Subgroups — #357604

Order 512.

2958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#410	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#2316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11043	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#410	—	2	8	no	—
13	C₂×#410	—	2	8	no	—
14	C₂×#410	—	2	8	no	—
15	C₂²×#99	C₂²	1	8	yes	—
16	#2316	—	2	8	no	—
17	#2311	—	2	4	no	—
18	#2311	—	2	4	no	—
19	C₂×#391	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#390	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#389	—	2	4	no	—
22	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#380	C₄	1	4	yes	complemented
24	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
25	#1740	—	2	8	no	—
26	C₂×#342	C₂²	1	8	yes	—
27	C₄⋊#95	—	2	4	no	—
28	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×#41	—	2	2	no	—
30	C₂²×#41	—	2	2	no	—
31	C₂²×#41	—	2	4	no	—
32	C₂²×#41	—	2	4	no	—
33	C₂²×#41	—	2	2	no	—
34	C₂²×#41	—	2	2	no	—
35	C₂²×#41	—	2	4	no	—
36	C₂²×#41	—	2	4	no	—
37	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×#41	Q₈	1	4	yes	—
39	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#117	—	2	2	no	—
46	C₂×#117	—	2	2	no	—
47	C₂×#117	—	2	4	no	—
48	C₂×#117	—	2	4	no	—
49	C₂×#117	—	2	4	no	—
50	C₂×#117	—	2	4	no	—
51	C₂×#117	—	2	4	no	—
52	C₂×#117	—	2	4	no	—
53	C₂×#117	—	2	4	no	—
54	C₂×#117	—	2	4	no	—
55	C₂×#117	—	2	4	no	—
56	C₂×#117	—	2	4	no	—
57	C₂×#117	—	2	4	no	—
58	C₂×#117	—	2	4	no	—
59	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
60	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#410	—	2	64	no	—
79	C₂×#99	—	2	16	no	—
80	C₂×#99	—	2	16	no	—
81	C₂×#99	—	2	16	no	—
82	#391	—	2	8	no	—
83	#390	—	2	8	no	—
84	#389	—	2	32	no	—
85	#386	—	2	8	no	—
86	#386	—	2	8	no	—
87	#380	—	2	16	no	—
88	#380	—	2	16	no	—
89	C₂×#95	—	2	4	no	—
90	C₂×#95	—	2	8	no	—
91	C₂×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	#342	—	2	16	no	—
93	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#41	—	2	16	no	—
96	C₂×#41	—	2	8	no	—
97	C₂×#41	—	2	8	no	—
98	C₂×#41	—	2	8	no	—
99	C₂×#41	—	2	8	no	—
100	C₂×#41	—	2	16	no	—
101	C₂×#41	—	2	16	no	—
102	C₂×#41	—	2	16	no	—
103	C₂×#41	—	4	4	no	—
104	C₂×#41	—	4	4	no	—
105	C₂×#41	—	4	4	no	—
106	C₂×#41	—	4	8	no	—
107	C₂×#41	—	4	4	no	—
108	C₂×#41	—	4	4	no	—
109	C₂×#41	—	4	4	no	—
110	C₂×#41	—	4	8	no	—
111	C₂×#41	—	4	8	no	—
112	C₂×#41	—	4	4	no	—
113	C₂×#41	—	4	8	no	—
114	C₂×#41	—	4	4	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
119	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
120	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
133	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
144	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
161	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
162	#117	—	2	16	no	—
163	#117	—	2	16	no	—
164	#117	—	2	16	no	—
165	#117	—	2	16	no	—
166	#117	—	4	8	no	—
167	#117	—	4	4	no	—
168	#117	—	4	4	no	—
169	#117	—	4	8	no	—
170	#117	—	4	8	no	—
171	#117	—	4	4	no	—
172	#117	—	4	8	no	—
173	#117	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
218	#99	—	2	64	no	—
219	#95	—	2	16	no	—
220	#95	—	2	16	no	—
221	#95	—	8	8	no	—
222	C₂⁴	—	2	2	no	—
223	C₂⁴	—	2	2	no	—
224	C₂⁴	—	2	4	no	—
225	C₂⁴	—	2	4	no	—
226	C₂⁴	—	4	2	no	—
227	C₂⁴	—	4	2	no	—
228	C₂⁴	—	4	4	no	—
229	C₂⁴	—	4	4	no	—
230	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
241	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
242	#41	—	4	16	no	—
243	#41	—	4	16	no	—
244	#41	—	4	16	no	—
245	#41	—	4	16	no	—
246	#41	—	4	16	no	—
247	#41	—	4	16	no	—
248	#41	—	4	16	no	—
249	#41	—	4	16	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
255	C₂×D₄	—	2	8	no	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	2	8	no	—
261	C₂×D₄	—	2	8	no	—
262	C₂×D₄	—	2	8	no	—
263	C₂×D₄	—	2	8	no	—
264	C₂×D₄	—	2	16	no	—
265	C₂×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄	—	4	4	no	—
267	C₂×D₄	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄	—	4	4	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	4	no	—
271	C₂×D₄	—	4	4	no	—
272	C₂×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄	—	4	4	no	—
276	C₂×D₄	—	4	8	no	—
277	C₂×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
323	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
329	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
336	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
338	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
339	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	#126	1	8	yes	—
341	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
347	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
360	C₄²	—	4	8	no	—
361	C₄²	—	4	16	no	—
362	C₄²	—	4	16	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	8	no	—
382	C₂³	—	4	8	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	8	8	no	—
389	C₂³	—	8	4	no	—
390	C₂³	—	8	4	no	—
391	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂×#126	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	4	16	no	—
415	D₄	—	4	4	no	—
416	D₄	—	4	4	no	—
417	D₄	—	4	8	no	—
418	D₄	—	4	8	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	4	4	no	—
421	D₄	—	4	16	no	—
422	C₂×C₄	—	2	16	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	32	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	16	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	8	8	no	—
441	C₂×C₄	—	8	8	no	—
442	C₂×C₄	—	8	8	no	—
443	C₂×C₄	—	8	8	no	—
444	C₂×C₄	—	8	8	no	—
445	C₂×C₄	—	8	4	no	—
446	C₂×C₄	—	8	4	no	—
447	C₂×C₄	—	8	8	no	—
448	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
451	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
452	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	#388	1	8	yes	—
455	C₂×C₄	#388	1	8	yes	—
456	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	#392	1	8	yes	—
459	C₂×C₄	#393	1	8	yes	—
460	C₂×C₄	#394	1	8	yes	—
461	C₂×C₄	#394	1	8	yes	—
462	C₂×C₄	#396	1	8	yes	—
463	C₂×C₄	#396	1	8	yes	—
464	C₂×C₄	#397	1	8	yes	—
465	C₂×C₄	#399	1	8	yes	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	4	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	1	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	4	8	no	—
494	C₂²	—	8	8	no	—
495	C₂²	—	8	8	no	—
496	C₂²	—	8	4	no	—
497	C₂²	—	8	2	no	—
498	C₂²	—	8	2	no	—
499	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#385	1	2	yes	—
501	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#388	1	2	yes	—
503	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×#394	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂×#396	1	2	yes	—
508	C₂²	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#2883	1	2	yes	—
511	C₂²	#2884	1	2	yes	—
512	C₄	—	4	4	no	—
513	C₄	—	4	8	no	—
514	C₄	—	8	8	no	—
515	C₄	—	8	8	no	—
516	C₄	—	8	4	no	—
517	C₄	#1439	1	8	yes	—
518	C₄	#1439	1	8	yes	—
519	C₂	—	2	1	no	—
520	C₂	—	2	2	no	—
521	C₂	—	2	2	no	—
522	C₂	—	2	2	no	—
523	C₂	—	2	1	no	—
524	C₂	—	2	2	no	—
525	C₂	—	2	1	no	—
526	C₂	—	2	1	no	—
527	C₂	—	8	4	no	—
528	C₂	C₂×#1439	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#20634	1	2	yes	—
530	C₂	#20985	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#20986	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#21214	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2316	C₂	semidirect
4. C₂×#1740	C₂	semidirect
5. #13795	C₂	semidirect
6. #11043	C₂	semidirect
19. C₂×#391	C₄	semidirect
20. C₂×#390	C₄	semidirect
23. C₂×#380	C₄	semidirect
119. C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	semidirect
132. C₂²×D₄	C₄⋊C₄	semidirect
144. C₂³×C₄	C₄⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#410	2
C₂×#2316	2
C₂×#2311	2
C₂×#1740	2
#13795	2
#11043	2