Finite Group Databasebeta

← #357573

Subgroups — #357573

Order 512.

4562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#575C211yesmaximal, characteristic
2C22×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2311C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2311C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11017C214yesmaximal, complemented
9#11016C214yesmaximal, complemented
10C23×#41C2211yescharacteristic
11C23×#41C2211yescharacteristic
12C2×#575—24no—
13C2×#575—24no—
14C2×#575—24no—
15C2×#575—24no—
16C2×#575—24no—
17C2×#575C418yescomplemented
18C22×#137—21no—
19C22×#137C2212yes—
20C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
21C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
22C22×#135—22no—
23C23×M16C2211yescharacteristic
24C23×M16C2211yescharacteristic
25C22×#117C2211yescharacteristic
26C22×#117C2211yescharacteristic
27C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×#421—24no—
29C2×#421—24no—
30C2×#421—24no—
31C22×#104C2214yes—
32#2896—24no—
33#2896—24no—
34C2×#417—22no—
35C2×#419C2212yescomplemented
36C2×#418C2212yescomplemented
37C2×#416—22no—
38#2311—22no—
39#2311—24no—
40#2311—22no—
41#2311—24no—
42#2311—22no—
43#2311C2214yes—
44C2×#391—21no—
45C2×#391C2212yescomplemented
46C2×#390—21no—
47C2×#390C2212yescomplemented
48C2×#386—22no—
49C2×#386—22no—
50C2×#380—22no—
51C2×#380—22no—
52C2×#343—24no—
53C2×#343C2214yescomplemented
54#1733—24no—
55C2×#339C2214yescomplemented
56C22×#41—21no—
57C22×#41—22no—
58C22×#41—21no—
59C22×#41—22no—
60C22×#41—22no—
61C22×#41—22no—
62C22×#41—22no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—22no—
66C22×#41—22no—
67C22×#41—22no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41—21no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41C2×C414yes—
82C22×#41C2×C414yes—
83C22×#41D414yes—
84C22×#41D412yes—
85C22×#41D414yes—
86C22×#41D414yes—
87C22×#41C2312yes—
88C23×Q8D411yescharacteristic
89C23×Q8C2311yescharacteristic
90C23×D4—21no—
91C23×D4—21no—
92C23×D4D411yescharacteristic
93C23×D4C2311yescharacteristic
94C24×C4—21no—
95C24×C4—21no—
96C24×C4D412yes—
97C24×C4C2311yescharacteristic
98#575—232no—
99#575—232no—
100#575—232no—
101#575—232no—
102C2×#137—28no—
103C2×#137—28no—
104C2×#137—24no—
105C2×#137—28no—
106C2×#137—24no—
107C2×#137—24no—
108C2×#137—24no—
109C2×#137—24no—
110C2×#137C2×C418yescomplemented
111C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C418yescomplemented
120C2×#135—216no—
121C2×#135—216no—
122C2×#135—216no—
123C22×Q16—22no—
124C22×SD16—22no—
125C22×SD16—22no—
126C22×D8—22no—
127C22×M16—21no—
128C22×M16—22no—
129C22×M16—22no—
130C22×M16—22no—
131C22×M16—21no—
132C22×M16—22no—
133C22×M16—22no—
134C22×M16—22no—
135C22×M16—22no—
136C22×M16—22no—
137C22×M16C2×C414yes—
138C22×M16D414yes—
139C22×M16D414yes—
140C22×M16D414yes—
141C22×M16C2312yes—
142C22×M16C2312yes—
143C23×C8—21no—
144C23×C8—21no—
145C2×#117—21no—
146C2×#117—22no—
147C2×#117—21no—
148C2×#117—22no—
149C2×#117—22no—
150C2×#117—22no—
151C2×#117—22no—
152C2×#117—22no—
153C2×#117—22no—
154C2×#117—22no—
155C2×#117—22no—
156C2×#117D412yes—
157C2×#117D414yes—
158C2×#117C2312yes—
159C22×C4⋊C4—21no—
160C22×C4⋊C4—22no—
161C22×C4⋊C4—22no—
162C22×C4⋊C4—21no—
163C22×C4⋊C4—22no—
164C22×C4⋊C4—21no—
165C22×C4⋊C4—21no—
166C22×C4⋊C4—21no—
167C22×C4⋊C4—22no—
168C22×C4⋊C4D412yes—
169C22×C4⋊C4D412yes—
170C22×C4⋊C4C2312yes—
171C22×C22⋊C4—21no—
172C22×C22⋊C4—21no—
173C22×C22⋊C4—24no—
174C22×C22⋊C4—24no—
175C22×C42—21no—
176C22×C42C2312yes—
177#421—232no—
178C2×#104—28no—
179C2×#104—28no—
180C2×#104—28no—
181#419—24no—
182#419—24no—
183#418—24no—
184#418—24no—
185#417—216no—
186#416—216no—
187C2×#103—24no—
188C2×#102—24no—
189#391—24no—
190#391—24no—
191#391—24no—
192#391—24no—
193#390—24no—
194#390—24no—
195#390—24no—
196#390—24no—
197#386—216no—
198#386—28no—
199#386—28no—
200#380—216no—
201#380—28no—
202#380—28no—
203C2×#95—24no—
204C2×#95—24no—
205#343—28no—
206#339—28no—
207C25—21no—
208C25—21no—
209C25C2×D411yescharacteristic
210C2×#41—24no—
211C2×#41—28no—
212C2×#41—24no—
213C2×#41—24no—
214C2×#41—28no—
215C2×#41—24no—
216C2×#41—24no—
217C2×#41—28no—
218C2×#41—22no—
219C2×#41—22no—
220C2×#41—24no—
221C2×#41—24no—
222C2×#41—28no—
223C2×#41—28no—
224C2×#41—28no—
225C2×#41—28no—
226C2×#41—24no—
227C2×#41—24no—
228C2×#41—28no—
229C2×#41—28no—
230C2×#41—24no—
231C2×#41—24no—
232C2×#41—24no—
233C2×#41—24no—
234C2×#41—24no—
235C2×#41—24no—
236C2×#41—28no—
237C2×#41—28no—
238C2×#41—28no—
239C2×#41—28no—
240C2×#41—24no—
241C2×#41—24no—
242C2×#41—28no—
243C2×#41—24no—
244C2×#41—24no—
245C2×#41—24no—
246C2×#41—28no—
247C2×#41—24no—
248C2×#41—28no—
249C2×#41—28no—
250C2×#41—22no—
251C2×#41—22no—
252C2×#41—22no—
253C2×#41—22no—
254C2×#41—22no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—42no—
259C2×#41—44no—
260C2×#41—42no—
261C2×#41—42no—
262C2×#41—42no—
263C2×#41—44no—
264C2×#41—42no—
265C2×#41—42no—
266C2×#41—44no—
267C2×#41—44no—
268C2×#41—42no—
269C2×#41—42no—
270C2×#41—42no—
271C2×#41—42no—
272C2×#41—44no—
273C2×#41—42no—
274C2×#41—44no—
275C2×#41—42no—
276C2×#41—44no—
277C2×#41—42no—
278C2×#41—42no—
279C2×#41—44no—
280C2×#41—42no—
281C2×#41—42no—
282C2×#41—44no—
283C2×#41—44no—
284C2×#41—44no—
285C2×#41—44no—
286C2×#41—44no—
287C2×#41—44no—
288C2×#41—42no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41—42no—
292C2×#41C22⋊C418yescomplemented
293C2×#41C22⋊C4116yescomplemented
294C2×#41C22×C414yes—
295C2×#41C2×D414yes—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—22no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—22no—
302C22×Q8—22no—
303C22×Q8—22no—
304C22×Q8—22no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8C22⋊C414yescomplemented
314C22×Q8C22×C412yes—
315C22×Q8C2×D412yes—
316C22×Q8C2×D412yes—
317C22×Q8C2×D412yes—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—24no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—41no—
343C22×D4—41no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4—42no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—42no—
349C22×D4—42no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4C22⋊C414yescomplemented
352C22×D4C22×C412yes—
353C22×D4C2×D412yes—
354C22×D4C2×D412yes—
355C22×D4C2×D412yes—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—24no—
359C23×C4—24no—
360C23×C4—24no—
361C23×C4—22no—
362C23×C4—24no—
363C23×C4—24no—
364C23×C4—22no—
365C23×C4—22no—
366C23×C4—22no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4—24no—
369C23×C4—22no—
370C23×C4—24no—
371C23×C4—41no—
372C23×C4—41no—
373C23×C4—42no—
374C23×C4—42no—
375C23×C4—42no—
376C23×C4—42no—
377C23×C4—42no—
378C23×C4—42no—
379C23×C4—42no—
380C23×C4—84no—
381C23×C4C22×C412yes—
382C23×C4C2×D414yes—
383C23×C4C2×D412yes—
384C23×C4C2×D412yes—
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D412yes—
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D412yes—
389C23×C4C2×D412yes—
390C23×C4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4C2×D412yes—
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4C2×D411yescharacteristic
394C23×C4C2×D412yes—
395C23×C4#4112yes—
396C23×C4#4112yes—
397C23×C4#4112yes—
398C23×C4#4112yes—
399C23×C4C2411yescharacteristic
400#137—216no—
401#137—216no—
402#137—264no—
403#137—216no—
404#137—216no—
405AGL(1,ℤ/8)—216no—
406AGL(1,ℤ/8)—216no—
407AGL(1,ℤ/8)—264no—
408AGL(1,ℤ/8)—216no—
409AGL(1,ℤ/8)—216no—
410#135—2128no—
411C2×Q16—28no—
412C2×Q16—28no—
413C2×Q16—28no—
414C2×SD16—28no—
415C2×SD16—28no—
416C2×SD16—28no—
417C2×SD16—28no—
418C2×SD16—28no—
419C2×SD16—28no—
420C2×D8—28no—
421C2×D8—28no—
422C2×D8—28no—
423C2×M16—24no—
424C2×M16—28no—
425C2×M16—24no—
426C2×M16—24no—
427C2×M16—28no—
428C2×M16—28no—
429C2×M16—22no—
430C2×M16—22no—
431C2×M16—22no—
432C2×M16—24no—
433C2×M16—22no—
434C2×M16—28no—
435C2×M16—28no—
436C2×M16—22no—
437C2×M16—22no—
438C2×M16—22no—
439C2×M16—22no—
440C2×M16—44no—
441C2×M16—42no—
442C2×M16—44no—
443C2×M16—42no—
444C2×M16C22⋊C4116yescomplemented
445C2×M16C22×C414yes—
446C2×M16C2×D414yes—
447C2×M16C2×D414yes—
448C2×M16C2×D414yes—
449C22×C8—24no—
450C22×C8—24no—
451C22×C8—24no—
452C22×C8—22no—
453C22×C8—24no—
454C22×C8—22no—
455C22×C8—42no—
456C22×C8—42no—
457#117—28no—
458#117—28no—
459#117—24no—
460#117—24no—
461#117—22no—
462#117—22no—
463#117—22no—
464#117—22no—
465#117—44no—
466#117—42no—
467#117—44no—
468#117—42no—
469#117—42no—
470#117—42no—
471C2×C4⋊C4—24no—
472C2×C4⋊C4—24no—
473C2×C4⋊C4—24no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—24no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—24no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—42no—
486C2×C4⋊C4—42no—
487C2×C4⋊C4—42no—
488C2×C4⋊C4—42no—
489C2×C4⋊C4—42no—
490C2×C4⋊C4—42no—
491C2×C4⋊C4—42no—
492C2×C4⋊C4—42no—
493C2×C4⋊C4—42no—
494C2×C4⋊C4—42no—
495C2×C4⋊C4C2×D414yes—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—216no—
500C2×C22⋊C4—216no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—88no—
506C2×C22⋊C4—88no—
507C2×C42—22no—
508C2×C42—22no—
509C2×C42—22no—
510C2×C42—22no—
511C2×C42—22no—
512C2×C42—22no—
513C2×C42—22no—
514C2×C42—42no—
515C2×C42—42no—
516C2×C42C2×D414yes—
517#104—232no—
518#103—216no—
519#102—216no—
520#95—216no—
521#95—216no—
522C24—22no—
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—24no—
527C24—42no—
528C24—42no—
529C24—44no—
530C24—44no—
531C24—44no—
532C24—44no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—42no—
538C24—42no—
539C24C4×D412yes—
540C24#12011yescharacteristic
541C24#12011yescharacteristic
542C24#12012yes—
543C24#12112yes—
544C24#12112yes—
545C24#12112yes—
546C24#12712yes—
547C24C22×D411yescharacteristic
548#41—24no—
549#41—24no—
550#41—24no—
551#41—24no—
552#41—24no—
553#41—24no—
554#41—24no—
555#41—24no—
556#41—216no—
557#41—216no—
558#41—216no—
559#41—216no—
560#41—216no—
561#41—216no—
562#41—42no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41—42no—
566#41—42no—
567#41—42no—
568#41—42no—
569#41—42no—
570#41—48no—
571#41—48no—
572#41—48no—
573#41—48no—
574#41—48no—
575#41—48no—
576#41—48no—
577#41—48no—
578#41—48no—
579#41—48no—
580#41—48no—
581#41—48no—
582#41—48no—
583#41—48no—
584#41—48no—
585#41—48no—
586#41—48no—
587#41—48no—
588#41—48no—
589#41—48no—
590#41—48no—
591#41—48no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—24no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—28no—
614C2×Q8—28no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—42no—
628C2×Q8—42no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—44no—
631C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
632C2×Q8C2×C22⋊C414yescomplemented
633C2×D4—24no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—28no—
636C2×D4—216no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—28no—
658C2×D4—28no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—48no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—48no—
668C2×D4—48no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—48no—
676C2×D4—48no—
677C2×D4—48no—
678C2×D4—48no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4C2×C22⋊C414yes—
696C2×D4C2×C22⋊C414yescomplemented
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—24no—
702C22×C4—24no—
703C22×C4—24no—
704C22×C4—28no—
705C22×C4—216no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—24no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—48no—
722C22×C4—44no—
723C22×C4—44no—
724C22×C4—48no—
725C22×C4—48no—
726C22×C4—44no—
727C22×C4—44no—
728C22×C4—44no—
729C22×C4—44no—
730C22×C4—44no—
731C22×C4—44no—
732C22×C4—48no—
733C22×C4—48no—
734C22×C4—48no—
735C22×C4—48no—
736C22×C4—48no—
737C22×C4—44no—
738C22×C4—44no—
739C22×C4—48no—
740C22×C4—44no—
741C22×C4—44no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—44no—
745C22×C4—44no—
746C22×C4—44no—
747C22×C4—84no—
748C22×C4—88no—
749C22×C4—88no—
750C22×C4C2×C22⋊C412yes—
751C22×C4C2×C22⋊C412yes—
752C22×C4C2×C22⋊C414yes—
753C22×C4C2×C22⋊C414yes—
754C22×C4C4×D414yes—
755C22×C4C4×D412yes—
756C22×C4C4×D412yes—
757C22×C4C4×D414yes—
758C22×C4C4×D412yes—
759C22×C4#12014yes—
760C22×C4#12012yes—
761C22×C4#12012yes—
762C22×C4#12012yes—
763C22×C4#12012yes—
764C22×C4#12014yes—
765C22×C4#12012yes—
766C22×C4#12012yes—
767C22×C4#12014yes—
768C22×C4#12012yes—
769C22×C4#12011yescharacteristic
770C22×C4#12011yescharacteristic
771C22×C4#12112yes—
772C22×C4#12112yes—
773C22×C4#12112yes—
774C22×C4#12112yes—
775C22×C4#12112yes—
776C22×C4#12112yes—
777C22×C4#12114yes—
778C22×C4#12112yes—
779C22×C4#12112yes—
780C22×C4#12114yes—
781C22×C4#12112yes—
782C22×C4#12114yes—
783C22×C4#12112yes—
784C22×C4#12114yes—
785C22×C4#12112yes—
786C22×C4#12112yes—
787C22×C4#12112yes—
788C22×C4#12314yes—
789C22×C4#12314yes—
790C22×C4#12312yes—
791C22×C4#12312yes—
792C22×C4#12314yes—
793C22×C4#12414yes—
794C22×C4#12414yes—
795C22×C4#12712yes—
796C22×C4#12712yes—
797C22×C4#12712yes—
798C22×C4C23×C411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C2×#4111yescharacteristic
809C22×C4C2×#4111yescharacteristic
810C22×C4C2×#4111yescharacteristic
811C22×C4C2×#4111yescharacteristic
812Q16—232no—
813SD16—232no—
814SD16—232no—
815D8—232no—
816M16—24no—
817M16—24no—
818M16—24no—
819M16—216no—
820M16—24no—
821M16—24no—
822M16—42no—
823M16—42no—
824M16—48no—
825M16C2×C22⋊C418yescomplemented
826C2×C8—24no—
827C2×C8—24no—
828C2×C8—24no—
829C2×C8—216no—
830C2×C8—24no—
831C2×C8—42no—
832C2×C8—42no—
833C2×C8—48no—
834C4⋊C4—24no—
835C4⋊C4—24no—
836C4⋊C4—42no—
837C4⋊C4—42no—
838C4⋊C4—42no—
839C4⋊C4—42no—
840C4⋊C4—44no—
841C4⋊C4—44no—
842C4⋊C4—44no—
843C4⋊C4—48no—
844C22⋊C4—42no—
845C22⋊C4—42no—
846C22⋊C4—48no—
847C22⋊C4—44no—
848C22⋊C4—816no—
849C22⋊C4—816no—
850C42—24no—
851C42—24no—
852C42—42no—
853C42—42no—
854C42—42no—
855C42—42no—
856C42—44no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—24no—
864C23—24no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—44no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—44no—
871C23—44no—
872C23—44no—
873C23—44no—
874C23—44no—
875C23—48no—
876C23—48no—
877C23—416no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—48no—
885C23—44no—
886C23—44no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—82no—
890C23—84no—
891C23—82no—
892C23—84no—
893C23—84no—
894C23—88no—
895C23—84no—
896C23—82no—
897C23—82no—
898C23#38612yes—
899C23#38612yes—
900C23#38614yes—
901C23#39014yes—
902C23#39212yes—
903C23#39212yes—
904C23#39212yes—
905C23#39212yes—
906C23#39214yes—
907C23#39414yes—
908C23C2×C4×D411yescharacteristic
909C23C2×#12011yescharacteristic
910C23C2×#12011yescharacteristic
911C23C2×#12111yescharacteristic
912C23C2×#12111yescharacteristic
913C23C2×#12111yescharacteristic
914C23C2×#12711yescharacteristic
915Q8—24no—
916Q8—24no—
917Q8—24no—
918Q8—24no—
919Q8—42no—
920Q8—42no—
921Q8—42no—
922Q8—42no—
923Q8—42no—
924Q8—42no—
925Q8—48no—
926Q8—42no—
927Q8—42no—
928D4—24no—
929D4—24no—
930D4—24no—
931D4—24no—
932D4—44no—
933D4—44no—
934D4—416no—
935D4—416no—
936D4—416no—
937D4—44no—
938D4—44no—
939D4—42no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—48no—
946D4—42no—
947D4—42no—
948C2×C4—24no—
949C2×C4—24no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—48no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—44no—
960C2×C4—44no—
961C2×C4—416no—
962C2×C4—416no—
963C2×C4—416no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—44no—
967C2×C4—48no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—44no—
971C2×C4—44no—
972C2×C4—44no—
973C2×C4—48no—
974C2×C4—44no—
975C2×C4—84no—
976C2×C4—84no—
977C2×C4—88no—
978C2×C4—88no—
979C2×C4—88no—
980C2×C4—84no—
981C2×C4#37914yes—
982C2×C4#37914yes—
983C2×C4#38612yes—
984C2×C4#38614yes—
985C2×C4#38612yes—
986C2×C4#38614yes—
987C2×C4#38614yes—
988C2×C4#38614yes—
989C2×C4#38614yes—
990C2×C4#39014yes—
991C2×C4#39014yes—
992C2×C4#39014yes—
993C2×C4#39214yes—
994C2×C4#39214yes—
995C2×C4#39212yes—
996C2×C4#39212yes—
997C2×C4#39212yes—
998C2×C4#39212yes—
999C2×C4#39214yes—
1000C2×C4#39414yes—
1001C2×C4#39414yes—
1002C2×C4#39414yes—
1003C2×C4#39414yes—
1004C2×C4#39414yes—
1005C2×C4#39414yes—
1006C2×C4#39414yes—
1007C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1008C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1009C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1010C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1011C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1012C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1013C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1014C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1015C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1016C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1017C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1018C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1019C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1020C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1021C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1022C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1023C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1024C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1025C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1026C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1027C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1028C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1029C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1030C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1031C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1032C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1033C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1034C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1035C8—28no—
1036C8—44no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—22no—
1040C22—22no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—22no—
1044C22—22no—
1045C22—22no—
1046C22—24no—
1047C22—22no—
1048C22—24no—
1049C22—22no—
1050C22—22no—
1051C22—24no—
1052C22—24no—
1053C22—44no—
1054C22—44no—
1055C22—44no—
1056C22—44no—
1057C22—48no—
1058C22—44no—
1059C22—44no—
1060C22—48no—
1061C22—84no—
1062C22—84no—
1063C22—816no—
1064C22—84no—
1065C22—82no—
1066C22—82no—
1067C22—82no—
1068C22—82no—
1069C22—84no—
1070C22—84no—
1071C22—84no—
1072C22#143814yes—
1073C22#143814yes—
1074C22C2×#38611yescharacteristic
1075C22C2×#38611yescharacteristic
1076C22C2×#39011yescharacteristic
1077C22C2×#39211yescharacteristic
1078C22C2×#39211yescharacteristic
1079C22C2×#39211yescharacteristic
1080C22C2×#39411yescharacteristic
1081C22#301912yes—
1082C22#302012yes—
1083C4—44no—
1084C4—44no—
1085C4—84no—
1086C4—84no—
1087C4—84no—
1088C4#143814yes—
1089C4#143814yes—
1090C4C2×#37911yescharacteristic
1091C4C2×#38611yescharacteristic
1092C4C2×#38611yescharacteristic
1093C4C2×#39011yescharacteristic
1094C4C2×#39211yescharacteristic
1095C4C2×#39411yescharacteristic
1096C4C2×#39411yescharacteristic
1097C4C2×#39411yescharacteristic
1098C2—21no—
1099C2—21no—
1100C2—21no—
1101C2—24no—
1102C2—21no—
1103C2—24no—
1104C2—84no—
1105C2—84no—
1106C2C2×#143811yescharacteristic
1107C2#2094312yes—
1108C2#2340211yescharacteristic
1109C2#2340311yescharacteristic
1110C2#2340912yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#575C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#421C2semidirect
3. C2×#2896C2semidirect
4. C2×#2311C2semidirect
5. C2×#2311C2semidirect
6. C22×#343C2semidirect
7. C2×#1733C2semidirect
8. #11017C2semidirect
9. #11016C2semidirect
17. C2×#575C4semidirect
35. C2×#419C22semidirect
36. C2×#418C22semidirect
45. C2×#391C22semidirect
47. C2×#390C22semidirect
53. C2×#343C22semidirect
55. C2×#339C22semidirect
110. C2×#137C2×C4semidirect
119. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
292. C2×#41C22⋊C4semidirect
293. C2×#41C22⋊C4semidirect
313. C22×Q8C22⋊C4semidirect
351. C22×D4C22⋊C4semidirect
444. C2×M16C22⋊C4semidirect
632. C2×Q8C2×C22⋊C4semidirect
696. C2×D4C2×C22⋊C4semidirect
825. M16C2×C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5752
C22×#4212
C2×#28962
C2×#23112
C22×#3432
C2×#17332
#110172
#110162