Subgroups — #357582

Order 512.

4302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 937 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂³×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#1738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11021	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#137	—	2	4	no	—
12	C₂²×#137	—	2	2	no	—
13	C₂²×#137	—	2	4	no	—
14	C₂²×#137	—	2	4	no	—
15	C₂²×#137	—	2	4	no	—
16	C₂²×#137	—	2	4	no	—
17	C₂²×#137	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×#137	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂³×Q₁₆	—	2	1	no	—
20	C₂³×SD₁₆	—	2	1	no	—
21	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2896	—	2	4	no	—
27	#2896	—	2	4	no	—
28	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#419	—	2	4	no	—
30	C₂×#419	—	2	1	no	—
31	C₂×#419	—	2	2	no	—
32	C₂×#419	—	2	2	no	—
33	C₂×#419	—	2	4	no	—
34	C₂×#418	—	2	1	no	—
35	C₂×#416	—	2	2	no	—
36	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂²×#101	—	2	4	no	—
38	C₂²×#101	—	2	4	no	—
39	C₂²×#101	—	2	4	no	—
40	C₂²×#101	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#2879	—	2	4	no	—
42	#2879	—	2	4	no	—
43	C₂×#408	—	2	2	no	—
44	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#407	—	2	2	no	—
46	#1742	—	2	4	no	—
47	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#1738	—	2	4	no	—
49	C₂×#341	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂²×#41	—	2	1	no	—
51	C₂²×#41	—	2	2	no	—
52	C₂²×#41	—	2	2	no	—
53	C₂²×#41	—	2	1	no	—
54	C₂²×#41	—	2	2	no	—
55	C₂²×#41	—	2	2	no	—
56	C₂²×#41	—	2	2	no	—
57	C₂²×#41	—	2	2	no	—
58	C₂²×#41	—	2	2	no	—
59	C₂²×#41	—	2	2	no	—
60	C₂²×#41	—	2	2	no	—
61	C₂²×#41	—	2	2	no	—
62	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
64	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
67	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
68	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
70	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
71	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
72	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
73	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
74	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
75	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
78	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
79	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
80	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂³×Q₈	D₄	1	4	yes	—
82	C₂³×Q₈	D₄	1	4	yes	—
83	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
86	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
88	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#137	—	2	16	no	—
91	C₂×#137	—	2	16	no	—
92	C₂×#137	—	2	32	no	—
93	C₂×#137	—	2	32	no	—
94	C₂×#137	—	2	16	no	—
95	C₂×#137	—	2	8	no	—
96	C₂×#137	—	2	32	no	—
97	C₂×#137	—	2	8	no	—
98	C₂×#137	—	2	8	no	—
99	C₂×#137	—	2	32	no	—
100	C₂×#137	—	2	8	no	—
101	C₂×#137	—	2	8	no	—
102	C₂×#137	C₂×C₄	1	16	yes	—
103	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
104	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
105	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
106	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
107	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
108	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
109	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
110	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
111	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
112	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
113	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
114	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
115	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
116	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
117	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
118	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
119	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
120	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
121	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
122	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
123	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
124	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
125	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
126	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
127	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
128	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
129	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
130	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
131	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
132	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
133	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#117	—	2	2	no	—
148	C₂×#117	—	2	1	no	—
149	C₂×#117	—	2	1	no	—
150	C₂×#117	—	2	2	no	—
151	C₂×#117	—	2	1	no	—
152	C₂×#117	—	2	1	no	—
153	C₂×#117	—	2	2	no	—
154	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
158	#419	—	2	16	no	—
159	#419	—	2	16	no	—
160	#419	—	2	8	no	—
161	#418	—	2	8	no	—
162	#417	—	2	8	no	—
163	#417	—	2	8	no	—
164	#416	—	2	16	no	—
165	C₂×#103	—	2	8	no	—
166	C₂×#103	—	2	4	no	—
167	C₂×#103	—	2	8	no	—
168	C₂×#103	—	2	8	no	—
169	C₂×#102	—	2	4	no	—
170	C₂×#101	—	2	32	no	—
171	C₂×#101	—	2	8	no	—
172	C₂×#101	—	2	8	no	—
173	C₂×#101	—	2	8	no	—
174	#408	—	2	16	no	—
175	#408	—	2	8	no	—
176	#408	—	2	8	no	—
177	#407	—	2	16	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
179	#343	—	2	8	no	—
180	#341	—	2	8	no	—
181	C₂⁵	—	2	1	no	—
182	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#41	—	2	4	no	—
184	C₂×#41	—	2	4	no	—
185	C₂×#41	—	2	4	no	—
186	C₂×#41	—	2	4	no	—
187	C₂×#41	—	2	4	no	—
188	C₂×#41	—	2	2	no	—
189	C₂×#41	—	2	2	no	—
190	C₂×#41	—	2	8	no	—
191	C₂×#41	—	2	8	no	—
192	C₂×#41	—	2	8	no	—
193	C₂×#41	—	2	8	no	—
194	C₂×#41	—	2	8	no	—
195	C₂×#41	—	2	8	no	—
196	C₂×#41	—	2	4	no	—
197	C₂×#41	—	2	4	no	—
198	C₂×#41	—	2	4	no	—
199	C₂×#41	—	2	8	no	—
200	C₂×#41	—	2	8	no	—
201	C₂×#41	—	2	4	no	—
202	C₂×#41	—	2	2	no	—
203	C₂×#41	—	2	2	no	—
204	C₂×#41	—	2	2	no	—
205	C₂×#41	—	2	2	no	—
206	C₂×#41	—	2	2	no	—
207	C₂×#41	—	2	2	no	—
208	C₂×#41	—	2	2	no	—
209	C₂×#41	—	2	2	no	—
210	C₂×#41	—	4	2	no	—
211	C₂×#41	—	4	4	no	—
212	C₂×#41	—	4	2	no	—
213	C₂×#41	—	4	2	no	—
214	C₂×#41	—	4	4	no	—
215	C₂×#41	—	4	4	no	—
216	C₂×#41	—	4	4	no	—
217	C₂×#41	—	4	4	no	—
218	C₂×#41	—	4	2	no	—
219	C₂×#41	—	4	2	no	—
220	C₂×#41	—	4	4	no	—
221	C₂×#41	—	4	2	no	—
222	C₂×#41	—	4	4	no	—
223	C₂×#41	—	4	2	no	—
224	C₂×#41	—	4	2	no	—
225	C₂×#41	—	4	4	no	—
226	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
227	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
230	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
231	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
232	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
234	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
235	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
243	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
246	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
248	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
252	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
253	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
254	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
260	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
261	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
277	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
281	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
282	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
284	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
290	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
291	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
293	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
294	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
295	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
314	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
349	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
350	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	#137	—	2	32	no	—
353	#137	—	2	32	no	—
354	#137	—	2	128	no	—
355	#137	—	2	32	no	—
356	#137	—	2	32	no	—
357	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
358	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
359	C₂×Q₁₆	—	2	64	no	—
360	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	2	64	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
365	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
366	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
367	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
368	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
369	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
370	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
371	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
373	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
375	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
376	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
377	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
378	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
379	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
380	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
381	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
382	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
385	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
386	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
387	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
388	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
389	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
390	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
391	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
392	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
393	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
394	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
397	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
398	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
399	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
400	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
401	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
402	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
403	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
404	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
405	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
406	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
407	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
408	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
409	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
410	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
411	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
412	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
413	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
414	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
433	#117	—	2	4	no	—
434	#117	—	2	4	no	—
435	#117	—	2	4	no	—
436	#117	—	2	4	no	—
437	#117	—	4	2	no	—
438	#117	—	4	2	no	—
439	#117	—	4	2	no	—
440	#117	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
455	#103	—	2	32	no	—
456	#103	—	2	16	no	—
457	#102	—	2	16	no	—
458	#101	—	2	32	no	—
459	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
460	C₂⁴	—	2	2	no	—
461	C₂⁴	—	2	4	no	—
462	C₂⁴	—	4	4	no	—
463	C₂⁴	—	4	2	no	—
464	C₂⁴	—	4	2	no	—
465	C₂⁴	—	8	4	no	—
466	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
467	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
468	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
469	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
470	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
471	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
472	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
473	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
474	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
475	#41	—	2	4	no	—
476	#41	—	2	4	no	—
477	#41	—	2	4	no	—
478	#41	—	2	4	no	—
479	#41	—	2	4	no	—
480	#41	—	2	4	no	—
481	#41	—	2	4	no	—
482	#41	—	2	4	no	—
483	#41	—	2	16	no	—
484	#41	—	2	16	no	—
485	#41	—	4	2	no	—
486	#41	—	4	2	no	—
487	#41	—	4	2	no	—
488	#41	—	4	2	no	—
489	#41	—	4	2	no	—
490	#41	—	4	2	no	—
491	#41	—	4	2	no	—
492	#41	—	4	2	no	—
493	#41	—	4	8	no	—
494	#41	—	4	8	no	—
495	#41	—	4	8	no	—
496	#41	—	4	8	no	—
497	#41	—	4	8	no	—
498	#41	—	4	8	no	—
499	#41	—	4	8	no	—
500	#41	—	4	8	no	—
501	#41	—	4	8	no	—
502	#41	—	4	8	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
506	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
510	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
511	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
513	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
516	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
531	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
544	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
545	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
546	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
547	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
548	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
549	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
550	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
551	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
552	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
553	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
554	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
555	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
556	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
557	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
558	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
561	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
562	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
563	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
564	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
565	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
566	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
568	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
569	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
570	C₂×D₄	—	2	4	no	—
571	C₂×D₄	—	2	4	no	—
572	C₂×D₄	—	2	8	no	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄	—	2	2	no	—
576	C₂×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂×D₄	—	2	2	no	—
578	C₂×D₄	—	2	8	no	—
579	C₂×D₄	—	2	8	no	—
580	C₂×D₄	—	2	4	no	—
581	C₂×D₄	—	4	2	no	—
582	C₂×D₄	—	4	2	no	—
583	C₂×D₄	—	4	2	no	—
584	C₂×D₄	—	4	2	no	—
585	C₂×D₄	—	4	8	no	—
586	C₂×D₄	—	4	8	no	—
587	C₂×D₄	—	4	4	no	—
588	C₂×D₄	—	4	4	no	—
589	C₂×D₄	—	4	8	no	—
590	C₂×D₄	—	4	8	no	—
591	C₂×D₄	—	4	4	no	—
592	C₂×D₄	—	4	2	no	—
593	C₂×D₄	—	4	4	no	—
594	C₂×D₄	—	4	2	no	—
595	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
596	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
634	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
638	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
639	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
642	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
646	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
647	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
656	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
659	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
660	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
661	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
664	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
667	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
668	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
674	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
678	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
696	Q₁₆	—	2	64	no	—
697	SD₁₆	—	2	64	no	—
698	M₁₆	—	2	4	no	—
699	M₁₆	—	2	4	no	—
700	M₁₆	—	2	4	no	—
701	M₁₆	—	2	16	no	—
702	M₁₆	—	2	4	no	—
703	M₁₆	—	2	4	no	—
704	M₁₆	—	2	4	no	—
705	M₁₆	—	2	4	no	—
706	M₁₆	—	4	2	no	—
707	M₁₆	—	4	2	no	—
708	M₁₆	—	4	2	no	—
709	M₁₆	—	4	2	no	—
710	M₁₆	—	4	8	no	—
711	M₁₆	—	4	8	no	—
712	M₁₆	—	4	8	no	—
713	M₁₆	—	4	8	no	—
714	M₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
715	C₂×C₈	—	2	4	no	—
716	C₂×C₈	—	2	4	no	—
717	C₂×C₈	—	2	4	no	—
718	C₂×C₈	—	2	16	no	—
719	C₂×C₈	—	2	4	no	—
720	C₂×C₈	—	2	4	no	—
721	C₂×C₈	—	2	4	no	—
722	C₂×C₈	—	2	4	no	—
723	C₂×C₈	—	2	4	no	—
724	C₂×C₈	—	4	2	no	—
725	C₂×C₈	—	4	2	no	—
726	C₂×C₈	—	4	2	no	—
727	C₂×C₈	—	4	2	no	—
728	C₂×C₈	—	4	2	no	—
729	C₂×C₈	—	4	2	no	—
730	C₂×C₈	—	4	2	no	—
731	C₂×C₈	—	4	2	no	—
732	C₂×C₈	—	4	8	no	—
733	C₂×C₈	—	4	8	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
740	C₄²	—	4	4	no	—
741	C₄²	—	4	4	no	—
742	C₂³	—	2	4	no	—
743	C₂³	—	2	4	no	—
744	C₂³	—	2	4	no	—
745	C₂³	—	2	4	no	—
746	C₂³	—	4	4	no	—
747	C₂³	—	4	4	no	—
748	C₂³	—	4	4	no	—
749	C₂³	—	4	4	no	—
750	C₂³	—	4	4	no	—
751	C₂³	—	4	4	no	—
752	C₂³	—	4	2	no	—
753	C₂³	—	4	2	no	—
754	C₂³	—	4	8	no	—
755	C₂³	—	4	8	no	—
756	C₂³	—	8	8	no	—
757	C₂³	—	8	8	no	—
758	C₂³	—	8	8	no	—
759	C₂³	#386	1	2	yes	—
760	C₂³	#386	1	2	yes	—
761	C₂³	#386	1	4	yes	—
762	C₂³	#390	1	4	yes	—
763	C₂³	#392	1	2	yes	—
764	C₂³	#392	1	2	yes	—
765	C₂³	#394	1	2	yes	—
766	C₂³	#394	1	2	yes	—
767	C₂³	#394	1	4	yes	—
768	C₂³	#394	1	4	yes	—
769	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
771	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
772	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
773	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
774	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
775	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
776	Q₈	—	2	8	no	—
777	Q₈	—	2	4	no	—
778	Q₈	—	2	8	no	—
779	Q₈	—	2	4	no	—
780	Q₈	—	4	4	no	—
781	Q₈	—	4	4	no	—
782	Q₈	—	4	4	no	—
783	Q₈	—	4	2	no	—
784	Q₈	—	4	4	no	—
785	Q₈	—	4	2	no	—
786	Q₈	—	4	16	no	—
787	Q₈	—	4	16	no	—
788	Q₈	—	4	8	no	—
789	Q₈	—	4	4	no	—
790	Q₈	—	4	4	no	—
791	D₄	—	2	4	no	—
792	D₄	—	2	4	no	—
793	D₄	—	4	4	no	—
794	D₄	—	4	4	no	—
795	D₄	—	4	16	no	—
796	D₄	—	4	4	no	—
797	D₄	—	4	4	no	—
798	D₄	—	4	2	no	—
799	D₄	—	4	2	no	—
800	D₄	—	4	8	no	—
801	C₂×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂×C₄	—	2	8	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	4	no	—
805	C₂×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	4	no	—
807	C₂×C₄	—	4	4	no	—
808	C₂×C₄	—	4	4	no	—
809	C₂×C₄	—	4	8	no	—
810	C₂×C₄	—	4	16	no	—
811	C₂×C₄	—	4	16	no	—
812	C₂×C₄	—	4	4	no	—
813	C₂×C₄	—	4	4	no	—
814	C₂×C₄	—	4	4	no	—
815	C₂×C₄	—	4	4	no	—
816	C₂×C₄	—	4	16	no	—
817	C₂×C₄	—	4	4	no	—
818	C₂×C₄	—	4	4	no	—
819	C₂×C₄	—	4	4	no	—
820	C₂×C₄	—	8	4	no	—
821	C₂×C₄	—	8	4	no	—
822	C₂×C₄	—	8	4	no	—
823	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
824	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
825	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
828	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
829	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
830	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
831	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
832	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
833	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
834	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
835	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
836	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
837	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
838	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
839	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
840	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
841	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
844	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
845	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
848	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
849	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
877	C₈	—	2	8	no	—
878	C₈	—	4	4	no	—
879	C₈	—	4	4	no	—
880	C₈	—	4	4	no	—
881	C₂²	—	2	4	no	—
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	2	4	no	—
885	C₂²	—	2	2	no	—
886	C₂²	—	2	2	no	—
887	C₂²	—	2	4	no	—
888	C₂²	—	2	4	no	—
889	C₂²	—	2	4	no	—
890	C₂²	—	2	2	no	—
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	2	4	no	—
893	C₂²	—	4	4	no	—
894	C₂²	—	4	4	no	—
895	C₂²	—	4	4	no	—
896	C₂²	—	4	4	no	—
897	C₂²	—	4	4	no	—
898	C₂²	—	4	8	no	—
899	C₂²	—	8	16	no	—
900	C₂²	—	8	4	no	—
901	C₂²	—	8	4	no	—
902	C₂²	#1438	1	4	yes	—
903	C₂²	#1438	1	4	yes	—
904	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
906	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
907	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
908	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
909	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
910	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
911	C₂²	#3069	1	4	yes	—
912	C₄	—	4	4	no	—
913	C₄	—	4	8	no	—
914	C₄	—	8	4	no	—
915	C₄	#1438	1	4	yes	—
916	C₄	#1438	1	4	yes	—
917	C₄	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
918	C₄	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
919	C₄	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
920	C₄	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
921	C₄	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
922	C₄	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
923	C₄	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
924	C₄	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
925	C₂	—	2	4	no	—
926	C₂	—	2	1	no	—
927	C₂	—	2	1	no	—
928	C₂	—	2	4	no	—
929	C₂	—	2	1	no	—
930	C₂	—	2	1	no	—
931	C₂	—	8	4	no	—
932	C₂	C₂×#1438	1	1	yes	characteristic
933	C₂	#21006	1	2	yes	—
934	C₂	#23440	1	2	yes	—
935	C₂	#23532	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#419	C₂	semidirect
4. C₂³×#101	C₂	semidirect
6. C₂×#1742	C₂	semidirect
7. C₂×#1738	C₂	semidirect
8. #11021	C₂	semidirect
17. C₂²×#137	C₄	semidirect
36. C₂²×#103	C₂²	semidirect
40. C₂²×#101	C₂²	semidirect
47. C₂×#343	C₂²	semidirect
49. C₂×#341	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#137	2
C₂×#2896	2
C₂²×#419	2
C₂³×#101	2
C₂×#2879	2
C₂×#1742	2
C₂×#1738	2
#11021	2