Subgroups — C₂×#11048 #357614

Order 512.

2642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#101	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#344	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11048	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#2905	—	2	4	no	—
13	#2905	—	2	2	no	—
14	#2905	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#424	—	2	4	no	—
16	C₂×#423	—	2	2	no	—
17	C₂²×#101	—	2	8	no	—
18	C₂²×#101	—	2	4	no	—
19	C₂²×#101	—	2	4	no	—
20	C₂²×#101	—	2	8	no	—
21	C₂²×#101	C₂²	1	8	yes	—
22	#2310	—	2	2	no	—
23	#2310	—	2	2	no	—
24	#2310	C₄	1	4	yes	—
25	#2310	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#391	—	2	2	no	—
27	C₂×#391	—	2	2	no	—
28	C₂×#381	C₄	1	4	yes	—
29	C₂×#344	—	2	8	no	—
30	C₂×#344	C₂²	1	8	yes	—
31	#1742	—	2	2	no	—
32	#1742	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#343	—	2	2	no	—
34	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
35	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
36	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
37	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
38	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
39	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
42	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
43	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
46	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×Q₈	D₄	1	4	yes	—
48	C₂³×Q₈	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
69	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
70	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
73	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
74	C₂×#117	—	2	2	no	—
75	C₂×#117	—	2	2	no	—
76	C₂×#117	—	2	2	no	—
77	C₂×#117	—	2	2	no	—
78	C₂×#117	—	2	1	no	—
79	C₂×#117	—	2	1	no	—
80	C₂×#117	—	2	4	no	—
81	C₂×#117	—	2	4	no	—
82	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
94	#424	—	2	16	no	—
95	#424	—	2	16	no	—
96	#423	—	2	8	no	—
97	#423	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
99	C₂×#101	—	2	32	no	—
100	C₂×#101	—	2	32	no	—
101	C₂×#101	—	2	16	no	—
102	C₂×#101	—	2	16	no	—
103	C₂×#101	—	2	16	no	—
104	#391	—	2	8	no	—
105	#391	—	2	8	no	—
106	#391	—	2	8	no	—
107	#391	—	2	8	no	—
108	#381	—	2	8	no	—
109	#381	C₂×C₄	1	16	yes	—
110	C₂×#95	—	2	8	no	—
111	#344	—	2	16	no	—
112	#343	—	2	8	no	—
113	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
145	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
146	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
147	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
148	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
149	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
150	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
151	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
152	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
153	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
154	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
155	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
156	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
157	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
158	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
159	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
160	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
161	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
162	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
163	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
164	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
165	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
166	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
167	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
168	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
169	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
205	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
213	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
215	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
216	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
217	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
218	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
219	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
220	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
221	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
222	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
223	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
224	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
225	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
226	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
227	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
228	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
229	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
230	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
231	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
232	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
233	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
243	#117	—	2	4	no	—
244	#117	—	2	4	no	—
245	#117	—	2	4	no	—
246	#117	—	2	4	no	—
247	#117	—	2	4	no	—
248	#117	—	2	4	no	—
249	#117	—	2	4	no	—
250	#117	—	2	4	no	—
251	#117	—	2	8	no	—
252	#117	—	2	4	no	—
253	#117	—	2	4	no	—
254	#117	—	4	4	no	—
255	#117	—	4	2	no	—
256	#117	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
282	#101	—	2	64	no	—
283	#95	—	2	32	no	—
284	C₂⁴	—	4	4	no	—
285	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
289	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
290	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
291	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
292	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
422	M₁₆	—	2	8	no	—
423	M₁₆	—	2	8	no	—
424	M₁₆	—	2	8	no	—
425	M₁₆	—	2	8	no	—
426	M₁₆	—	4	4	no	—
427	M₁₆	—	4	4	no	—
428	M₁₆	—	4	4	no	—
429	M₁₆	—	4	4	no	—
430	M₁₆	—	4	8	no	—
431	M₁₆	—	4	8	no	—
432	M₁₆	—	4	8	no	—
433	M₁₆	—	4	8	no	—
434	C₂×C₈	—	2	8	no	—
435	C₂×C₈	—	2	8	no	—
436	C₂×C₈	—	4	4	no	—
437	C₂×C₈	—	4	4	no	—
438	C₂×C₈	—	4	4	no	—
439	C₂×C₈	—	4	4	no	—
440	C₂×C₈	—	4	8	no	—
441	C₂×C₈	—	4	8	no	—
442	C₂×C₈	—	4	8	no	—
443	C₂×C₈	—	4	8	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
446	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
453	C₄²	—	2	4	no	—
454	C₄²	—	2	4	no	—
455	C₄²	—	2	4	no	—
456	C₄²	—	2	4	no	—
457	C₄²	—	4	4	no	—
458	C₄²	—	4	4	no	—
459	C₂³	—	2	4	no	—
460	C₂³	—	2	8	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	4	no	—
463	C₂³	—	4	4	no	—
464	C₂³	—	4	4	no	—
465	C₂³	—	4	8	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	#380	1	2	yes	—
468	C₂³	#380	1	2	yes	—
469	C₂³	#385	1	4	yes	—
470	C₂³	#385	1	4	yes	—
471	C₂³	#386	1	2	yes	—
472	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	#388	1	4	yes	—
475	C₂³	#388	1	4	yes	—
476	C₂³	#390	1	2	yes	—
477	C₂³	#390	1	2	yes	—
478	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
481	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
482	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
483	Q₈	—	4	4	no	—
484	Q₈	—	4	4	no	—
485	Q₈	—	4	8	no	—
486	Q₈	—	4	8	no	—
487	Q₈	—	4	4	no	—
488	Q₈	—	4	4	no	—
489	Q₈	—	4	8	no	—
490	Q₈	—	4	8	no	—
491	Q₈	—	4	16	no	—
492	C₂×C₄	—	2	8	no	—
493	C₂×C₄	—	2	16	no	—
494	C₂×C₄	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄	—	4	8	no	—
496	C₂×C₄	—	4	16	no	—
497	C₂×C₄	—	4	8	no	—
498	C₂×C₄	—	4	8	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	8	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	8	no	—
503	C₂×C₄	—	4	8	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	8	4	no	—
506	C₂×C₄	—	8	8	no	—
507	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
516	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#393	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#393	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	#393	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
525	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	#396	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	#396	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	#396	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	#396	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	#397	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#399	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	#399	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	#399	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
556	C₈	—	4	8	no	—
557	C₈	—	4	8	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	2	4	no	—
563	C₂²	—	2	4	no	—
564	C₂²	—	2	8	no	—
565	C₂²	—	2	8	no	—
566	C₂²	—	4	1	no	—
567	C₂²	—	4	1	no	—
568	C₂²	—	4	2	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	4	4	no	—
571	C₂²	—	4	4	no	—
572	C₂²	—	4	2	no	—
573	C₂²	#1439	1	4	yes	—
574	C₂²	#1439	1	2	yes	—
575	C₂²	#1439	1	2	yes	—
576	C₂²	#1915	1	4	yes	—
577	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	C₂×#385	1	2	yes	—
579	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	C₂×#388	1	2	yes	—
581	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
582	C₄	—	4	8	no	—
583	C₄	—	4	8	no	—
584	C₄	—	8	4	no	—
585	C₄	#1439	1	2	yes	—
586	C₄	#1439	1	2	yes	—
587	C₄	#1439	1	4	yes	—
588	C₄	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
589	C₄	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
590	C₄	C₂×#394	1	2	yes	—
591	C₄	C₂×#396	1	2	yes	—
592	C₄	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
593	C₄	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
594	C₂	—	2	1	no	—
595	C₂	—	2	2	no	—
596	C₂	—	2	4	no	—
597	C₂	—	2	1	no	—
598	C₂	—	2	2	no	—
599	C₂	—	2	2	no	—
600	C₂	#11048	1	4	yes	direct product factor
601	C₂	C₂×#1439	1	1	yes	characteristic
602	C₂	C₂×#1915	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	#386
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #11048	C₂	direct (N × H)
600. C₂	#11048	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2905	2
C₂³×#101	2
C₂×#2310	2
C₂²×#344	2
C₂×#1742	2
#11048	2

Subgroups — C2×#11048 #357614

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11048 #357614