Subgroups — #357673

Order 512.

2678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2879	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11097	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#108	—	2	8	no	—
13	C₂²×#108	—	2	4	no	—
14	C₂²×#108	C₂²	1	4	yes	—
15	#2879	—	2	8	no	—
16	#2879	—	2	8	no	—
17	C₂×#408	—	2	4	no	—
18	C₂×#408	—	2	4	no	—
19	C₂×#408	—	2	4	no	—
20	C₂×#408	—	2	4	no	—
21	C₂×#408	C₄	1	4	yes	—
22	C₂×#408	C₄	1	4	yes	—
23	C₂×#407	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
25	#1738	—	2	8	no	—
26	C₂×#341	—	2	4	no	—
27	C₂×#341	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#341	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂²×#41	—	2	2	no	—
30	C₂²×#41	—	2	2	no	—
31	C₂²×#41	—	2	4	no	—
32	C₂²×#41	—	2	4	no	—
33	C₂²×#41	—	2	2	no	—
34	C₂²×#41	—	2	2	no	—
35	C₂²×#41	—	2	4	no	—
36	C₂²×#41	—	2	4	no	—
37	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×D₄	Q₈	1	2	yes	—
43	C₂³×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
65	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
66	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
69	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
70	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
71	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
72	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
75	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
76	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#108	—	2	32	no	—
79	C₂×#108	—	2	16	no	—
80	C₂×#108	—	2	8	no	—
81	#408	—	2	32	no	—
82	#408	—	2	32	no	—
83	#408	—	2	16	no	—
84	#408	—	2	16	no	—
85	#407	—	2	16	no	—
86	#407	—	2	16	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
91	#341	—	2	16	no	—
92	#341	—	2	8	no	—
93	C₂⁵	C₂×Q₈	1	2	yes	—
94	C₂⁵	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#41	—	2	4	no	—
96	C₂×#41	—	2	4	no	—
97	C₂×#41	—	2	4	no	—
98	C₂×#41	—	2	4	no	—
99	C₂×#41	—	2	8	no	—
100	C₂×#41	—	2	8	no	—
101	C₂×#41	—	2	8	no	—
102	C₂×#41	—	2	8	no	—
103	C₂×#41	—	2	8	no	—
104	C₂×#41	—	2	8	no	—
105	C₂×#41	—	2	4	no	—
106	C₂×#41	—	2	4	no	—
107	C₂×#41	—	2	4	no	—
108	C₂×#41	—	2	4	no	—
109	C₂×#41	—	2	8	no	—
110	C₂×#41	—	2	8	no	—
111	C₂×#41	—	4	4	no	—
112	C₂×#41	—	4	8	no	—
113	C₂×#41	—	4	8	no	—
114	C₂×#41	—	4	8	no	—
115	C₂×#41	—	4	4	no	—
116	C₂×#41	—	4	8	no	—
117	C₂×#41	—	4	8	no	—
118	C₂×#41	—	4	4	no	—
119	C₂×#41	—	4	8	no	—
120	C₂×#41	—	4	4	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
125	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
184	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
185	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
186	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
187	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
188	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
189	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
190	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
191	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
192	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
193	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
194	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
195	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
196	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
197	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
217	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
218	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	#108	—	2	32	no	—
223	C₂²⋊C₈	—	2	64	no	—
224	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
225	C₂⁴	—	2	2	no	—
226	C₂⁴	—	2	2	no	—
227	C₂⁴	—	2	4	no	—
228	C₂⁴	—	2	4	no	—
229	C₂⁴	—	4	4	no	—
230	C₂⁴	—	4	8	no	—
231	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
235	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
236	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
237	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
238	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
239	#41	—	4	8	no	—
240	#41	—	4	8	no	—
241	#41	—	4	16	no	—
242	#41	—	4	16	no	—
243	#41	—	4	8	no	—
244	#41	—	4	8	no	—
245	#41	—	4	8	no	—
246	#41	—	4	8	no	—
247	#41	—	4	16	no	—
248	#41	—	4	16	no	—
249	#41	—	4	8	no	—
250	#41	—	4	8	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
258	C₂×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂×D₄	—	2	8	no	—
260	C₂×D₄	—	2	16	no	—
261	C₂×D₄	—	2	16	no	—
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	2	8	no	—
265	C₂×D₄	—	2	8	no	—
266	C₂×D₄	—	4	8	no	—
267	C₂×D₄	—	4	16	no	—
268	C₂×D₄	—	4	8	no	—
269	C₂×D₄	—	4	4	no	—
270	C₂×D₄	—	4	8	no	—
271	C₂×D₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
323	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	#126	1	8	yes	—
326	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
337	M₁₆	—	2	8	no	—
338	M₁₆	—	2	8	no	—
339	M₁₆	—	2	8	no	—
340	M₁₆	—	2	8	no	—
341	M₁₆	—	4	4	no	—
342	M₁₆	—	4	4	no	—
343	M₁₆	—	4	4	no	—
344	M₁₆	—	4	4	no	—
345	M₁₆	—	4	8	no	—
346	M₁₆	—	4	8	no	—
347	M₁₆	—	4	16	no	—
348	M₁₆	—	4	16	no	—
349	C₂×C₈	—	2	8	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	8	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	16	no	—
354	C₂×C₈	—	2	16	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	8	no	—
357	C₂×C₈	—	2	8	no	—
358	C₂×C₈	—	2	8	no	—
359	C₂×C₈	—	4	4	no	—
360	C₂×C₈	—	4	4	no	—
361	C₂×C₈	—	4	4	no	—
362	C₂×C₈	—	4	4	no	—
363	C₂×C₈	—	4	4	no	—
364	C₂×C₈	—	4	2	no	—
365	C₂×C₈	—	4	2	no	—
366	C₂×C₈	—	4	16	no	—
367	C₂×C₈	—	4	16	no	—
368	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	16	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	8	no	—
375	C₂³	—	4	8	no	—
376	C₂³	—	4	8	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	8	no	—
380	C₂³	—	4	8	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	8	8	no	—
385	C₂³	—	8	8	no	—
386	C₂³	#380	1	2	yes	—
387	C₂³	#380	1	2	yes	—
388	C₂³	#385	1	4	yes	—
389	C₂³	#385	1	4	yes	—
390	C₂³	#393	1	4	yes	—
391	C₂³	#396	1	8	yes	—
392	C₂³	#399	1	4	yes	—
393	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
398	Q₈	—	4	8	no	—
399	Q₈	—	4	8	no	—
400	D₄	—	4	16	no	—
401	D₄	—	4	16	no	—
402	D₄	—	4	8	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#388	1	8	yes	—
422	C₂×C₄	#388	1	8	yes	—
423	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#393	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#394	1	8	yes	—
429	C₂×C₄	#394	1	8	yes	—
430	C₂×C₄	#396	1	8	yes	—
431	C₂×C₄	#397	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#397	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#399	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	2	8	no	—
453	C₈	—	4	8	no	—
454	C₈	—	4	8	no	—
455	C₈	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	8	no	—
459	C₂²	—	2	8	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	4	8	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	4	4	no	—
468	C₂²	—	4	16	no	—
469	C₂²	—	4	8	no	—
470	C₂²	—	8	4	no	—
471	C₂²	—	8	8	no	—
472	C₂²	—	8	4	no	—
473	C₂²	#1439	1	4	yes	—
474	C₂²	#1439	1	4	yes	—
475	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#385	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×#396	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#2916	1	4	yes	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	#1439	1	4	yes	—
483	C₄	#1439	1	4	yes	—
484	C₄	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×#388	1	2	yes	—
486	C₄	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
487	C₄	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
488	C₄	C₂×#394	1	2	yes	—
489	C₄	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
490	C₂	—	2	1	no	—
491	C₂	—	2	2	no	—
492	C₂	—	2	1	no	—
493	C₂	—	2	4	no	—
494	C₂	—	2	4	no	—
495	C₂	—	8	4	no	—
496	C₂	C₂×#1439	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#20668	1	2	yes	—
498	C₂	#20852	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#108	C₂	semidirect
4. C₂×#1738	C₂	semidirect
5. C₂²×#341	C₂	semidirect
6. #11097	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#108	2
C₂×#2879	2
C₂²×#408	2
C₂×#1738	2
C₂²×#341	2
#11097	2