Subgroups — C₂×#11029 #357539

Order 512.

4302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 543 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#419	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂³×#101	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂²×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11029	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×Q₁₆	—	2	8	no	—
9	C₂³×Q₁₆	—	2	8	no	—
10	C₂³×Q₁₆	—	2	2	no	—
11	C₂³×Q₁₆	—	2	2	no	—
12	C₂³×Q₁₆	—	2	4	no	—
13	C₂³×Q₁₆	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#419	—	2	8	no	—
20	C₂×#419	—	2	8	no	—
21	C₂×#419	—	2	4	no	—
22	C₂×#419	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×#103	—	2	4	no	—
24	C₂²×#101	—	2	8	no	—
25	C₂²×#101	—	2	8	no	—
26	C₂²×#101	—	2	8	no	—
27	C₂²×#101	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#341	—	2	4	no	—
29	C₂×#341	C₂²	1	4	yes	—
30	#1729	—	2	2	no	—
31	#1729	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#336	—	2	2	no	—
33	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
34	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
35	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
36	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
37	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
38	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
39	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
40	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
41	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
42	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
43	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
44	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
45	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
46	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
47	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂³×Q₈	D₄	1	8	yes	—
49	C₂³×Q₈	D₄	1	8	yes	—
50	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
52	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Q₁₆	—	2	16	no	—
54	C₂²×Q₁₆	—	2	16	no	—
55	C₂²×Q₁₆	—	2	64	no	—
56	C₂²×Q₁₆	—	2	16	no	—
57	C₂²×Q₁₆	—	2	16	no	—
58	C₂²×Q₁₆	—	2	64	no	—
59	C₂²×Q₁₆	—	2	16	no	—
60	C₂²×Q₁₆	—	2	16	no	—
61	C₂²×Q₁₆	—	2	16	no	—
62	C₂²×Q₁₆	—	2	16	no	—
63	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
64	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
65	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
66	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
69	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
71	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
72	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
73	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
74	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
75	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
76	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
77	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
78	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
81	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
82	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
83	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
84	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
86	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
87	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
88	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#117	—	2	1	no	—
90	C₂×#117	—	2	1	no	—
91	C₂×#117	—	2	4	no	—
92	C₂×#117	—	2	4	no	—
93	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
98	#419	—	2	32	no	—
99	#419	—	2	16	no	—
100	#419	—	2	16	no	—
101	C₂×#103	—	2	32	no	—
102	C₂×#103	—	2	16	no	—
103	C₂×#101	—	2	64	no	—
104	C₂×#101	—	2	16	no	—
105	C₂×#101	—	2	16	no	—
106	C₂×#101	—	2	16	no	—
107	#341	—	2	8	no	—
108	#336	—	2	8	no	—
109	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
113	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
146	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
147	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
148	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
149	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
150	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
151	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
152	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
153	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
154	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
155	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
156	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
157	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
158	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
159	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
160	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
161	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
162	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
163	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
164	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
165	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
166	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
167	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
168	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
169	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
171	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
197	C₂×Q₁₆	—	2	64	no	—
198	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
199	C₂×Q₁₆	—	2	128	no	—
200	C₂×Q₁₆	—	2	128	no	—
201	C₂×Q₁₆	—	2	64	no	—
202	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
205	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
213	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
215	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
216	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
217	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
218	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
219	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
220	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
221	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
222	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
223	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
225	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
226	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
229	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
242	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
243	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	#117	—	2	8	no	—
247	#117	—	2	4	no	—
248	#117	—	2	4	no	—
249	#117	—	4	2	no	—
250	#117	—	4	4	no	—
251	#117	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
262	#103	—	2	64	no	—
263	#101	—	2	64	no	—
264	C₂⁴	—	2	8	no	—
265	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
266	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
267	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
270	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
271	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
325	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
326	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
352	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
356	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
361	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
364	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
365	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
366	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
372	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
390	Q₁₆	—	2	128	no	—
391	M₁₆	—	2	8	no	—
392	M₁₆	—	2	8	no	—
393	M₁₆	—	2	8	no	—
394	M₁₆	—	4	4	no	—
395	M₁₆	—	4	4	no	—
396	M₁₆	—	4	4	no	—
397	M₁₆	—	4	16	no	—
398	M₁₆	—	4	8	no	—
399	C₂×C₈	—	2	8	no	—
400	C₂×C₈	—	2	4	no	—
401	C₂×C₈	—	2	8	no	—
402	C₂×C₈	—	2	4	no	—
403	C₂×C₈	—	2	16	no	—
404	C₂×C₈	—	2	16	no	—
405	C₂×C₈	—	2	8	no	—
406	C₂×C₈	—	2	4	no	—
407	C₂×C₈	—	4	2	no	—
408	C₂×C₈	—	4	4	no	—
409	C₂×C₈	—	4	4	no	—
410	C₂×C₈	—	4	2	no	—
411	C₂×C₈	—	4	16	no	—
412	C₂×C₈	—	4	8	no	—
413	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
414	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
418	C₄²	—	4	2	no	—
419	C₄²	—	4	2	no	—
420	C₄²	—	4	4	no	—
421	C₂³	—	2	8	no	—
422	C₂³	—	2	8	no	—
423	C₂³	—	2	16	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	2	16	no	—
427	C₂³	#386	1	8	yes	—
428	C₂³	#390	1	2	yes	—
429	C₂³	#390	1	2	yes	—
430	C₂³	#392	1	2	yes	—
431	C₂³	#392	1	2	yes	—
432	C₂³	#394	1	8	yes	—
433	C₂³	#394	1	2	yes	—
434	C₂³	#394	1	2	yes	—
435	C₂³	#473	1	8	yes	—
436	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
441	Q₈	—	2	16	no	—
442	Q₈	—	2	16	no	—
443	Q₈	—	4	8	no	—
444	Q₈	—	4	8	no	—
445	Q₈	—	4	8	no	—
446	Q₈	—	4	8	no	—
447	Q₈	—	4	32	no	—
448	Q₈	—	4	32	no	—
449	Q₈	—	4	8	no	—
450	Q₈	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄	—	2	16	no	—
452	C₂×C₄	—	4	8	no	—
453	C₂×C₄	—	4	8	no	—
454	C₂×C₄	—	4	8	no	—
455	C₂×C₄	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄	—	4	32	no	—
457	C₂×C₄	—	4	32	no	—
458	C₂×C₄	—	4	8	no	—
459	C₂×C₄	—	4	8	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	8	no	—
462	C₂×C₄	—	8	8	no	—
463	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
466	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
467	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
468	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	#392	1	8	yes	—
474	C₂×C₄	#392	1	8	yes	—
475	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	#394	1	8	yes	—
481	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
501	C₈	—	2	8	no	—
502	C₈	—	4	8	no	—
503	C₈	—	4	4	no	—
504	C₂²	—	2	16	no	—
505	C₂²	—	2	16	no	—
506	C₂²	—	2	4	no	—
507	C₂²	—	2	4	no	—
508	C₂²	—	2	4	no	—
509	C₂²	—	2	4	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	4	no	—
513	C₂²	#1438	1	4	yes	—
514	C₂²	#1438	1	4	yes	—
515	C₂²	#1979	1	8	yes	—
516	C₂²	#2020	1	8	yes	—
517	C₂²	#2047	1	8	yes	—
518	C₂²	C₂×#386	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂×#394	1	2	yes	—
522	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂×#473	1	4	yes	—
524	C₄	—	4	16	no	—
525	C₄	—	8	4	no	—
526	C₄	#1438	1	4	yes	—
527	C₄	#1438	1	4	yes	—
528	C₄	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
529	C₄	C₂×#386	1	2	yes	—
530	C₄	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
531	C₄	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
532	C₄	C₂×#392	1	2	yes	—
533	C₄	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
534	C₂	—	2	2	no	—
535	C₂	—	2	4	no	—
536	C₂	—	2	2	no	—
537	C₂	#11029	1	8	yes	direct product factor
538	C₂	C₂×#1438	1	1	yes	characteristic
539	C₂	C₂×#1979	1	2	yes	—
540	C₂	C₂×#2020	1	2	yes	—
541	C₂	C₂×#2047	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	#121
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	#41
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #11029	C₂	direct (N × H)
13. C₂³×Q₁₆	C₄	semidirect
65. C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
537. C₂	#11029	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×Q₁₆	2
C₂²×#419	2
C₂³×#101	2
C₂²×#341	2
C₂×#1729	2
#11029	2

Subgroups — C2×#11029 #357539

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11029 #357539