Finite Group Databasebeta

← #357583

Subgroups — #357583

Order 512.

4410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#575C211yesmaximal, characteristic
2C22×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1738C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11021C214yesmaximal, complemented
9#11020C214yesmaximal, complemented
10C23×#41C2211yescharacteristic
11C23×#41C2211yescharacteristic
12C2×#575—24no—
13C2×#575—24no—
14C2×#575—24no—
15C2×#575—24no—
16C2×#575—24no—
17C2×#575C418yescomplemented
18C22×#137—21no—
19C22×#137C2212yes—
20C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
21C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
22C22×#135—22no—
23C23×M16C2211yescharacteristic
24C23×M16C2211yescharacteristic
25C23×M16C2211yescharacteristic
26C23×M16C2211yescharacteristic
27C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×#417—22no—
29C2×#417—24no—
30C2×#417—24no—
31C2×#417—22no—
32C2×#417—22no—
33C2×#417—24no—
34C2×#417—24no—
35C2×#417C2214yes—
36C22×#103—21no—
37C22×#103C2212yescomplemented
38C22×#102—21no—
39C22×#102C2212yescomplemented
40C2×#413—24no—
41C2×#413—24no—
42C2×#413—24no—
43C22×#101C2212yescomplemented
44C22×#100C2212yescomplemented
45#2879—24no—
46#2879—24no—
47C2×#408—22no—
48C2×#408C2214yes—
49C2×#407—22no—
50C2×#343—24no—
51C2×#343C2214yescomplemented
52#1738—24no—
53C2×#341C2214yescomplemented
54C22×#41—21no—
55C22×#41—22no—
56C22×#41—22no—
57C22×#41—22no—
58C22×#41—22no—
59C22×#41—21no—
60C22×#41—22no—
61C22×#41—22no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—22no—
65C22×#41—22no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—22no—
69C22×#41—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41C2×C414yes—
80C22×#41C2×C414yes—
81C22×#41D414yes—
82C22×#41D414yes—
83C22×#41D412yes—
84C22×#41D414yes—
85C22×#41C2312yes—
86C23×Q8D411yescharacteristic
87C23×Q8C2311yescharacteristic
88C23×D4—21no—
89C23×D4—21no—
90C23×D4D411yescharacteristic
91C23×D4C2311yescharacteristic
92C24×C4—21no—
93C24×C4—21no—
94C24×C4—21no—
95C24×C4C2311yescharacteristic
96#575—232no—
97#575—232no—
98#575—232no—
99#575—232no—
100C2×#137—28no—
101C2×#137—28no—
102C2×#137—24no—
103C2×#137—28no—
104C2×#137—24no—
105C2×#137—24no—
106C2×#137—24no—
107C2×#137—24no—
108C2×#137C2×C418yescomplemented
109C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C418yescomplemented
118C2×#135—216no—
119C2×#135—216no—
120C2×#135—216no—
121C22×Q16—22no—
122C22×SD16—22no—
123C22×SD16—22no—
124C22×D8—22no—
125C22×M16—21no—
126C22×M16—22no—
127C22×M16—22no—
128C22×M16—22no—
129C22×M16—21no—
130C22×M16—22no—
131C22×M16—22no—
132C22×M16—22no—
133C22×M16—22no—
134C22×M16—21no—
135C22×M16—22no—
136C22×M16—22no—
137C22×M16—22no—
138C22×M16—22no—
139C22×M16—22no—
140C22×M16—22no—
141C22×M16—22no—
142C22×M16—22no—
143C22×M16—22no—
144C22×M16—22no—
145C22×M16—22no—
146C22×M16—22no—
147C22×M16C2×C414yes—
148C22×M16D414yes—
149C22×M16D414yes—
150C22×M16D414yes—
151C22×M16D414yes—
152C22×M16D412yes—
153C22×M16D412yes—
154C22×M16C2312yes—
155C22×M16C2312yes—
156C22×M16C2312yes—
157C23×C8—21no—
158C23×C8—21no—
159C23×C8—21no—
160C23×C8C2312yes—
161C22×C4⋊C4—21no—
162C22×C4⋊C4—22no—
163C22×C4⋊C4—21no—
164C22×C4⋊C4—22no—
165C22×C4⋊C4—21no—
166C22×C4⋊C4—21no—
167C22×C4⋊C4—22no—
168C22×C4⋊C4—21no—
169C22×C4⋊C4D414yes—
170C22×C4⋊C4C2312yes—
171#417—216no—
172#417—216no—
173#417—216no—
174#417—28no—
175#417—28no—
176C2×#103—28no—
177C2×#103—24no—
178C2×#103—24no—
179C2×#103—24no—
180C2×#103—24no—
181C2×#102—28no—
182C2×#102—24no—
183C2×#102—24no—
184C2×#102—24no—
185C2×#102—24no—
186#413—232no—
187C2×#101—24no—
188C2×#101—24no—
189C2×#101—24no—
190C2×#100—24no—
191C2×#100—24no—
192C2×#100—24no—
193#408—216no—
194#408—28no—
195#408—28no—
196#407—216no—
197C2×C22⋊C8—28no—
198#343—28no—
199#341—28no—
200C25—21no—
201C25—21no—
202C25#4111yescharacteristic
203C2×#41—24no—
204C2×#41—28no—
205C2×#41—24no—
206C2×#41—24no—
207C2×#41—28no—
208C2×#41—24no—
209C2×#41—28no—
210C2×#41—24no—
211C2×#41—22no—
212C2×#41—22no—
213C2×#41—24no—
214C2×#41—24no—
215C2×#41—28no—
216C2×#41—28no—
217C2×#41—28no—
218C2×#41—28no—
219C2×#41—24no—
220C2×#41—24no—
221C2×#41—28no—
222C2×#41—28no—
223C2×#41—24no—
224C2×#41—24no—
225C2×#41—24no—
226C2×#41—24no—
227C2×#41—24no—
228C2×#41—24no—
229C2×#41—28no—
230C2×#41—28no—
231C2×#41—28no—
232C2×#41—28no—
233C2×#41—24no—
234C2×#41—24no—
235C2×#41—24no—
236C2×#41—28no—
237C2×#41—28no—
238C2×#41—24no—
239C2×#41—24no—
240C2×#41—28no—
241C2×#41—24no—
242C2×#41—28no—
243C2×#41—22no—
244C2×#41—22no—
245C2×#41—22no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—22no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—22no—
250C2×#41—22no—
251C2×#41—42no—
252C2×#41—42no—
253C2×#41—42no—
254C2×#41—42no—
255C2×#41—42no—
256C2×#41—44no—
257C2×#41—42no—
258C2×#41—42no—
259C2×#41—44no—
260C2×#41—42no—
261C2×#41—42no—
262C2×#41—44no—
263C2×#41—44no—
264C2×#41—44no—
265C2×#41—44no—
266C2×#41—42no—
267C2×#41—42no—
268C2×#41—44no—
269C2×#41—44no—
270C2×#41—42no—
271C2×#41—44no—
272C2×#41—42no—
273C2×#41—44no—
274C2×#41—42no—
275C2×#41—42no—
276C2×#41—42no—
277C2×#41—44no—
278C2×#41—44no—
279C2×#41—42no—
280C2×#41—42no—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—42no—
283C2×#41—42no—
284C2×#41—44no—
285C2×#41C22⋊C418yes—
286C2×#41C22⋊C4116yes—
287C2×#41C22×C414yes—
288C2×#41C2×D414yes—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—22no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—22no—
295C22×Q8—22no—
296C22×Q8—22no—
297C22×Q8—22no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8C22⋊C414yes—
307C22×Q8C22×C412yes—
308C22×Q8C2×D412yes—
309C22×Q8C2×D412yes—
310C22×Q8C2×D412yes—
311C22×D4—24no—
312C22×D4—24no—
313C22×D4—24no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—24no—
316C22×D4—24no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—41no—
337C22×D4—41no—
338C22×D4—42no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4—42no—
343C22×D4—42no—
344C22×D4C22⋊C414yes—
345C22×D4C22×C412yes—
346C22×D4C2×D412yes—
347C22×D4C2×D412yes—
348C22×D4C2×D412yes—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—24no—
352C23×C4—24no—
353C23×C4—24no—
354C23×C4—24no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4—24no—
357C23×C4—22no—
358C23×C4—24no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—42no—
361C23×C4—42no—
362C23×C4—41no—
363C23×C4—41no—
364C23×C4—42no—
365C23×C4—42no—
366C23×C4—42no—
367C23×C4—42no—
368C23×C4—42no—
369C23×C4—42no—
370C23×C4—41no—
371C23×C4—41no—
372C23×C4—84no—
373C23×C4C22×C412yes—
374C23×C4C2×D412yes—
375C23×C4C2×D412yes—
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4C2×D412yes—
379C23×C4C2×D412yes—
380C23×C4C2×D412yes—
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D412yes—
384C23×C4C2×D412yes—
385C23×C4C2×D412yes—
386C23×C4#4111yescharacteristic
387C23×C4#4112yes—
388C23×C4#4112yes—
389C23×C4#4112yes—
390C23×C4C2411yescharacteristic
391#137—216no—
392#137—216no—
393#137—264no—
394#137—216no—
395#137—216no—
396AGL(1,ℤ/8)—216no—
397AGL(1,ℤ/8)—216no—
398AGL(1,ℤ/8)—264no—
399AGL(1,ℤ/8)—216no—
400AGL(1,ℤ/8)—216no—
401#135—2128no—
402C2×Q16—28no—
403C2×Q16—28no—
404C2×Q16—28no—
405C2×SD16—28no—
406C2×SD16—28no—
407C2×SD16—28no—
408C2×SD16—28no—
409C2×SD16—28no—
410C2×SD16—28no—
411C2×D8—28no—
412C2×D8—28no—
413C2×D8—28no—
414C2×M16—24no—
415C2×M16—28no—
416C2×M16—24no—
417C2×M16—24no—
418C2×M16—28no—
419C2×M16—28no—
420C2×M16—22no—
421C2×M16—22no—
422C2×M16—22no—
423C2×M16—24no—
424C2×M16—24no—
425C2×M16—24no—
426C2×M16—24no—
427C2×M16—24no—
428C2×M16—24no—
429C2×M16—24no—
430C2×M16—24no—
431C2×M16—22no—
432C2×M16—22no—
433C2×M16—28no—
434C2×M16—28no—
435C2×M16—28no—
436C2×M16—28no—
437C2×M16—22no—
438C2×M16—22no—
439C2×M16—22no—
440C2×M16—22no—
441C2×M16—22no—
442C2×M16—22no—
443C2×M16—22no—
444C2×M16—22no—
445C2×M16—44no—
446C2×M16—42no—
447C2×M16—44no—
448C2×M16—44no—
449C2×M16—44no—
450C2×M16—42no—
451C2×M16—42no—
452C2×M16—44no—
453C2×M16—44no—
454C2×M16—44no—
455C2×M16—42no—
456C2×M16—44no—
457C2×M16C22⋊C4116yes—
458C2×M16C22×C414yes—
459C2×M16C2×D414yes—
460C2×M16C2×D414yes—
461C2×M16C2×D414yes—
462C2×M16C2×D414yes—
463C22×C8—24no—
464C22×C8—24no—
465C22×C8—24no—
466C22×C8—22no—
467C22×C8—24no—
468C22×C8—24no—
469C22×C8—22no—
470C22×C8—22no—
471C22×C8—22no—
472C22×C8—22no—
473C22×C8—22no—
474C22×C8—22no—
475C22×C8—22no—
476C22×C8—22no—
477C22×C8—42no—
478C22×C8—42no—
479C22×C8—42no—
480C22×C8—42no—
481C22×C8C2×D414yes—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—24no—
484C2×C4⋊C4—24no—
485C2×C4⋊C4—24no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—24no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—42no—
493C2×C4⋊C4—42no—
494C2×C4⋊C4—42no—
495C2×C4⋊C4—41no—
496C2×C4⋊C4—41no—
497C2×C4⋊C4—42no—
498C2×C4⋊C4—42no—
499C2×C4⋊C4C2×D414yes—
500#103—216no—
501#103—216no—
502#102—216no—
503#102—216no—
504#101—216no—
505#100—216no—
506C22⋊C8—232no—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—22no—
511C24—24no—
512C24—42no—
513C24—42no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—42no—
519C24—42no—
520C24—82no—
521C24—82no—
522C24—82no—
523C24—82no—
524C24C4×D412yes—
525C24#12111yescharacteristic
526C24#12111yescharacteristic
527C24#12112yes—
528C24#12112yes—
529C24#12312yes—
530C24#12312yes—
531C24#12412yes—
532C24C2×#4111yescharacteristic
533#41—24no—
534#41—24no—
535#41—24no—
536#41—24no—
537#41—24no—
538#41—24no—
539#41—24no—
540#41—24no—
541#41—216no—
542#41—216no—
543#41—216no—
544#41—216no—
545#41—216no—
546#41—216no—
547#41—42no—
548#41—42no—
549#41—42no—
550#41—42no—
551#41—42no—
552#41—42no—
553#41—42no—
554#41—42no—
555#41—48no—
556#41—48no—
557#41—48no—
558#41—48no—
559#41—48no—
560#41—48no—
561#41—48no—
562#41—48no—
563#41—48no—
564#41—48no—
565#41—48no—
566#41—48no—
567#41—48no—
568#41—48no—
569#41—48no—
570#41—48no—
571#41—48no—
572#41—48no—
573#41—48no—
574#41—48no—
575#41—48no—
576#41—48no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—24no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—28no—
599C2×Q8—28no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—42no—
613C2×Q8—44no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—44no—
616C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
617C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—28no—
621C2×D4—216no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—28no—
643C2×D4—28no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—48no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—44no—
652C2×D4—48no—
653C2×D4—48no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—48no—
661C2×D4—48no—
662C2×D4—48no—
663C2×D4—48no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4C2×C22⋊C414yes—
681C2×D4C2×C22⋊C414yes—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—28no—
690C22×C4—216no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—48no—
703C22×C4—44no—
704C22×C4—44no—
705C22×C4—48no—
706C22×C4—48no—
707C22×C4—44no—
708C22×C4—44no—
709C22×C4—44no—
710C22×C4—48no—
711C22×C4—48no—
712C22×C4—44no—
713C22×C4—44no—
714C22×C4—44no—
715C22×C4—48no—
716C22×C4—48no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—44no—
720C22×C4—44no—
721C22×C4—84no—
722C22×C4—84no—
723C22×C4—88no—
724C22×C4—84no—
725C22×C4—88no—
726C22×C4C2×C22⋊C412yes—
727C22×C4C2×C22⋊C412yes—
728C22×C4C2×C22⋊C414yes—
729C22×C4C2×C22⋊C414yes—
730C22×C4C4×D414yes—
731C22×C4C4×D412yes—
732C22×C4C4×D412yes—
733C22×C4C4×D414yes—
734C22×C4C4×D412yes—
735C22×C4#12012yes—
736C22×C4#12012yes—
737C22×C4#12014yes—
738C22×C4#12014yes—
739C22×C4#12012yes—
740C22×C4#12012yes—
741C22×C4#12012yes—
742C22×C4#12012yes—
743C22×C4#12012yes—
744C22×C4#12012yes—
745C22×C4#12012yes—
746C22×C4#12012yes—
747C22×C4#12014yes—
748C22×C4#12112yes—
749C22×C4#12112yes—
750C22×C4#12114yes—
751C22×C4#12114yes—
752C22×C4#12114yes—
753C22×C4#12112yes—
754C22×C4#12112yes—
755C22×C4#12114yes—
756C22×C4#12112yes—
757C22×C4#12112yes—
758C22×C4#12114yes—
759C22×C4#12114yes—
760C22×C4#12112yes—
761C22×C4#12111yescharacteristic
762C22×C4#12111yescharacteristic
763C22×C4#12112yes—
764C22×C4#12312yes—
765C22×C4#12312yes—
766C22×C4#12314yes—
767C22×C4#12312yes—
768C22×C4#12312yes—
769C22×C4#12414yes—
770C22×C4#12412yes—
771C22×C4#12712yes—
772C22×C4#12712yes—
773C22×C4#12714yes—
774C22×C4C23×C411yescharacteristic
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C2×#4111yescharacteristic
786C22×C4C2×#4111yescharacteristic
787C22×C4C2×#4111yescharacteristic
788Q16—232no—
789SD16—232no—
790SD16—232no—
791D8—232no—
792M16—24no—
793M16—24no—
794M16—24no—
795M16—216no—
796M16—24no—
797M16—24no—
798M16—24no—
799M16—24no—
800M16—42no—
801M16—42no—
802M16—42no—
803M16—42no—
804M16—48no—
805M16—48no—
806M16—48no—
807M16—48no—
808M16C2×C22⋊C418yes—
809C2×C8—24no—
810C2×C8—24no—
811C2×C8—24no—
812C2×C8—216no—
813C2×C8—24no—
814C2×C8—24no—
815C2×C8—24no—
816C2×C8—24no—
817C2×C8—24no—
818C2×C8—42no—
819C2×C8—42no—
820C2×C8—42no—
821C2×C8—42no—
822C2×C8—42no—
823C2×C8—42no—
824C2×C8—42no—
825C2×C8—42no—
826C2×C8—48no—
827C2×C8—48no—
828C4⋊C4—24no—
829C4⋊C4—24no—
830C4⋊C4—42no—
831C4⋊C4—42no—
832C4⋊C4—44no—
833C4⋊C4—44no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—24no—
841C23—24no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—44no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—44no—
848C23—44no—
849C23—44no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—48no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—44no—
860C23—44no—
861C23—88no—
862C23—84no—
863C23—82no—
864C23—82no—
865C23—84no—
866C23—84no—
867C23—82no—
868C23—84no—
869C23—82no—
870C23—84no—
871C23—84no—
872C23—88no—
873C23—82no—
874C23—82no—
875C23#38612yes—
876C23#38612yes—
877C23#38614yes—
878C23#39014yes—
879C23#39212yes—
880C23#39212yes—
881C23#39412yes—
882C23#39412yes—
883C23#39414yes—
884C23#39414yes—
885C23C2×C4×D411yescharacteristic
886C23C2×#12111yescharacteristic
887C23C2×#12111yescharacteristic
888C23C2×#12111yescharacteristic
889C23C2×#12311yescharacteristic
890C23C2×#12311yescharacteristic
891C23C2×#12411yescharacteristic
892Q8—24no—
893Q8—24no—
894Q8—24no—
895Q8—24no—
896Q8—42no—
897Q8—42no—
898Q8—42no—
899Q8—42no—
900Q8—42no—
901Q8—42no—
902Q8—48no—
903Q8—42no—
904Q8—42no—
905D4—24no—
906D4—24no—
907D4—24no—
908D4—24no—
909D4—44no—
910D4—44no—
911D4—416no—
912D4—416no—
913D4—416no—
914D4—44no—
915D4—44no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—48no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925C2×C4—24no—
926C2×C4—24no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—48no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—44no—
937C2×C4—44no—
938C2×C4—416no—
939C2×C4—416no—
940C2×C4—416no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—88no—
945C2×C4—84no—
946C2×C4—88no—
947C2×C4—84no—
948C2×C4—84no—
949C2×C4#37914yes—
950C2×C4#37914yes—
951C2×C4#38612yes—
952C2×C4#38614yes—
953C2×C4#38612yes—
954C2×C4#38614yes—
955C2×C4#38614yes—
956C2×C4#38614yes—
957C2×C4#38614yes—
958C2×C4#39014yes—
959C2×C4#39014yes—
960C2×C4#39014yes—
961C2×C4#39214yes—
962C2×C4#39214yes—
963C2×C4#39214yes—
964C2×C4#39214yes—
965C2×C4#39214yes—
966C2×C4#39214yes—
967C2×C4#39212yes—
968C2×C4#39212yes—
969C2×C4#39414yes—
970C2×C4#39414yes—
971C2×C4#39412yes—
972C2×C4#39412yes—
973C2×C4#39414yes—
974C2×C4#39414yes—
975C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
976C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
977C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
978C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
979C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
980C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
981C2×C4C2×#12011yescharacteristic
982C2×C4C2×#12011yescharacteristic
983C2×C4C2×#12011yescharacteristic
984C2×C4C2×#12011yescharacteristic
985C2×C4C2×#12011yescharacteristic
986C2×C4C2×#12011yescharacteristic
987C2×C4C2×#12011yescharacteristic
988C2×C4C2×#12011yescharacteristic
989C2×C4C2×#12111yescharacteristic
990C2×C4C2×#12111yescharacteristic
991C2×C4C2×#12111yescharacteristic
992C2×C4C2×#12111yescharacteristic
993C2×C4C2×#12111yescharacteristic
994C2×C4C2×#12111yescharacteristic
995C2×C4C2×#12111yescharacteristic
996C2×C4C2×#12111yescharacteristic
997C2×C4C2×#12111yescharacteristic
998C2×C4C2×#12311yescharacteristic
999C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1000C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1001C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1002C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1003C8—28no—
1004C8—44no—
1005C8—44no—
1006C8—44no—
1007C22—22no—
1008C22—22no—
1009C22—24no—
1010C22—24no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—22no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—22no—
1018C22—22no—
1019C22—22no—
1020C22—22no—
1021C22—24no—
1022C22—24no—
1023C22—44no—
1024C22—44no—
1025C22—44no—
1026C22—44no—
1027C22—44no—
1028C22—44no—
1029C22—48no—
1030C22—84no—
1031C22—84no—
1032C22—84no—
1033C22—816no—
1034C22—84no—
1035C22—84no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—82no—
1039C22—82no—
1040C22—84no—
1041C22—84no—
1042C22#143814yes—
1043C22#143814yes—
1044C22C2×#38611yescharacteristic
1045C22C2×#38611yescharacteristic
1046C22C2×#39011yescharacteristic
1047C22C2×#39211yescharacteristic
1048C22C2×#39411yescharacteristic
1049C22C2×#39411yescharacteristic
1050C22C2×#39411yescharacteristic
1051C22#306812yes—
1052C22#306912yes—
1053C4—44no—
1054C4—44no—
1055C4—84no—
1056C4#143814yes—
1057C4#143814yes—
1058C4C2×#37911yescharacteristic
1059C4C2×#38611yescharacteristic
1060C4C2×#38611yescharacteristic
1061C4C2×#39011yescharacteristic
1062C4C2×#39211yescharacteristic
1063C4C2×#39211yescharacteristic
1064C4C2×#39211yescharacteristic
1065C4C2×#39411yescharacteristic
1066C2—21no—
1067C2—21no—
1068C2—24no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—24no—
1072C2—84no—
1073C2—84no—
1074C2C2×#143811yescharacteristic
1075C2#2100412yes—
1076C2#2343911yescharacteristic
1077C2#2344011yescharacteristic
1078C2#2353312yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#575C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#417C2semidirect
3. C22×#417C2semidirect
4. C22×#413C2semidirect
5. C2×#2879C2semidirect
6. C22×#343C2semidirect
7. C2×#1738C2semidirect
8. #11021C2semidirect
9. #11020C2semidirect
17. C2×#575C4semidirect
37. C22×#103C22semidirect
39. C22×#102C22semidirect
43. C22×#101C22semidirect
44. C22×#100C22semidirect
51. C2×#343C22semidirect
53. C2×#341C22semidirect
108. C2×#137C2×C4semidirect
117. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5752
C22×#4172
C22×#4132
C2×#28792
C22×#3432
C2×#17382
#110212
#110202