Subgroups — C₂×#11101 #357682

Order 512.

3174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 649 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#407	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11101	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#430	—	2	8	no	—
13	C₂×#430	—	2	2	no	—
14	C₂×#430	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×#108	—	2	2	no	—
16	C₂×#407	—	2	8	no	—
17	C₂×#407	—	2	8	no	—
18	C₂×#407	—	2	4	no	—
19	C₂×#407	—	2	4	no	—
20	C₂×#407	—	2	2	no	—
21	C₂×#407	C₄	1	8	yes	—
22	C₂×#407	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
25	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
26	#1738	—	2	4	no	—
27	#1738	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#341	—	2	4	no	—
29	C₂×#338	—	2	4	no	—
30	C₂×#338	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂⁶	Q₈	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
33	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
34	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
35	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
36	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
37	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
38	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
39	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
40	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
41	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
42	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
43	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
44	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
46	C₂⁴×C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×C₄	Q₈	1	2	yes	—
48	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
69	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
71	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
72	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
73	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
74	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
77	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
78	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
79	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
85	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
86	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
87	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
88	#430	—	2	16	no	—
89	#430	—	2	16	no	—
90	C₂×#108	—	2	16	no	—
91	C₂×#108	—	2	8	no	—
92	#407	—	2	32	no	—
93	#407	—	2	16	no	—
94	#407	—	2	16	no	—
95	#407	—	2	16	no	—
96	#407	—	2	8	no	—
97	#407	C₂×C₄	1	16	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
102	#341	—	2	16	no	—
103	#338	—	2	8	no	—
104	C₂⁵	—	2	1	no	—
105	C₂⁵	—	2	2	no	—
106	C₂⁵	—	2	1	no	—
107	C₂⁵	—	2	2	no	—
108	C₂⁵	—	2	2	no	—
109	C₂⁵	—	2	4	no	—
110	C₂⁵	—	4	8	no	—
111	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂⁵	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂⁵	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
205	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
213	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
215	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
216	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
217	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
221	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
223	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
224	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
225	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
226	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
227	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
228	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
229	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
230	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
231	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
232	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
233	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
234	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
235	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
236	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
237	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
238	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
239	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
245	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
248	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
249	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
252	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
271	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
272	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	#108	—	2	32	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	2	64	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
276	C₂⁴	—	2	8	no	—
277	C₂⁴	—	2	16	no	—
278	C₂⁴	—	2	2	no	—
279	C₂⁴	—	2	4	no	—
280	C₂⁴	—	2	4	no	—
281	C₂⁴	—	2	8	no	—
282	C₂⁴	—	2	2	no	—
283	C₂⁴	—	2	4	no	—
284	C₂⁴	—	2	4	no	—
285	C₂⁴	—	2	8	no	—
286	C₂⁴	—	4	16	no	—
287	C₂⁴	—	4	4	no	—
288	C₂⁴	—	4	8	no	—
289	C₂⁴	—	4	4	no	—
290	C₂⁴	—	4	8	no	—
291	C₂⁴	—	4	16	no	—
292	C₂⁴	—	4	32	no	—
293	C₂⁴	—	4	8	no	—
294	C₂⁴	—	4	16	no	—
295	C₂⁴	—	4	2	no	—
296	C₂⁴	—	4	2	no	—
297	C₂⁴	—	4	4	no	—
298	C₂⁴	—	4	4	no	—
299	C₂⁴	—	4	1	no	—
300	C₂⁴	—	4	2	no	—
301	C₂⁴	—	4	1	no	—
302	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
303	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
306	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
308	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
309	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
310	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
433	M₁₆	—	2	8	no	—
434	M₁₆	—	2	8	no	—
435	M₁₆	—	2	16	no	—
436	M₁₆	—	2	8	no	—
437	M₁₆	—	2	8	no	—
438	M₁₆	—	2	8	no	—
439	M₁₆	—	4	4	no	—
440	M₁₆	—	4	4	no	—
441	M₁₆	—	4	4	no	—
442	M₁₆	—	4	4	no	—
443	M₁₆	—	4	4	no	—
444	M₁₆	—	4	4	no	—
445	M₁₆	—	4	4	no	—
446	M₁₆	—	4	8	no	—
447	M₁₆	—	4	8	no	—
448	M₁₆	—	4	8	no	—
449	M₁₆	—	4	8	no	—
450	M₁₆	—	4	8	no	—
451	C₂×C₈	—	2	4	no	—
452	C₂×C₈	—	2	4	no	—
453	C₂×C₈	—	2	8	no	—
454	C₂×C₈	—	2	8	no	—
455	C₂×C₈	—	2	4	no	—
456	C₂×C₈	—	2	8	no	—
457	C₂×C₈	—	2	8	no	—
458	C₂×C₈	—	2	8	no	—
459	C₂×C₈	—	2	8	no	—
460	C₂×C₈	—	4	4	no	—
461	C₂×C₈	—	4	2	no	—
462	C₂×C₈	—	4	4	no	—
463	C₂×C₈	—	4	2	no	—
464	C₂×C₈	—	4	4	no	—
465	C₂×C₈	—	4	4	no	—
466	C₂×C₈	—	4	8	no	—
467	C₂×C₈	—	4	8	no	—
468	C₂×C₈	—	4	8	no	—
469	C₂×C₈	—	4	8	no	—
470	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
471	C₂³	—	2	4	no	—
472	C₂³	—	2	8	no	—
473	C₂³	—	2	16	no	—
474	C₂³	—	2	32	no	—
475	C₂³	—	2	8	no	—
476	C₂³	—	2	16	no	—
477	C₂³	—	2	4	no	—
478	C₂³	—	2	8	no	—
479	C₂³	—	4	4	no	—
480	C₂³	—	4	8	no	—
481	C₂³	—	4	4	no	—
482	C₂³	—	4	8	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	4	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	4	8	no	—
487	C₂³	—	4	16	no	—
488	C₂³	—	4	16	no	—
489	C₂³	—	4	32	no	—
490	C₂³	—	4	4	no	—
491	C₂³	—	4	8	no	—
492	C₂³	—	4	8	no	—
493	C₂³	—	4	16	no	—
494	C₂³	—	4	8	no	—
495	C₂³	—	4	16	no	—
496	C₂³	—	4	16	no	—
497	C₂³	—	4	32	no	—
498	C₂³	—	4	16	no	—
499	C₂³	—	4	32	no	—
500	C₂³	—	4	8	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	4	4	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	4	4	no	—
505	C₂³	—	4	8	no	—
506	C₂³	—	4	4	no	—
507	C₂³	#380	1	2	yes	—
508	C₂³	#380	1	2	yes	—
509	C₂³	#385	1	4	yes	—
510	C₂³	#385	1	4	yes	—
511	C₂³	#393	1	2	yes	—
512	C₂³	#393	1	2	yes	—
513	C₂³	#396	1	4	yes	—
514	C₂³	#396	1	4	yes	—
515	C₂³	#399	1	1	yes	characteristic
516	C₂³	#399	1	2	yes	—
517	C₂³	#399	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
520	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
521	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
522	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	8	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	8	no	—
530	C₂×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄	—	4	8	no	—
533	C₂×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	8	no	—
535	C₂×C₄	—	4	8	no	—
536	C₂×C₄	—	4	16	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	8	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
543	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
548	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	#393	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	#393	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
563	C₂×C₄	#396	1	4	yes	—
564	C₂×C₄	#396	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	#397	1	4	yes	—
567	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	#399	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	#399	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	#399	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
589	C₈	—	2	8	no	—
590	C₈	—	4	8	no	—
591	C₈	—	4	8	no	—
592	C₈	—	4	4	no	—
593	C₂²	—	2	4	no	—
594	C₂²	—	2	8	no	—
595	C₂²	—	2	4	no	—
596	C₂²	—	2	8	no	—
597	C₂²	—	2	2	no	—
598	C₂²	—	2	4	no	—
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	2	4	no	—
601	C₂²	—	2	8	no	—
602	C₂²	—	2	16	no	—
603	C₂²	—	4	1	no	—
604	C₂²	—	4	1	no	—
605	C₂²	—	4	2	no	—
606	C₂²	—	4	2	no	—
607	C₂²	—	4	4	no	—
608	C₂²	—	4	2	no	—
609	C₂²	—	4	4	no	—
610	C₂²	—	4	4	no	—
611	C₂²	—	4	8	no	—
612	C₂²	—	4	8	no	—
613	C₂²	—	4	16	no	—
614	C₂²	—	4	16	no	—
615	C₂²	—	4	32	no	—
616	C₂²	—	4	4	no	—
617	C₂²	—	4	16	no	—
618	C₂²	—	4	8	no	—
619	C₂²	#1439	1	2	yes	—
620	C₂²	#1439	1	4	yes	—
621	C₂²	#1439	1	2	yes	—
622	C₂²	#2091	1	4	yes	—
623	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	C₂×#385	1	2	yes	—
625	C₂²	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	C₂×#396	1	2	yes	—
627	C₂²	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
628	C₄	—	4	4	no	—
629	C₄	#1439	1	2	yes	—
630	C₄	#1439	1	2	yes	—
631	C₄	#1439	1	4	yes	—
632	C₄	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
633	C₄	C₂×#388	1	2	yes	—
634	C₄	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
635	C₄	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
636	C₄	C₂×#394	1	2	yes	—
637	C₄	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
638	C₂	—	2	1	no	—
639	C₂	—	2	2	no	—
640	C₂	—	2	1	no	—
641	C₂	—	2	2	no	—
642	C₂	—	2	2	no	—
643	C₂	—	2	4	no	—
644	C₂	—	4	8	no	—
645	C₂	#11101	1	4	yes	direct product factor
646	C₂	C₂×#1439	1	1	yes	characteristic
647	C₂	C₂×#2091	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#127
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	#399
prime radical	C₂⁶	Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#430	C₂	semidirect
4. C₂×#1738	C₂	semidirect
5. C₂²×#338	C₂	semidirect
6. #11101	C₂	direct (N × H)
14. C₂×#430	C₂²	semidirect
27. #1738	C₂²	semidirect
30. C₂×#338	C₂²	semidirect
645. C₂	#11101	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#430	2
C₂²×#407	2
C₂×#1738	2
C₂²×#338	2
#11101	2

Subgroups — C2×#11101 #357682

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11101 #357682