Subgroups — #357657

Order 512.

3082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 539 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#416	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11077	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11076	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#416	—	2	8	no	—
17	C₂×#416	—	2	8	no	—
18	C₂×#416	—	2	8	no	—
19	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
21	#2297	—	2	4	no	—
22	#2297	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#386	—	2	1	no	—
26	C₂×#386	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
28	#1735	—	2	8	no	—
29	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	—
30	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
32	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
33	C₄×#95	—	2	2	no	—
34	C₂²×#41	—	2	2	no	—
35	C₂²×#41	—	2	2	no	—
36	C₂²×#41	—	2	2	no	—
37	C₂²×#41	—	2	4	no	—
38	C₂²×#41	—	2	4	no	—
39	C₂²×#41	—	2	4	no	—
40	C₂²×#41	—	2	4	no	—
41	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×#41	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
46	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
48	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
52	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
53	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
54	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
55	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
56	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
57	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	—
58	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×#117	—	2	2	no	—
60	C₂×#117	—	2	4	no	—
61	C₂×#117	—	2	4	no	—
62	C₂×#117	—	2	4	no	—
63	C₂×#117	—	2	4	no	—
64	C₂×#117	—	2	4	no	—
65	C₂×#117	—	2	4	no	—
66	C₂×#117	—	2	4	no	—
67	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
86	#416	—	2	64	no	—
87	C₂×#103	—	2	8	no	—
88	C₂×#103	—	2	8	no	—
89	C₂×#103	—	2	8	no	—
90	C₂×#102	—	2	8	no	—
91	C₂×#102	—	2	8	no	—
92	C₂×#102	—	2	8	no	—
93	#391	—	2	4	no	—
94	#391	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	#390	—	2	4	no	—
96	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	#386	—	2	8	no	—
98	#386	—	2	8	no	—
99	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
100	C₂×#95	—	2	2	no	—
101	C₂×#95	—	2	2	no	—
102	C₂×#95	—	2	4	no	—
103	C₂×#95	—	2	4	no	—
104	#340	—	2	16	no	—
105	C₂⁵	—	2	1	no	—
106	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#41	—	2	8	no	—
108	C₂×#41	—	2	8	no	—
109	C₂×#41	—	2	8	no	—
110	C₂×#41	—	2	16	no	—
111	C₂×#41	—	2	16	no	—
112	C₂×#41	—	2	16	no	—
113	C₂×#41	—	2	16	no	—
114	C₂×#41	—	2	16	no	—
115	C₂×#41	—	2	16	no	—
116	C₂×#41	—	4	4	no	—
117	C₂×#41	—	4	8	no	—
118	C₂×#41	—	4	4	no	—
119	C₂×#41	—	4	8	no	—
120	C₂×#41	—	4	4	no	—
121	C₂×#41	—	4	8	no	—
122	C₂×#41	—	4	8	no	—
123	C₂×#41	—	4	4	no	—
124	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
125	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
188	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
189	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
190	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
191	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	#117	—	2	16	no	—
193	#117	—	2	16	no	—
194	#117	—	2	16	no	—
195	#117	—	4	8	no	—
196	#117	—	4	4	no	—
197	#117	—	4	8	no	—
198	#117	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
233	#103	—	2	32	no	—
234	#102	—	2	32	no	—
235	#95	—	2	8	no	—
236	#95	—	2	8	no	—
237	#95	—	4	8	no	—
238	#95	—	4	8	no	—
239	C₂⁴	—	2	4	no	—
240	C₂⁴	—	2	4	no	—
241	C₂⁴	—	2	2	no	—
242	C₂⁴	—	2	2	no	—
243	C₂⁴	—	2	2	no	—
244	C₂⁴	—	4	2	no	—
245	C₂⁴	—	4	2	no	—
246	C₂⁴	—	4	4	no	—
247	C₂⁴	—	4	4	no	—
248	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
250	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
251	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
252	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
253	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	#41	—	2	64	no	—
255	#41	—	4	32	no	—
256	#41	—	4	16	no	—
257	#41	—	4	16	no	—
258	#41	—	4	16	no	—
259	#41	—	4	16	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
277	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
278	C₂×D₄	—	2	16	no	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	8	no	—
289	C₂×D₄	—	4	8	no	—
290	C₂×D₄	—	4	16	no	—
291	C₂×D₄	—	4	16	no	—
292	C₂×D₄	—	4	1	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	—	4	1	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	1	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	1	no	—
300	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
337	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
338	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
339	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
342	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
350	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
352	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
353	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	#126	1	8	yes	—
355	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	#135	1	8	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	—	2	8	no	—
368	C₂×C₈	—	2	8	no	—
369	C₂×C₈	—	2	8	no	—
370	C₂×C₈	—	4	4	no	—
371	C₂×C₈	—	4	4	no	—
372	C₂×C₈	—	4	4	no	—
373	C₂×C₈	—	4	4	no	—
374	C₂×C₈	—	4	32	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
386	C₄²	—	2	8	no	—
387	C₄²	—	2	4	no	—
388	C₄²	—	2	4	no	—
389	C₄²	—	2	16	no	—
390	C₄²	—	4	8	no	—
391	C₄²	—	4	16	no	—
392	C₂³	—	2	8	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	16	no	—
396	C₂³	—	2	8	no	—
397	C₂³	—	2	8	no	—
398	C₂³	—	2	8	no	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	4	8	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	8	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	8	8	no	—
409	C₂³	—	8	4	no	—
410	C₂³	—	8	4	no	—
411	C₂³	#380	1	4	yes	—
412	C₂³	#386	1	4	yes	—
413	C₂³	#390	1	4	yes	—
414	C₂³	#394	1	8	yes	—
415	C₂³	#396	1	8	yes	—
416	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
422	C₂³	#575	1	4	yes	—
423	Q₈	—	2	8	no	—
424	Q₈	—	4	2	no	—
425	Q₈	—	4	2	no	—
426	Q₈	—	4	2	no	—
427	Q₈	—	4	2	no	—
428	Q₈	—	4	4	no	—
429	D₄	—	2	8	no	—
430	D₄	—	4	32	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	4	2	no	—
434	D₄	—	4	2	no	—
435	D₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	32	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	16	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	16	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	32	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	8	no	—
454	C₂×C₄	—	4	16	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	8	8	no	—
457	C₂×C₄	—	8	8	no	—
458	C₂×C₄	—	8	4	no	—
459	C₂×C₄	—	8	4	no	—
460	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	#385	1	16	yes	—
462	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	#388	1	16	yes	—
464	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	#392	1	8	yes	—
466	C₂×C₄	#393	1	8	yes	—
467	C₂×C₄	#394	1	8	yes	—
468	C₂×C₄	#396	1	8	yes	—
469	C₂×C₄	#397	1	8	yes	—
470	C₂×C₄	#399	1	8	yes	—
471	C₂×C₄	#416	1	8	yes	complemented
472	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
490	C₈	—	4	8	no	—
491	C₂²	—	2	8	no	—
492	C₂²	—	2	16	no	—
493	C₂²	—	2	8	no	—
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	16	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	4	8	no	—
499	C₂²	—	8	4	no	—
500	C₂²	—	8	8	no	—
501	C₂²	—	8	2	no	—
502	C₂²	—	8	2	no	—
503	C₂²	—	8	8	no	—
504	C₂²	#1439	1	8	yes	—
505	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#394	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂×#396	1	2	yes	—
510	C₂²	C₂×#416	1	2	yes	—
511	C₂²	#2896	1	2	yes	—
512	C₂²	#3035	1	8	yes	—
513	C₂²	#3035	1	4	yes	—
514	C₂²	#3050	1	4	yes	—
515	C₂²	#3054	1	4	yes	—
516	C₂²	#3076	1	4	yes	—
517	C₄	—	2	8	no	—
518	C₄	—	4	4	no	—
519	C₄	—	4	4	no	—
520	C₄	—	8	4	no	—
521	C₄	—	8	8	no	—
522	C₄	#1439	1	8	yes	—
523	C₄	C₂×#385	1	2	yes	—
524	C₄	C₂×#388	1	2	yes	—
525	C₄	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
526	C₄	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
527	C₄	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
528	C₄	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
529	C₂	—	2	8	no	—
530	C₂	—	8	4	no	—
531	C₂	C₂×#1439	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#20645	1	2	yes	—
533	C₂	#20967	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#20970	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#21257	1	2	yes	—
536	C₂	#23539	1	4	yes	—
537	C₂	#23609	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂⁴	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₂×#1735	C₂	semidirect
5. #13756	C₂	semidirect
6. #11077	C₂	semidirect
7. #11076	C₂	semidirect
22. #2297	C₄	semidirect
471. C₂×C₄	#416	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊C₈	2
C₂²×#416	2
C₂×#2297	2
C₂×#1735	2
#13756	2
#11077	2
#11076	2