Subgroups — C₂×#11105 #357688

Order 512.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#417	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11105	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#108	—	2	8	no	—
13	C₂²×#108	—	2	4	no	—
14	C₂²×#108	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#417	—	2	4	no	—
16	C₂×#417	—	2	8	no	—
17	C₂×#417	—	2	8	no	—
18	C₂×#417	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×#103	—	2	2	no	—
20	C₂²×#102	—	2	2	no	—
21	C₂×#408	—	2	4	no	—
22	C₂×#408	—	2	2	no	—
23	C₂×#408	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
26	C₂×#343	—	2	8	no	—
27	C₂×#343	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#340	—	2	2	no	—
29	C₂×#340	—	2	2	no	—
30	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×#41	—	2	2	no	—
32	C₂²×#41	—	2	1	no	—
33	C₂²×#41	—	2	1	no	—
34	C₂²×#41	—	2	2	no	—
35	C₂²×#41	—	2	4	no	—
36	C₂²×#41	—	2	4	no	—
37	C₂²×#41	—	2	4	no	—
38	C₂²×#41	—	2	4	no	—
39	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×#41	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
45	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
47	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
48	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
61	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
64	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
65	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
66	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
67	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
69	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
70	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
71	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#108	—	2	32	no	—
83	C₂×#108	—	2	16	no	—
84	C₂×#108	—	2	8	no	—
85	#417	—	2	32	no	—
86	#417	—	2	16	no	—
87	#417	—	2	16	no	—
88	C₂×#103	—	2	16	no	—
89	C₂×#103	—	2	8	no	—
90	C₂×#102	—	2	16	no	—
91	C₂×#102	—	2	8	no	—
92	#408	—	2	16	no	—
93	#408	—	2	8	no	—
94	#408	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
97	#343	—	2	16	no	—
98	#340	—	2	8	no	—
99	C₂⁵	—	2	1	no	—
100	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#41	—	2	4	no	—
102	C₂×#41	—	2	4	no	—
103	C₂×#41	—	2	4	no	—
104	C₂×#41	—	2	4	no	—
105	C₂×#41	—	2	4	no	—
106	C₂×#41	—	2	2	no	—
107	C₂×#41	—	2	2	no	—
108	C₂×#41	—	2	16	no	—
109	C₂×#41	—	2	16	no	—
110	C₂×#41	—	2	8	no	—
111	C₂×#41	—	2	16	no	—
112	C₂×#41	—	2	16	no	—
113	C₂×#41	—	2	8	no	—
114	C₂×#41	—	2	4	no	—
115	C₂×#41	—	2	4	no	—
116	C₂×#41	—	2	4	no	—
117	C₂×#41	—	2	4	no	—
118	C₂×#41	—	4	4	no	—
119	C₂×#41	—	4	4	no	—
120	C₂×#41	—	4	4	no	—
121	C₂×#41	—	4	8	no	—
122	C₂×#41	—	4	4	no	—
123	C₂×#41	—	4	4	no	—
124	C₂×#41	—	4	4	no	—
125	C₂×#41	—	4	4	no	—
126	C₂×#41	—	4	8	no	—
127	C₂×#41	—	4	4	no	—
128	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
129	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
163	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
175	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
191	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
192	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
193	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
194	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
195	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
196	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
197	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
199	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
214	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
215	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
236	#108	—	2	32	no	—
237	#103	—	2	32	no	—
238	#102	—	2	32	no	—
239	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
240	C₂⁴	—	2	4	no	—
241	C₂⁴	—	2	2	no	—
242	C₂⁴	—	2	2	no	—
243	C₂⁴	—	2	2	no	—
244	C₂⁴	—	2	4	no	—
245	C₂⁴	—	4	4	no	—
246	C₂⁴	—	4	4	no	—
247	C₂⁴	—	4	2	no	—
248	C₂⁴	—	4	2	no	—
249	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
250	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
251	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
252	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
253	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
254	C₂⁴	#124	1	4	yes	—
255	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	#41	—	2	8	no	—
257	#41	—	2	8	no	—
258	#41	—	2	8	no	—
259	#41	—	2	8	no	—
260	#41	—	2	32	no	—
261	#41	—	4	2	no	—
262	#41	—	4	4	no	—
263	#41	—	4	2	no	—
264	#41	—	4	2	no	—
265	#41	—	4	4	no	—
266	#41	—	4	2	no	—
267	#41	—	4	8	no	—
268	#41	—	4	16	no	—
269	#41	—	4	8	no	—
270	#41	—	4	8	no	—
271	#41	—	4	8	no	—
272	#41	—	4	16	no	—
273	#41	—	4	8	no	—
274	#41	—	4	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
283	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	16	no	—
292	C₂×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	—	4	16	no	—
295	C₂×D₄	—	4	8	no	—
296	C₂×D₄	—	4	8	no	—
297	C₂×D₄	—	4	8	no	—
298	C₂×D₄	—	4	4	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
333	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
342	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	#126	1	8	yes	—
358	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
369	M₁₆	—	2	8	no	—
370	M₁₆	—	2	8	no	—
371	M₁₆	—	2	8	no	—
372	M₁₆	—	4	4	no	—
373	M₁₆	—	4	2	no	—
374	M₁₆	—	4	4	no	—
375	M₁₆	—	4	2	no	—
376	M₁₆	—	4	8	no	—
377	M₁₆	—	4	16	no	—
378	C₂×C₈	—	2	8	no	—
379	C₂×C₈	—	2	4	no	—
380	C₂×C₈	—	2	8	no	—
381	C₂×C₈	—	2	4	no	—
382	C₂×C₈	—	2	16	no	—
383	C₂×C₈	—	2	16	no	—
384	C₂×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂×C₈	—	2	8	no	—
386	C₂×C₈	—	4	4	no	—
387	C₂×C₈	—	4	4	no	—
388	C₂×C₈	—	4	4	no	—
389	C₂×C₈	—	4	8	no	—
390	C₂×C₈	—	4	16	no	—
391	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
392	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
398	C₂³	—	2	8	no	—
399	C₂³	—	2	8	no	—
400	C₂³	—	2	8	no	—
401	C₂³	—	2	8	no	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	4	8	no	—
414	C₂³	—	4	8	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	8	no	—
417	C₂³	—	4	4	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	8	8	no	—
421	C₂³	—	8	8	no	—
422	C₂³	#380	1	2	yes	—
423	C₂³	#380	1	2	yes	—
424	C₂³	#388	1	8	yes	—
425	C₂³	#393	1	4	yes	—
426	C₂³	#394	1	4	yes	—
427	C₂³	#394	1	4	yes	—
428	C₂³	#399	1	4	yes	—
429	C₂³	#471	1	4	yes	—
430	C₂³	#472	1	2	yes	—
431	C₂³	#473	1	2	yes	—
432	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
435	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
436	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
437	Q₈	—	2	8	no	—
438	Q₈	—	4	2	no	—
439	Q₈	—	4	2	no	—
440	Q₈	—	4	8	no	—
441	D₄	—	2	8	no	—
442	D₄	—	4	4	no	—
443	D₄	—	4	4	no	—
444	D₄	—	4	16	no	—
445	D₄	—	4	8	no	—
446	D₄	—	4	2	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	D₄	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	8	no	—
452	C₂×C₄	—	4	8	no	—
453	C₂×C₄	—	4	16	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	8	no	—
457	C₂×C₄	—	8	8	no	—
458	C₂×C₄	—	8	16	no	—
459	C₂×C₄	—	8	16	no	—
460	C₂×C₄	—	8	4	no	—
461	C₂×C₄	—	8	4	no	—
462	C₂×C₄	—	8	8	no	—
463	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
466	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
467	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	#388	1	8	yes	—
470	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	#393	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	#396	1	8	yes	—
478	C₂×C₄	#396	1	8	yes	—
479	C₂×C₄	#397	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	#397	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	#399	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
500	C₈	—	2	8	no	—
501	C₈	—	4	8	no	—
502	C₈	—	4	4	no	—
503	C₂²	—	2	16	no	—
504	C₂²	—	2	8	no	—
505	C₂²	—	2	8	no	—
506	C₂²	—	2	1	no	—
507	C₂²	—	2	1	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	4	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	4	no	—
518	C₂²	—	4	4	no	—
519	C₂²	—	4	4	no	—
520	C₂²	—	4	4	no	—
521	C₂²	—	8	16	no	—
522	C₂²	—	8	4	no	—
523	C₂²	—	8	4	no	—
524	C₂²	#1439	1	4	yes	—
525	C₂²	#1439	1	4	yes	—
526	C₂²	#1815	1	4	yes	—
527	C₂²	#1816	1	4	yes	—
528	C₂²	#2051	1	8	yes	—
529	C₂²	#2052	1	8	yes	—
530	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×#388	1	2	yes	—
532	C₂²	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂×#394	1	2	yes	—
534	C₂²	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₂×#471	1	2	yes	—
536	C₂²	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
538	C₄	—	4	4	no	—
539	C₄	—	8	8	no	—
540	C₄	#1439	1	4	yes	—
541	C₄	#1439	1	4	yes	—
542	C₄	C₂×#385	1	2	yes	—
543	C₄	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
544	C₄	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
545	C₄	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
546	C₄	C₂×#396	1	2	yes	—
547	C₄	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
548	C₂	—	2	1	no	—
549	C₂	—	2	1	no	—
550	C₂	—	2	4	no	—
551	C₂	—	2	2	no	—
552	C₂	—	8	4	no	—
553	C₂	#11105	1	8	yes	direct product factor
554	C₂	C₂×#1439	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₂×#1815	1	1	yes	characteristic
556	C₂	C₂×#1816	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂×#2051	1	2	yes	—
558	C₂	C₂×#2052	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	#121
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#108	C₂	semidirect
4. C₂²×#343	C₂	semidirect
5. C₂²×#340	C₂	semidirect
6. #11105	C₂	direct (N × H)
14. C₂²×#108	C₂²	semidirect
23. C₂×#408	C₄	semidirect
27. C₂×#343	C₂²	semidirect
30. C₂×#340	C₂²	semidirect
94. #408	C₂×C₄	semidirect
553. C₂	#11105	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#108	2
C₂²×#417	2
C₂²×#408	2
C₂²×#343	2
C₂²×#340	2
#11105	2

Subgroups — C2×#11105 #357688

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11105 #357688