Subgroups — #357499

Order 512.

5154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#418	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11009	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#124	—	2	4	no	—
11	C₂²×#124	—	2	2	no	—
12	C₂²×#124	—	2	8	no	—
13	C₂²×#124	—	2	8	no	—
14	C₂²×#124	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×#124	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
18	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#419	—	2	8	no	—
20	C₂×#419	—	2	8	no	—
21	C₂×#419	—	2	8	no	—
22	C₂×#418	—	2	8	no	—
23	C₂×#418	—	2	8	no	—
24	C₂×#418	—	2	8	no	—
25	C₂²×#103	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×#102	C₂²	1	8	yes	—
27	#1728	—	2	4	no	—
28	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²⋊#95	—	2	2	no	—
31	C₄×#95	—	2	2	no	—
32	C₂⁶	—	2	1	no	—
33	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
34	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
35	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
36	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
37	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
38	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
39	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
40	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×Q₈	D₄	1	8	yes	—
42	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
44	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
45	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
46	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
47	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
49	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
50	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂³×D₄	D₄	1	8	yes	—
52	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
54	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
63	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×#124	—	2	64	no	—
65	C₂×#124	—	2	32	no	—
66	C₂×#124	—	2	32	no	—
67	C₂×#124	—	2	16	no	—
68	C₂×#124	—	2	32	no	—
69	C₂×#124	—	2	16	no	—
70	C₂×#124	—	2	16	no	—
71	C₂×#124	—	2	8	no	—
72	C₂×#124	C₂×C₄	1	16	yes	—
73	C₂×#117	—	2	4	no	—
74	C₂×#117	—	2	4	no	—
75	C₂×#117	—	2	4	no	—
76	C₂×#117	—	2	4	no	—
77	C₂×#117	—	2	4	no	—
78	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
91	#419	—	2	64	no	—
92	#418	—	2	64	no	—
93	C₂×#103	—	2	16	no	—
94	C₂×#103	—	2	16	no	—
95	C₂×#103	—	2	16	no	—
96	C₂×#102	—	2	16	no	—
97	C₂×#102	—	2	16	no	—
98	C₂×#102	—	2	16	no	—
99	C₂×#95	—	2	8	no	—
100	#336	—	2	8	no	—
101	C₂⁵	—	2	4	no	—
102	C₂⁵	—	2	8	no	—
103	C₂⁵	—	2	2	no	—
104	C₂⁵	—	4	16	no	—
105	C₂⁵	—	4	4	no	—
106	C₂⁵	—	4	2	no	—
107	C₂⁵	—	4	2	no	—
108	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
113	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
125	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
126	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
127	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
128	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
129	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
130	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
131	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
132	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
133	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
134	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
135	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
136	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
138	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
158	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
160	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
165	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
173	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
186	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
191	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
192	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
193	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
194	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
202	#124	—	2	64	no	—
203	#124	—	2	128	no	—
204	#124	—	2	32	no	—
205	#124	—	2	32	no	—
206	#117	—	2	16	no	—
207	#117	—	2	16	no	—
208	#117	—	4	8	no	—
209	#117	—	4	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	#103	—	2	64	no	—
235	#102	—	2	64	no	—
236	#95	—	4	16	no	—
237	C₂⁴	—	2	8	no	—
238	C₂⁴	—	2	4	no	—
239	C₂⁴	—	2	8	no	—
240	C₂⁴	—	2	16	no	—
241	C₂⁴	—	4	32	no	—
242	C₂⁴	—	4	64	no	—
243	C₂⁴	—	4	4	no	—
244	C₂⁴	—	4	2	no	—
245	C₂⁴	—	4	2	no	—
246	C₂⁴	—	4	16	no	—
247	C₂⁴	—	4	8	no	—
248	C₂⁴	—	4	8	no	—
249	C₂⁴	—	4	16	no	—
250	C₂⁴	—	4	16	no	—
251	C₂⁴	—	8	16	no	—
252	C₂⁴	—	8	16	no	—
253	C₂⁴	—	8	32	no	—
254	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
256	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
257	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
258	C₂⁴	#127	1	2	yes	—
259	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
284	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂×D₄	—	2	8	no	—
289	C₂×D₄	—	2	8	no	—
290	C₂×D₄	—	2	8	no	—
291	C₂×D₄	—	2	8	no	—
292	C₂×D₄	—	2	8	no	—
293	C₂×D₄	—	2	16	no	—
294	C₂×D₄	—	2	64	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	—	4	4	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	32	no	—
303	C₂×D₄	—	4	8	no	—
304	C₂×D₄	—	4	8	no	—
305	C₂×D₄	—	4	32	no	—
306	C₂×D₄	—	4	16	no	—
307	C₂×D₄	—	4	32	no	—
308	C₂×D₄	—	4	16	no	—
309	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
336	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
337	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
338	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
339	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
341	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
342	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
343	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
344	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
345	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
347	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
348	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
360	M₁₆	—	4	32	no	—
361	C₂×C₈	—	2	8	no	—
362	C₂×C₈	—	2	8	no	—
363	C₂×C₈	—	2	8	no	—
364	C₂×C₈	—	4	4	no	—
365	C₂×C₈	—	4	4	no	—
366	C₂×C₈	—	4	4	no	—
367	C₂×C₈	—	4	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	2	8	no	—
377	C₄²	—	2	16	no	—
378	C₄²	—	4	16	no	—
379	C₂³	—	2	8	no	—
380	C₂³	—	2	8	no	—
381	C₂³	—	2	8	no	—
382	C₂³	—	2	16	no	—
383	C₂³	—	2	16	no	—
384	C₂³	—	2	8	no	—
385	C₂³	—	4	64	no	—
386	C₂³	—	4	8	no	—
387	C₂³	—	4	16	no	—
388	C₂³	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	4	32	no	—
390	C₂³	—	4	32	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	8	32	no	—
394	C₂³	—	8	64	no	—
395	C₂³	—	8	64	no	—
396	C₂³	—	8	32	no	—
397	C₂³	—	8	8	no	—
398	C₂³	—	8	8	no	—
399	C₂³	—	8	16	no	—
400	C₂³	#379	1	4	yes	—
401	C₂³	#390	1	4	yes	—
402	C₂³	#390	1	4	yes	—
403	C₂³	#392	1	8	yes	—
404	C₂³	#394	1	8	yes	—
405	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	#575	1	8	yes	—
411	Q₈	—	2	16	no	—
412	Q₈	—	4	8	no	—
413	Q₈	—	4	8	no	—
414	Q₈	—	4	32	no	—
415	Q₈	—	4	8	no	—
416	D₄	—	2	16	no	—
417	D₄	—	4	8	no	—
418	D₄	—	4	8	no	—
419	D₄	—	4	32	no	—
420	D₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	32	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	32	no	—
429	C₂×C₄	—	4	16	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	16	no	—
434	C₂×C₄	—	8	8	no	—
435	C₂×C₄	—	8	8	no	—
436	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#386	1	16	yes	—
438	C₂×C₄	#386	1	16	yes	—
439	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	#392	1	16	yes	—
442	C₂×C₄	#392	1	8	yes	—
443	C₂×C₄	#394	1	16	yes	—
444	C₂×C₄	#394	1	8	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	4	8	no	—
462	C₂²	—	2	8	no	—
463	C₂²	—	2	8	no	—
464	C₂²	—	2	16	no	—
465	C₂²	—	2	16	no	—
466	C₂²	—	2	8	no	—
467	C₂²	—	4	8	no	—
468	C₂²	—	4	16	no	—
469	C₂²	—	8	64	no	—
470	C₂²	—	8	8	no	—
471	C₂²	—	8	16	no	—
472	C₂²	—	8	16	no	—
473	C₂²	—	8	8	no	—
474	C₂²	#1438	1	8	yes	—
475	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×#392	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×#394	1	2	yes	—
480	C₂²	#2896	1	4	yes	—
481	C₂²	#3005	1	8	yes	—
482	C₂²	#3040	1	8	yes	—
483	C₂²	#3140	1	4	yes	—
484	C₂²	#3153	1	4	yes	—
485	C₄	—	4	8	no	—
486	C₄	—	4	8	no	—
487	C₄	—	8	8	no	—
488	C₄	#1438	1	8	yes	—
489	C₄	C₂×#386	1	2	yes	—
490	C₄	C₂×#386	1	2	yes	—
491	C₄	C₂×#392	1	2	yes	—
492	C₄	C₂×#394	1	2	yes	—
493	C₂	—	2	8	no	—
494	C₂	—	8	8	no	—
495	C₂	C₂×#1438	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#20600	1	2	yes	—
497	C₂	#21204	1	2	yes	—
498	C₂	#21261	1	2	yes	—
499	C₂	#23431	1	4	yes	—
500	C₂	#23506	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#419	C₂	semidirect
4. C₂×#1728	C₂	semidirect
5. #13756	C₂	semidirect
6. #11009	C₂	semidirect
14. C₂²×#124	C₄	semidirect
25. C₂²×#103	C₂²	semidirect
28. C₂×#336	C₂²	semidirect
29. C₄⋊#95	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#124	2
C₂²×#419	2
C₂²×#418	2
C₂×#1728	2
#13756	2
#11009	2