Finite Group Databasebeta

← #357553

Subgroups — #357553

Order 512.

5230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#535C211yesmaximal, characteristic
2C22×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C23×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2309C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10997C218yesmaximal, complemented
9C23×#41C2211yescharacteristic
10C24×D4C2211yescharacteristic
11C23×M16C2211yescharacteristic
12C23×M16C2211yescharacteristic
13C2×#535—24no—
14C2×#535—22no—
15C2×#535—24no—
16C2×#535—22no—
17C2×#535—24no—
18C2×#535—22no—
19C2×#535C418yescomplemented
20C2×#535C2214yes—
21C22×#127—21no—
22C22×#124—21no—
23C22×#121—22no—
24C22×#120—22no—
25C22×#117C2211yescharacteristic
26C22×#117C2211yescharacteristic
27C22×#117C2211yescharacteristic
28C2×#421—24no—
29C2×#421—24no—
30C2×#421—24no—
31C22×#104C2214yescomplemented
32#2896—24no—
33#2896—24no—
34C2×#417C2214yescomplemented
35C2×#419—21no—
36C2×#418—21no—
37C2×#416—22no—
38C22×#100—24no—
39C22×#100—24no—
40C22×#100—24no—
41C22×#100C2214yescomplemented
42#2309—24no—
43#2309—24no—
44C2×#390—22no—
45C2×#390C2214yescomplemented
46C2×#379—22no—
47#1736—22no—
48#1736C2214yescomplemented
49#1735—22no—
50#1733—24no—
51C2×#339C2214yescomplemented
52C26D412yes—
53C22×#41—22no—
54C22×#41—21no—
55C22×#41—22no—
56C22×#41—21no—
57C22×#41—22no—
58C22×#41—22no—
59C22×#41—22no—
60C22×#41—22no—
61C22×#41—22no—
62C22×#41—22no—
63C22×#41—22no—
64C22×#41—22no—
65C22×#41C2×C414yes—
66C22×#41D414yes—
67C22×#41D412yes—
68C22×#41C2312yes—
69C23×Q8D411yescharacteristic
70C23×D4—21no—
71C23×D4—24no—
72C23×D4—22no—
73C23×D4—22no—
74C23×D4—22no—
75C23×D4—22no—
76C23×D4—21no—
77C23×D4—21no—
78C23×D4—21no—
79C23×D4—22no—
80C23×D4—21no—
81C23×D4—22no—
82C23×D4—22no—
83C23×D4—22no—
84C23×D4—22no—
85C23×D4—22no—
86C23×D4C2×C414yes—
87C23×D4D412yes—
88C23×D4D414yes—
89C23×D4D411yescharacteristic
90C23×D4C2312yes—
91C24×C4—21no—
92C24×C4C2311yescharacteristic
93C22×M16—21no—
94C22×M16—22no—
95C22×M16—21no—
96C22×M16—22no—
97C22×M16—22no—
98C22×M16—22no—
99C22×M16—22no—
100C22×M16—22no—
101C22×M16—22no—
102C22×M16—22no—
103C22×M16—22no—
104C22×M16—22no—
105C22×M16D414yescomplemented
106C22×M16D414yescomplemented
107C22×M16C2312yes—
108C22×M16C2312yes—
109C23×C8—21no—
110C23×C8—21no—
111#535—216no—
112#535—216no—
113#535—216no—
114#535—216no—
115#535—28no—
116#535—216no—
117#535—28no—
118#535—216no—
119#535—28no—
120#535C2×C4116yes—
121C2×#127—28no—
122C2×#127—24no—
123C2×#127—28no—
124C2×#127—24no—
125C2×#124—28no—
126C2×#124—24no—
127C2×#124—28no—
128C2×#124—24no—
129C2×#121—28no—
130C2×#121—216no—
131C2×#121—216no—
132C2×#121—28no—
133C2×#120—28no—
134C2×#120—216no—
135C2×#120—216no—
136C2×#120—28no—
137C2×#117—22no—
138C2×#117—22no—
139C2×#117—21no—
140C2×#117—21no—
141C2×#117—22no—
142C2×#117—22no—
143C2×#117—22no—
144C2×#117—22no—
145C2×#117—22no—
146C2×#117—22no—
147C2×#117—21no—
148C2×#117—21no—
149C2×#117—22no—
150C2×#117—21no—
151C2×#117—21no—
152C2×#117—22no—
153C2×#117C2×C414yes—
154C2×#117D414yes—
155C2×#117D412yes—
156C2×#117D414yescomplemented
157C2×#117D414yescomplemented
158C2×#117C2312yes—
159C22×C4⋊C4—21no—
160C22×C4⋊C4D412yes—
161C22×C4⋊C4C2312yes—
162C22×C22⋊C4—24no—
163C22×C22⋊C4—21no—
164C22×C22⋊C4—21no—
165C22×C22⋊C4—21no—
166C22×C22⋊C4—28no—
167C22×C42—21no—
168C22×C42—21no—
169C22×C42C2312yes—
170#421—232no—
171C2×#104—28no—
172C2×#104—28no—
173C2×#104—28no—
174#419—28no—
175#418—28no—
176#417—28no—
177#417—28no—
178#416—216no—
179C2×#103—24no—
180C2×#102—24no—
181C2×#100—232no—
182C2×#100—28no—
183C2×#100—28no—
184C2×#100—28no—
185#390—216no—
186#390—28no—
187#390—28no—
188#379—216no—
189#340—28no—
190#339—28no—
191C25—22no—
192C25—21no—
193C25—22no—
194C25—24no—
195C25—24no—
196C25—24no—
197C25—24no—
198C25—24no—
199C25—88no—
200C25C22⋊C418yes—
201C25C2×D414yes—
202C25C2×D411yescharacteristic
203C2×#41—24no—
204C2×#41—24no—
205C2×#41—24no—
206C2×#41—24no—
207C2×#41—24no—
208C2×#41—22no—
209C2×#41—22no—
210C2×#41—28no—
211C2×#41—28no—
212C2×#41—28no—
213C2×#41—28no—
214C2×#41—24no—
215C2×#41—28no—
216C2×#41—28no—
217C2×#41—24no—
218C2×#41—24no—
219C2×#41—28no—
220C2×#41—24no—
221C2×#41—28no—
222C2×#41—22no—
223C2×#41—22no—
224C2×#41—22no—
225C2×#41—22no—
226C2×#41—22no—
227C2×#41—22no—
228C2×#41—22no—
229C2×#41—22no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—42no—
232C2×#41—42no—
233C2×#41—42no—
234C2×#41—44no—
235C2×#41—44no—
236C2×#41—44no—
237C2×#41—42no—
238C2×#41—44no—
239C2×#41—42no—
240C2×#41—44no—
241C2×#41—42no—
242C2×#41—42no—
243C2×#41—44no—
244C2×#41—42no—
245C2×#41—44no—
246C2×#41C22⋊C418yescomplemented
247C2×#41C22×C414yes—
248C2×#41C2×D414yes—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—22no—
251C22×Q8—22no—
252C22×Q8—22no—
253C22×Q8—22no—
254C22×Q8—22no—
255C22×Q8C22⋊C414yescomplemented
256C22×Q8C2×D412yes—
257C22×D4—24no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—24no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—216no—
262C22×D4—232no—
263C22×D4—24no—
264C22×D4—24no—
265C22×D4—24no—
266C22×D4—24no—
267C22×D4—28no—
268C22×D4—28no—
269C22×D4—28no—
270C22×D4—28no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—24no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—24no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—24no—
279C22×D4—24no—
280C22×D4—24no—
281C22×D4—24no—
282C22×D4—28no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—28no—
286C22×D4—28no—
287C22×D4—24no—
288C22×D4—24no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—28no—
291C22×D4—24no—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—42no—
305C22×D4—42no—
306C22×D4—42no—
307C22×D4—42no—
308C22×D4—42no—
309C22×D4—42no—
310C22×D4—44no—
311C22×D4—42no—
312C22×D4—42no—
313C22×D4—44no—
314C22×D4—42no—
315C22×D4—44no—
316C22×D4—42no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—44no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4—44no—
322C22×D4—42no—
323C22×D4—42no—
324C22×D4—42no—
325C22×D4—44no—
326C22×D4—42no—
327C22×D4—42no—
328C22×D4—44no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—44no—
332C22×D4—816no—
333C22×D4C22⋊C418yes—
334C22×D4C22⋊C414yescomplemented
335C22×D4C22×C414yes—
336C22×D4C2×D414yes—
337C22×D4C2×D412yes—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—24no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—24no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—42no—
347C23×C4—42no—
348C23×C4—42no—
349C23×C4—42no—
350C23×C4C22×C412yes—
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2×D412yes—
354C23×C4C2×D411yescharacteristic
355C23×C4C2×D411yescharacteristic
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2×D412yes—
358C23×C4C2×D412yes—
359C23×C4C2×D412yes—
360C23×C4C2×D412yes—
361C23×C4C2×D412yes—
362C23×C4C2×D412yes—
363C23×C4#4112yes—
364C23×C4#4112yes—
365C23×C4#4112yes—
366C23×C4#4112yes—
367C23×C4C2411yescharacteristic
368C2×M16—24no—
369C2×M16—24no—
370C2×M16—22no—
371C2×M16—22no—
372C2×M16—28no—
373C2×M16—28no—
374C2×M16—28no—
375C2×M16—28no—
376C2×M16—22no—
377C2×M16—22no—
378C2×M16—22no—
379C2×M16—22no—
380C2×M16—22no—
381C2×M16—22no—
382C2×M16—22no—
383C2×M16—22no—
384C2×M16—42no—
385C2×M16—42no—
386C2×M16—42no—
387C2×M16—44no—
388C2×M16—44no—
389C2×M16—44no—
390C2×M16—42no—
391C2×M16—44no—
392C2×M16C2×D414yescomplemented
393C2×M16C2×D414yescomplemented
394C22×C8—24no—
395C22×C8—24no—
396C22×C8—22no—
397C22×C8—22no—
398C22×C8—42no—
399C22×C8—42no—
400C22×C8—42no—
401C22×C8—42no—
402#127—216no—
403#127—232no—
404#127—216no—
405#124—216no—
406#124—232no—
407#124—216no—
408#121—232no—
409#121—264no—
410#121—232no—
411#120—232no—
412#120—264no—
413#120—232no—
414#117—24no—
415#117—24no—
416#117—24no—
417#117—24no—
418#117—24no—
419#117—22no—
420#117—22no—
421#117—28no—
422#117—28no—
423#117—24no—
424#117—24no—
425#117—24no—
426#117—24no—
427#117—44no—
428#117—42no—
429#117—42no—
430#117—44no—
431#117—42no—
432#117—42no—
433#117C22⋊C418yescomplemented
434#117C22×C414yes—
435#117C2×D414yes—
436C2×C4⋊C4—24no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—24no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—42no—
445C2×C4⋊C4—42no—
446C2×C4⋊C4C22⋊C418yescomplemented
447C2×C4⋊C4C2×D414yes—
448C2×C4⋊C4C2×D414yescomplemented
449C2×C22⋊C4—216no—
450C2×C22⋊C4—232no—
451C2×C22⋊C4—24no—
452C2×C22⋊C4—24no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—24no—
456C2×C22⋊C4—24no—
457C2×C22⋊C4—232no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—41no—
460C2×C22⋊C4—41no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—816no—
464C2×C42—24no—
465C2×C42—24no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—24no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—41no—
475C2×C42—41no—
476C2×C42—42no—
477C2×C42C2×D414yescomplemented
478#104—232no—
479#103—216no—
480#102—216no—
481#100—232no—
482C24—24no—
483C24—24no—
484C24—22no—
485C24—24no—
486C24—28no—
487C24—24no—
488C24—24no—
489C24—24no—
490C24—24no—
491C24—28no—
492C24—216no—
493C24—216no—
494C24—44no—
495C24—416no—
496C24—48no—
497C24—416no—
498C24—42no—
499C24—44no—
500C24—44no—
501C24—48no—
502C24—42no—
503C24—44no—
504C24—44no—
505C24—48no—
506C24—88no—
507C24—816no—
508C24—816no—
509C24—816no—
510C24—816no—
511C24—816no—
512C24—816no—
513C24C2×C22⋊C418yes—
514C24C2×C22⋊C412yes—
515C24#12011yescharacteristic
516C24#12011yescharacteristic
517C24#12012yes—
518C24#12012yes—
519C24#12112yes—
520C24#12112yes—
521C24#12312yes—
522C24C22×D411yescharacteristic
523#41—24no—
524#41—24no—
525#41—24no—
526#41—24no—
527#41—24no—
528#41—24no—
529#41—24no—
530#41—24no—
531#41—216no—
532#41—216no—
533#41—42no—
534#41—42no—
535#41—42no—
536#41—42no—
537#41—42no—
538#41—42no—
539#41—42no—
540#41—42no—
541#41—48no—
542#41—48no—
543#41—48no—
544#41—48no—
545#41—48no—
546#41—48no—
547#41—48no—
548#41—48no—
549#41—48no—
550#41—48no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—24no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—28no—
558C2×Q8—28no—
559C2×Q8—42no—
560C2×Q8—44no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8—44no—
563C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—28no—
567C2×D4—264no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—28no—
586C2×D4—28no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—28no—
589C2×D4—28no—
590C2×D4—216no—
591C2×D4—216no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—48no—
597C2×D4—48no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—48no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—48no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—48no—
619C2×D4—48no—
620C2×D4—48no—
621C2×D4—48no—
622C2×D4—48no—
623C2×D4—48no—
624C2×D4—48no—
625C2×D4—48no—
626C2×D4—48no—
627C2×D4—48no—
628C2×D4—48no—
629C2×D4—48no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—48no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—48no—
636C2×D4—48no—
637C2×D4—48no—
638C2×D4—48no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—48no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—864no—
645C2×D4—832no—
646C2×D4C2×C22⋊C414yes—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—28no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—28no—
654C22×C4—24no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—48no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—48no—
664C22×C4—48no—
665C22×C4—44no—
666C22×C4—48no—
667C22×C4—44no—
668C22×C4—48no—
669C22×C4—48no—
670C22×C4—48no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4C2×C22⋊C412yes—
676C22×C4C2×C22⋊C412yes—
677C22×C4C2×C22⋊C412yes—
678C22×C4C2×C22⋊C412yes—
679C22×C4C2×C22⋊C412yes—
680C22×C4C4×D414yes—
681C22×C4C4×D414yes—
682C22×C4C4×D414yes—
683C22×C4C4×D414yes—
684C22×C4#12012yes—
685C22×C4#12012yes—
686C22×C4#12012yes—
687C22×C4#12012yes—
688C22×C4#12012yes—
689C22×C4#12012yes—
690C22×C4#12014yes—
691C22×C4#12014yes—
692C22×C4#12012yes—
693C22×C4#12011yescharacteristic
694C22×C4#12011yescharacteristic
695C22×C4#12012yes—
696C22×C4#12112yes—
697C22×C4#12112yes—
698C22×C4#12114yes—
699C22×C4#12112yes—
700C22×C4#12114yes—
701C22×C4#12112yes—
702C22×C4#12114yes—
703C22×C4#12114yes—
704C22×C4#12112yes—
705C22×C4#12112yes—
706C22×C4#12114yes—
707C22×C4#12112yes—
708C22×C4#12114yes—
709C22×C4#12112yes—
710C22×C4#12112yes—
711C22×C4#12112yes—
712C22×C4#12312yes—
713C22×C4#12312yes—
714C22×C4#12314yes—
715C22×C4#12314yes—
716C22×C4#12312yes—
717C22×C4#12412yes—
718C22×C4#12412yes—
719C22×C4#12414yes—
720C22×C4#12712yes—
721C22×C4#12712yes—
722C22×C4#12714yes—
723C22×C4C23×C411yescharacteristic
724C22×C4C22×D411yescharacteristic
725C22×C4C22×D411yescharacteristic
726C22×C4C22×D411yescharacteristic
727C22×C4C22×D411yescharacteristic
728C22×C4C22×D411yescharacteristic
729C22×C4C22×D411yescharacteristic
730C22×C4C22×D411yescharacteristic
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C2×#4111yescharacteristic
734C22×C4C2×#4111yescharacteristic
735C22×C4C2×#4111yescharacteristic
736C22×C4C2×#4111yescharacteristic
737M16—24no—
738M16—24no—
739M16—24no—
740M16—24no—
741M16—42no—
742M16—42no—
743M16—42no—
744M16—42no—
745M16—48no—
746M16—48no—
747C2×C8—24no—
748C2×C8—24no—
749C2×C8—42no—
750C2×C8—42no—
751C2×C8—42no—
752C2×C8—42no—
753C2×C8—48no—
754C2×C8—48no—
755C4⋊C4—24no—
756C4⋊C4—28no—
757C4⋊C4—24no—
758C4⋊C4—24no—
759C4⋊C4—42no—
760C4⋊C4—42no—
761C4⋊C4—48no—
762C4⋊C4C2×C22⋊C418yes—
763C22⋊C4—264no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—28no—
767C22⋊C4—48no—
768C22⋊C4—44no—
769C22⋊C4—44no—
770C22⋊C4—832no—
771C42—24no—
772C42—24no—
773C42—28no—
774C42—24no—
775C42—24no—
776C42—42no—
777C42—42no—
778C42—44no—
779C42—44no—
780C23—24no—
781C23—24no—
782C23—24no—
783C23—28no—
784C23—24no—
785C23—28no—
786C23—28no—
787C23—44no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—44no—
791C23—44no—
792C23—44no—
793C23—416no—
794C23—416no—
795C23—416no—
796C23—432no—
797C23—416no—
798C23—42no—
799C23—44no—
800C23—44no—
801C23—42no—
802C23—44no—
803C23—44no—
804C23—48no—
805C23—416no—
806C23—416no—
807C23—48no—
808C23—416no—
809C23—88no—
810C23—816no—
811C23—88no—
812C23—88no—
813C23—88no—
814C23—88no—
815C23—816no—
816C23—816no—
817C23—816no—
818C23—816no—
819C23—832no—
820C23—832no—
821C23—832no—
822C23—832no—
823C23#37912yes—
824C23#37912yes—
825C23#38614yes—
826C23#38614yes—
827C23#39212yes—
828C23#39212yes—
829C23#39214yes—
830C23#39412yes—
831C23#39412yes—
832C23#39414yes—
833C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
834C23C2×#12011yescharacteristic
835C23C2×#12011yescharacteristic
836C23C2×#12011yescharacteristic
837C23C2×#12111yescharacteristic
838C23C2×#12111yescharacteristic
839C23C2×#12311yescharacteristic
840Q8—24no—
841Q8—24no—
842Q8—42no—
843Q8—42no—
844Q8—48no—
845D4—24no—
846D4—24no—
847D4—44no—
848D4—44no—
849D4—416no—
850D4—44no—
851D4—44no—
852D4—44no—
853D4—44no—
854D4—42no—
855D4—44no—
856D4—44no—
857D4—42no—
858D4—416no—
859D4—416no—
860D4—48no—
861D4—44no—
862D4—44no—
863D4—44no—
864D4—44no—
865D4—864no—
866C2×C4—28no—
867C2×C4—24no—
868C2×C4—416no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—48no—
872C2×C4—48no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—416no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—48no—
879C2×C4—48no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—84no—
883C2×C4—84no—
884C2×C4—84no—
885C2×C4—84no—
886C2×C4#37912yes—
887C2×C4#37912yes—
888C2×C4#38614yes—
889C2×C4#38614yes—
890C2×C4#38614yes—
891C2×C4#38614yes—
892C2×C4#38614yes—
893C2×C4#38614yes—
894C2×C4#39014yes—
895C2×C4#39014yes—
896C2×C4#39014yes—
897C2×C4#39014yes—
898C2×C4#39214yes—
899C2×C4#39214yes—
900C2×C4#39214yes—
901C2×C4#39214yes—
902C2×C4#39212yes—
903C2×C4#39212yes—
904C2×C4#39214yes—
905C2×C4#39414yes—
906C2×C4#39414yes—
907C2×C4#39414yes—
908C2×C4#39414yes—
909C2×C4#39412yes—
910C2×C4#39412yes—
911C2×C4#39414yes—
912C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
913C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
914C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
915C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
916C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
917C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
918C2×C4C2×#12011yescharacteristic
919C2×C4C2×#12011yescharacteristic
920C2×C4C2×#12011yescharacteristic
921C2×C4C2×#12011yescharacteristic
922C2×C4C2×#12011yescharacteristic
923C2×C4C2×#12111yescharacteristic
924C2×C4C2×#12111yescharacteristic
925C2×C4C2×#12111yescharacteristic
926C2×C4C2×#12111yescharacteristic
927C2×C4C2×#12111yescharacteristic
928C2×C4C2×#12111yescharacteristic
929C2×C4C2×#12111yescharacteristic
930C2×C4C2×#12111yescharacteristic
931C2×C4C2×#12111yescharacteristic
932C2×C4C2×#12111yescharacteristic
933C2×C4C2×#12311yescharacteristic
934C2×C4C2×#12311yescharacteristic
935C2×C4C2×#12311yescharacteristic
936C2×C4C2×#12411yescharacteristic
937C2×C4C2×#12411yescharacteristic
938C2×C4C2×#12711yescharacteristic
939C2×C4C2×#12711yescharacteristic
940C8—44no—
941C8—44no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—24no—
945C22—24no—
946C22—24no—
947C22—22no—
948C22—22no—
949C22—24no—
950C22—22no—
951C22—22no—
952C22—24no—
953C22—24no—
954C22—44no—
955C22—44no—
956C22—44no—
957C22—44no—
958C22—416no—
959C22—44no—
960C22—48no—
961C22—48no—
962C22—416no—
963C22—88no—
964C22—816no—
965C22—88no—
966C22—832no—
967C22—88no—
968C22—832no—
969C22—88no—
970C22—84no—
971C22—88no—
972C22—84no—
973C22#143814yes—
974C22#143814yes—
975C22C2×#37911yescharacteristic
976C22C2×#38611yescharacteristic
977C22C2×#38611yescharacteristic
978C22C2×#39211yescharacteristic
979C22C2×#39211yescharacteristic
980C22C2×#39411yescharacteristic
981C22C2×#39411yescharacteristic
982C22#301914yes—
983C4—44no—
984C4—48no—
985C4—84no—
986C4—84no—
987C4#143814yes—
988C4#143814yes—
989C4C2×#38611yescharacteristic
990C4C2×#38611yescharacteristic
991C4C2×#39011yescharacteristic
992C4C2×#39011yescharacteristic
993C4C2×#39211yescharacteristic
994C4C2×#39211yescharacteristic
995C4C2×#39411yescharacteristic
996C4C2×#39411yescharacteristic
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—24no—
1000C2—21no—
1001C2—24no—
1002C2—21no—
1003C2—88no—
1004C2—84no—
1005C2C2×#143811yescharacteristic
1006C2#2061612yes—
1007C2#2340212yes—
1008C2#2349312yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#535C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#421C2semidirect
3. C2×#2896C2semidirect
4. C23×#100C2semidirect
5. C2×#2309C2semidirect
6. #20347C2semidirect
7. C2×#1733C2semidirect
8. #10997C2semidirect
19. C2×#535C4semidirect
31. C22×#104C22semidirect
34. C2×#417C22semidirect
41. C22×#100C22semidirect
45. C2×#390C22semidirect
48. #1736C22semidirect
51. C2×#339C22semidirect
105. C22×M16D4semidirect
106. C22×M16D4semidirect
156. C2×#117D4semidirect
157. C2×#117D4semidirect
246. C2×#41C22⋊C4semidirect
255. C22×Q8C22⋊C4semidirect
334. C22×D4C22⋊C4semidirect
392. C2×M16C2×D4semidirect
393. C2×M16C2×D4semidirect
433. #117C22⋊C4semidirect
446. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
448. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
477. C2×C42C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5352
C22×#4212
C2×#28962
C23×#1002
C2×#23092
#203472
C2×#17332
#109972