Finite Group Databasebeta

← C2×#11031 #357585

Subgroups — C2×#11031 #357585

Order 512.

4350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1243 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#137C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2896C211yesmaximal, characteristic
3C22×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#410C211yesmaximal, characteristic
5C2×#2310C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11031C218yesmaximal, direct product factor
9C23×#41C2211yescharacteristic
10C24×Q8C2211yescharacteristic
11C22×#137—24no—
12C22×#137—22no—
13C22×#137—22no—
14C22×#137—24no—
15C22×#137—22no—
16C22×#137—22no—
17C22×#137—22no—
18C22×#137—24no—
19C22×#137C418yescomplemented
20C22×#137C2214yes—
21C23×Q16—21no—
22C23×SD16—21no—
23C23×M16C2211yescharacteristic
24C23×M16C2211yescharacteristic
25C22×#117C2211yescharacteristic
26C22×#117C2211yescharacteristic
27C22×#117C2211yescharacteristic
28#2896—22no—
29#2896—22no—
30#2896—22no—
31#2896C2214yes—
32C2×#417—22no—
33C2×#419—24no—
34C2×#419—21no—
35C2×#419—22no—
36C2×#419—24no—
37C2×#419C2214yescomplemented
38C2×#418—21no—
39C2×#416—22no—
40C22×#103—22no—
41C2×#410—24no—
42C2×#410—24no—
43C2×#410—22no—
44C2×#410C2214yes—
45C22×#99—22no—
46#2310—22no—
47#2310—22no—
48#2310—22no—
49#2310C2214yescomplemented
50C2×#391—22no—
51C2×#391—22no—
52C2×#381—22no—
53C2×#344—24no—
54C2×#344C2214yescomplemented
55#1733—22no—
56#1733C2214yescomplemented
57C2×#339—22no—
58C22×#41—22no—
59C22×#41—21no—
60C22×#41—22no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41—21no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41C2×C414yes—
75C22×#41D414yes—
76C22×#41D412yes—
77C22×#41C2312yes—
78C23×Q8—21no—
79C23×Q8—21no—
80C23×Q8—21no—
81C23×Q8—22no—
82C23×Q8—22no—
83C23×Q8—21no—
84C23×Q8—22no—
85C23×Q8—21no—
86C23×Q8—21no—
87C23×Q8—22no—
88C23×Q8—21no—
89C23×Q8—22no—
90C23×Q8—21no—
91C23×Q8—21no—
92C23×Q8—21no—
93C23×Q8—21no—
94C23×Q8—22no—
95C23×Q8C2×C414yes—
96C23×Q8D412yes—
97C23×Q8D414yes—
98C23×Q8D412yes—
99C23×Q8D411yescharacteristic
100C23×Q8C2312yes—
101C23×D4—21no—
102C23×D4D411yescharacteristic
103C24×C4—21no—
104C24×C4—21no—
105C24×C4C2311yescharacteristic
106C2×#137—216no—
107C2×#137—28no—
108C2×#137—28no—
109C2×#137—216no—
110C2×#137—216no—
111C2×#137—216no—
112C2×#137—216no—
113C2×#137—216no—
114C2×#137—28no—
115C2×#137—216no—
116C2×#137—216no—
117C2×#137—28no—
118C2×#137—28no—
119C2×#137—216no—
120C2×#137—216no—
121C2×#137—28no—
122C2×#137—28no—
123C2×#137C2×C4116yescomplemented
124C22×Q16—28no—
125C22×Q16—24no—
126C22×Q16—24no—
127C22×Q16—28no—
128C22×Q16—24no—
129C22×SD16—28no—
130C22×SD16—24no—
131C22×SD16—24no—
132C22×SD16—28no—
133C22×SD16—24no—
134C22×M16—22no—
135C22×M16—22no—
136C22×M16—21no—
137C22×M16—21no—
138C22×M16—21no—
139C22×M16—21no—
140C22×M16—22no—
141C22×M16—22no—
142C22×M16—21no—
143C22×M16—21no—
144C22×M16—21no—
145C22×M16—22no—
146C22×M16—22no—
147C22×M16C2×C414yes—
148C22×M16D412yes—
149C22×M16D412yes—
150C22×M16D414yes—
151C22×M16D412yes—
152C22×M16C2312yes—
153C22×M16C2312yes—
154C23×C8—21no—
155C23×C8D412yes—
156C2×#117—21no—
157C2×#117—21no—
158C2×#117—21no—
159C2×#117—21no—
160C2×#117—21no—
161C2×#117—22no—
162C2×#117—22no—
163C2×#117—22no—
164C2×#117—22no—
165C2×#117—21no—
166C2×#117—22no—
167C2×#117—22no—
168C2×#117—21no—
169C2×#117—21no—
170C2×#117—22no—
171C2×#117—21no—
172C2×#117—21no—
173C2×#117—21no—
174C2×#117—21no—
175C2×#117—21no—
176C2×#117—21no—
177C2×#117—21no—
178C2×#117D414yes—
179C2×#117D412yes—
180C2×#117D412yes—
181C2×#117C2312yes—
182C2×#117C2312yes—
183C2×#117C2312yes—
184C22×C4⋊C4—21no—
185C22×C4⋊C4—21no—
186C22×C4⋊C4D412yes—
187C22×C22⋊C4—21no—
188C22×C22⋊C4—21no—
189C22×C22⋊C4D412yes—
190C22×C42—21no—
191C22×C42—21no—
192C22×C42—21no—
193#419—216no—
194#419—24no—
195#419—28no—
196#419—24no—
197#419—28no—
198#418—24no—
199#418—24no—
200#417—28no—
201#417—28no—
202#416—28no—
203#416—28no—
204C2×#103—216no—
205C2×#103—24no—
206C2×#103—28no—
207C2×#102—24no—
208#410—216no—
209#410—28no—
210#410—28no—
211C2×#99—216no—
212C2×#99—28no—
213#391—28no—
214#391—28no—
215#391—28no—
216#391—28no—
217#381—28no—
218#381—28no—
219C2×#95—28no—
220#344—28no—
221#339—28no—
222C25—21no—
223C25C2×D411yescharacteristic
224C2×#41—24no—
225C2×#41—24no—
226C2×#41—24no—
227C2×#41—24no—
228C2×#41—24no—
229C2×#41—22no—
230C2×#41—22no—
231C2×#41—24no—
232C2×#41—24no—
233C2×#41—24no—
234C2×#41—24no—
235C2×#41—24no—
236C2×#41—24no—
237C2×#41—24no—
238C2×#41—24no—
239C2×#41—22no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—24no—
242C2×#41—24no—
243C2×#41—24no—
244C2×#41—24no—
245C2×#41—24no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—22no—
248C2×#41—24no—
249C2×#41—24no—
250C2×#41—24no—
251C2×#41—24no—
252C2×#41—24no—
253C2×#41—22no—
254C2×#41—22no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—22no—
261C2×#41—42no—
262C2×#41—42no—
263C2×#41—41no—
264C2×#41—41no—
265C2×#41—41no—
266C2×#41—41no—
267C2×#41—41no—
268C2×#41—41no—
269C2×#41—42no—
270C2×#41—42no—
271C2×#41—42no—
272C2×#41—42no—
273C2×#41—42no—
274C2×#41—42no—
275C2×#41—42no—
276C2×#41—42no—
277C2×#41—42no—
278C2×#41—42no—
279C2×#41—42no—
280C2×#41—42no—
281C2×#41—42no—
282C2×#41—42no—
283C2×#41—42no—
284C2×#41—42no—
285C2×#41—42no—
286C2×#41—42no—
287C2×#41—41no—
288C2×#41—41no—
289C2×#41C22⋊C418yes—
290C2×#41C22×C414yes—
291C2×#41C2×D414yes—
292C22×Q8—24no—
293C22×Q8—24no—
294C22×Q8—24no—
295C22×Q8—22no—
296C22×Q8—22no—
297C22×Q8—24no—
298C22×Q8—24no—
299C22×Q8—24no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—22no—
302C22×Q8—24no—
303C22×Q8—24no—
304C22×Q8—22no—
305C22×Q8—22no—
306C22×Q8—22no—
307C22×Q8—24no—
308C22×Q8—24no—
309C22×Q8—24no—
310C22×Q8—24no—
311C22×Q8—24no—
312C22×Q8—24no—
313C22×Q8—24no—
314C22×Q8—24no—
315C22×Q8—22no—
316C22×Q8—22no—
317C22×Q8—24no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—22no—
321C22×Q8—22no—
322C22×Q8—24no—
323C22×Q8—24no—
324C22×Q8—22no—
325C22×Q8—24no—
326C22×Q8—24no—
327C22×Q8—24no—
328C22×Q8—24no—
329C22×Q8—24no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—22no—
333C22×Q8—24no—
334C22×Q8—22no—
335C22×Q8—22no—
336C22×Q8—24no—
337C22×Q8—22no—
338C22×Q8—24no—
339C22×Q8—24no—
340C22×Q8—22no—
341C22×Q8—22no—
342C22×Q8—22no—
343C22×Q8—22no—
344C22×Q8—22no—
345C22×Q8—22no—
346C22×Q8—22no—
347C22×Q8—22no—
348C22×Q8—22no—
349C22×Q8—42no—
350C22×Q8—41no—
351C22×Q8—41no—
352C22×Q8—41no—
353C22×Q8—41no—
354C22×Q8—41no—
355C22×Q8—41no—
356C22×Q8—42no—
357C22×Q8—42no—
358C22×Q8—42no—
359C22×Q8—42no—
360C22×Q8—42no—
361C22×Q8—42no—
362C22×Q8—42no—
363C22×Q8—42no—
364C22×Q8—42no—
365C22×Q8—42no—
366C22×Q8—41no—
367C22×Q8—41no—
368C22×Q8—41no—
369C22×Q8—42no—
370C22×Q8—41no—
371C22×Q8—42no—
372C22×Q8—42no—
373C22×Q8—42no—
374C22×Q8—42no—
375C22×Q8—42no—
376C22×Q8—42no—
377C22×Q8—42no—
378C22×Q8—42no—
379C22×Q8—41no—
380C22×Q8—41no—
381C22×Q8—42no—
382C22×Q8—42no—
383C22×Q8C22⋊C414yes—
384C22×Q8C22⋊C418yes—
385C22×Q8C22⋊C418yes—
386C22×Q8C22×C414yes—
387C22×Q8C2×D412yes—
388C22×Q8C2×D414yes—
389C22×Q8C2×D414yes—
390C22×D4—24no—
391C22×D4—24no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—22no—
394C22×D4—22no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—22no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—41no—
403C22×D4—41no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—41no—
407C22×D4—41no—
408C22×D4C22⋊C414yes—
409C22×D4C2×D412yes—
410C23×C4—24no—
411C23×C4—22no—
412C23×C4—22no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—24no—
415C23×C4—22no—
416C23×C4—24no—
417C23×C4—22no—
418C23×C4—24no—
419C23×C4—22no—
420C23×C4—22no—
421C23×C4—22no—
422C23×C4—42no—
423C23×C4—41no—
424C23×C4—41no—
425C23×C4—42no—
426C23×C4—41no—
427C23×C4—41no—
428C23×C4—41no—
429C23×C4—41no—
430C23×C4—41no—
431C23×C4—41no—
432C23×C4—42no—
433C23×C4—42no—
434C23×C4—41no—
435C23×C4C22×C412yes—
436C23×C4C2×D411yescharacteristic
437C23×C4C2×D411yescharacteristic
438C23×C4C2×D412yes—
439C23×C4C2×D411yescharacteristic
440C23×C4C2×D412yes—
441C23×C4C2×D411yescharacteristic
442C23×C4C2×D411yescharacteristic
443C23×C4C2×D411yescharacteristic
444C23×C4C2×D412yes—
445C23×C4C2×D411yescharacteristic
446C23×C4C2×D411yescharacteristic
447C23×C4C2×D411yescharacteristic
448C23×C4C2×D411yescharacteristic
449C23×C4C2×D412yes—
450C23×C4C2×D411yescharacteristic
451C23×C4#4111yescharacteristic
452C23×C4#4112yes—
453C23×C4#4111yescharacteristic
454C23×C4#4112yes—
455C23×C4#4112yes—
456C23×C4C2411yescharacteristic
457#137—232no—
458#137—232no—
459#137—264no—
460#137—264no—
461#137—232no—
462#137—232no—
463C2×Q16—216no—
464C2×Q16—216no—
465C2×Q16—232no—
466C2×Q16—232no—
467C2×Q16—216no—
468C2×SD16—216no—
469C2×SD16—216no—
470C2×SD16—232no—
471C2×SD16—232no—
472C2×SD16—216no—
473C2×M16—24no—
474C2×M16—24no—
475C2×M16—24no—
476C2×M16—24no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16—22no—
479C2×M16—24no—
480C2×M16—24no—
481C2×M16—24no—
482C2×M16—24no—
483C2×M16—22no—
484C2×M16—22no—
485C2×M16—22no—
486C2×M16—22no—
487C2×M16—22no—
488C2×M16—24no—
489C2×M16—24no—
490C2×M16—22no—
491C2×M16—22no—
492C2×M16—22no—
493C2×M16—22no—
494C2×M16—22no—
495C2×M16—22no—
496C2×M16—42no—
497C2×M16—42no—
498C2×M16—42no—
499C2×M16—42no—
500C2×M16—42no—
501C2×M16—42no—
502C2×M16—42no—
503C2×M16—42no—
504C2×M16C22⋊C418yes—
505C2×M16C22⋊C418yes—
506C2×M16C22×C414yes—
507C2×M16C2×D414yes—
508C2×M16C2×D414yes—
509C22×C8—24no—
510C22×C8—24no—
511C22×C8—22no—
512C22×C8—22no—
513C22×C8—22no—
514C22×C8—22no—
515C22×C8—24no—
516C22×C8—22no—
517C22×C8—24no—
518C22×C8C2×D414yes—
519#117—24no—
520#117—22no—
521#117—24no—
522#117—24no—
523#117—24no—
524#117—22no—
525#117—22no—
526#117—22no—
527#117—22no—
528#117—22no—
529#117—22no—
530#117—22no—
531#117—24no—
532#117—22no—
533#117—22no—
534#117—22no—
535#117—22no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539#117—41no—
540#117—41no—
541#117—42no—
542#117—42no—
543#117—42no—
544#117—41no—
545#117—41no—
546#117—41no—
547#117—41no—
548#117—42no—
549#117—42no—
550#117—42no—
551#117—42no—
552#117—41no—
553#117—41no—
554#117C2×D414yes—
555C2×C4⋊C4—24no—
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—22no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—42no—
565C2×C4⋊C4—42no—
566C2×C4⋊C4—42no—
567C2×C4⋊C4—41no—
568C2×C4⋊C4C2×D414yes—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—24no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—41no—
578C2×C22⋊C4—41no—
579C2×C22⋊C4—41no—
580C2×C22⋊C4—41no—
581C2×C22⋊C4—41no—
582C2×C22⋊C4C2×D414yes—
583C2×C42—24no—
584C2×C42—22no—
585C2×C42—22no—
586C2×C42—22no—
587C2×C42—22no—
588C2×C42—22no—
589C2×C42—42no—
590C2×C42—41no—
591C2×C42—41no—
592C2×C42—42no—
593C2×C42—41no—
594C2×C42—41no—
595C2×C42—42no—
596C2×C42—41no—
597#103—232no—
598#103—216no—
599#102—216no—
600#99—232no—
601#95—232no—
602C24—22no—
603C24—24no—
604C24—44no—
605C24—41no—
606C24—41no—
607C24—42no—
608C24—84no—
609C24C4×D412yes—
610C24#12011yescharacteristic
611C24#12011yescharacteristic
612C24#12012yes—
613C24#12111yescharacteristic
614C24#12112yes—
615C24#12111yescharacteristic
616C24#12112yes—
617C24#12711yescharacteristic
618C24#12711yescharacteristic
619C24C22×D411yescharacteristic
620#41—24no—
621#41—24no—
622#41—24no—
623#41—24no—
624#41—24no—
625#41—24no—
626#41—24no—
627#41—24no—
628#41—28no—
629#41—28no—
630#41—28no—
631#41—28no—
632#41—42no—
633#41—42no—
634#41—42no—
635#41—42no—
636#41—42no—
637#41—42no—
638#41—42no—
639#41—42no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645#41—44no—
646#41—44no—
647#41—44no—
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655#41—44no—
656#41—44no—
657#41—44no—
658#41—44no—
659#41—44no—
660C2×Q8—24no—
661C2×Q8—24no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—28no—
665C2×Q8—28no—
666C2×Q8—24no—
667C2×Q8—24no—
668C2×Q8—24no—
669C2×Q8—24no—
670C2×Q8—24no—
671C2×Q8—24no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—24no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—24no—
678C2×Q8—24no—
679C2×Q8—24no—
680C2×Q8—24no—
681C2×Q8—24no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—28no—
684C2×Q8—28no—
685C2×Q8—24no—
686C2×Q8—24no—
687C2×Q8—28no—
688C2×Q8—28no—
689C2×Q8—28no—
690C2×Q8—28no—
691C2×Q8—28no—
692C2×Q8—28no—
693C2×Q8—24no—
694C2×Q8—24no—
695C2×Q8—42no—
696C2×Q8—42no—
697C2×Q8—42no—
698C2×Q8—42no—
699C2×Q8—42no—
700C2×Q8—42no—
701C2×Q8—42no—
702C2×Q8—42no—
703C2×Q8—42no—
704C2×Q8—42no—
705C2×Q8—42no—
706C2×Q8—42no—
707C2×Q8—44no—
708C2×Q8—44no—
709C2×Q8—44no—
710C2×Q8—44no—
711C2×Q8—44no—
712C2×Q8—44no—
713C2×Q8—44no—
714C2×Q8—44no—
715C2×Q8—44no—
716C2×Q8—44no—
717C2×Q8—44no—
718C2×Q8—44no—
719C2×Q8—42no—
720C2×Q8—42no—
721C2×Q8—44no—
722C2×Q8—44no—
723C2×Q8—42no—
724C2×Q8—42no—
725C2×Q8—44no—
726C2×Q8—44no—
727C2×Q8—44no—
728C2×Q8—44no—
729C2×Q8—44no—
730C2×Q8—44no—
731C2×Q8—41no—
732C2×Q8—41no—
733C2×Q8—42no—
734C2×Q8—42no—
735C2×Q8—44no—
736C2×Q8—44no—
737C2×Q8—44no—
738C2×Q8—44no—
739C2×Q8—44no—
740C2×Q8—44no—
741C2×Q8—44no—
742C2×Q8—44no—
743C2×Q8—44no—
744C2×Q8—44no—
745C2×Q8—44no—
746C2×Q8—44no—
747C2×Q8—44no—
748C2×Q8—44no—
749C2×Q8—42no—
750C2×Q8—42no—
751C2×Q8—42no—
752C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
753C2×Q8C2×C22⋊C418yes—
754C2×D4—24no—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—28no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—24no—
763C2×D4—24no—
764C2×D4—24no—
765C2×D4—24no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4C2×C22⋊C414yes—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—24no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—24no—
794C22×C4—24no—
795C22×C4—28no—
796C22×C4—28no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—24no—
799C22×C4—28no—
800C22×C4—24no—
801C22×C4—24no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—44no—
807C22×C4—44no—
808C22×C4—44no—
809C22×C4—44no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—44no—
815C22×C4—44no—
816C22×C4—44no—
817C22×C4—44no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—44no—
822C22×C4—44no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—44no—
828C22×C4—44no—
829C22×C4—44no—
830C22×C4—44no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—44no—
834C22×C4—44no—
835C22×C4—44no—
836C22×C4—44no—
837C22×C4—44no—
838C22×C4—48no—
839C22×C4—48no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—44no—
842C22×C4—44no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—84no—
846C22×C4C2×C22⋊C412yes—
847C22×C4C2×C22⋊C412yes—
848C22×C4C2×C22⋊C412yes—
849C22×C4C2×C22⋊C412yes—
850C22×C4C2×C22⋊C412yes—
851C22×C4C2×C22⋊C412yes—
852C22×C4C4×D412yes—
853C22×C4C4×D412yes—
854C22×C4C4×D412yes—
855C22×C4C4×D412yes—
856C22×C4C4×D412yes—
857C22×C4C4×D412yes—
858C22×C4C4×D412yes—
859C22×C4#12012yes—
860C22×C4#12012yes—
861C22×C4#12011yescharacteristic
862C22×C4#12012yes—
863C22×C4#12012yes—
864C22×C4#12011yescharacteristic
865C22×C4#12011yescharacteristic
866C22×C4#12012yes—
867C22×C4#12012yes—
868C22×C4#12011yescharacteristic
869C22×C4#12012yes—
870C22×C4#12011yescharacteristic
871C22×C4#12011yescharacteristic
872C22×C4#12011yescharacteristic
873C22×C4#12012yes—
874C22×C4#12011yescharacteristic
875C22×C4#12011yescharacteristic
876C22×C4#12011yescharacteristic
877C22×C4#12012yes—
878C22×C4#12111yescharacteristic
879C22×C4#12112yes—
880C22×C4#12112yes—
881C22×C4#12112yes—
882C22×C4#12111yescharacteristic
883C22×C4#12111yescharacteristic
884C22×C4#12112yes—
885C22×C4#12112yes—
886C22×C4#12112yes—
887C22×C4#12111yescharacteristic
888C22×C4#12112yes—
889C22×C4#12112yes—
890C22×C4#12112yes—
891C22×C4#12112yes—
892C22×C4#12112yes—
893C22×C4#12111yescharacteristic
894C22×C4#12111yescharacteristic
895C22×C4#12112yes—
896C22×C4#12111yescharacteristic
897C22×C4#12111yescharacteristic
898C22×C4#12112yes—
899C22×C4#12112yes—
900C22×C4#12111yescharacteristic
901C22×C4#12111yescharacteristic
902C22×C4#12112yes—
903C22×C4#12112yes—
904C22×C4#12312yes—
905C22×C4#12312yes—
906C22×C4#12312yes—
907C22×C4#12312yes—
908C22×C4#12312yes—
909C22×C4#12312yes—
910C22×C4#12312yes—
911C22×C4#12312yes—
912C22×C4#12412yes—
913C22×C4#12412yes—
914C22×C4#12412yes—
915C22×C4#12412yes—
916C22×C4#12712yes—
917C22×C4#12712yes—
918C22×C4#12711yescharacteristic
919C22×C4#12711yescharacteristic
920C22×C4C23×C411yescharacteristic
921C22×C4C22×D411yescharacteristic
922C22×C4C22×D411yescharacteristic
923C22×C4C22×D411yescharacteristic
924C22×C4C22×D411yescharacteristic
925C22×C4C22×D411yescharacteristic
926C22×C4C22×D411yescharacteristic
927C22×C4C22×D411yescharacteristic
928C22×C4C22×D411yescharacteristic
929C22×C4C22×D411yescharacteristic
930C22×C4C2×#4111yescharacteristic
931C22×C4C2×#4111yescharacteristic
932C22×C4C2×#4111yescharacteristic
933C22×C4C2×#4111yescharacteristic
934Q16—264no—
935SD16—264no—
936M16—24no—
937M16—24no—
938M16—24no—
939M16—28no—
940M16—28no—
941M16—42no—
942M16—42no—
943M16—42no—
944M16—42no—
945M16—44no—
946M16—44no—
947M16C2×C22⋊C418yes—
948C2×C8—24no—
949C2×C8—24no—
950C2×C8—24no—
951C2×C8—28no—
952C2×C8—28no—
953C2×C8—24no—
954C2×C8—24no—
955C2×C8—24no—
956C2×C8—44no—
957C2×C8—44no—
958C4⋊C4—24no—
959C4⋊C4—24no—
960C4⋊C4—24no—
961C4⋊C4—42no—
962C4⋊C4—42no—
963C4⋊C4—42no—
964C4⋊C4—42no—
965C4⋊C4—42no—
966C4⋊C4—44no—
967C4⋊C4—44no—
968C22⋊C4—24no—
969C22⋊C4—24no—
970C22⋊C4—24no—
971C22⋊C4—42no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—44no—
975C22⋊C4—44no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—42no—
978C42—24no—
979C42—42no—
980C42—42no—
981C42—42no—
982C42—42no—
983C42—42no—
984C42—44no—
985C42—44no—
986C42—42no—
987C42—42no—
988C23—24no—
989C23—24no—
990C23—24no—
991C23—24no—
992C23—44no—
993C23—44no—
994C23—42no—
995C23—44no—
996C23—44no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—44no—
1003C23—44no—
1004C23—88no—
1005C23—84no—
1006C23—88no—
1007C23—84no—
1008C23—84no—
1009C23#38612yes—
1010C23#38612yes—
1011C23#38612yes—
1012C23#38612yes—
1013C23#39012yes—
1014C23#39012yes—
1015C23#39211yescharacteristic
1016C23#39211yescharacteristic
1017C23#39212yes—
1018C23#39211yescharacteristic
1019C23#39212yes—
1020C23#39212yes—
1021C23#39212yes—
1022C23#39211yescharacteristic
1023C23#39412yes—
1024C23#39412yes—
1025C23C2×C4×D411yescharacteristic
1026C23C2×#12011yescharacteristic
1027C23C2×#12011yescharacteristic
1028C23C2×#12111yescharacteristic
1029C23C2×#12111yescharacteristic
1030C23C2×#12111yescharacteristic
1031C23C2×#12711yescharacteristic
1032Q8—28no—
1033Q8—24no—
1034Q8—28no—
1035Q8—24no—
1036Q8—44no—
1037Q8—42no—
1038Q8—44no—
1039Q8—44no—
1040Q8—44no—
1041Q8—42no—
1042Q8—48no—
1043Q8—48no—
1044Q8—48no—
1045Q8—48no—
1046Q8—44no—
1047Q8—44no—
1048Q8—44no—
1049Q8—44no—
1050D4—24no—
1051D4—24no—
1052D4—44no—
1053D4—44no—
1054D4—48no—
1055D4—48no—
1056D4—44no—
1057D4—44no—
1058D4—42no—
1059D4—42no—
1060D4—44no—
1061D4—44no—
1062C2×C4—24no—
1063C2×C4—28no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—44no—
1066C2×C4—44no—
1067C2×C4—44no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—44no—
1070C2×C4—44no—
1071C2×C4—44no—
1072C2×C4—48no—
1073C2×C4—48no—
1074C2×C4—48no—
1075C2×C4—48no—
1076C2×C4—44no—
1077C2×C4—44no—
1078C2×C4—44no—
1079C2×C4—44no—
1080C2×C4—48no—
1081C2×C4—48no—
1082C2×C4—44no—
1083C2×C4—44no—
1084C2×C4—48no—
1085C2×C4—48no—
1086C2×C4—44no—
1087C2×C4—44no—
1088C2×C4—44no—
1089C2×C4—88no—
1090C2×C4—84no—
1091C2×C4—88no—
1092C2×C4—84no—
1093C2×C4—84no—
1094C2×C4#37912yes—
1095C2×C4#37912yes—
1096C2×C4#37912yes—
1097C2×C4#37912yes—
1098C2×C4#38612yes—
1099C2×C4#38612yes—
1100C2×C4#38612yes—
1101C2×C4#38612yes—
1102C2×C4#38612yes—
1103C2×C4#38612yes—
1104C2×C4#38612yes—
1105C2×C4#38612yes—
1106C2×C4#38612yes—
1107C2×C4#38612yes—
1108C2×C4#38612yes—
1109C2×C4#38612yes—
1110C2×C4#39012yes—
1111C2×C4#39012yes—
1112C2×C4#39012yes—
1113C2×C4#39012yes—
1114C2×C4#39012yes—
1115C2×C4#39012yes—
1116C2×C4#39212yes—
1117C2×C4#39212yes—
1118C2×C4#39212yes—
1119C2×C4#39212yes—
1120C2×C4#39211yescharacteristic
1121C2×C4#39211yescharacteristic
1122C2×C4#39212yes—
1123C2×C4#39212yes—
1124C2×C4#39211yescharacteristic
1125C2×C4#39211yescharacteristic
1126C2×C4#39212yes—
1127C2×C4#39212yes—
1128C2×C4#39412yes—
1129C2×C4#39412yes—
1130C2×C4#39412yes—
1131C2×C4#39412yes—
1132C2×C4#39412yes—
1133C2×C4#39412yes—
1134C2×C4#39412yes—
1135C2×C4#39412yes—
1136C2×C4#39412yes—
1137C2×C4#39412yes—
1138C2×C4#39412yes—
1139C2×C4#39412yes—
1140C2×C4#39412yes—
1141C2×C4#39412yes—
1142C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1143C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1144C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1145C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1146C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1147C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1148C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1149C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1150C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1151C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1152C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1153C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1154C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1155C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1156C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1157C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1158C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1159C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1160C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1161C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1162C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1163C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1164C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1165C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1166C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1167C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1168C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1169C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1170C8—28no—
1171C8—44no—
1172C22—24no—
1173C22—24no—
1174C22—24no—
1175C22—24no—
1176C22—24no—
1177C22—24no—
1178C22—22no—
1179C22—22no—
1180C22—22no—
1181C22—22no—
1182C22—22no—
1183C22—22no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—42no—
1189C22—42no—
1190C22—42no—
1191C22—42no—
1192C22—42no—
1193C22—42no—
1194C22—44no—
1195C22—84no—
1196C22—84no—
1197C22—88no—
1198C22—88no—
1199C22—84no—
1200C22#143812yes—
1201C22#143812yes—
1202C22#143812yes—
1203C22#143812yes—
1204C22#200914yes—
1205C22C2×#38611yescharacteristic
1206C22C2×#38611yescharacteristic
1207C22C2×#39011yescharacteristic
1208C22C2×#39211yescharacteristic
1209C22C2×#39211yescharacteristic
1210C22C2×#39211yescharacteristic
1211C22C2×#39411yescharacteristic
1212C4—44no—
1213C4—48no—
1214C4—84no—
1215C4—84no—
1216C4—84no—
1217C4#143812yes—
1218C4#143812yes—
1219C4#143812yes—
1220C4#143812yes—
1221C4C2×#37911yescharacteristic
1222C4C2×#38611yescharacteristic
1223C4C2×#38611yescharacteristic
1224C4C2×#39011yescharacteristic
1225C4C2×#39211yescharacteristic
1226C4C2×#39411yescharacteristic
1227C4C2×#39411yescharacteristic
1228C4C2×#39411yescharacteristic
1229C2—21no—
1230C2—21no—
1231C2—21no—
1232C2—22no—
1233C2—21no—
1234C2—22no—
1235C2—22no—
1236C2—21no—
1237C2—21no—
1238C2—84no—
1239C2#1103114yesdirect product factor
1240C2C2×#143811yescharacteristic
1241C2C2×#200912yes—
subgroupG/H
center, socleC23#392
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C22×#419C2semidirect
5. C2×#2310C2semidirect
6. C22×#344C2semidirect
7. C2×#1733C2semidirect
8. #11031C2direct (N × H)
19. C22×#137C4semidirect
37. C2×#419C22semidirect
49. #2310C22semidirect
54. C2×#344C22semidirect
56. #1733C22semidirect
123. C2×#137C2×C4semidirect
1239. C2#11031direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#1372
C2×#28962
C22×#4192
C22×#4102
C2×#23102
C22×#3442
C2×#17332
#110312