Subgroups — #357696

Order 512.

2658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#421	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11108	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#430	—	2	8	no	—
13	C₂×#430	—	2	2	no	—
14	C₂×#430	—	2	2	no	—
15	C₂²×#108	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#421	—	2	4	no	—
17	C₂×#421	—	2	8	no	—
18	C₂×#421	—	2	8	no	—
19	C₂×#421	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×#104	—	2	4	no	—
21	#2879	—	2	4	no	—
22	#2879	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#408	—	2	2	no	—
24	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#407	—	2	2	no	—
26	C₂×#344	—	2	8	no	—
27	C₂×#344	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#1736	—	2	4	no	—
29	#1735	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×#41	—	2	1	no	—
31	C₂²×#41	—	2	2	no	—
32	C₂²×#41	—	2	2	no	—
33	C₂²×#41	—	2	1	no	—
34	C₂²×#41	—	2	4	no	—
35	C₂²×#41	—	2	4	no	—
36	C₂²×#41	—	2	4	no	—
37	C₂²×#41	—	2	4	no	—
38	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×#41	Q₈	1	2	yes	—
41	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
44	C₂³×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
46	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
64	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
67	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
70	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
71	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#117	—	2	4	no	—
73	C₂×#117	—	2	2	no	—
74	C₂×#117	—	2	2	no	—
75	C₂×#117	—	2	4	no	—
76	C₂×#117	—	2	2	no	—
77	C₂×#117	—	2	4	no	—
78	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
79	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
83	#430	—	2	16	no	—
84	#430	—	2	16	no	—
85	C₂×#108	—	2	16	no	—
86	C₂×#108	—	2	8	no	—
87	#421	—	2	32	no	—
88	#421	—	2	16	no	—
89	#421	—	2	16	no	—
90	C₂×#104	—	2	32	no	—
91	C₂×#104	—	2	16	no	—
92	#408	—	2	16	no	—
93	#408	—	2	8	no	—
94	#408	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	#407	—	2	16	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
97	#344	—	2	16	no	—
98	#340	—	2	8	no	—
99	C₂⁵	—	2	1	no	—
100	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#41	—	2	4	no	—
102	C₂×#41	—	2	4	no	—
103	C₂×#41	—	2	4	no	—
104	C₂×#41	—	2	4	no	—
105	C₂×#41	—	2	4	no	—
106	C₂×#41	—	2	2	no	—
107	C₂×#41	—	2	2	no	—
108	C₂×#41	—	2	8	no	—
109	C₂×#41	—	2	8	no	—
110	C₂×#41	—	2	8	no	—
111	C₂×#41	—	2	8	no	—
112	C₂×#41	—	2	8	no	—
113	C₂×#41	—	2	8	no	—
114	C₂×#41	—	2	8	no	—
115	C₂×#41	—	2	8	no	—
116	C₂×#41	—	2	8	no	—
117	C₂×#41	—	2	8	no	—
118	C₂×#41	—	2	4	no	—
119	C₂×#41	—	2	4	no	—
120	C₂×#41	—	2	4	no	—
121	C₂×#41	—	2	4	no	—
122	C₂×#41	—	4	2	no	—
123	C₂×#41	—	4	4	no	—
124	C₂×#41	—	4	4	no	—
125	C₂×#41	—	4	4	no	—
126	C₂×#41	—	4	4	no	—
127	C₂×#41	—	4	4	no	—
128	C₂×#41	—	4	4	no	—
129	C₂×#41	—	4	2	no	—
130	C₂×#41	—	4	4	no	—
131	C₂×#41	—	4	2	no	—
132	C₂×#41	—	4	4	no	—
133	C₂×#41	—	4	4	no	—
134	C₂×#41	—	4	4	no	—
135	C₂×#41	—	4	2	no	—
136	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
137	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
205	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
206	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
207	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
208	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
209	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
210	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
211	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
212	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
213	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
214	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
215	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
216	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
217	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
218	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
220	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	#117	—	2	8	no	—
235	#117	—	2	4	no	—
236	#117	—	2	8	no	—
237	#117	—	2	4	no	—
238	#117	—	2	8	no	—
239	#117	—	2	4	no	—
240	#117	—	4	4	no	—
241	#117	—	4	4	no	—
242	#117	—	4	4	no	—
243	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
256	#108	—	2	32	no	—
257	#104	—	2	64	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
259	C₂⁴	—	2	2	no	—
260	C₂⁴	—	2	4	no	—
261	C₂⁴	—	4	2	no	—
262	C₂⁴	—	4	2	no	—
263	C₂⁴	—	8	2	no	—
264	C₂⁴	—	8	4	no	—
265	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
266	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
267	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
270	C₂⁴	#124	1	4	yes	—
271	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
272	#41	—	2	8	no	—
273	#41	—	2	8	no	—
274	#41	—	2	8	no	—
275	#41	—	2	8	no	—
276	#41	—	2	16	no	—
277	#41	—	2	16	no	—
278	#41	—	4	4	no	—
279	#41	—	4	4	no	—
280	#41	—	4	4	no	—
281	#41	—	4	4	no	—
282	#41	—	4	8	no	—
283	#41	—	4	8	no	—
284	#41	—	4	8	no	—
285	#41	—	4	8	no	—
286	#41	—	4	8	no	—
287	#41	—	4	8	no	—
288	#41	—	4	8	no	—
289	#41	—	4	8	no	—
290	#41	—	4	8	no	—
291	#41	—	4	8	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
302	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	8	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	8	no	—
311	C₂×D₄	—	2	8	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	8	no	—
315	C₂×D₄	—	4	8	no	—
316	C₂×D₄	—	4	4	no	—
317	C₂×D₄	—	4	8	no	—
318	C₂×D₄	—	4	8	no	—
319	C₂×D₄	—	4	4	no	—
320	C₂×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂×D₄	—	4	4	no	—
323	C₂×D₄	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
397	M₁₆	—	2	16	no	—
398	M₁₆	—	2	16	no	—
399	M₁₆	—	2	8	no	—
400	M₁₆	—	2	8	no	—
401	M₁₆	—	2	8	no	—
402	M₁₆	—	4	4	no	—
403	M₁₆	—	4	4	no	—
404	M₁₆	—	4	4	no	—
405	M₁₆	—	4	8	no	—
406	M₁₆	—	4	8	no	—
407	M₁₆	—	4	8	no	—
408	C₂×C₈	—	2	8	no	—
409	C₂×C₈	—	2	4	no	—
410	C₂×C₈	—	2	8	no	—
411	C₂×C₈	—	2	4	no	—
412	C₂×C₈	—	2	4	no	—
413	C₂×C₈	—	2	8	no	—
414	C₂×C₈	—	4	4	no	—
415	C₂×C₈	—	4	4	no	—
416	C₂×C₈	—	4	2	no	—
417	C₂×C₈	—	4	2	no	—
418	C₂×C₈	—	4	8	no	—
419	C₂×C₈	—	4	8	no	—
420	C₂×C₈	—	4	8	no	—
421	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
422	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
423	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
428	C₄²	—	2	8	no	—
429	C₄²	—	4	4	no	—
430	C₄²	—	4	8	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	8	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	—	4	8	no	—
441	C₂³	—	8	8	no	—
442	C₂³	—	8	4	no	—
443	C₂³	—	8	4	no	—
444	C₂³	—	8	8	no	—
445	C₂³	—	8	8	no	—
446	C₂³	#380	1	2	yes	—
447	C₂³	#380	1	2	yes	—
448	C₂³	#388	1	4	yes	—
449	C₂³	#388	1	4	yes	—
450	C₂³	#393	1	2	yes	—
451	C₂³	#393	1	2	yes	—
452	C₂³	#394	1	4	yes	—
453	C₂³	#394	1	4	yes	—
454	C₂³	#399	1	2	yes	—
455	C₂³	#399	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
461	Q₈	—	2	8	no	—
462	Q₈	—	4	4	no	—
463	Q₈	—	4	8	no	—
464	D₄	—	2	8	no	—
465	D₄	—	4	8	no	—
466	D₄	—	4	16	no	—
467	D₄	—	4	8	no	—
468	D₄	—	4	4	no	—
469	D₄	—	4	8	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	8	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	16	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	8	no	—
480	C₂×C₄	—	8	8	no	—
481	C₂×C₄	—	8	16	no	—
482	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	#393	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#393	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
499	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
500	C₂×C₄	#396	1	4	yes	—
501	C₂×C₄	#396	1	4	yes	—
502	C₂×C₄	#396	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	#396	1	4	yes	—
504	C₂×C₄	#397	1	4	yes	—
505	C₂×C₄	#397	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	#399	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#399	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
526	C₈	—	2	8	no	—
527	C₈	—	4	8	no	—
528	C₈	—	4	4	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	2	4	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	4	no	—
534	C₂²	—	4	4	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	4	no	—
540	C₂²	—	4	4	no	—
541	C₂²	—	4	2	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	—	4	2	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	4	8	no	—
546	C₂²	—	8	4	no	—
547	C₂²	—	8	4	no	—
548	C₂²	—	8	16	no	—
549	C₂²	#1439	1	4	yes	—
550	C₂²	#1439	1	4	yes	—
551	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₂×#388	1	2	yes	—
553	C₂²	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₂×#394	1	2	yes	—
555	C₂²	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
556	C₄	—	4	4	no	—
557	C₄	—	8	8	no	—
558	C₄	#1439	1	4	yes	—
559	C₄	#1439	1	4	yes	—
560	C₄	C₂×#385	1	2	yes	—
561	C₄	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
562	C₄	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
563	C₄	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
564	C₄	C₂×#396	1	2	yes	—
565	C₄	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
566	C₂	—	2	2	no	—
567	C₂	—	2	1	no	—
568	C₂	—	2	1	no	—
569	C₂	—	2	4	no	—
570	C₂	—	2	4	no	—
571	C₂	—	2	2	no	—
572	C₂	—	8	4	no	—
573	C₂	C₂×#1439	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#20675	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#121
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#380
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#430	C₂	semidirect
4. C₂²×#344	C₂	semidirect
5. #20347	C₂	semidirect
6. #11108	C₂	semidirect
15. C₂²×#108	C₂²	semidirect
22. #2879	C₄	semidirect
27. C₂×#344	C₂²	semidirect
29. #1735	C₂²	semidirect
94. #408	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#430	2
C₂²×#421	2
C₂×#2879	2
C₂²×#344	2
#20347	2
#11108	2