Subgroups — #357644

Order 512.

2778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 515 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2310	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1740	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11070	C₂	1	8	yes	maximal
7	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#2317	—	2	4	no	—
13	#2316	—	2	2	no	—
14	#2315	C₂²	1	4	yes	—
15	#2310	—	2	8	no	—
16	#2310	—	2	8	no	—
17	#2310	—	2	4	no	—
18	#2310	C₄	1	8	yes	complemented
19	#2296	—	2	4	no	—
20	C₂×#391	—	2	4	no	—
21	C₂×#391	—	2	2	no	—
22	C₂×#391	—	2	4	no	—
23	C₂×#391	—	2	2	no	—
24	#2285	—	2	2	no	—
25	C₂×#381	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#381	C₂²	1	4	yes	—
27	#1740	—	2	8	no	—
28	#1740	—	2	4	no	—
29	C₂×#342	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#342	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
32	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
33	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
34	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
35	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
36	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
37	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
38	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
39	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
40	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
41	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂³×Q₈	D₄	1	4	yes	—
43	C₂³×Q₈	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#117	—	2	2	no	—
47	C₂×#117	—	2	2	no	—
48	C₂×#117	—	2	4	no	—
49	C₂×#117	—	2	2	no	—
50	C₂×#117	—	2	4	no	—
51	C₂×#117	—	2	4	no	—
52	C₂×#117	—	2	4	no	—
53	C₂×#117	—	2	2	no	—
54	C₂×#117	—	2	2	no	—
55	C₂×#117	—	2	4	no	—
56	C₂×#117	—	2	2	no	—
57	C₂×#117	—	2	2	no	—
58	C₂×#117	—	2	4	no	—
59	C₂×#117	—	2	4	no	—
60	C₂×#117	—	2	4	no	—
61	C₂×#117	—	2	4	no	—
62	C₂×#117	—	2	4	no	—
63	C₂×#117	—	2	4	no	—
64	C₂×#117	—	2	4	no	—
65	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
68	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
81	#391	—	2	32	no	—
82	#391	—	2	32	no	—
83	#391	—	2	16	no	—
84	#391	—	2	16	no	—
85	#389	—	2	16	no	—
86	#385	—	2	16	no	—
87	#384	—	2	4	no	—
88	#382	—	2	4	no	—
89	#381	—	2	16	no	—
90	#381	—	2	16	no	—
91	#381	—	2	8	no	—
92	#381	C₂×C₄	1	16	yes	—
93	#380	—	2	8	no	—
94	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
95	C₂×#95	—	2	16	no	—
96	C₂×#95	—	2	8	no	—
97	#342	—	2	8	no	—
98	#342	—	2	16	no	—
99	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
101	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
102	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
103	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
104	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
105	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
106	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
107	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
108	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
109	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
113	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
118	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
119	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
120	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
121	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
122	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
123	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
124	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
125	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
126	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
127	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
128	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
129	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
130	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
131	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
132	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
133	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
134	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
135	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
136	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
137	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
165	#117	—	2	8	no	—
166	#117	—	2	8	no	—
167	#117	—	2	8	no	—
168	#117	—	2	8	no	—
169	#117	—	2	16	no	—
170	#117	—	2	16	no	—
171	#117	—	2	16	no	—
172	#117	—	4	4	no	—
173	#117	—	4	4	no	—
174	#117	—	4	8	no	—
175	#117	—	4	4	no	—
176	#117	—	4	4	no	—
177	#117	—	4	4	no	—
178	#117	—	4	4	no	—
179	#117	—	4	8	no	—
180	#117	—	4	8	no	—
181	#117	—	4	4	no	—
182	#117	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
231	#95	—	2	64	no	—
232	#95	—	2	16	no	—
233	#95	—	2	32	no	—
234	C₂⁴	—	4	4	no	—
235	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
336	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
337	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
340	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#126	1	8	yes	—
345	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
352	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₄²	—	2	8	no	—
366	C₄²	—	2	8	no	—
367	C₄²	—	4	8	no	—
368	C₄²	—	4	8	no	—
369	C₄²	—	4	8	no	—
370	C₄²	—	4	16	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	C₂×#126	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	4	16	no	—
406	Q₈	—	4	16	no	—
407	Q₈	—	4	32	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	16	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	16	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	16	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	16	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	8	4	no	—
430	C₂×C₄	—	8	4	no	—
431	C₂×C₄	—	8	8	no	—
432	C₂×C₄	—	8	4	no	—
433	C₂×C₄	—	8	8	no	—
434	C₂×C₄	—	8	8	no	—
435	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
438	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
439	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	#388	1	8	yes	—
443	C₂×C₄	#388	1	8	yes	—
444	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#393	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#393	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#393	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	#394	1	8	yes	—
453	C₂×C₄	#394	1	8	yes	—
454	C₂×C₄	#396	1	8	yes	—
455	C₂×C₄	#396	1	8	yes	—
456	C₂×C₄	#397	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	#397	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	#399	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	#399	1	4	yes	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	4	1	no	—
473	C₂²	—	4	1	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	1	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	1	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#385	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#388	1	2	yes	—
486	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×#394	1	2	yes	—
490	C₂²	C₂×#396	1	2	yes	—
491	C₂²	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#3028	1	4	yes	—
494	C₄	—	4	8	no	—
495	C₄	—	4	8	no	—
496	C₄	—	8	8	no	—
497	C₄	—	8	4	no	—
498	C₄	—	8	8	no	—
499	C₄	#1439	1	4	yes	—
500	C₄	#1439	1	4	yes	—
501	C₄	#1439	1	8	yes	—
502	C₂	—	2	2	no	—
503	C₂	—	2	1	no	—
504	C₂	—	2	2	no	—
505	C₂	—	2	1	no	—
506	C₂	—	2	1	no	—
507	C₂	—	2	1	no	—
508	C₂	—	2	2	no	—
509	C₂	—	2	2	no	—
510	C₂	C₂×#1439	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#20962	1	2	yes	—
512	C₂	#23446	1	2	yes	—
513	C₂	#23470	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, prime radical, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
18. #2310	C₄	semidirect
136. C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34052	2
C₂×#2310	2
C₂×#1740	2
#11070	2