—	2	8	no	—
583	M₁₆	—	4	4	no	—
584	M₁₆	—	4	4	no	—
585	M₁₆	—	4	8	no	—
586	M₁₆	—	4	8	no	—
587	C₂×C₈	—	2	8	no	—
588	C₂×C₈	—	4	4	no	—
589	C₂×C₈	—	4	4	no	—
590	C₂×C₈	—	4	8	no	—
591	C₂×C₈	—	4	8	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
596	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
604	C₄²	—	2	4	no	—
605	C₄²	—	2	4	no	—
606	C₄²	—	2	4	no	—
607	C₄²	—	2	4	no	—
608	C₄²	—	2	8	no	—
609	C₄²	—	4	4	no	—
610	C₄²	—	4	8	no	—
611	C₂³	—	2	4	no	—
612	C₂³	—	2	8	no	—
613	C₂³	—	2	4	no	—
614	C₂³	—	4	2	no	—
615	C₂³	—	4	4	no	—
616	C₂³	—	4	8	no	—
617	C₂³	—	4	4	no	—
618	C₂³	—	4	4	no	—
619	C₂³	—	4	2	no	—
620	C₂³	—	4	8	no	—
621	C₂³	—	4	8	no	—
622	C₂³	—	4	8	no	—
623	C₂³	—	4	4	no	—
624	C₂³	—	4	4	no	—
625	C₂³	—	4	2	no	—
626	C₂³	—	4	2	no	—
627	C₂³	—	8	8	no	—
628	C₂³	—	8	8	no	—
629	C₂³	#379	1	2	yes	—
630	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
631	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
632	C₂³	#390	1	2	yes	—
633	C₂³	#390	1	2	yes	—
634	C₂³	#390	1	2	yes	—
635	C₂³	#390	1	2	yes	—
636	C₂³	#392	1	4	yes	—
637	C₂³	#392	1	4	yes	—
638	C₂³	#394	1	4	yes	—
639	C₂³	#394	1	4	yes	—
640	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
642	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
643	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
644	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
645	Q₈	—	2	16	no	—
646	Q₈	—	2	8	no	—
647	Q₈	—	4	8	no	—
648	Q₈	—	4	8	no	—
649	Q₈	—	4	16	no	—
650	Q₈	—	4	8	no	—
651	Q₈	—	4	8	no	—
652	Q₈	—	4	4	no	—
653	Q₈	—	4	4	no	—
654	Q₈	—	4	8	no	—
655	Q₈	—	4	4	no	—
656	D₄	—	2	8	no	—
657	D₄	—	4	8	no	—
658	D₄	—	4	8	no	—
659	D₄	—	4	16	no	—
660	D₄	—	4	4	no	—
661	D₄	—	4	4	no	—
662	D₄	—	4	4	no	—
663	C₂×C₄	—	2	8	no	—
664	C₂×C₄	—	2	8	no	—
665	C₂×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂×C₄	—	4	8	no	—
667	C₂×C₄	—	4	8	no	—
668	C₂×C₄	—	4	8	no	—
669	C₂×C₄	—	4	8	no	—
670	C₂×C₄	—	4	4	no	—
671	C₂×C₄	—	4	4	no	—
672	C₂×C₄	—	4	8	no	—
673	C₂×C₄	—	4	16	no	—
674	C₂×C₄	—	4	8	no	—
675	C₂×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂×C₄	—	4	4	no	—
678	C₂×C₄	—	4	4	no	—
679	C₂×C₄	—	4	8	no	—
680	C₂×C₄	—	4	8	no	—
681	C₂×C₄	—	4	16	no	—
682	C₂×C₄	—	4	8	no	—
683	C₂×C₄	—	4	8	no	—
684	C₂×C₄	—	8	8	no	—
685	C₂×C₄	—	8	16	no	—
686	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
690	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
691	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
692	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
693	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
694	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
695	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
696	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
697	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
702	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
703	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
704	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
705	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
706	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
707	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
708	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
709	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
710	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
711	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
712	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
713	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
729	C₈	—	4	8	no	—
730	C₂²	—	2	2	no	—
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	2	4	no	—
733	C₂²	—	2	4	no	—
734	C₂²	—	2	8	no	—
735	C₂²	—	2	4	no	—
736	C₂²	—	2	4	no	—
737	C₂²	—	2	8	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	1	no	—
740	C₂²	—	4	1	no	—
741	C₂²	—	4	2	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	4	4	no	—
744	C₂²	—	4	4	no	—
745	C₂²	—	4	4	no	—
746	C₂²	—	4	8	no	—
747	C₂²	—	8	8	no	—
748	C₂²	—	8	4	no	—
749	C₂²	—	8	4	no	—
750	C₂²	—	8	8	no	—
751	C₂²	#1438	1	2	yes	—
752	C₂²	#1438	1	4	yes	—
753	C₂²	#1438	1	2	yes	—
754	C₂²	#1796	1	4	yes	—
755	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	C₂×#392	1	2	yes	—
759	C₂²	C₂×#394	1	2	yes	—
760	C₄	—	4	4	no	—
761	C₄	—	4	8	no	—
762	C₄	—	4	8	no	—
763	C₄	—	8	8	no	—
764	C₄	#1438	1	4	yes	—
765	C₄	#1438	1	2	yes	—
766	C₄	#1438	1	2	yes	—
767	C₄	C₂×#386	1	2	yes	—
768	C₄	C₂×#386	1	2	yes	—
769	C₄	C₂×#392	1	2	yes	—
770	C₄	C₂×#394	1	2	yes	—
771	C₂	—	2	2	no	—
772	C₂	—	2	2	no	—
773	C₂	—	2	1	no	—
774	C₂	—	2	1	no	—
775	C₂	—	2	2	no	—
776	C₂	—	2	4	no	—
777	C₂	—	8	4	no	—
778	C₂	#11007	1	4	yes	direct product factor
779	C₂	C₂×#1438	1	1	yes	characteristic
780	C₂	C₂×#1796	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	#379
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#419	C₂	semidirect
4. C₂×#1742	C₂	semidirect
5. C₂×#1740	C₂	semidirect
6. #11007	C₂	direct (N × H)
16. C₂×#536	C₄	semidirect
18. C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
19. C₂²×#124	C₄	semidirect
32. C₂×#419	C₂²	semidirect
35. #1742	C₂²	semidirect
38. #1740	C₂²	semidirect
96. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
778. C₂	#11007	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#536	2
C₂²×#421	2
C₂²×#419	2
C₂×#1742	2
C₂×#1740	2
#11007	2

Subgroups — C2×#11007 #357492

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11007 #357492