Subgroups — #357674

Order 512.

3174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#407	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11097	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#430	—	2	8	no	—
13	C₂×#430	—	2	4	no	—
14	C₂²×#108	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#407	—	2	4	no	—
16	C₂×#407	—	2	8	no	—
17	C₂×#407	—	2	8	no	—
18	C₂×#407	—	2	4	no	—
19	C₂×#407	—	2	4	no	—
20	C₂×#407	C₄	1	8	yes	—
21	C₂×#407	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
23	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
24	#1738	—	2	8	no	—
25	#1738	—	2	4	no	—
26	C₂×#341	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#341	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂⁶	Q₈	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
30	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
31	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
32	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
33	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
34	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
35	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
36	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
37	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
39	C₂⁴×C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₄	Q₈	1	2	yes	—
41	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
64	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
65	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
67	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
70	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
71	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	#430	—	2	32	no	—
74	C₂×#108	—	2	16	no	—
75	C₂×#108	—	2	8	no	—
76	#407	—	2	32	no	—
77	#407	—	2	32	no	—
78	#407	—	2	16	no	—
79	#407	—	2	16	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
85	#341	—	2	16	no	—
86	#341	—	2	8	no	—
87	C₂⁵	—	2	2	no	—
88	C₂⁵	—	2	2	no	—
89	C₂⁵	—	2	4	no	—
90	C₂⁵	—	2	4	no	—
91	C₂⁵	—	4	8	no	—
92	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂⁵	C₂×Q₈	1	2	yes	—
94	C₂⁵	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
96	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
97	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
124	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
125	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
126	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
127	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
129	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
130	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
132	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
174	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
175	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
176	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
177	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
178	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
179	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
180	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
181	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
182	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
183	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
184	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
185	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
186	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
187	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
188	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	#108	—	2	32	no	—
207	C₂²⋊C₈	—	2	64	no	—
208	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
209	C₂⁴	—	2	2	no	—
210	C₂⁴	—	2	2	no	—
211	C₂⁴	—	2	8	no	—
212	C₂⁴	—	2	16	no	—
213	C₂⁴	—	2	8	no	—
214	C₂⁴	—	2	4	no	—
215	C₂⁴	—	2	4	no	—
216	C₂⁴	—	2	8	no	—
217	C₂⁴	—	2	8	no	—
218	C₂⁴	—	4	8	no	—
219	C₂⁴	—	4	4	no	—
220	C₂⁴	—	4	4	no	—
221	C₂⁴	—	4	32	no	—
222	C₂⁴	—	4	32	no	—
223	C₂⁴	—	4	16	no	—
224	C₂⁴	—	4	16	no	—
225	C₂⁴	—	4	4	no	—
226	C₂⁴	—	4	8	no	—
227	C₂⁴	—	4	4	no	—
228	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
231	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
232	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
233	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
234	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
291	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
292	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
302	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	#126	1	8	yes	—
304	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
315	M₁₆	—	2	32	no	—
316	M₁₆	—	2	8	no	—
317	M₁₆	—	2	8	no	—
318	M₁₆	—	2	8	no	—
319	M₁₆	—	2	8	no	—
320	M₁₆	—	4	4	no	—
321	M₁₆	—	4	4	no	—
322	M₁₆	—	4	4	no	—
323	M₁₆	—	4	4	no	—
324	M₁₆	—	4	16	no	—
325	M₁₆	—	4	16	no	—
326	M₁₆	—	4	16	no	—
327	C₂×C₈	—	2	8	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	8	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	8	no	—
333	C₂×C₈	—	2	8	no	—
334	C₂×C₈	—	2	8	no	—
335	C₂×C₈	—	4	4	no	—
336	C₂×C₈	—	4	4	no	—
337	C₂×C₈	—	4	4	no	—
338	C₂×C₈	—	4	4	no	—
339	C₂×C₈	—	4	4	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈	—	4	16	no	—
343	C₂×C₈	—	4	16	no	—
344	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
345	C₂³	—	2	8	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	32	no	—
348	C₂³	—	2	8	no	—
349	C₂³	—	2	8	no	—
350	C₂³	—	2	8	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	8	no	—
354	C₂³	—	4	8	no	—
355	C₂³	—	4	8	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	4	16	no	—
359	C₂³	—	4	16	no	—
360	C₂³	—	4	32	no	—
361	C₂³	—	4	32	no	—
362	C₂³	—	4	16	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	32	no	—
366	C₂³	—	4	64	no	—
367	C₂³	—	4	32	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	16	no	—
372	C₂³	#380	1	4	yes	—
373	C₂³	#385	1	4	yes	—
374	C₂³	#385	1	4	yes	—
375	C₂³	#393	1	4	yes	—
376	C₂³	#396	1	8	yes	—
377	C₂³	#399	1	4	yes	—
378	C₂³	#430	1	8	yes	complemented
379	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	16	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	32	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
401	C₂×C₄	#388	1	8	yes	—
402	C₂×C₄	#388	1	8	yes	—
403	C₂×C₄	#390	1	8	yes	—
404	C₂×C₄	#392	1	8	yes	—
405	C₂×C₄	#393	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#394	1	8	yes	—
407	C₂×C₄	#394	1	8	yes	—
408	C₂×C₄	#396	1	8	yes	—
409	C₂×C₄	#397	1	8	yes	—
410	C₂×C₄	#399	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	2	8	no	—
430	C₈	—	4	8	no	—
431	C₈	—	4	8	no	—
432	C₈	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	2	8	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	8	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	8	no	—
440	C₂²	—	2	16	no	—
441	C₂²	—	2	8	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	8	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	8	no	—
446	C₂²	—	4	16	no	—
447	C₂²	—	4	8	no	—
448	C₂²	—	4	64	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	8	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	#1439	1	8	yes	—
453	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#385	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#396	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#430	1	4	yes	—
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	#1439	1	8	yes	—
461	C₄	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×#388	1	2	yes	—
463	C₄	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#394	1	2	yes	—
466	C₄	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	8	no	—
471	C₂	—	4	8	no	—
472	C₂	C₂×#1439	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#20667	1	2	yes	—
474	C₂	#20851	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁶	Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#430	C₂	semidirect
4. C₂×#1738	C₂	semidirect
5. C₂×#1738	C₂	semidirect
6. #11097	C₂	semidirect
14. C₂²×#108	C₂²	semidirect
26. C₂×#341	C₂²	semidirect
27. C₂×#341	C₂²	semidirect
378. C₂³	#430	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#430	2
C₂²×#407	2
C₂×#1738	2
#11097	2