Subgroups — #357513

Order 512.

4374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#419	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#2310	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11024	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×Q₁₆	—	2	8	no	—
9	C₂³×Q₁₆	—	2	8	no	—
10	C₂³×Q₁₆	—	2	4	no	—
11	C₂³×Q₁₆	—	2	4	no	—
12	C₂³×Q₁₆	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#419	—	2	8	no	—
19	C₂×#419	—	2	8	no	—
20	C₂×#419	—	2	8	no	—
21	C₂²×#103	C₂²	1	8	yes	—
22	#2310	—	2	8	no	—
23	#2310	—	2	8	no	—
24	C₂×#391	—	2	4	no	—
25	C₂×#391	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#381	—	2	4	no	—
27	#1735	—	2	4	no	—
28	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
29	#1729	—	2	4	no	—
30	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
32	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
33	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
34	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
35	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
36	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
37	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
38	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
39	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
40	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
41	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
42	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
43	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂³×Q₈	D₄	1	8	yes	—
45	C₂³×Q₈	D₄	1	8	yes	—
46	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
48	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Q₁₆	—	2	32	no	—
50	C₂²×Q₁₆	—	2	32	no	—
51	C₂²×Q₁₆	—	2	64	no	—
52	C₂²×Q₁₆	—	2	64	no	—
53	C₂²×Q₁₆	—	2	16	no	—
54	C₂²×Q₁₆	—	2	16	no	—
55	C₂²×Q₁₆	—	2	32	no	—
56	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
57	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
58	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
59	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
64	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
65	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
66	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
68	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
69	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#117	—	2	4	no	—
72	C₂×#117	—	2	4	no	—
73	C₂×#117	—	2	4	no	—
74	C₂×#117	—	2	2	no	—
75	C₂×#117	—	2	2	no	—
76	C₂×#117	—	2	4	no	—
77	C₂×#117	—	2	4	no	—
78	C₂×#117	—	2	4	no	—
79	C₂×#117	—	2	4	no	—
80	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
87	#419	—	2	64	no	—
88	C₂×#103	—	2	16	no	—
89	C₂×#103	—	2	16	no	—
90	C₂×#103	—	2	16	no	—
91	#391	—	2	32	no	—
92	#391	—	2	16	no	—
93	#391	—	2	16	no	—
94	#381	—	2	32	no	—
95	C₂×#95	—	2	16	no	—
96	#340	—	2	8	no	—
97	#336	—	2	8	no	—
98	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
100	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
101	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
102	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
103	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
104	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
105	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
106	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
107	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
108	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
109	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
113	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
128	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
129	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
130	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
131	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
132	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
133	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
134	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
135	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
136	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
137	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
138	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
139	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
140	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
141	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
142	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
143	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
144	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
145	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
171	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
172	C₂×Q₁₆	—	2	64	no	—
173	C₂×Q₁₆	—	2	256	no	—
174	C₂×Q₁₆	—	2	64	no	—
175	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
178	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
179	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
180	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	#117	—	2	16	no	—
197	#117	—	2	16	no	—
198	#117	—	4	4	no	—
199	#117	—	4	8	no	—
200	#117	—	4	8	no	—
201	#117	—	4	8	no	—
202	#117	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
223	#103	—	2	64	no	—
224	#95	—	2	64	no	—
225	C₂⁴	—	2	8	no	—
226	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
228	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
229	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
230	C₂⁴	#127	1	2	yes	—
231	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
233	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
234	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
235	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
236	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
274	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
300	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
304	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
305	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
307	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
308	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
310	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
329	Q₁₆	—	2	128	no	—
330	M₁₆	—	4	16	no	—
331	C₂×C₈	—	2	8	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	8	no	—
335	C₂×C₈	—	2	32	no	—
336	C₂×C₈	—	2	8	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	4	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
349	C₄²	—	4	2	no	—
350	C₄²	—	4	4	no	—
351	C₄²	—	4	2	no	—
352	C₄²	—	4	16	no	—
353	C₂³	—	2	8	no	—
354	C₂³	—	2	8	no	—
355	C₂³	—	2	16	no	—
356	C₂³	—	2	16	no	—
357	C₂³	—	2	8	no	—
358	C₂³	#386	1	8	yes	—
359	C₂³	#390	1	4	yes	—
360	C₂³	#392	1	8	yes	—
361	C₂³	#392	1	4	yes	—
362	C₂³	#394	1	4	yes	—
363	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	#578	1	8	yes	—
369	Q₈	—	2	16	no	—
370	Q₈	—	2	16	no	—
371	Q₈	—	4	8	no	—
372	Q₈	—	4	8	no	—
373	Q₈	—	4	8	no	—
374	Q₈	—	4	8	no	—
375	Q₈	—	4	64	no	—
376	Q₈	—	4	8	no	—
377	Q₈	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	16	no	—
379	C₂×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	64	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	16	no	—
389	C₂×C₄	—	4	16	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	8	8	no	—
392	C₂×C₄	—	8	8	no	—
393	C₂×C₄	#379	1	8	yes	—
394	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
395	C₂×C₄	#386	1	16	yes	—
396	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#390	1	8	yes	—
398	C₂×C₄	#392	1	8	yes	—
399	C₂×C₄	#392	1	8	yes	—
400	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#394	1	8	yes	—
402	C₂×C₄	#394	1	16	yes	—
403	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	2	8	no	—
423	C₈	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	2	8	no	—
425	C₂²	—	2	16	no	—
426	C₂²	—	2	16	no	—
427	C₂²	—	2	8	no	—
428	C₂²	—	2	8	no	—
429	C₂²	#1438	1	8	yes	—
430	C₂²	C₂×#386	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#392	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#2950	1	4	yes	—
436	C₂²	#3011	1	8	yes	—
437	C₂²	#3044	1	8	yes	—
438	C₂²	#3059	1	4	yes	—
439	C₂²	#3156	1	4	yes	—
440	C₄	—	4	16	no	—
441	C₄	—	8	4	no	—
442	C₄	—	8	8	no	—
443	C₄	#1438	1	8	yes	—
444	C₄	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×#386	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂×#394	1	2	yes	—
450	C₂	—	2	8	no	—
451	C₂	C₂×#1438	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#20935	1	4	yes	—
453	C₂	#21232	1	2	yes	—
454	C₂	#23389	1	2	yes	—
455	C₂	#23425	1	4	yes	—
456	C₂	#23542	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #11024	C₂	semidirect
12. C₂³×Q₁₆	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×Q₁₆	2
C₂²×#419	2
C₂×#2310	2
C₂×#1735	2
C₂×#1729	2
#11024	2