Subgroups — C₂×#11050 #357618

Order 512.

3494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 507 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#103	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#340	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂²×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11050	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
10	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#103	—	2	8	no	—
14	C₂²×#103	—	2	8	no	—
15	C₂²×#103	—	2	8	no	—
16	C₂²×#103	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#391	—	2	4	no	—
18	C₂×#391	—	2	2	no	—
19	C₂×#391	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#384	—	2	2	no	—
22	C₂×#384	—	2	8	no	—
23	C₂×#384	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#95	—	2	2	no	—
25	C₂×#340	—	2	8	no	—
26	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#336	—	2	4	no	—
28	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
30	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
31	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
32	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
33	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
34	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
35	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
36	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
37	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×Q₈	D₄	1	4	yes	—
39	C₂³×Q₈	Q₈	1	4	yes	—
40	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
42	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
43	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
44	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
45	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
47	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
48	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
49	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
50	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
51	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
52	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	—
53	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#103	—	2	64	no	—
79	C₂×#103	—	2	16	no	—
80	C₂×#103	—	2	16	no	—
81	C₂×#103	—	2	16	no	—
82	#391	—	2	16	no	—
83	#391	—	2	8	no	—
84	#391	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	#384	—	2	16	no	—
86	#384	—	2	16	no	—
87	C₂×#95	—	2	16	no	—
88	C₂×#95	—	2	8	no	—
89	#340	—	2	16	no	—
90	#336	—	2	8	no	—
91	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
93	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
94	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
95	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
96	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
97	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
98	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
99	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
102	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
103	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
104	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
105	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
106	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
107	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
108	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
109	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
111	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
112	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
113	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
114	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
115	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
116	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
117	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
118	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
119	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
120	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
121	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
122	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
125	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
146	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
147	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
150	C₂³×C₄	SD₁₆	1	8	yes	—
151	C₂³×C₄	Q₁₆	1	8	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
175	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
176	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
177	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
178	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
205	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	#103	—	2	64	no	—
215	#95	—	2	32	no	—
216	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
218	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
219	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
220	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
221	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
222	C₂⁴	#127	1	2	yes	—
223	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
224	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
225	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
226	C₂⁴	#137	1	4	yes	—
227	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
229	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
230	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
231	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
232	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
233	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
234	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
235	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
236	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
254	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
293	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
299	C₂²×C₄	#103	1	32	yes	complemented
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
305	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
307	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
310	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
311	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
312	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
318	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
319	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
321	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#126	1	8	yes	—
323	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	—	2	8	no	—
337	C₂×C₈	—	2	8	no	—
338	C₂×C₈	—	2	8	no	—
339	C₂×C₈	—	4	4	no	—
340	C₂×C₈	—	4	4	no	—
341	C₂×C₈	—	4	4	no	—
342	C₂×C₈	—	4	4	no	—
343	C₂×C₈	—	4	32	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
353	C₄²	—	2	8	no	—
354	C₄²	—	2	8	no	—
355	C₄²	—	2	16	no	—
356	C₂³	#380	1	4	yes	—
357	C₂³	#386	1	4	yes	—
358	C₂³	#390	1	4	yes	—
359	C₂³	#392	1	4	yes	—
360	C₂³	#393	1	4	yes	—
361	C₂³	#397	1	4	yes	—
362	C₂³	#399	1	4	yes	—
363	C₂³	C₂×#103	1	8	yes	—
364	C₂³	#417	1	8	yes	—
365	C₂³	#450	1	8	yes	—
366	C₂³	#451	1	8	yes	—
367	C₂³	#460	1	8	yes	—
368	C₂³	#462	1	8	yes	—
369	C₂³	#475	1	8	yes	—
370	C₂³	#477	1	8	yes	—
371	C₂³	#483	1	8	yes	—
372	C₂³	#484	1	8	yes	—
373	C₂³	#487	1	8	yes	—
374	C₂³	#489	1	8	yes	—
375	C₂³	#492	1	4	yes	—
376	C₂³	#494	1	4	yes	—
377	C₂³	#496	1	4	yes	—
378	C₂³	#497	1	4	yes	—
379	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
390	Q₈	—	2	16	no	—
391	Q₈	—	4	8	no	—
392	Q₈	—	4	8	no	—
393	Q₈	—	4	32	no	—
394	Q₈	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	64	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	32	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	16	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄	—	8	4	no	—
416	C₂×C₄	—	8	4	no	—
417	C₂×C₄	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄	—	8	16	no	—
420	C₂×C₄	—	8	8	no	—
421	C₂×C₄	—	8	32	no	—
422	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#385	1	16	yes	—
424	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#388	1	16	yes	—
426	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#393	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#394	1	16	yes	—
430	C₂×C₄	#396	1	16	yes	—
431	C₂×C₄	#397	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#399	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#103	1	16	yes	complemented
434	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
450	C₈	—	4	8	no	—
451	C₂²	#1439	1	8	yes	—
452	C₂²	#1803	1	16	yes	—
453	C₂²	#1872	1	16	yes	—
454	C₂²	#1956	1	8	yes	—
455	C₂²	#1959	1	8	yes	—
456	C₂²	#2014	1	8	yes	—
457	C₂²	#2016	1	8	yes	—
458	C₂²	#2024	1	16	yes	—
459	C₂²	#2072	1	16	yes	—
460	C₂²	#2095	1	8	yes	—
461	C₂²	#2096	1	8	yes	—
462	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂²×#103	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂×#417	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂×#450	1	2	yes	—
472	C₂²	C₂×#451	1	2	yes	—
473	C₂²	C₂×#460	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂×#462	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#475	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂×#477	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×#483	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×#484	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×#487	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×#489	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#494	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
485	C₄	—	2	16	no	—
486	C₄	—	4	8	no	—
487	C₄	—	8	8	no	—
488	C₄	—	8	4	no	—
489	C₄	#1439	1	8	yes	—
490	C₄	C₂×#385	1	2	yes	—
491	C₄	C₂×#388	1	2	yes	—
492	C₄	C₂×#394	1	2	yes	—
493	C₄	C₂×#396	1	2	yes	—
494	C₂	#11050	1	16	yes	direct product factor
495	C₂	C₂×#1439	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂×#1803	1	2	yes	—
497	C₂	C₂×#1872	1	2	yes	—
498	C₂	C₂×#1956	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂×#1959	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂×#2014	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂×#2016	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂×#2024	1	2	yes	—
503	C₂	C₂×#2072	1	2	yes	—
504	C₂	C₂×#2095	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#2096	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #11050	C₂	direct (N × H)
19. C₂×#391	C₄	semidirect
84. #391	C₂×C₄	semidirect
121. C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	semidirect
254. C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
299. C₂²×C₄	#103	semidirect
433. C₂×C₄	C₂×#103	semidirect
494. C₂	#11050	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#103	2
C₂²×#391	2
C₂²×#384	2
C₂²×#340	2
C₂²×#336	2
#11050	2

Subgroups — C2×#11050 #357618

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11050 #357618