Subgroups — #35753

Order 256.

1295 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 547 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#2636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#2633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#2613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#2603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#2598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#2562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#2536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#2498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#2484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#2467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#2463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#2460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#2437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#2412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#2398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#2358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#2343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#2342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#552	—	2	8	no	—
26	C₂×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
37	#518	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	#400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#399	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#394	C₂²	1	2	yes	—
74	#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#394	C₂²	1	2	yes	—
77	#394	C₂²	1	2	yes	—
78	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#393	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#392	C₂²	1	2	yes	—
84	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#386	C₂²	1	2	yes	—
98	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#385	C₂²	1	2	yes	—
103	#385	C₂²	1	2	yes	—
104	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#381	C₂²	1	2	yes	—
112	#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#380	C₂²	1	2	yes	—
114	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#379	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁵	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	#126	—	2	4	no	—
145	#126	—	2	4	no	—
146	#125	—	2	4	no	—
147	#125	—	2	4	no	—
148	#125	—	2	4	no	—
149	#123	—	2	4	no	—
150	#123	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
154	#120	—	2	8	no	—
155	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
156	C₄×D₄	—	2	8	no	—
157	C₄×D₄	—	2	8	no	—
158	C₄×D₄	—	2	4	no	—
159	C₄×D₄	—	2	4	no	—
160	C₄×D₄	—	2	4	no	—
161	C₄×D₄	—	2	4	no	—
162	C₄×D₄	—	2	4	no	—
163	C₄×D₄	—	4	4	no	—
164	#117	—	2	4	no	—
165	#117	—	2	4	no	—
166	#117	—	2	4	no	—
167	#117	D₄	1	8	yes	complemented
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95	C₂³	1	2	yes	—
238	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95	C₂³	1	2	yes	—
240	#95	C₂³	1	2	yes	—
241	#95	C₂³	1	2	yes	—
242	#95	C₂³	1	2	yes	—
243	#95	C₂³	1	2	yes	—
244	#95	C₂³	1	2	yes	—
245	#95	C₂³	1	2	yes	—
246	#95	C₂³	1	2	yes	—
247	#95	C₂³	1	2	yes	—
248	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#95	C₂³	1	2	yes	—
250	#95	C₂³	1	2	yes	—
251	#95	C₂³	1	2	yes	—
252	#95	C₂³	1	2	yes	—
253	#95	C₂³	1	2	yes	—
254	#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂⁴	—	2	4	no	—
256	C₂⁴	—	2	4	no	—
257	C₂⁴	—	4	2	no	—
258	C₂⁴	—	4	2	no	—
259	C₂⁴	—	4	2	no	—
260	C₂⁴	—	4	2	no	—
261	C₂⁴	#41	1	8	yes	—
262	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
269	C₂×D₄	—	2	32	no	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
382	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	4	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	4	2	no	—
388	C₄²	—	4	2	no	—
389	C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
390	C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	16	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	4	8	no	—
413	C₂³	—	4	8	no	—
414	C₂³	—	8	4	no	—
415	C₂³	—	8	4	no	—
416	C₂³	—	8	4	no	—
417	C₂³	—	8	4	no	—
418	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂×#41	1	4	yes	—
420	C₂³	C₂×#41	1	4	yes	—
421	C₂³	C₂×#41	1	4	yes	—
422	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	4	4	no	—
424	D₄	—	2	16	no	—
425	D₄	—	2	8	no	—
426	D₄	—	2	8	no	—
427	D₄	—	4	8	no	—
428	D₄	—	4	4	no	—
429	D₄	—	8	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	8	4	no	—
477	C₂×C₄	—	8	4	no	—
478	C₂×C₄	—	8	4	no	—
479	C₂×C₄	—	8	4	no	—
480	C₂×C₄	—	8	4	no	—
481	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	—	2	4	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	4	1	no	—
507	C₂²	—	4	1	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	1	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	8	16	no	—
512	C₂²	#525	1	4	yes	—
513	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂²×#41	1	2	yes	—
515	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#585	1	2	yes	—
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	4	1	no	—
526	C₄	—	4	1	no	—
527	C₄	—	4	1	no	—
528	C₄	—	4	1	no	—
529	C₄	—	4	2	no	—
530	C₄	—	4	1	no	—
531	C₄	—	4	2	no	—
532	C₄	—	4	1	no	—
533	C₄	—	4	2	no	—
534	C₄	—	4	2	no	—
535	C₄	—	4	2	no	—
536	C₄	—	4	2	no	—
537	C₂	—	2	4	no	—
538	C₂	—	4	4	no	—
539	C₂	—	4	4	no	—
540	C₂	—	8	1	no	—
541	C₂	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#3488	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#3491	1	2	yes	—
544	C₂	#3500	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#3505	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
prime radical	#2613	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#552	C₂	semidirect
2. C₂×#518	C₂	semidirect
3. #2636	C₂	semidirect
4. #2633	C₂	semidirect
6. #2603	C₂	semidirect
7. #2598	C₂	semidirect
8. #2562	C₂	semidirect
9. #2536	C₂	semidirect
10. #2498	C₂	semidirect
11. #2484	C₂	semidirect
12. #2467	C₂	semidirect
13. #2463	C₂	semidirect
14. #2460	C₂	semidirect
15. #2460	C₂	semidirect
16. #2437	C₂	semidirect
17. #2412	C₂	semidirect
18. #2398	C₂	semidirect
19. #2392	C₂	semidirect
20. C₂×#394	C₂	semidirect
21. #2358	C₂	semidirect
22. #2343	C₂	semidirect
23. #2342	C₂	semidirect
26. C₂×#126	C₂²	semidirect
27. C₂×#126	C₂²	semidirect
28. C₂×#125	C₂²	semidirect
29. C₂×#125	C₂²	semidirect
30. C₂×#125	C₂²	semidirect
34. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
50. C₂×#117	C₂²	semidirect
56. #400	C₂²	semidirect
57. #400	C₂²	semidirect
58. #400	C₂²	semidirect
59. #399	C₂²	semidirect
60. #399	C₂²	semidirect
61. #398	C₂²	semidirect
62. #398	C₂²	semidirect
63. #398	C₂²	semidirect
64. #397	C₂²	semidirect
65. #397	C₂²	semidirect
66. #397	C₂²	semidirect
67. #396	C₂²	semidirect
68. #396	C₂²	semidirect
78. #394	C₂²	semidirect
79. #394	C₂²	semidirect
80. #393	C₂²	semidirect
84. #390	C₂²	semidirect
85. #388	C₂²	semidirect
86. #388	C₂²	semidirect
87. #388	C₂²	semidirect
88. #388	C₂²	semidirect
89. #388	C₂²	semidirect
90. #388	C₂²	semidirect
91. #388	C₂²	semidirect
92. #387	C₂²	semidirect
93. #387	C₂²	semidirect
94. #387	C₂²	semidirect
95. #387	C₂²	semidirect
96. #387	C₂²	semidirect
98. #386	C₂²	semidirect
99. #386	C₂²	semidirect
100. #386	C₂²	semidirect
101. #386	C₂²	semidirect
104. #385	C₂²	semidirect
105. #385	C₂²	semidirect
106. #385	C₂²	semidirect
107. #385	C₂²	semidirect
108. #385	C₂²	semidirect
109. #383	C₂²	semidirect
110. #382	C₂²	semidirect
114. #380	C₂²	semidirect
115. #380	C₂²	semidirect
116. #380	C₂²	semidirect
118. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
120. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
121. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
122. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
123. #376	C₂²	semidirect
167. #117	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#552	2
C₂×#518	2
#2636	2
#2633	2
#2613	2
#2603	2
#2598	2
#2562	2
#2536	2
#2498	2
#2484	2
#2467	2
#2463	2
#2460	2
#2437	2
#2412	2
#2398	2
#2392	2
C₂×#394	2
#2358	2
#2343	2
#2342	2