Subgroups — C₂×#11044 #357605

Order 512.

3742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#100	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11044	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊C₄	C₄	1	4	yes	—
12	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#423	—	2	2	no	—
14	C₂×#423	—	2	8	no	—
15	C₂×#423	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
17	C₂²×#100	—	2	8	no	—
18	C₂²×#100	—	2	8	no	—
19	C₂²×#100	—	2	8	no	—
20	C₂²×#100	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#390	—	2	2	no	—
22	C₂×#390	—	2	2	no	—
23	C₂×#390	—	2	1	no	—
24	C₂×#390	—	2	1	no	—
25	C₂×#390	—	2	2	no	—
26	C₂×#390	C₄	1	4	yes	—
27	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#343	—	2	8	no	—
29	C₂×#343	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#1728	—	2	2	no	—
31	#1728	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#336	—	2	1	no	—
33	C₂×#336	—	2	1	no	—
34	C₂⁶	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
36	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
37	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
38	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
39	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
41	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
43	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
44	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
45	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×D₄	D₄	1	4	yes	—
47	C₂³×D₄	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
64	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
65	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
66	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
69	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
83	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
92	#423	—	2	16	no	—
93	#423	—	2	16	no	—
94	C₂×C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
96	C₂×#100	—	2	64	no	—
97	C₂×#100	—	2	16	no	—
98	C₂×#100	—	2	16	no	—
99	C₂×#100	—	2	16	no	—
100	#390	—	2	4	no	—
101	#390	—	2	8	no	—
102	#390	—	2	4	no	—
103	#390	—	2	4	no	—
104	#390	—	2	4	no	—
105	#390	—	2	8	no	—
106	#343	—	2	16	no	—
107	#336	—	2	4	no	—
108	#336	—	2	4	no	—
109	C₂⁵	—	2	2	no	—
110	C₂⁵	—	2	2	no	—
111	C₂⁵	—	2	4	no	—
112	C₂⁵	—	2	8	no	—
113	C₂⁵	—	2	8	no	—
114	C₂⁵	—	4	8	no	—
115	C₂⁵	—	4	8	no	—
116	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
117	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
149	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
158	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
161	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
168	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
170	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
187	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
205	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
206	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
207	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
208	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
209	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
210	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
211	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
212	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
213	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
214	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
215	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
259	#100	—	2	64	no	—
260	C₂⁴	—	2	4	no	—
261	C₂⁴	—	2	4	no	—
262	C₂⁴	—	2	4	no	—
263	C₂⁴	—	2	4	no	—
264	C₂⁴	—	2	8	no	—
265	C₂⁴	—	2	8	no	—
266	C₂⁴	—	2	8	no	—
267	C₂⁴	—	2	8	no	—
268	C₂⁴	—	2	32	no	—
269	C₂⁴	—	4	8	no	—
270	C₂⁴	—	4	32	no	—
271	C₂⁴	—	4	8	no	—
272	C₂⁴	—	4	8	no	—
273	C₂⁴	—	4	32	no	—
274	C₂⁴	—	4	8	no	—
275	C₂⁴	—	4	4	no	—
276	C₂⁴	—	4	4	no	—
277	C₂⁴	—	4	16	no	—
278	C₂⁴	—	4	4	no	—
279	C₂⁴	—	4	4	no	—
280	C₂⁴	—	4	8	no	—
281	C₂⁴	—	4	8	no	—
282	C₂⁴	—	8	32	no	—
283	C₂⁴	—	8	16	no	—
284	C₂⁴	—	8	16	no	—
285	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
289	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
290	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
291	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
292	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₄	—	2	8	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	8	no	—
300	C₂×D₄	—	2	8	no	—
301	C₂×D₄	—	2	8	no	—
302	C₂×D₄	—	2	8	no	—
303	C₂×D₄	—	2	32	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄	—	4	16	no	—
317	C₂×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂×D₄	—	4	8	no	—
320	C₂×D₄	—	4	8	no	—
321	C₂×D₄	—	4	8	no	—
322	C₂×D₄	—	4	8	no	—
323	C₂×D₄	—	4	16	no	—
324	C₂×D₄	—	4	16	no	—
325	C₂×D₄	—	4	16	no	—
326	C₂×D₄	—	4	16	no	—
327	C₂×D₄	—	4	8	no	—
328	C₂×D₄	—	4	8	no	—
329	C₂×D₄	—	4	8	no	—
330	C₂×D₄	—	4	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
351	C₂²×C₄	#100	1	8	yes	complemented
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
361	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
370	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
378	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
379	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
382	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
383	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	#126	1	8	yes	—
386	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
398	M₁₆	—	2	8	no	—
399	M₁₆	—	2	8	no	—
400	M₁₆	—	2	8	no	—
401	M₁₆	—	2	8	no	—
402	M₁₆	—	4	4	no	—
403	M₁₆	—	4	4	no	—
404	M₁₆	—	4	4	no	—
405	M₁₆	—	4	4	no	—
406	M₁₆	—	4	16	no	—
407	M₁₆	—	4	16	no	—
408	C₂×C₈	—	2	8	no	—
409	C₂×C₈	—	2	8	no	—
410	C₂×C₈	—	4	4	no	—
411	C₂×C₈	—	4	4	no	—
412	C₂×C₈	—	4	4	no	—
413	C₂×C₈	—	4	4	no	—
414	C₂×C₈	—	4	16	no	—
415	C₂×C₈	—	4	16	no	—
416	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
423	C₄²	—	2	4	no	—
424	C₄²	—	2	4	no	—
425	C₄²	—	2	4	no	—
426	C₄²	—	2	4	no	—
427	C₄²	—	2	4	no	—
428	C₄²	—	2	8	no	—
429	C₄²	—	2	4	no	—
430	C₂³	—	2	8	no	—
431	C₂³	—	2	8	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	16	no	—
437	C₂³	—	2	8	no	—
438	C₂³	—	2	8	no	—
439	C₂³	—	2	8	no	—
440	C₂³	—	2	16	no	—
441	C₂³	—	4	16	no	—
442	C₂³	—	4	32	no	—
443	C₂³	—	4	16	no	—
444	C₂³	—	4	32	no	—
445	C₂³	—	4	8	no	—
446	C₂³	—	4	8	no	—
447	C₂³	—	4	16	no	—
448	C₂³	—	4	16	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	—	4	8	no	—
451	C₂³	—	4	4	no	—
452	C₂³	—	8	64	no	—
453	C₂³	—	8	8	no	—
454	C₂³	—	8	8	no	—
455	C₂³	—	8	16	no	—
456	C₂³	—	8	64	no	—
457	C₂³	—	8	8	no	—
458	C₂³	—	8	8	no	—
459	C₂³	—	8	16	no	—
460	C₂³	—	8	16	no	—
461	C₂³	—	8	8	no	—
462	C₂³	—	8	8	no	—
463	C₂³	#380	1	2	yes	—
464	C₂³	#380	1	2	yes	—
465	C₂³	#385	1	8	yes	—
466	C₂³	#386	1	2	yes	—
467	C₂³	#386	1	2	yes	—
468	C₂³	#388	1	8	yes	—
469	C₂³	#390	1	2	yes	—
470	C₂³	#390	1	2	yes	—
471	C₂³	C₂×#100	1	4	yes	—
472	C₂³	#413	1	4	yes	—
473	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
477	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
478	D₄	—	4	4	no	—
479	D₄	—	4	4	no	—
480	D₄	—	4	8	no	—
481	D₄	—	4	8	no	—
482	D₄	—	4	4	no	—
483	D₄	—	4	4	no	—
484	D₄	—	4	16	no	—
485	D₄	—	4	16	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	16	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	16	no	—
493	C₂×C₄	—	4	16	no	—
494	C₂×C₄	—	4	8	no	—
495	C₂×C₄	—	4	8	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	8	8	no	—
498	C₂×C₄	—	8	8	no	—
499	C₂×C₄	—	8	8	no	—
500	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
503	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#388	1	8	yes	—
506	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	#393	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	#393	1	4	yes	—
512	C₂×C₄	#394	1	8	yes	—
513	C₂×C₄	#394	1	8	yes	—
514	C₂×C₄	#396	1	8	yes	—
515	C₂×C₄	#396	1	8	yes	—
516	C₂×C₄	#397	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	#397	1	4	yes	—
518	C₂×C₄	#399	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	#399	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×#100	1	8	yes	complemented
521	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
539	C₈	—	4	8	no	—
540	C₈	—	4	8	no	—
541	C₂²	—	2	16	no	—
542	C₂²	—	2	16	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	2	4	no	—
551	C₂²	—	2	4	no	—
552	C₂²	—	4	8	no	—
553	C₂²	—	4	16	no	—
554	C₂²	—	8	16	no	—
555	C₂²	—	8	32	no	—
556	C₂²	—	8	16	no	—
557	C₂²	—	8	32	no	—
558	C₂²	—	8	4	no	—
559	C₂²	—	8	4	no	—
560	C₂²	—	8	8	no	—
561	C₂²	#1439	1	4	yes	—
562	C₂²	#1439	1	4	yes	—
563	C₂²	#1800	1	8	yes	—
564	C₂²	#1900	1	8	yes	—
565	C₂²	#1965	1	4	yes	—
566	C₂²	#1967	1	4	yes	—
567	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₂×#385	1	2	yes	—
569	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂×#388	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	C₂²×#100	1	2	yes	—
573	C₂²	C₂×#413	1	2	yes	—
574	C₄	—	2	8	no	—
575	C₄	—	4	4	no	—
576	C₄	—	8	4	no	—
577	C₄	#1439	1	4	yes	—
578	C₄	#1439	1	4	yes	—
579	C₄	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
580	C₄	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
581	C₄	C₂×#394	1	2	yes	—
582	C₄	C₂×#396	1	2	yes	—
583	C₄	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
584	C₄	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
585	C₂	—	2	4	no	—
586	C₂	—	2	2	no	—
587	C₂	—	2	2	no	—
588	C₂	—	8	8	no	—
589	C₂	#11044	1	8	yes	direct product factor
590	C₂	C₂×#1439	1	1	yes	characteristic
591	C₂	C₂×#1800	1	2	yes	—
592	C₂	C₂×#1900	1	2	yes	—
593	C₂	C₂×#1965	1	1	yes	characteristic
594	C₂	C₂×#1967	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#423	C₂	semidirect
4. C₂²×#343	C₂	semidirect
5. C₂×#1728	C₂	semidirect
6. #11044	C₂	direct (N × H)
15. C₂×#423	C₂²	semidirect
29. C₂×#343	C₂²	semidirect
31. #1728	C₂²	semidirect
351. C₂²×C₄	#100	semidirect
520. C₂×C₄	C₂×#100	semidirect
589. C₂	#11044	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#423	2
C₂³×#100	2
C₂²×#390	2
C₂²×#343	2
C₂×#1728	2
#11044	2

Subgroups — C2×#11044 #357605

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11044 #357605