Subgroups — C₂×#11077 #357656

Order 512.

3278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#103	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#340	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11077	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#103	—	2	8	no	—
16	C₂²×#103	—	2	8	no	—
17	C₂²×#103	—	2	8	no	—
18	C₂²×#103	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#391	—	2	4	no	—
20	C₂×#391	—	2	2	no	—
21	C₂×#391	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#95	—	2	1	no	—
24	C₂²×#95	—	2	1	no	—
25	C₂²×#95	—	2	1	no	—
26	C₂²×#95	—	2	1	no	—
27	C₂×#340	—	2	8	no	—
28	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	—
29	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
30	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
32	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
33	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
34	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
35	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
36	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
37	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
38	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
39	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×Q₈	D₄	1	4	yes	—
41	C₂³×Q₈	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
44	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
45	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
46	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
50	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
51	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
52	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
53	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
54	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
55	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	—
56	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
79	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
80	C₂×#103	—	2	64	no	—
81	C₂×#103	—	2	16	no	—
82	C₂×#103	—	2	16	no	—
83	C₂×#103	—	2	16	no	—
84	#391	—	2	16	no	—
85	#391	—	2	8	no	—
86	#391	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
87	C₂×#95	—	2	8	no	—
88	C₂×#95	—	2	8	no	—
89	C₂×#95	—	2	4	no	—
90	C₂×#95	—	2	4	no	—
91	C₂×#95	—	2	4	no	—
92	C₂×#95	—	2	4	no	—
93	C₂×#95	—	4	4	no	—
94	C₂×#95	—	4	4	no	—
95	#340	—	2	16	no	—
96	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
98	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
99	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
100	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
101	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
102	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
103	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
107	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
108	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
109	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
113	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
116	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
117	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
118	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
119	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
120	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
121	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
122	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
123	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
124	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
125	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
126	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
127	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	Q₁₆	1	4	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
172	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
184	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
185	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
186	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
187	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
220	#103	—	2	64	no	—
221	#95	—	2	16	no	—
222	#95	—	2	16	no	—
223	#95	—	4	8	no	—
224	#95	—	4	8	no	—
225	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
227	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
228	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
229	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
230	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
231	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
232	C₂⁴	#135	1	4	yes	—
233	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
234	C₂⁴	#137	1	2	yes	—
235	C₂⁴	#137	1	4	yes	—
236	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
265	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
309	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
315	C₂²×C₄	#103	1	16	yes	complemented
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
322	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
323	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
327	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
337	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
338	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	#126	1	8	yes	—
340	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	—	2	8	no	—
354	C₂×C₈	—	2	8	no	—
355	C₂×C₈	—	2	8	no	—
356	C₂×C₈	—	4	4	no	—
357	C₂×C₈	—	4	4	no	—
358	C₂×C₈	—	4	4	no	—
359	C₂×C₈	—	4	4	no	—
360	C₂×C₈	—	4	32	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
370	C₄²	—	2	8	no	—
371	C₄²	—	2	4	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	2	16	no	—
374	C₂³	#380	1	4	yes	—
375	C₂³	#386	1	4	yes	—
376	C₂³	#390	1	4	yes	—
377	C₂³	#394	1	8	yes	—
378	C₂³	#396	1	8	yes	—
379	C₂³	C₂×#103	1	4	yes	—
380	C₂³	#416	1	4	yes	—
381	C₂³	#417	1	4	yes	—
382	C₂³	#419	1	4	yes	—
383	C₂³	#460	1	4	yes	—
384	C₂³	#461	1	8	yes	—
385	C₂³	#462	1	4	yes	—
386	C₂³	#462	1	8	yes	—
387	C₂³	#463	1	8	yes	—
388	C₂³	#464	1	8	yes	—
389	C₂³	#464	1	8	yes	—
390	C₂³	#465	1	8	yes	—
391	C₂³	#467	1	8	yes	—
392	C₂³	#468	1	8	yes	—
393	C₂³	#470	1	8	yes	—
394	C₂³	#475	1	4	yes	—
395	C₂³	#477	1	4	yes	—
396	C₂³	#479	1	8	yes	—
397	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
408	Q₈	—	2	16	no	—
409	Q₈	—	4	4	no	—
410	Q₈	—	4	4	no	—
411	Q₈	—	4	4	no	—
412	Q₈	—	4	4	no	—
413	Q₈	—	4	32	no	—
414	Q₈	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	32	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	16	no	—
427	C₂×C₄	—	4	32	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	8	32	no	—
439	C₂×C₄	—	8	16	no	—
440	C₂×C₄	—	8	4	no	—
441	C₂×C₄	—	8	4	no	—
442	C₂×C₄	—	8	4	no	—
443	C₂×C₄	—	8	4	no	—
444	C₂×C₄	—	8	4	no	—
445	C₂×C₄	—	8	4	no	—
446	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	#385	1	16	yes	—
448	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#388	1	16	yes	—
450	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	#392	1	8	yes	—
452	C₂×C₄	#393	1	8	yes	—
453	C₂×C₄	#394	1	8	yes	—
454	C₂×C₄	#396	1	8	yes	—
455	C₂×C₄	#397	1	8	yes	—
456	C₂×C₄	#399	1	8	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#103	1	8	yes	complemented
458	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	4	8	no	—
477	C₂²	#1439	1	8	yes	—
478	C₂²	#1803	1	8	yes	—
479	C₂²	#1805	1	8	yes	—
480	C₂²	#1892	1	8	yes	—
481	C₂²	#1894	1	8	yes	—
482	C₂²	#1981	1	8	yes	—
483	C₂²	#1983	1	8	yes	—
484	C₂²	#2055	1	16	yes	—
485	C₂²	#2056	1	16	yes	—
486	C₂²	#2066	1	16	yes	—
487	C₂²	#2068	1	16	yes	—
488	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#394	1	2	yes	—
492	C₂²	C₂×#396	1	2	yes	—
493	C₂²	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#461	1	2	yes	—
498	C₂²	C₂×#463	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#462	1	2	yes	—
501	C₂²	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#464	1	2	yes	—
503	C₂²	C₂×#464	1	2	yes	—
504	C₂²	C₂×#465	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂×#467	1	2	yes	—
506	C₂²	C₂×#468	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂×#470	1	2	yes	—
508	C₂²	C₂×#475	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#477	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×#479	1	2	yes	—
511	C₄	—	2	8	no	—
512	C₄	—	4	8	no	—
513	C₄	—	4	4	no	—
514	C₄	—	8	4	no	—
515	C₄	—	8	8	no	—
516	C₄	#1439	1	8	yes	—
517	C₄	C₂×#385	1	2	yes	—
518	C₄	C₂×#388	1	2	yes	—
519	C₄	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
520	C₄	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
521	C₄	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
522	C₄	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#11077	1	16	yes	direct product factor
524	C₂	C₂×#1439	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₂×#1803	1	1	yes	characteristic
526	C₂	C₂×#1805	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₂×#1892	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₂×#1894	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#1981	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#1983	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×#2055	1	2	yes	—
532	C₂	C₂×#2056	1	2	yes	—
533	C₂	C₂×#2066	1	2	yes	—
534	C₂	C₂×#2068	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #11077	C₂	direct (N × H)
21. C₂×#391	C₄	semidirect
86. #391	C₂×C₄	semidirect
315. C₂²×C₄	#103	semidirect
457. C₂×C₄	C₂×#103	semidirect
523. C₂	#11077	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊C₈	2
C₂³×#103	2
C₂²×#391	2
C₂²×#340	2
C₂×C₄⋊#95	2
#11077	2

Subgroups — C2×#11077 #357656

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11077 #357656