Subgroups — C₂×#11049 #357616

Order 512.

4334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 575 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#102	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11049	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
10	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
13	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#102	—	2	8	no	—
15	C₂²×#102	—	2	8	no	—
16	C₂²×#102	—	2	8	no	—
17	C₂²×#102	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#390	—	2	4	no	—
19	C₂×#390	—	2	2	no	—
20	C₂×#390	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#384	—	2	2	no	—
23	C₂×#384	—	2	8	no	—
24	C₂×#384	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#340	—	2	8	no	—
26	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#336	—	2	4	no	—
28	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂⁶	—	2	1	no	—
30	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
31	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
32	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
33	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
34	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
35	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
36	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
37	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
38	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×D₄	D₄	1	4	yes	—
40	C₂³×D₄	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
43	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
44	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
45	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
47	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
48	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
49	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
50	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
51	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
52	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	—
53	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
76	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#102	—	2	64	no	—
83	C₂×#102	—	2	16	no	—
84	C₂×#102	—	2	16	no	—
85	C₂×#102	—	2	16	no	—
86	#390	—	2	16	no	—
87	#390	—	2	8	no	—
88	#390	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	#384	—	2	16	no	—
90	#384	—	2	16	no	—
91	#340	—	2	16	no	—
92	#336	—	2	8	no	—
93	C₂⁵	—	2	4	no	—
94	C₂⁵	—	2	4	no	—
95	C₂⁵	—	2	4	no	—
96	C₂⁵	—	2	2	no	—
97	C₂⁵	—	4	2	no	—
98	C₂⁵	—	4	2	no	—
99	C₂⁵	—	4	2	no	—
100	C₂⁵	—	4	2	no	—
101	C₂⁵	—	4	4	no	—
102	C₂⁵	—	4	4	no	—
103	C₂⁵	—	4	4	no	—
104	C₂⁵	—	4	4	no	—
105	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
109	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
110	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
136	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
153	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
155	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
156	C₂³×C₄	D₈	1	8	yes	—
157	C₂³×C₄	SD₁₆	1	8	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
181	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
182	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
183	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
184	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	#102	—	2	64	no	—
225	C₂⁴	—	2	4	no	—
226	C₂⁴	—	2	4	no	—
227	C₂⁴	—	2	4	no	—
228	C₂⁴	—	2	16	no	—
229	C₂⁴	—	4	2	no	—
230	C₂⁴	—	4	2	no	—
231	C₂⁴	—	4	2	no	—
232	C₂⁴	—	4	2	no	—
233	C₂⁴	—	4	4	no	—
234	C₂⁴	—	4	4	no	—
235	C₂⁴	—	4	4	no	—
236	C₂⁴	—	4	4	no	—
237	C₂⁴	—	4	8	no	—
238	C₂⁴	—	4	8	no	—
239	C₂⁴	—	4	8	no	—
240	C₂⁴	—	4	8	no	—
241	C₂⁴	—	4	8	no	—
242	C₂⁴	—	4	8	no	—
243	C₂⁴	—	4	16	no	—
244	C₂⁴	—	4	16	no	—
245	C₂⁴	—	4	16	no	—
246	C₂⁴	—	4	16	no	—
247	C₂⁴	—	4	16	no	—
248	C₂⁴	—	4	16	no	—
249	C₂⁴	—	8	8	no	—
250	C₂⁴	—	8	8	no	—
251	C₂⁴	—	8	8	no	—
252	C₂⁴	—	8	8	no	—
253	C₂⁴	—	8	8	no	—
254	C₂⁴	—	8	8	no	—
255	C₂⁴	—	8	4	no	—
256	C₂⁴	—	8	4	no	—
257	C₂⁴	—	8	4	no	—
258	C₂⁴	—	8	4	no	—
259	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
261	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
262	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
263	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
264	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
265	C₂⁴	#127	1	2	yes	—
266	C₂⁴	C₂×D₈	1	4	yes	—
267	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
268	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
269	C₂⁴	#137	1	4	yes	—
270	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	8	no	—
273	C₂×D₄	—	2	8	no	—
274	C₂×D₄	—	2	8	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	8	no	—
277	C₂×D₄	—	2	8	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	8	no	—
280	C₂×D₄	—	2	16	no	—
281	C₂×D₄	—	2	64	no	—
282	C₂×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	8	no	—
289	C₂×D₄	—	4	32	no	—
290	C₂×D₄	—	4	8	no	—
291	C₂×D₄	—	4	8	no	—
292	C₂×D₄	—	4	8	no	—
293	C₂×D₄	—	4	32	no	—
294	C₂×D₄	—	4	32	no	—
295	C₂×D₄	—	4	8	no	—
296	C₂×D₄	—	4	8	no	—
297	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
328	C₂²×C₄	#102	1	32	yes	complemented
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
336	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
339	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
340	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
341	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
347	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
348	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
350	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#126	1	8	yes	—
352	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	—	2	8	no	—
366	C₂×C₈	—	2	8	no	—
367	C₂×C₈	—	2	8	no	—
368	C₂×C₈	—	4	4	no	—
369	C₂×C₈	—	4	4	no	—
370	C₂×C₈	—	4	4	no	—
371	C₂×C₈	—	4	4	no	—
372	C₂×C₈	—	4	32	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
383	C₄²	—	2	8	no	—
384	C₄²	—	2	8	no	—
385	C₄²	—	2	16	no	—
386	C₂³	—	2	8	no	—
387	C₂³	—	4	64	no	—
388	C₂³	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	4	8	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	4	32	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	4	8	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	8	no	—
400	C₂³	—	4	8	no	—
401	C₂³	—	8	4	no	—
402	C₂³	—	8	4	no	—
403	C₂³	—	8	32	no	—
404	C₂³	—	8	16	no	—
405	C₂³	—	8	16	no	—
406	C₂³	—	8	4	no	—
407	C₂³	—	8	4	no	—
408	C₂³	—	8	2	no	—
409	C₂³	—	8	2	no	—
410	C₂³	—	8	2	no	—
411	C₂³	—	8	2	no	—
412	C₂³	—	8	32	no	—
413	C₂³	—	8	16	no	—
414	C₂³	—	8	16	no	—
415	C₂³	—	8	4	no	—
416	C₂³	—	8	4	no	—
417	C₂³	—	8	16	no	—
418	C₂³	—	8	16	no	—
419	C₂³	—	8	32	no	—
420	C₂³	#380	1	4	yes	—
421	C₂³	#386	1	4	yes	—
422	C₂³	#390	1	4	yes	—
423	C₂³	#392	1	4	yes	—
424	C₂³	#393	1	4	yes	—
425	C₂³	#397	1	4	yes	—
426	C₂³	#399	1	4	yes	—
427	C₂³	C₂×#102	1	8	yes	—
428	C₂³	#417	1	8	yes	—
429	C₂³	#447	1	8	yes	—
430	C₂³	#448	1	8	yes	—
431	C₂³	#459	1	8	yes	—
432	C₂³	#461	1	8	yes	—
433	C₂³	#474	1	8	yes	—
434	C₂³	#476	1	8	yes	—
435	C₂³	#480	1	8	yes	—
436	C₂³	#481	1	8	yes	—
437	C₂³	#486	1	8	yes	—
438	C₂³	#489	1	8	yes	—
439	C₂³	#492	1	4	yes	—
440	C₂³	#493	1	4	yes	—
441	C₂³	#496	1	4	yes	—
442	C₂³	#497	1	4	yes	—
443	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
451	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
453	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
454	D₄	—	2	16	no	—
455	D₄	—	4	8	no	—
456	D₄	—	4	8	no	—
457	D₄	—	4	32	no	—
458	D₄	—	4	8	no	—
459	C₂×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄	—	2	8	no	—
461	C₂×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	64	no	—
463	C₂×C₄	—	2	8	no	—
464	C₂×C₄	—	2	8	no	—
465	C₂×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄	—	4	8	no	—
467	C₂×C₄	—	4	8	no	—
468	C₂×C₄	—	4	16	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	8	4	no	—
471	C₂×C₄	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄	—	8	4	no	—
473	C₂×C₄	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄	—	8	4	no	—
475	C₂×C₄	—	8	16	no	—
476	C₂×C₄	—	8	8	no	—
477	C₂×C₄	—	8	32	no	—
478	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	#385	1	16	yes	—
480	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	#388	1	16	yes	—
482	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	#393	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	#394	1	16	yes	—
486	C₂×C₄	#396	1	16	yes	—
487	C₂×C₄	#397	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	#399	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×#102	1	16	yes	complemented
490	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
506	C₈	—	4	8	no	—
507	C₂²	—	4	8	no	—
508	C₂²	—	4	16	no	—
509	C₂²	—	8	64	no	—
510	C₂²	—	8	8	no	—
511	C₂²	—	8	4	no	—
512	C₂²	—	8	4	no	—
513	C₂²	—	8	8	no	—
514	C₂²	—	8	8	no	—
515	C₂²	—	8	4	no	—
516	C₂²	—	8	4	no	—
517	C₂²	—	8	4	no	—
518	C₂²	—	8	4	no	—
519	C₂²	#1439	1	8	yes	—
520	C₂²	#1802	1	16	yes	—
521	C₂²	#1874	1	16	yes	—
522	C₂²	#1957	1	8	yes	—
523	C₂²	#1959	1	8	yes	—
524	C₂²	#2011	1	8	yes	—
525	C₂²	#2013	1	8	yes	—
526	C₂²	#2023	1	16	yes	—
527	C₂²	#2071	1	16	yes	—
528	C₂²	#2093	1	8	yes	—
529	C₂²	#2094	1	8	yes	—
530	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂²×#102	1	2	yes	—
538	C₂²	C₂×#417	1	2	yes	—
539	C₂²	C₂×#447	1	2	yes	—
540	C₂²	C₂×#448	1	2	yes	—
541	C₂²	C₂×#459	1	2	yes	—
542	C₂²	C₂×#461	1	2	yes	—
543	C₂²	C₂×#474	1	2	yes	—
544	C₂²	C₂×#476	1	2	yes	—
545	C₂²	C₂×#480	1	2	yes	—
546	C₂²	C₂×#481	1	2	yes	—
547	C₂²	C₂×#486	1	2	yes	—
548	C₂²	C₂×#489	1	2	yes	—
549	C₂²	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
553	C₄	—	2	16	no	—
554	C₄	—	8	8	no	—
555	C₄	—	8	4	no	—
556	C₄	#1439	1	8	yes	—
557	C₄	C₂×#385	1	2	yes	—
558	C₄	C₂×#388	1	2	yes	—
559	C₄	C₂×#394	1	2	yes	—
560	C₄	C₂×#396	1	2	yes	—
561	C₂	—	8	8	no	—
562	C₂	#11049	1	16	yes	direct product factor
563	C₂	C₂×#1439	1	1	yes	characteristic
564	C₂	C₂×#1802	1	2	yes	—
565	C₂	C₂×#1874	1	2	yes	—
566	C₂	C₂×#1957	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂×#1959	1	1	yes	characteristic
568	C₂	C₂×#2011	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₂×#2013	1	1	yes	characteristic
570	C₂	C₂×#2023	1	2	yes	—
571	C₂	C₂×#2071	1	2	yes	—
572	C₂	C₂×#2093	1	1	yes	characteristic
573	C₂	C₂×#2094	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#384	C₂	semidirect
4. C₂²×#340	C₂	semidirect
5. C₂²×#336	C₂	semidirect
6. #11049	C₂	direct (N × H)
20. C₂×#390	C₄	semidirect
24. C₂×#384	C₂²	semidirect
26. C₂×#340	C₂²	semidirect
28. C₂×#336	C₂²	semidirect
88. #390	C₂×C₄	semidirect
135. C₂²×D₄	C₄⋊C₄	semidirect
297. C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
328. C₂²×C₄	#102	semidirect
489. C₂×C₄	C₂×#102	semidirect
562. C₂	#11049	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#102	2
C₂²×#390	2
C₂²×#384	2
C₂²×#340	2
C₂²×#336	2
#11049	2

Subgroups — C2×#11049 #357616

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11049 #357616