Subgroups — C₂×#11076 #357655

Order 512.

4118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#102	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11076	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
12	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
13	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂²×#102	—	2	8	no	—
18	C₂²×#102	—	2	8	no	—
19	C₂²×#102	—	2	8	no	—
20	C₂²×#102	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#390	—	2	4	no	—
22	C₂×#390	—	2	2	no	—
23	C₂×#390	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#95	—	2	1	no	—
26	C₂²×#95	—	2	1	no	—
27	C₂×#340	—	2	8	no	—
28	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
30	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂⁶	—	2	1	no	—
32	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
33	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
34	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
35	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
36	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
37	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
38	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
40	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×D₄	D₄	1	4	yes	—
42	C₂³×D₄	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
45	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
46	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
50	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
51	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
52	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
53	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
54	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
55	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	—
56	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
78	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
87	C₂×#102	—	2	64	no	—
88	C₂×#102	—	2	16	no	—
89	C₂×#102	—	2	16	no	—
90	C₂×#102	—	2	16	no	—
91	#390	—	2	16	no	—
92	#390	—	2	8	no	—
93	#390	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	C₂×#95	—	2	4	no	—
95	C₂×#95	—	2	4	no	—
96	C₂×#95	—	4	4	no	—
97	C₂×#95	—	4	4	no	—
98	#340	—	2	16	no	—
99	C₂⁵	—	2	4	no	—
100	C₂⁵	—	2	4	no	—
101	C₂⁵	—	2	4	no	—
102	C₂⁵	—	2	2	no	—
103	C₂⁵	—	4	4	no	—
104	C₂⁵	—	4	4	no	—
105	C₂⁵	—	4	2	no	—
106	C₂⁵	—	4	2	no	—
107	C₂⁵	—	4	4	no	—
108	C₂⁵	—	4	4	no	—
109	C₂⁵	—	4	2	no	—
110	C₂⁵	—	4	2	no	—
111	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
141	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
142	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	D₈	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
193	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
194	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
195	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
196	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
236	#102	—	2	64	no	—
237	#95	—	4	8	no	—
238	#95	—	4	8	no	—
239	C₂⁴	—	2	4	no	—
240	C₂⁴	—	2	4	no	—
241	C₂⁴	—	2	4	no	—
242	C₂⁴	—	2	16	no	—
243	C₂⁴	—	4	4	no	—
244	C₂⁴	—	4	4	no	—
245	C₂⁴	—	4	2	no	—
246	C₂⁴	—	4	2	no	—
247	C₂⁴	—	4	4	no	—
248	C₂⁴	—	4	4	no	—
249	C₂⁴	—	4	2	no	—
250	C₂⁴	—	4	2	no	—
251	C₂⁴	—	4	8	no	—
252	C₂⁴	—	4	8	no	—
253	C₂⁴	—	4	16	no	—
254	C₂⁴	—	4	16	no	—
255	C₂⁴	—	4	8	no	—
256	C₂⁴	—	4	8	no	—
257	C₂⁴	—	4	8	no	—
258	C₂⁴	—	4	8	no	—
259	C₂⁴	—	4	8	no	—
260	C₂⁴	—	4	8	no	—
261	C₂⁴	—	4	16	no	—
262	C₂⁴	—	4	8	no	—
263	C₂⁴	—	4	8	no	—
264	C₂⁴	—	4	16	no	—
265	C₂⁴	—	8	8	no	—
266	C₂⁴	—	8	8	no	—
267	C₂⁴	—	8	8	no	—
268	C₂⁴	—	8	8	no	—
269	C₂⁴	—	8	8	no	—
270	C₂⁴	—	8	8	no	—
271	C₂⁴	—	8	8	no	—
272	C₂⁴	—	8	8	no	—
273	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
275	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
276	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
277	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
278	C₂⁴	C₂×D₈	1	2	yes	—
279	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
280	C₂⁴	#135	1	4	yes	—
281	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
282	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
283	C₂⁴	#137	1	2	yes	—
284	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂×D₄	—	2	8	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	8	no	—
291	C₂×D₄	—	2	8	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	8	no	—
294	C₂×D₄	—	2	16	no	—
295	C₂×D₄	—	2	64	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	8	no	—
305	C₂×D₄	—	4	32	no	—
306	C₂×D₄	—	4	8	no	—
307	C₂×D₄	—	4	16	no	—
308	C₂×D₄	—	4	16	no	—
309	C₂×D₄	—	4	16	no	—
310	C₂×D₄	—	4	16	no	—
311	C₂×D₄	—	4	16	no	—
312	C₂×D₄	—	4	16	no	—
313	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
353	C₂²×C₄	#102	1	16	yes	complemented
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
360	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
361	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
362	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
365	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
373	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
375	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
376	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	#126	1	8	yes	—
378	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₂×C₈	—	2	8	no	—
392	C₂×C₈	—	2	8	no	—
393	C₂×C₈	—	2	8	no	—
394	C₂×C₈	—	4	4	no	—
395	C₂×C₈	—	4	4	no	—
396	C₂×C₈	—	4	4	no	—
397	C₂×C₈	—	4	4	no	—
398	C₂×C₈	—	4	32	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
410	C₄²	—	2	8	no	—
411	C₄²	—	2	4	no	—
412	C₄²	—	2	4	no	—
413	C₄²	—	2	16	no	—
414	C₂³	—	2	8	no	—
415	C₂³	—	4	8	no	—
416	C₂³	—	4	32	no	—
417	C₂³	—	4	32	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	4	4	no	—
420	C₂³	—	4	4	no	—
421	C₂³	—	4	4	no	—
422	C₂³	—	4	8	no	—
423	C₂³	—	4	8	no	—
424	C₂³	—	4	32	no	—
425	C₂³	—	4	4	no	—
426	C₂³	—	4	4	no	—
427	C₂³	—	4	8	no	—
428	C₂³	—	4	4	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	4	4	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	8	32	no	—
433	C₂³	—	8	32	no	—
434	C₂³	—	8	32	no	—
435	C₂³	—	8	32	no	—
436	C₂³	—	8	16	no	—
437	C₂³	—	8	16	no	—
438	C₂³	—	8	16	no	—
439	C₂³	—	8	16	no	—
440	C₂³	—	8	4	no	—
441	C₂³	—	8	4	no	—
442	C₂³	—	8	4	no	—
443	C₂³	—	8	4	no	—
444	C₂³	—	8	4	no	—
445	C₂³	—	8	4	no	—
446	C₂³	—	8	4	no	—
447	C₂³	—	8	4	no	—
448	C₂³	#380	1	4	yes	—
449	C₂³	#386	1	4	yes	—
450	C₂³	#390	1	4	yes	—
451	C₂³	#394	1	8	yes	—
452	C₂³	#396	1	8	yes	—
453	C₂³	C₂×#102	1	4	yes	—
454	C₂³	#416	1	4	yes	—
455	C₂³	#417	1	4	yes	—
456	C₂³	#418	1	4	yes	—
457	C₂³	#459	1	4	yes	—
458	C₂³	#459	1	8	yes	—
459	C₂³	#460	1	8	yes	—
460	C₂³	#461	1	4	yes	—
461	C₂³	#463	1	8	yes	—
462	C₂³	#463	1	8	yes	—
463	C₂³	#464	1	8	yes	—
464	C₂³	#465	1	8	yes	—
465	C₂³	#466	1	8	yes	—
466	C₂³	#468	1	8	yes	—
467	C₂³	#469	1	8	yes	—
468	C₂³	#474	1	4	yes	—
469	C₂³	#476	1	4	yes	—
470	C₂³	#478	1	8	yes	—
471	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
477	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
479	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
480	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
481	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
482	D₄	—	2	16	no	—
483	D₄	—	4	4	no	—
484	D₄	—	4	4	no	—
485	D₄	—	4	4	no	—
486	D₄	—	4	4	no	—
487	D₄	—	4	32	no	—
488	D₄	—	4	8	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	32	no	—
491	C₂×C₄	—	2	8	no	—
492	C₂×C₄	—	2	8	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	16	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	8	no	—
503	C₂×C₄	—	4	8	no	—
504	C₂×C₄	—	4	8	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	8	32	no	—
507	C₂×C₄	—	8	16	no	—
508	C₂×C₄	—	8	4	no	—
509	C₂×C₄	—	8	4	no	—
510	C₂×C₄	—	8	4	no	—
511	C₂×C₄	—	8	4	no	—
512	C₂×C₄	—	8	4	no	—
513	C₂×C₄	—	8	4	no	—
514	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	#385	1	16	yes	—
516	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	#388	1	16	yes	—
518	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	#392	1	8	yes	—
520	C₂×C₄	#393	1	8	yes	—
521	C₂×C₄	#394	1	8	yes	—
522	C₂×C₄	#396	1	8	yes	—
523	C₂×C₄	#397	1	8	yes	—
524	C₂×C₄	#399	1	8	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×#102	1	8	yes	complemented
526	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
544	C₈	—	4	8	no	—
545	C₂²	—	4	8	no	—
546	C₂²	—	4	8	no	—
547	C₂²	—	4	8	no	—
548	C₂²	—	8	4	no	—
549	C₂²	—	8	4	no	—
550	C₂²	—	8	8	no	—
551	C₂²	—	8	8	no	—
552	C₂²	—	8	64	no	—
553	C₂²	—	8	4	no	—
554	C₂²	—	8	4	no	—
555	C₂²	—	8	8	no	—
556	C₂²	—	8	8	no	—
557	C₂²	#1439	1	8	yes	—
558	C₂²	#1802	1	8	yes	—
559	C₂²	#1804	1	8	yes	—
560	C₂²	#1893	1	8	yes	—
561	C₂²	#1895	1	8	yes	—
562	C₂²	#1982	1	8	yes	—
563	C₂²	#1983	1	8	yes	—
564	C₂²	#2054	1	16	yes	—
565	C₂²	#2055	1	16	yes	—
566	C₂²	#2065	1	16	yes	—
567	C₂²	#2067	1	16	yes	—
568	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂×#394	1	2	yes	—
572	C₂²	C₂×#396	1	2	yes	—
573	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	C₂×#459	1	2	yes	—
578	C₂²	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	C₂×#463	1	2	yes	—
581	C₂²	C₂×#463	1	2	yes	—
582	C₂²	C₂×#460	1	2	yes	—
583	C₂²	C₂×#464	1	2	yes	—
584	C₂²	C₂×#465	1	2	yes	—
585	C₂²	C₂×#466	1	2	yes	—
586	C₂²	C₂×#468	1	2	yes	—
587	C₂²	C₂×#469	1	2	yes	—
588	C₂²	C₂×#474	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂×#478	1	2	yes	—
591	C₄	—	2	8	no	—
592	C₄	—	4	4	no	—
593	C₄	—	8	4	no	—
594	C₄	—	8	8	no	—
595	C₄	#1439	1	8	yes	—
596	C₄	C₂×#385	1	2	yes	—
597	C₄	C₂×#388	1	2	yes	—
598	C₄	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
599	C₄	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
600	C₄	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
601	C₄	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
602	C₂	—	8	8	no	—
603	C₂	#11076	1	16	yes	direct product factor
604	C₂	C₂×#1439	1	1	yes	characteristic
605	C₂	C₂×#1802	1	1	yes	characteristic
606	C₂	C₂×#1804	1	1	yes	characteristic
607	C₂	C₂×#1893	1	1	yes	characteristic
608	C₂	C₂×#1895	1	1	yes	characteristic
609	C₂	C₂×#1982	1	1	yes	characteristic
610	C₂	C₂×#1983	1	1	yes	characteristic
611	C₂	C₂×#2054	1	2	yes	—
612	C₂	C₂×#2055	1	2	yes	—
613	C₂	C₂×#2065	1	2	yes	—
614	C₂	C₂×#2067	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₂²×#340	C₂	semidirect
5. C₂×C₄⋊#95	C₂	semidirect
6. #11076	C₂	direct (N × H)
16. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
23. C₂×#390	C₄	semidirect
28. C₂×#340	C₂²	semidirect
30. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
93. #390	C₂×C₄	semidirect
353. C₂²×C₄	#102	semidirect
525. C₂×C₄	C₂×#102	semidirect
603. C₂	#11076	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊C₈	2
C₂³×#102	2
C₂²×#390	2
C₂²×#340	2
C₂×C₄⋊#95	2
#11076	2

Subgroups — C2×#11076 #357655

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11076 #357655