Subgroups — #357693

Order 512.

2702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 555 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2896	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11107	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11106	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#427	—	2	2	no	—
14	C₂×#427	—	2	2	no	—
15	C₂×#427	—	2	8	no	—
16	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#2896	—	2	8	no	—
19	#2896	—	2	8	no	—
20	C₂×#417	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#419	—	2	2	no	—
22	C₂×#418	—	2	2	no	—
23	C₂×#416	—	2	4	no	—
24	C₂×#408	—	2	2	no	—
25	C₂×#408	—	2	4	no	—
26	C₂×#408	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
30	#1742	—	2	8	no	—
31	C₂×#343	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#341	—	2	4	no	—
33	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#41	—	2	2	no	—
36	C₂²×#41	—	2	1	no	—
37	C₂²×#41	—	2	1	no	—
38	C₂²×#41	—	2	2	no	—
39	C₂²×#41	—	2	4	no	—
40	C₂²×#41	—	2	4	no	—
41	C₂²×#41	—	2	4	no	—
42	C₂²×#41	—	2	4	no	—
43	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×#41	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
49	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
51	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
64	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
67	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
68	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
69	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
70	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
72	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
73	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
74	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#117	—	2	4	no	—
77	C₂×#117	—	2	2	no	—
78	C₂×#117	—	2	2	no	—
79	C₂×#117	—	2	4	no	—
80	C₂×#117	—	2	4	no	—
81	C₂×#117	—	2	2	no	—
82	C₂×#117	—	2	2	no	—
83	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
87	#427	—	2	16	no	—
88	#427	—	2	16	no	—
89	C₂×#107	—	2	4	no	—
90	C₂×#107	—	2	8	no	—
91	C₂×#106	—	2	4	no	—
92	C₂×#106	—	2	8	no	—
93	#419	—	2	16	no	—
94	#418	—	2	16	no	—
95	#417	—	2	16	no	—
96	#417	—	2	16	no	—
97	#416	—	2	32	no	—
98	C₂×#103	—	2	8	no	—
99	C₂×#102	—	2	8	no	—
100	#408	—	2	16	no	—
101	#408	—	2	4	no	—
102	#408	—	2	4	no	—
103	#408	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	#408	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
108	#343	—	2	16	no	—
109	#341	—	2	4	no	—
110	#341	—	2	4	no	—
111	C₂⁵	—	2	1	no	—
112	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#41	—	2	4	no	—
114	C₂×#41	—	2	4	no	—
115	C₂×#41	—	2	4	no	—
116	C₂×#41	—	2	4	no	—
117	C₂×#41	—	2	4	no	—
118	C₂×#41	—	2	2	no	—
119	C₂×#41	—	2	2	no	—
120	C₂×#41	—	2	16	no	—
121	C₂×#41	—	2	16	no	—
122	C₂×#41	—	2	8	no	—
123	C₂×#41	—	2	16	no	—
124	C₂×#41	—	2	16	no	—
125	C₂×#41	—	2	8	no	—
126	C₂×#41	—	2	4	no	—
127	C₂×#41	—	2	4	no	—
128	C₂×#41	—	2	4	no	—
129	C₂×#41	—	2	4	no	—
130	C₂×#41	—	4	2	no	—
131	C₂×#41	—	4	8	no	—
132	C₂×#41	—	4	8	no	—
133	C₂×#41	—	4	4	no	—
134	C₂×#41	—	4	2	no	—
135	C₂×#41	—	4	8	no	—
136	C₂×#41	—	4	2	no	—
137	C₂×#41	—	4	8	no	—
138	C₂×#41	—	4	4	no	—
139	C₂×#41	—	4	2	no	—
140	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
141	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
143	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
183	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
198	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
199	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
200	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
201	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
202	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
203	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
204	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
205	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
208	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
226	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
227	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	#117	—	2	8	no	—
234	#117	—	2	8	no	—
235	#117	—	2	8	no	—
236	#117	—	2	8	no	—
237	#117	—	4	4	no	—
238	#117	—	4	4	no	—
239	#117	—	4	4	no	—
240	#117	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
255	#107	—	2	16	no	—
256	#106	—	2	16	no	—
257	#103	—	2	32	no	—
258	#102	—	2	32	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
261	C₂⁴	—	2	2	no	—
262	C₂⁴	—	2	4	no	—
263	C₂⁴	—	4	4	no	—
264	C₂⁴	—	4	8	no	—
265	C₂⁴	—	4	2	no	—
266	C₂⁴	—	4	2	no	—
267	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
268	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
270	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
271	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
272	C₂⁴	#126	1	4	yes	—
273	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
274	#41	—	2	8	no	—
275	#41	—	2	8	no	—
276	#41	—	2	8	no	—
277	#41	—	2	8	no	—
278	#41	—	2	32	no	—
279	#41	—	4	4	no	—
280	#41	—	4	4	no	—
281	#41	—	4	4	no	—
282	#41	—	4	4	no	—
283	#41	—	4	8	no	—
284	#41	—	4	16	no	—
285	#41	—	4	8	no	—
286	#41	—	4	8	no	—
287	#41	—	4	16	no	—
288	#41	—	4	16	no	—
289	#41	—	4	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
298	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	8	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	16	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	16	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	16	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄	—	4	8	no	—
315	C₂×D₄	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
344	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
345	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
352	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
353	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
366	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
367	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
382	M₁₆	—	2	8	no	—
383	M₁₆	—	2	8	no	—
384	M₁₆	—	2	8	no	—
385	M₁₆	—	4	4	no	—
386	M₁₆	—	4	4	no	—
387	M₁₆	—	4	4	no	—
388	M₁₆	—	4	8	no	—
389	M₁₆	—	4	16	no	—
390	C₂×C₈	—	2	4	no	—
391	C₂×C₈	—	2	4	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	4	no	—
395	C₂×C₈	—	2	4	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	16	no	—
399	C₂×C₈	—	2	16	no	—
400	C₂×C₈	—	2	4	no	—
401	C₂×C₈	—	2	8	no	—
402	C₂×C₈	—	4	4	no	—
403	C₂×C₈	—	4	4	no	—
404	C₂×C₈	—	4	2	no	—
405	C₂×C₈	—	4	2	no	—
406	C₂×C₈	—	4	8	no	—
407	C₂×C₈	—	4	16	no	—
408	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
409	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
410	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
416	C₄²	—	4	8	no	—
417	C₄²	—	4	8	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	4	4	no	—
423	C₂³	—	4	8	no	—
424	C₂³	—	4	4	no	—
425	C₂³	—	4	8	no	—
426	C₂³	—	4	16	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	4	8	no	—
430	C₂³	—	4	8	no	—
431	C₂³	—	8	8	no	—
432	C₂³	—	8	8	no	—
433	C₂³	#380	1	2	yes	—
434	C₂³	#380	1	2	yes	—
435	C₂³	#388	1	8	yes	—
436	C₂³	#392	1	2	yes	—
437	C₂³	#392	1	2	yes	—
438	C₂³	#396	1	8	yes	—
439	C₂³	#397	1	2	yes	—
440	C₂³	#397	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	C₂×#126	1	2	yes	—
446	Q₈	—	2	8	no	—
447	Q₈	—	4	4	no	—
448	Q₈	—	4	8	no	—
449	D₄	—	2	8	no	—
450	D₄	—	4	8	no	—
451	D₄	—	4	16	no	—
452	D₄	—	4	8	no	—
453	D₄	—	4	4	no	—
454	D₄	—	4	8	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	8	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	16	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	8	no	—
465	C₂×C₄	—	8	8	no	—
466	C₂×C₄	—	8	8	no	—
467	C₂×C₄	—	8	8	no	—
468	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
471	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
472	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	#388	1	8	yes	—
475	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#393	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	#393	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	#394	1	8	yes	—
482	C₂×C₄	#394	1	8	yes	—
483	C₂×C₄	#396	1	8	yes	—
484	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#399	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	#399	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
506	C₈	—	2	4	no	—
507	C₈	—	2	4	no	—
508	C₈	—	4	8	no	—
509	C₈	—	4	4	no	—
510	C₂²	—	2	4	no	—
511	C₂²	—	2	4	no	—
512	C₂²	—	2	4	no	—
513	C₂²	—	2	4	no	—
514	C₂²	—	2	4	no	—
515	C₂²	—	2	4	no	—
516	C₂²	—	2	4	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	4	no	—
520	C₂²	—	4	8	no	—
521	C₂²	—	4	8	no	—
522	C₂²	—	4	4	no	—
523	C₂²	—	4	8	no	—
524	C₂²	—	8	16	no	—
525	C₂²	—	8	4	no	—
526	C₂²	—	8	4	no	—
527	C₂²	#1439	1	4	yes	—
528	C₂²	#1439	1	4	yes	—
529	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₂×#388	1	2	yes	—
531	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂×#396	1	2	yes	—
533	C₂²	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#3067	1	4	yes	—
535	C₄	—	4	4	no	—
536	C₄	—	8	8	no	—
537	C₄	#1439	1	4	yes	—
538	C₄	#1439	1	4	yes	—
539	C₄	C₂×#385	1	2	yes	—
540	C₄	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
541	C₄	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
542	C₄	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
543	C₄	C₂×#394	1	2	yes	—
544	C₄	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
545	C₂	—	2	4	no	—
546	C₂	—	2	2	no	—
547	C₂	—	2	4	no	—
548	C₂	—	2	2	no	—
549	C₂	—	8	4	no	—
550	C₂	C₂×#1439	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#20678	1	2	yes	—
552	C₂	#23438	1	2	yes	—
553	C₂	#23646	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#121
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×#121
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#427	C₂	semidirect
4. C₂×#1742	C₂	semidirect
5. C₂²×#341	C₂	semidirect
6. #11107	C₂	semidirect
7. #11106	C₂	semidirect
16. C₂²×#107	C₂²	semidirect
17. C₂²×#106	C₂²	semidirect
26. C₂×#408	C₄	semidirect
31. C₂×#343	C₂²	semidirect
33. C₂×#341	C₂²	semidirect
34. C₂×#341	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#427	2
C₂×#2896	2
C₂²×#408	2
C₂×#1742	2
C₂²×#341	2
#11107	2
#11106	2