Finite Group Databasebeta

← C2×#11034 #357589

Subgroups — C2×#11034 #357589

Order 512.

4830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic
2C22×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C23×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1738C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11034C218yesmaximal, direct product factor
9C23×#41C2211yescharacteristic
10C24×D4C2211yescharacteristic
11C22×AGL(1,ℤ/8)—24no—
12C22×AGL(1,ℤ/8)—22no—
13C22×AGL(1,ℤ/8)—24no—
14C22×AGL(1,ℤ/8)—22no—
15C22×AGL(1,ℤ/8)—22no—
16C22×AGL(1,ℤ/8)—22no—
17C22×AGL(1,ℤ/8)—22no—
18C22×AGL(1,ℤ/8)—24no—
19C22×AGL(1,ℤ/8)C418yescomplemented
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2214yes—
21C23×SD16—21no—
22C23×D8—21no—
23C23×M16C2211yescharacteristic
24C23×M16C2211yescharacteristic
25C23×M16C2211yescharacteristic
26C23×M16C2211yescharacteristic
27C22×#117C2211yescharacteristic
28C2×#421—24no—
29C2×#421—22no—
30C2×#421—24no—
31C2×#421C2214yescomplemented
32C22×#104—22no—
33C2×#418—22no—
34C2×#418—24no—
35C2×#418—24no—
36C2×#418C2214yescomplemented
37C22×#102—22no—
38C2×#413—22no—
39C2×#413—24no—
40C2×#413—24no—
41C2×#413C2214yescomplemented
42C22×#101—21no—
43C22×#100—24no—
44C22×#100—21no—
45C22×#100—24no—
46C22×#100—22no—
47C22×#100—22no—
48C22×#100C2214yescomplemented
49C2×#344—24no—
50C2×#344C2214yescomplemented
51#1738—22no—
52#1738C2214yescomplemented
53C2×#341—22no—
54C26—21no—
55C22×#41—22no—
56C22×#41—22no—
57C22×#41—21no—
58C22×#41—21no—
59C22×#41—21no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—22no—
62C22×#41—22no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—22no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41—21no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41C2×C414yes—
72C22×#41D414yes—
73C22×#41D412yes—
74C22×#41C2312yes—
75C23×Q8D411yescharacteristic
76C23×D4—21no—
77C23×D4—22no—
78C23×D4—22no—
79C23×D4—21no—
80C23×D4—21no—
81C23×D4—22no—
82C23×D4—21no—
83C23×D4—21no—
84C23×D4—22no—
85C23×D4—21no—
86C23×D4—21no—
87C23×D4—22no—
88C23×D4—21no—
89C23×D4—21no—
90C23×D4—21no—
91C23×D4—21no—
92C23×D4—21no—
93C23×D4—22no—
94C23×D4C2×C414yes—
95C23×D4D414yes—
96C23×D4D412yes—
97C23×D4D412yes—
98C23×D4D411yescharacteristic
99C23×D4C2312yes—
100C24×C4—21no—
101C24×C4C2311yescharacteristic
102C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—216no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—216no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—216no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—216no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—216no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—216no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—216no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—216no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—216no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—216no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4116yescomplemented
120C22×SD16—24no—
121C22×SD16—28no—
122C22×SD16—24no—
123C22×SD16—28no—
124C22×SD16—24no—
125C22×D8—24no—
126C22×D8—28no—
127C22×D8—24no—
128C22×D8—28no—
129C22×D8—24no—
130C22×M16—22no—
131C22×M16—22no—
132C22×M16—21no—
133C22×M16—21no—
134C22×M16—21no—
135C22×M16—22no—
136C22×M16—21no—
137C22×M16—21no—
138C22×M16—22no—
139C22×M16—21no—
140C22×M16—21no—
141C22×M16—21no—
142C22×M16—22no—
143C22×M16—22no—
144C22×M16—21no—
145C22×M16—21no—
146C22×M16—22no—
147C22×M16—21no—
148C22×M16—21no—
149C22×M16—21no—
150C22×M16—22no—
151C22×M16—22no—
152C22×M16—21no—
153C22×M16—22no—
154C22×M16—22no—
155C22×M16—21no—
156C22×M16—21no—
157C22×M16—22no—
158C22×M16C2×C414yes—
159C22×M16D414yes—
160C22×M16D412yes—
161C22×M16D412yes—
162C22×M16D414yes—
163C22×M16D412yes—
164C22×M16D412yes—
165C22×M16D414yes—
166C22×M16C2312yes—
167C22×M16C2312yes—
168C22×M16C2312yes—
169C22×M16C2312yes—
170C23×C8—21no—
171C23×C8—21no—
172C23×C8—21no—
173C23×C8—21no—
174C2×#117—22no—
175C2×#117—21no—
176C2×#117—22no—
177C2×#117—21no—
178C2×#117—21no—
179C2×#117—22no—
180C2×#117D414yes—
181C2×#117C2312yes—
182C22×C4⋊C4—21no—
183C22×C22⋊C4—21no—
184C22×C42—21no—
185#421—216no—
186#421—28no—
187#421—28no—
188C2×#104—216no—
189C2×#104—28no—
190#418—216no—
191#418—28no—
192#418—28no—
193C2×#102—216no—
194C2×#102—28no—
195#413—216no—
196#413—28no—
197#413—28no—
198C2×#101—28no—
199C2×#101—24no—
200C2×#100—216no—
201C2×#100—216no—
202C2×#100—28no—
203C2×#100—28no—
204C2×#100—24no—
205C2×#100—28no—
206C2×#100—28no—
207#344—28no—
208#341—28no—
209C25—24no—
210C25—22no—
211C25—22no—
212C25—21no—
213C25—24no—
214C25—22no—
215C25—42no—
216C25—42no—
217C25—41no—
218C25—41no—
219C25—41no—
220C25—41no—
221C25—88no—
222C25#4111yescharacteristic
223C2×#41—24no—
224C2×#41—24no—
225C2×#41—24no—
226C2×#41—24no—
227C2×#41—24no—
228C2×#41—22no—
229C2×#41—22no—
230C2×#41—24no—
231C2×#41—24no—
232C2×#41—24no—
233C2×#41—24no—
234C2×#41—24no—
235C2×#41—24no—
236C2×#41—24no—
237C2×#41—24no—
238C2×#41—24no—
239C2×#41—24no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—24no—
243C2×#41—24no—
244C2×#41—24no—
245C2×#41—24no—
246C2×#41—24no—
247C2×#41—22no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—24no—
250C2×#41—24no—
251C2×#41—24no—
252C2×#41—22no—
253C2×#41—22no—
254C2×#41—22no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—42no—
261C2×#41—42no—
262C2×#41—42no—
263C2×#41—42no—
264C2×#41—42no—
265C2×#41—41no—
266C2×#41—41no—
267C2×#41—42no—
268C2×#41—42no—
269C2×#41—42no—
270C2×#41—42no—
271C2×#41—42no—
272C2×#41—42no—
273C2×#41—42no—
274C2×#41—42no—
275C2×#41—41no—
276C2×#41—41no—
277C2×#41—42no—
278C2×#41—41no—
279C2×#41—41no—
280C2×#41—42no—
281C2×#41—42no—
282C2×#41—41no—
283C2×#41—41no—
284C2×#41—42no—
285C2×#41—42no—
286C2×#41—42no—
287C2×#41—42no—
288C2×#41C22⋊C418yes—
289C2×#41C22×C414yes—
290C2×#41C2×D414yes—
291C22×Q8—22no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—22no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—22no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8C22⋊C414yes—
300C22×Q8C2×D412yes—
301C22×D4—24no—
302C22×D4—24no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—24no—
306C22×D4—24no—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—24no—
309C22×D4—24no—
310C22×D4—24no—
311C22×D4—24no—
312C22×D4—24no—
313C22×D4—24no—
314C22×D4—24no—
315C22×D4—24no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—24no—
324C22×D4—24no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—24no—
331C22×D4—24no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—41no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—41no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—41no—
367C22×D4—41no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—41no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—41no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—41no—
377C22×D4—41no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—41no—
381C22×D4—41no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—41no—
385C22×D4—41no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—41no—
393C22×D4—41no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—41no—
397C22×D4—41no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4C22⋊C414yes—
403C22×D4C22⋊C418yes—
404C22×D4C22⋊C418yes—
405C22×D4C22×C414yes—
406C22×D4C2×D412yes—
407C22×D4C2×D414yes—
408C22×D4C2×D414yes—
409C23×C4—21no—
410C23×C4—24no—
411C23×C4—24no—
412C23×C4—22no—
413C23×C4—22no—
414C23×C4—42no—
415C23×C4—41no—
416C23×C4—41no—
417C23×C4—41no—
418C23×C4—41no—
419C23×C4—42no—
420C23×C4—41no—
421C23×C4C22×C412yes—
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4C2×D412yes—
425C23×C4C2×D411yescharacteristic
426C23×C4C2×D412yes—
427C23×C4C2×D411yescharacteristic
428C23×C4C2×D411yescharacteristic
429C23×C4C2×D411yescharacteristic
430C23×C4C2×D412yes—
431C23×C4C2×D412yes—
432C23×C4C2×D411yescharacteristic
433C23×C4C2×D412yes—
434C23×C4C2×D411yescharacteristic
435C23×C4C2×D412yes—
436C23×C4#4111yescharacteristic
437C23×C4#4111yescharacteristic
438C23×C4#4111yescharacteristic
439C23×C4#4111yescharacteristic
440C23×C4#4111yescharacteristic
441C23×C4#4112yes—
442C23×C4C2411yescharacteristic
443AGL(1,ℤ/8)—232no—
444AGL(1,ℤ/8)—232no—
445AGL(1,ℤ/8)—264no—
446AGL(1,ℤ/8)—264no—
447AGL(1,ℤ/8)—232no—
448AGL(1,ℤ/8)—232no—
449C2×SD16—216no—
450C2×SD16—216no—
451C2×SD16—232no—
452C2×SD16—232no—
453C2×SD16—216no—
454C2×D8—216no—
455C2×D8—216no—
456C2×D8—232no—
457C2×D8—232no—
458C2×D8—216no—
459C2×M16—24no—
460C2×M16—24no—
461C2×M16—24no—
462C2×M16—22no—
463C2×M16—22no—
464C2×M16—24no—
465C2×M16—24no—
466C2×M16—24no—
467C2×M16—24no—
468C2×M16—24no—
469C2×M16—22no—
470C2×M16—22no—
471C2×M16—22no—
472C2×M16—24no—
473C2×M16—22no—
474C2×M16—22no—
475C2×M16—24no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16—22no—
479C2×M16—24no—
480C2×M16—24no—
481C2×M16—24no—
482C2×M16—24no—
483C2×M16—24no—
484C2×M16—24no—
485C2×M16—24no—
486C2×M16—24no—
487C2×M16—24no—
488C2×M16—24no—
489C2×M16—24no—
490C2×M16—24no—
491C2×M16—22no—
492C2×M16—22no—
493C2×M16—22no—
494C2×M16—22no—
495C2×M16—22no—
496C2×M16—22no—
497C2×M16—22no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—22no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16—41no—
504C2×M16—41no—
505C2×M16—42no—
506C2×M16—42no—
507C2×M16—42no—
508C2×M16—42no—
509C2×M16—41no—
510C2×M16—41no—
511C2×M16—42no—
512C2×M16—42no—
513C2×M16—42no—
514C2×M16—42no—
515C2×M16—42no—
516C2×M16—42no—
517C2×M16—42no—
518C2×M16—42no—
519C2×M16—42no—
520C2×M16—42no—
521C2×M16—42no—
522C2×M16—42no—
523C2×M16C22⋊C418yes—
524C2×M16C22⋊C418yes—
525C2×M16C22×C414yes—
526C2×M16C2×D414yes—
527C2×M16C2×D414yes—
528C2×M16C2×D414yes—
529C2×M16C2×D414yes—
530C2×M16C2×D414yes—
531C22×C8—24no—
532C22×C8—22no—
533C22×C8—24no—
534C22×C8—22no—
535C22×C8—22no—
536C22×C8—24no—
537C22×C8—22no—
538C22×C8—22no—
539C22×C8—24no—
540C22×C8—22no—
541C22×C8—22no—
542C22×C8—22no—
543C22×C8—41no—
544C22×C8—42no—
545C22×C8—41no—
546C22×C8—42no—
547C22×C8—41no—
548C22×C8—41no—
549C22×C8—42no—
550C22×C8—42no—
551#117—24no—
552#117—22no—
553#117—24no—
554#117—22no—
555#117—24no—
556#117—22no—
557#117—42no—
558#117—42no—
559#117—42no—
560#117C2×D414yes—
561C2×C4⋊C4—24no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—42no—
564C2×C4⋊C4—41no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—41no—
569C2×C42—24no—
570C2×C42—22no—
571C2×C42—41no—
572C2×C42—42no—
573#104—232no—
574#102—232no—
575#101—216no—
576#100—232no—
577#100—216no—
578C24—24no—
579C24—24no—
580C24—22no—
581C24—24no—
582C24—24no—
583C24—28no—
584C24—28no—
585C24—44no—
586C24—42no—
587C24—42no—
588C24—42no—
589C24—42no—
590C24—44no—
591C24—44no—
592C24—44no—
593C24—44no—
594C24—44no—
595C24—44no—
596C24—41no—
597C24—42no—
598C24—44no—
599C24—42no—
600C24—42no—
601C24—44no—
602C24—42no—
603C24—44no—
604C24—44no—
605C24—41no—
606C24—42no—
607C24—84no—
608C24—88no—
609C24—88no—
610C24—88no—
611C24—816no—
612C24—88no—
613C24—816no—
614C24—88no—
615C24—816no—
616C24—816no—
617C24—88no—
618C24—88no—
619C24C4×D412yes—
620C24#12111yescharacteristic
621C24#12112yes—
622C24#12111yescharacteristic
623C24#12112yes—
624C24#12311yescharacteristic
625C24#12311yescharacteristic
626C24#12312yes—
627C24#12411yescharacteristic
628C24#12411yescharacteristic
629C24C2×#4111yescharacteristic
630#41—24no—
631#41—24no—
632#41—24no—
633#41—24no—
634#41—24no—
635#41—24no—
636#41—24no—
637#41—24no—
638#41—28no—
639#41—28no—
640#41—28no—
641#41—28no—
642#41—42no—
643#41—42no—
644#41—42no—
645#41—42no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—42no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655#41—44no—
656#41—44no—
657#41—44no—
658#41—44no—
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666#41—44no—
667#41—44no—
668#41—44no—
669#41—44no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—24no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—24no—
677C2×Q8—24no—
678C2×Q8—24no—
679C2×Q8—24no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—42no—
684C2×Q8—42no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—28no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—24no—
694C2×D4—24no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—24no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—24no—
703C2×D4—24no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—24no—
706C2×D4—24no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—24no—
710C2×D4—24no—
711C2×D4—24no—
712C2×D4—24no—
713C2×D4—28no—
714C2×D4—28no—
715C2×D4—28no—
716C2×D4—28no—
717C2×D4—28no—
718C2×D4—28no—
719C2×D4—28no—
720C2×D4—28no—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—24no—
723C2×D4—28no—
724C2×D4—28no—
725C2×D4—24no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—44no—
733C2×D4—44no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—44no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—44no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4C2×C22⋊C414yes—
799C2×D4C2×C22⋊C418yes—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—24no—
802C22×C4—24no—
803C22×C4—24no—
804C22×C4—28no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—44no—
813C22×C4—44no—
814C22×C4—44no—
815C22×C4—44no—
816C22×C4—44no—
817C22×C4—44no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—44no—
821C22×C4—44no—
822C22×C4—44no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—44no—
825C22×C4—84no—
826C22×C4C2×C22⋊C412yes—
827C22×C4C2×C22⋊C412yes—
828C22×C4C2×C22⋊C412yes—
829C22×C4C2×C22⋊C412yes—
830C22×C4C2×C22⋊C412yes—
831C22×C4C2×C22⋊C412yes—
832C22×C4C4×D412yes—
833C22×C4C4×D412yes—
834C22×C4C4×D412yes—
835C22×C4C4×D412yes—
836C22×C4C4×D412yes—
837C22×C4C4×D412yes—
838C22×C4C4×D412yes—
839C22×C4#12011yescharacteristic
840C22×C4#12012yes—
841C22×C4#12011yescharacteristic
842C22×C4#12012yes—
843C22×C4#12011yescharacteristic
844C22×C4#12012yes—
845C22×C4#12012yes—
846C22×C4#12011yescharacteristic
847C22×C4#12012yes—
848C22×C4#12012yes—
849C22×C4#12012yes—
850C22×C4#12012yes—
851C22×C4#12012yes—
852C22×C4#12012yes—
853C22×C4#12012yes—
854C22×C4#12012yes—
855C22×C4#12012yes—
856C22×C4#12012yes—
857C22×C4#12112yes—
858C22×C4#12111yescharacteristic
859C22×C4#12112yes—
860C22×C4#12112yes—
861C22×C4#12112yes—
862C22×C4#12111yescharacteristic
863C22×C4#12112yes—
864C22×C4#12111yescharacteristic
865C22×C4#12112yes—
866C22×C4#12111yescharacteristic
867C22×C4#12112yes—
868C22×C4#12112yes—
869C22×C4#12112yes—
870C22×C4#12112yes—
871C22×C4#12111yescharacteristic
872C22×C4#12111yescharacteristic
873C22×C4#12111yescharacteristic
874C22×C4#12112yes—
875C22×C4#12112yes—
876C22×C4#12111yescharacteristic
877C22×C4#12112yes—
878C22×C4#12112yes—
879C22×C4#12111yescharacteristic
880C22×C4#12111yescharacteristic
881C22×C4#12112yes—
882C22×C4#12112yes—
883C22×C4#12311yescharacteristic
884C22×C4#12311yescharacteristic
885C22×C4#12311yescharacteristic
886C22×C4#12312yes—
887C22×C4#12312yes—
888C22×C4#12311yescharacteristic
889C22×C4#12311yescharacteristic
890C22×C4#12312yes—
891C22×C4#12311yescharacteristic
892C22×C4#12412yes—
893C22×C4#12412yes—
894C22×C4#12411yescharacteristic
895C22×C4#12411yescharacteristic
896C22×C4#12712yes—
897C22×C4#12712yes—
898C22×C4#12712yes—
899C22×C4#12712yes—
900C22×C4C23×C411yescharacteristic
901C22×C4C22×D411yescharacteristic
902C22×C4C22×D411yescharacteristic
903C22×C4C22×D411yescharacteristic
904C22×C4C22×D411yescharacteristic
905C22×C4C22×D411yescharacteristic
906C22×C4C22×D411yescharacteristic
907C22×C4C22×D411yescharacteristic
908C22×C4C22×D411yescharacteristic
909C22×C4C22×D411yescharacteristic
910C22×C4C22×D411yescharacteristic
911C22×C4C2×#4111yescharacteristic
912C22×C4C2×#4111yescharacteristic
913C22×C4C2×#4111yescharacteristic
914SD16—264no—
915D8—264no—
916M16—24no—
917M16—24no—
918M16—24no—
919M16—28no—
920M16—28no—
921M16—24no—
922M16—24no—
923M16—24no—
924M16—24no—
925M16—24no—
926M16—24no—
927M16—42no—
928M16—42no—
929M16—42no—
930M16—42no—
931M16—42no—
932M16—42no—
933M16—44no—
934M16—44no—
935M16—44no—
936M16—44no—
937M16—44no—
938M16—44no—
939M16C2×C22⋊C418yes—
940C2×C8—24no—
941C2×C8—24no—
942C2×C8—24no—
943C2×C8—28no—
944C2×C8—28no—
945C2×C8—24no—
946C2×C8—24no—
947C2×C8—24no—
948C2×C8—42no—
949C2×C8—42no—
950C2×C8—42no—
951C2×C8—42no—
952C2×C8—42no—
953C2×C8—42no—
954C2×C8—44no—
955C2×C8—44no—
956C2×C8—44no—
957C2×C8—44no—
958C2×C8—44no—
959C2×C8—44no—
960C4⋊C4—24no—
961C4⋊C4—42no—
962C4⋊C4—44no—
963C22⋊C4—24no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—44no—
966C42—24no—
967C42—42no—
968C42—44no—
969C23—24no—
970C23—24no—
971C23—24no—
972C23—24no—
973C23—28no—
974C23—44no—
975C23—44no—
976C23—44no—
977C23—42no—
978C23—44no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—44no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—44no—
986C23—44no—
987C23—44no—
988C23—44no—
989C23—44no—
990C23—48no—
991C23—48no—
992C23—48no—
993C23—48no—
994C23—44no—
995C23—44no—
996C23—88no—
997C23—84no—
998C23—816no—
999C23—88no—
1000C23—88no—
1001C23—84no—
1002C23—816no—
1003C23—816no—
1004C23—88no—
1005C23—88no—
1006C23—816no—
1007C23—816no—
1008C23—816no—
1009C23—88no—
1010C23—88no—
1011C23—88no—
1012C23—88no—
1013C23—88no—
1014C23—816no—
1015C23—88no—
1016C23—88no—
1017C23—816no—
1018C23—816no—
1019C23—816no—
1020C23—816no—
1021C23—816no—
1022C23—84no—
1023C23—88no—
1024C23#38612yes—
1025C23#38612yes—
1026C23#38612yes—
1027C23#38612yes—
1028C23#39012yes—
1029C23#39012yes—
1030C23#39212yes—
1031C23#39212yes—
1032C23#39411yescharacteristic
1033C23#39412yes—
1034C23#39412yes—
1035C23#39411yescharacteristic
1036C23#39411yescharacteristic
1037C23#39412yes—
1038C23#39412yes—
1039C23#39411yescharacteristic
1040C23C2×C4×D411yescharacteristic
1041C23C2×#12111yescharacteristic
1042C23C2×#12111yescharacteristic
1043C23C2×#12111yescharacteristic
1044C23C2×#12311yescharacteristic
1045C23C2×#12311yescharacteristic
1046C23C2×#12411yescharacteristic
1047Q8—24no—
1048Q8—24no—
1049Q8—42no—
1050Q8—42no—
1051Q8—44no—
1052Q8—44no—
1053D4—24no—
1054D4—28no—
1055D4—28no—
1056D4—24no—
1057D4—44no—
1058D4—44no—
1059D4—48no—
1060D4—48no—
1061D4—44no—
1062D4—44no—
1063D4—44no—
1064D4—44no—
1065D4—44no—
1066D4—42no—
1067D4—42no—
1068D4—44no—
1069D4—48no—
1070D4—48no—
1071D4—48no—
1072D4—48no—
1073D4—44no—
1074D4—44no—
1075D4—44no—
1076D4—44no—
1077C2×C4—24no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—44no—
1081C2×C4—44no—
1082C2×C4—44no—
1083C2×C4—44no—
1084C2×C4—48no—
1085C2×C4—48no—
1086C2×C4—44no—
1087C2×C4—44no—
1088C2×C4—44no—
1089C2×C4—88no—
1090C2×C4—84no—
1091C2×C4#37912yes—
1092C2×C4#37912yes—
1093C2×C4#37912yes—
1094C2×C4#37912yes—
1095C2×C4#38612yes—
1096C2×C4#38612yes—
1097C2×C4#38612yes—
1098C2×C4#38612yes—
1099C2×C4#38612yes—
1100C2×C4#38612yes—
1101C2×C4#38612yes—
1102C2×C4#38612yes—
1103C2×C4#38612yes—
1104C2×C4#38612yes—
1105C2×C4#38612yes—
1106C2×C4#38612yes—
1107C2×C4#39012yes—
1108C2×C4#39012yes—
1109C2×C4#39012yes—
1110C2×C4#39012yes—
1111C2×C4#39012yes—
1112C2×C4#39012yes—
1113C2×C4#39212yes—
1114C2×C4#39212yes—
1115C2×C4#39212yes—
1116C2×C4#39212yes—
1117C2×C4#39212yes—
1118C2×C4#39212yes—
1119C2×C4#39212yes—
1120C2×C4#39212yes—
1121C2×C4#39212yes—
1122C2×C4#39212yes—
1123C2×C4#39212yes—
1124C2×C4#39212yes—
1125C2×C4#39212yes—
1126C2×C4#39212yes—
1127C2×C4#39412yes—
1128C2×C4#39412yes—
1129C2×C4#39412yes—
1130C2×C4#39412yes—
1131C2×C4#39412yes—
1132C2×C4#39411yescharacteristic
1133C2×C4#39411yescharacteristic
1134C2×C4#39412yes—
1135C2×C4#39411yescharacteristic
1136C2×C4#39411yescharacteristic
1137C2×C4#39412yes—
1138C2×C4#39412yes—
1139C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1140C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1141C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1142C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1143C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1144C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1145C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1146C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1147C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1148C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1149C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1150C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1151C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1152C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1153C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1154C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1155C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1156C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1157C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1158C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1159C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1160C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1161C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1162C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1163C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1164C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1165C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1166C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1167C8—28no—
1168C8—44no—
1169C8—44no—
1170C8—44no—
1171C22—24no—
1172C22—24no—
1173C22—24no—
1174C22—24no—
1175C22—24no—
1176C22—24no—
1177C22—22no—
1178C22—22no—
1179C22—22no—
1180C22—22no—
1181C22—22no—
1182C22—22no—
1183C22—41no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—42no—
1188C22—42no—
1189C22—42no—
1190C22—42no—
1191C22—42no—
1192C22—42no—
1193C22—44no—
1194C22—48no—
1195C22—84no—
1196C22—88no—
1197C22—84no—
1198C22—88no—
1199C22—88no—
1200C22—816no—
1201C22—88no—
1202C22—88no—
1203C22—88no—
1204C22—816no—
1205C22—88no—
1206C22—816no—
1207C22—88no—
1208C22—816no—
1209C22—84no—
1210C22—88no—
1211C22#143812yes—
1212C22#143812yes—
1213C22#143812yes—
1214C22#143812yes—
1215C22#204814yes—
1216C22C2×#38611yescharacteristic
1217C22C2×#38611yescharacteristic
1218C22C2×#39011yescharacteristic
1219C22C2×#39211yescharacteristic
1220C22C2×#39411yescharacteristic
1221C22C2×#39411yescharacteristic
1222C22C2×#39411yescharacteristic
1223C4—44no—
1224C4—84no—
1225C4#143812yes—
1226C4#143812yes—
1227C4#143812yes—
1228C4#143812yes—
1229C4C2×#37911yescharacteristic
1230C4C2×#38611yescharacteristic
1231C4C2×#38611yescharacteristic
1232C4C2×#39011yescharacteristic
1233C4C2×#39211yescharacteristic
1234C4C2×#39211yescharacteristic
1235C4C2×#39211yescharacteristic
1236C4C2×#39411yescharacteristic
1237C2—21no—
1238C2—21no—
1239C2—22no—
1240C2—21no—
1241C2—21no—
1242C2—22no—
1243C2—22no—
1244C2—21no—
1245C2—21no—
1246C2—84no—
1247C2—88no—
1248C2#1103414yesdirect product factor
1249C2C2×#143811yescharacteristic
1250C2C2×#204812yes—
subgroupG/H
center, socleC23#394
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×AGL(1,ℤ/8)C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#421C2semidirect
3. C22×#418C2semidirect
4. C22×#413C2semidirect
5. C23×#100C2semidirect
6. C22×#344C2semidirect
7. C2×#1738C2semidirect
8. #11034C2direct (N × H)
19. C22×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
31. C2×#421C22semidirect
36. C2×#418C22semidirect
41. C2×#413C22semidirect
48. C22×#100C22semidirect
50. C2×#344C22semidirect
52. #1738C22semidirect
119. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
1248. C2#11034direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×AGL(1,ℤ/8)2
C22×#4212
C22×#4182
C22×#4132
C23×#1002
C22×#3442
C2×#17382
#110342