Subgroups — C₂×#11097 #357672

Order 512.

3282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#407	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂³×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11097	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#108	—	2	8	no	—
13	C₂²×#108	—	2	4	no	—
14	C₂²×#108	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#407	—	2	4	no	—
16	C₂×#407	—	2	8	no	—
17	C₂×#407	—	2	8	no	—
18	C₂×#407	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
20	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
21	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
22	C₂²×C₂²⋊C₈	C₄	1	4	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊C₈	C₄	1	4	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#341	—	2	8	no	—
26	C₂×#341	—	2	4	no	—
27	C₂×#341	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#341	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂⁶	Q₈	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
31	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
32	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
33	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
34	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
35	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
36	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
37	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
38	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
41	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
42	C₂⁴×C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	Q₈	1	2	yes	—
44	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
59	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
60	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
63	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
64	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
65	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
66	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
67	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
68	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
69	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
70	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
75	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
76	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#108	—	2	32	no	—
79	C₂×#108	—	2	16	no	—
80	C₂×#108	—	2	8	no	—
81	#407	—	2	32	no	—
82	#407	—	2	16	no	—
83	#407	—	2	16	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
91	#341	—	2	16	no	—
92	#341	—	2	8	no	—
93	C₂⁵	—	2	8	no	—
94	C₂⁵	—	2	2	no	—
95	C₂⁵	—	2	2	no	—
96	C₂⁵	—	2	4	no	—
97	C₂⁵	—	2	4	no	—
98	C₂⁵	—	4	4	no	—
99	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂⁵	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂⁵	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
139	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
141	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
142	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
182	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
183	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
184	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
185	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
186	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
187	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
188	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
189	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
190	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
191	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
213	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
219	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
220	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	#108	—	2	32	no	—
225	C₂²⋊C₈	—	2	64	no	—
226	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
227	C₂⁴	—	2	4	no	—
228	C₂⁴	—	2	4	no	—
229	C₂⁴	—	2	16	no	—
230	C₂⁴	—	2	16	no	—
231	C₂⁴	—	2	2	no	—
232	C₂⁴	—	2	2	no	—
233	C₂⁴	—	2	4	no	—
234	C₂⁴	—	2	4	no	—
235	C₂⁴	—	2	8	no	—
236	C₂⁴	—	2	4	no	—
237	C₂⁴	—	2	8	no	—
238	C₂⁴	—	2	8	no	—
239	C₂⁴	—	2	8	no	—
240	C₂⁴	—	2	4	no	—
241	C₂⁴	—	2	4	no	—
242	C₂⁴	—	2	8	no	—
243	C₂⁴	—	4	4	no	—
244	C₂⁴	—	4	4	no	—
245	C₂⁴	—	4	32	no	—
246	C₂⁴	—	4	32	no	—
247	C₂⁴	—	4	8	no	—
248	C₂⁴	—	4	8	no	—
249	C₂⁴	—	4	4	no	—
250	C₂⁴	—	4	8	no	—
251	C₂⁴	—	4	4	no	—
252	C₂⁴	#108	1	8	yes	complemented
253	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
257	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
258	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
259	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
260	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
328	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
329	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
338	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
339	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	#126	1	8	yes	—
341	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
352	M₁₆	—	2	8	no	—
353	M₁₆	—	2	8	no	—
354	M₁₆	—	2	8	no	—
355	M₁₆	—	2	8	no	—
356	M₁₆	—	4	4	no	—
357	M₁₆	—	4	4	no	—
358	M₁₆	—	4	4	no	—
359	M₁₆	—	4	4	no	—
360	M₁₆	—	4	16	no	—
361	M₁₆	—	4	16	no	—
362	C₂×C₈	—	2	8	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	8	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	2	16	no	—
367	C₂×C₈	—	2	16	no	—
368	C₂×C₈	—	2	4	no	—
369	C₂×C₈	—	2	8	no	—
370	C₂×C₈	—	2	8	no	—
371	C₂×C₈	—	2	8	no	—
372	C₂×C₈	—	4	4	no	—
373	C₂×C₈	—	4	4	no	—
374	C₂×C₈	—	4	4	no	—
375	C₂×C₈	—	4	4	no	—
376	C₂×C₈	—	4	4	no	—
377	C₂×C₈	—	4	2	no	—
378	C₂×C₈	—	4	2	no	—
379	C₂×C₈	—	4	8	no	—
380	C₂×C₈	—	4	8	no	—
381	C₂×C₈	—	4	16	no	—
382	C₂×C₈	—	4	16	no	—
383	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	16	no	—
389	C₂³	—	2	16	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	8	no	—
395	C₂³	—	2	8	no	—
396	C₂³	—	2	16	no	—
397	C₂³	—	2	16	no	—
398	C₂³	—	2	32	no	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	2	8	no	—
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	2	8	no	—
403	C₂³	—	4	16	no	—
404	C₂³	—	4	16	no	—
405	C₂³	—	4	32	no	—
406	C₂³	—	4	32	no	—
407	C₂³	—	4	64	no	—
408	C₂³	—	4	32	no	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	4	8	no	—
412	C₂³	—	4	8	no	—
413	C₂³	—	4	16	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	8	no	—
418	C₂³	—	4	8	no	—
419	C₂³	#380	1	2	yes	—
420	C₂³	#380	1	2	yes	—
421	C₂³	#385	1	4	yes	—
422	C₂³	#385	1	4	yes	—
423	C₂³	#393	1	4	yes	—
424	C₂³	#396	1	8	yes	—
425	C₂³	#399	1	4	yes	—
426	C₂³	C₂×#108	1	4	yes	—
427	C₂³	C₂×#108	1	8	yes	complemented
428	C₂³	#430	1	4	yes	—
429	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	16	no	—
445	C₂×C₄	—	4	16	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	#388	1	8	yes	—
456	C₂×C₄	#388	1	8	yes	—
457	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	#393	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	#394	1	8	yes	—
463	C₂×C₄	#394	1	8	yes	—
464	C₂×C₄	#396	1	8	yes	—
465	C₂×C₄	#397	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	#397	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	#399	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	2	8	no	—
487	C₈	—	4	8	no	—
488	C₈	—	4	8	no	—
489	C₈	—	4	4	no	—
490	C₂²	—	2	8	no	—
491	C₂²	—	2	16	no	—
492	C₂²	—	2	8	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	2	8	no	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	2	1	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	2	1	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	16	no	—
503	C₂²	—	2	8	no	—
504	C₂²	—	4	8	no	—
505	C₂²	—	4	16	no	—
506	C₂²	—	4	8	no	—
507	C₂²	—	4	32	no	—
508	C₂²	—	4	4	no	—
509	C₂²	—	4	32	no	—
510	C₂²	—	4	8	no	—
511	C₂²	—	4	4	no	—
512	C₂²	#1439	1	4	yes	—
513	C₂²	#1439	1	4	yes	—
514	C₂²	#1810	1	4	yes	—
515	C₂²	#1811	1	4	yes	—
516	C₂²	#1855	1	16	yes	—
517	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂×#385	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂×#396	1	2	yes	—
521	C₂²	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂²×#108	1	2	yes	—
523	C₂²	C₂×#430	1	2	yes	—
524	C₄	—	4	4	no	—
525	C₄	#1439	1	4	yes	—
526	C₄	#1439	1	4	yes	—
527	C₄	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
528	C₄	C₂×#388	1	2	yes	—
529	C₄	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
530	C₄	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
531	C₄	C₂×#394	1	2	yes	—
532	C₄	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
533	C₂	—	2	1	no	—
534	C₂	—	2	2	no	—
535	C₂	—	2	1	no	—
536	C₂	—	2	4	no	—
537	C₂	—	4	8	no	—
538	C₂	#11097	1	8	yes	direct product factor
539	C₂	C₂×#1439	1	1	yes	characteristic
540	C₂	C₂×#1810	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₂×#1811	1	1	yes	characteristic
542	C₂	C₂×#1855	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁶	Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#108	C₂	semidirect
4. C₂²×#341	C₂	semidirect
5. C₂²×#341	C₂	semidirect
6. #11097	C₂	direct (N × H)
14. C₂²×#108	C₂²	semidirect
27. C₂×#341	C₂²	semidirect
28. C₂×#341	C₂²	semidirect
252. C₂⁴	#108	semidirect
427. C₂³	C₂×#108	semidirect
538. C₂	#11097	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#108	2
C₂²×#407	2
C₂³×C₂²⋊C₈	2
C₂²×#341	2
#11097	2

Subgroups — C2×#11097 #357672

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11097 #357672