Subgroups — C₂×#11063 #357716

Order 512.

3814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 847 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11063	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
16	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#418	—	2	4	no	—
18	C₂×#418	—	2	4	no	—
19	C₂×#418	—	2	4	no	—
20	C₂×#418	—	2	2	no	—
21	C₂×#418	—	2	2	no	—
22	C₂×#418	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#102	—	2	1	no	—
26	C₂²×#102	—	2	1	no	—
27	C₂²×#102	—	2	2	no	—
28	#2317	—	2	2	no	—
29	#2317	—	2	2	no	—
30	#2317	—	2	2	no	—
31	#2317	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#390	—	2	4	no	—
33	C₂×#390	—	2	4	no	—
34	C₂×#390	—	2	2	no	—
35	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#389	—	2	2	no	—
37	C₂×#385	—	2	2	no	—
38	C₂×#384	—	2	1	no	—
39	C₂×#382	—	2	1	no	—
40	C₂×#343	—	2	4	no	—
41	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#339	—	2	4	no	—
43	C₂×#339	—	2	4	no	—
44	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂⁶	—	2	1	no	—
47	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
48	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
49	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
50	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
51	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
53	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
54	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
55	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
56	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
57	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
58	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
59	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
60	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
61	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂³×D₄	D₄	1	4	yes	—
63	C₂³×D₄	Q₈	1	4	yes	—
64	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
66	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
69	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
71	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
72	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
73	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
74	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
75	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
76	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
77	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
78	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
79	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
80	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
82	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
85	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
86	C₂×#117	—	2	1	no	—
87	C₂×#117	—	2	1	no	—
88	C₂×#117	—	2	2	no	—
89	C₂×#117	—	2	2	no	—
90	C₂×#117	—	2	1	no	—
91	C₂×#117	—	2	1	no	—
92	C₂×#117	—	2	2	no	—
93	C₂×#117	—	2	2	no	—
94	C₂×#117	—	2	2	no	—
95	C₂×#117	—	2	2	no	—
96	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
98	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
118	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
121	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
131	#418	—	2	16	no	—
132	#418	—	2	8	no	—
133	#418	—	2	8	no	—
134	#418	—	2	16	no	—
135	#418	—	2	8	no	—
136	#418	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	C₂×#102	—	2	8	no	—
138	C₂×#102	—	2	8	no	—
139	C₂×#102	—	2	16	no	—
140	C₂×#102	—	2	4	no	—
141	C₂×#102	—	2	4	no	—
142	C₂×#102	—	2	8	no	—
143	#390	—	2	16	no	—
144	#390	—	2	8	no	—
145	#390	—	2	8	no	—
146	#389	—	2	8	no	—
147	#389	—	2	8	no	—
148	#385	—	2	8	no	—
149	#385	—	2	8	no	—
150	#384	—	2	4	no	—
151	#384	—	2	4	no	—
152	#382	—	2	4	no	—
153	#382	—	2	4	no	—
154	C₂×#95	—	2	4	no	—
155	#343	—	2	8	no	—
156	#339	—	2	8	no	—
157	#339	—	2	8	no	—
158	C₂⁵	—	2	4	no	—
159	C₂⁵	—	2	4	no	—
160	C₂⁵	—	2	4	no	—
161	C₂⁵	—	2	2	no	—
162	C₂⁵	—	4	8	no	—
163	C₂⁵	—	4	8	no	—
164	C₂⁵	—	4	1	no	—
165	C₂⁵	—	4	1	no	—
166	C₂⁵	—	4	2	no	—
167	C₂⁵	—	4	2	no	—
168	C₂⁵	—	4	2	no	—
169	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
184	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
187	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
193	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
194	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
207	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
219	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
226	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
229	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
232	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
243	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
246	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
286	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
289	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
299	#117	—	2	4	no	—
300	#117	—	2	4	no	—
301	#117	—	2	4	no	—
302	#117	—	2	4	no	—
303	#117	—	2	4	no	—
304	#117	—	2	2	no	—
305	#117	—	2	2	no	—
306	#117	—	2	4	no	—
307	#117	—	2	4	no	—
308	#117	—	2	2	no	—
309	#117	—	2	2	no	—
310	#117	—	2	2	no	—
311	#117	—	2	2	no	—
312	#117	—	4	2	no	—
313	#117	—	4	2	no	—
314	#117	—	4	2	no	—
315	#117	—	4	2	no	—
316	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
317	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
383	#102	—	2	16	no	—
384	#102	—	2	16	no	—
385	#102	—	2	32	no	—
386	#95	—	2	16	no	—
387	C₂⁴	—	2	4	no	—
388	C₂⁴	—	2	4	no	—
389	C₂⁴	—	2	4	no	—
390	C₂⁴	—	2	4	no	—
391	C₂⁴	—	2	4	no	—
392	C₂⁴	—	2	16	no	—
393	C₂⁴	—	4	8	no	—
394	C₂⁴	—	4	16	no	—
395	C₂⁴	—	4	32	no	—
396	C₂⁴	—	4	8	no	—
397	C₂⁴	—	4	16	no	—
398	C₂⁴	—	4	32	no	—
399	C₂⁴	—	4	2	no	—
400	C₂⁴	—	4	2	no	—
401	C₂⁴	—	4	2	no	—
402	C₂⁴	—	4	2	no	—
403	C₂⁴	—	4	4	no	—
404	C₂⁴	—	4	4	no	—
405	C₂⁴	—	4	8	no	—
406	C₂⁴	—	4	4	no	—
407	C₂⁴	—	4	4	no	—
408	C₂⁴	—	4	4	no	—
409	C₂⁴	—	4	4	no	—
410	C₂⁴	—	4	8	no	—
411	C₂⁴	—	4	8	no	—
412	C₂⁴	—	8	16	no	—
413	C₂⁴	—	8	4	no	—
414	C₂⁴	—	8	4	no	—
415	C₂⁴	—	8	8	no	—
416	C₂⁴	—	8	8	no	—
417	C₂⁴	—	8	16	no	—
418	C₂⁴	—	8	4	no	—
419	C₂⁴	—	8	4	no	—
420	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
421	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
422	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
423	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
424	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
425	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
426	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
427	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
428	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂×D₄	—	2	4	no	—
433	C₂×D₄	—	2	4	no	—
434	C₂×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂×D₄	—	2	4	no	—
436	C₂×D₄	—	2	4	no	—
437	C₂×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂×D₄	—	2	4	no	—
440	C₂×D₄	—	2	4	no	—
441	C₂×D₄	—	2	4	no	—
442	C₂×D₄	—	2	4	no	—
443	C₂×D₄	—	2	4	no	—
444	C₂×D₄	—	2	16	no	—
445	C₂×D₄	—	2	16	no	—
446	C₂×D₄	—	2	16	no	—
447	C₂×D₄	—	2	16	no	—
448	C₂×D₄	—	2	16	no	—
449	C₂×D₄	—	4	2	no	—
450	C₂×D₄	—	4	2	no	—
451	C₂×D₄	—	4	2	no	—
452	C₂×D₄	—	4	2	no	—
453	C₂×D₄	—	4	2	no	—
454	C₂×D₄	—	4	2	no	—
455	C₂×D₄	—	4	2	no	—
456	C₂×D₄	—	4	2	no	—
457	C₂×D₄	—	4	2	no	—
458	C₂×D₄	—	4	2	no	—
459	C₂×D₄	—	4	2	no	—
460	C₂×D₄	—	4	2	no	—
461	C₂×D₄	—	4	4	no	—
462	C₂×D₄	—	4	4	no	—
463	C₂×D₄	—	4	8	no	—
464	C₂×D₄	—	4	8	no	—
465	C₂×D₄	—	4	8	no	—
466	C₂×D₄	—	4	8	no	—
467	C₂×D₄	—	4	8	no	—
468	C₂×D₄	—	4	4	no	—
469	C₂×D₄	—	4	4	no	—
470	C₂×D₄	—	4	4	no	—
471	C₂×D₄	—	4	4	no	—
472	C₂×D₄	—	4	8	no	—
473	C₂×D₄	—	4	8	no	—
474	C₂×D₄	—	4	8	no	—
475	C₂×D₄	—	4	8	no	—
476	C₂×D₄	—	4	8	no	—
477	C₂×D₄	—	4	8	no	—
478	C₂×D₄	—	4	8	no	—
479	C₂×D₄	—	4	8	no	—
480	C₂×D₄	—	4	8	no	—
481	C₂×D₄	—	4	8	no	—
482	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
483	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
494	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
497	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
500	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
504	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
513	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
516	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
517	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
520	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
521	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
530	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
535	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
536	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
547	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
548	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
551	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
552	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
554	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
557	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
558	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
559	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
575	M₁₆	—	2	4	no	—
576	M₁₆	—	2	4	no	—
577	M₁₆	—	2	4	no	—
578	M₁₆	—	2	4	no	—
579	M₁₆	—	4	2	no	—
580	M₁₆	—	4	2	no	—
581	M₁₆	—	4	2	no	—
582	M₁₆	—	4	2	no	—
583	M₁₆	—	4	8	no	—
584	M₁₆	—	4	8	no	—
585	C₂×C₈	—	2	4	no	—
586	C₂×C₈	—	2	4	no	—
587	C₂×C₈	—	4	2	no	—
588	C₂×C₈	—	4	2	no	—
589	C₂×C₈	—	4	2	no	—
590	C₂×C₈	—	4	2	no	—
591	C₂×C₈	—	4	8	no	—
592	C₂×C₈	—	4	8	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
608	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
609	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
616	C₄²	—	2	4	no	—
617	C₄²	—	2	4	no	—
618	C₄²	—	2	8	no	—
619	C₄²	—	2	4	no	—
620	C₄²	—	2	4	no	—
621	C₄²	—	4	2	no	—
622	C₄²	—	4	2	no	—
623	C₄²	—	4	2	no	—
624	C₄²	—	4	2	no	—
625	C₄²	—	4	4	no	—
626	C₄²	—	4	8	no	—
627	C₂³	—	2	8	no	—
628	C₂³	—	2	8	no	—
629	C₂³	—	2	2	no	—
630	C₂³	—	2	2	no	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	2	4	no	—
634	C₂³	—	2	4	no	—
635	C₂³	—	2	4	no	—
636	C₂³	—	2	4	no	—
637	C₂³	—	2	8	no	—
638	C₂³	—	2	8	no	—
639	C₂³	—	2	8	no	—
640	C₂³	—	4	8	no	—
641	C₂³	—	4	64	no	—
642	C₂³	—	4	8	no	—
643	C₂³	—	4	16	no	—
644	C₂³	—	4	16	no	—
645	C₂³	—	4	4	no	—
646	C₂³	—	4	4	no	—
647	C₂³	—	4	4	no	—
648	C₂³	—	4	4	no	—
649	C₂³	—	4	16	no	—
650	C₂³	—	4	16	no	—
651	C₂³	—	4	4	no	—
652	C₂³	—	4	4	no	—
653	C₂³	—	8	32	no	—
654	C₂³	—	8	32	no	—
655	C₂³	—	8	32	no	—
656	C₂³	—	8	4	no	—
657	C₂³	—	8	8	no	—
658	C₂³	—	8	4	no	—
659	C₂³	—	8	8	no	—
660	C₂³	—	8	8	no	—
661	C₂³	—	8	16	no	—
662	C₂³	—	8	8	no	—
663	C₂³	—	8	16	no	—
664	C₂³	—	8	16	no	—
665	C₂³	—	8	4	no	—
666	C₂³	—	8	4	no	—
667	C₂³	—	8	8	no	—
668	C₂³	—	8	8	no	—
669	C₂³	—	8	16	no	—
670	C₂³	#385	1	4	yes	—
671	C₂³	#386	1	2	yes	—
672	C₂³	#386	1	2	yes	—
673	C₂³	#388	1	4	yes	—
674	C₂³	#392	1	2	yes	—
675	C₂³	#392	1	2	yes	—
676	C₂³	#393	1	2	yes	—
677	C₂³	#393	1	2	yes	—
678	C₂³	#394	1	4	yes	—
679	C₂³	#396	1	4	yes	—
680	C₂³	#453	1	4	yes	—
681	C₂³	#454	1	4	yes	—
682	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
684	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
685	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
686	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
687	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
688	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
689	D₄	—	2	8	no	—
690	D₄	—	2	8	no	—
691	D₄	—	4	4	no	—
692	D₄	—	4	4	no	—
693	D₄	—	4	4	no	—
694	D₄	—	4	4	no	—
695	D₄	—	4	16	no	—
696	D₄	—	4	16	no	—
697	D₄	—	4	4	no	—
698	D₄	—	4	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	8	no	—
700	C₂×C₄	—	2	8	no	—
701	C₂×C₄	—	4	32	no	—
702	C₂×C₄	—	4	4	no	—
703	C₂×C₄	—	4	8	no	—
704	C₂×C₄	—	4	8	no	—
705	C₂×C₄	—	4	4	no	—
706	C₂×C₄	—	4	16	no	—
707	C₂×C₄	—	4	4	no	—
708	C₂×C₄	—	4	4	no	—
709	C₂×C₄	—	4	8	no	—
710	C₂×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂×C₄	—	4	4	no	—
714	C₂×C₄	—	4	8	no	—
715	C₂×C₄	—	4	4	no	—
716	C₂×C₄	—	8	8	no	—
717	C₂×C₄	—	8	4	no	—
718	C₂×C₄	—	8	8	no	—
719	C₂×C₄	—	8	4	no	—
720	C₂×C₄	—	8	4	no	—
721	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
722	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
723	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
724	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
725	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
726	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
729	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
730	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
731	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
732	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
733	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	#393	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	#393	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
738	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
739	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
740	C₂×C₄	#396	1	4	yes	—
741	C₂×C₄	#396	1	4	yes	—
742	C₂×C₄	#396	1	4	yes	—
743	C₂×C₄	#397	1	4	yes	—
744	C₂×C₄	#397	1	4	yes	—
745	C₂×C₄	#399	1	4	yes	—
746	C₂×C₄	#399	1	4	yes	—
747	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
775	C₈	—	4	4	no	—
776	C₈	—	4	4	no	—
777	C₂²	—	2	8	no	—
778	C₂²	—	2	8	no	—
779	C₂²	—	2	8	no	—
780	C₂²	—	2	8	no	—
781	C₂²	—	2	1	no	—
782	C₂²	—	2	1	no	—
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	2	1	no	—
785	C₂²	—	2	1	no	—
786	C₂²	—	2	2	no	—
787	C₂²	—	2	2	no	—
788	C₂²	—	2	2	no	—
789	C₂²	—	2	4	no	—
790	C₂²	—	2	2	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	4	no	—
793	C₂²	—	4	16	no	—
794	C₂²	—	4	8	no	—
795	C₂²	—	8	8	no	—
796	C₂²	—	8	8	no	—
797	C₂²	—	8	32	no	—
798	C₂²	—	8	8	no	—
799	C₂²	—	8	32	no	—
800	C₂²	—	8	4	no	—
801	C₂²	—	8	4	no	—
802	C₂²	—	8	8	no	—
803	C₂²	—	8	8	no	—
804	C₂²	#1439	1	4	yes	—
805	C₂²	#1439	1	4	yes	—
806	C₂²	#1883	1	8	yes	—
807	C₂²	#2002	1	4	yes	—
808	C₂²	#2003	1	4	yes	—
809	C₂²	#2027	1	8	yes	—
810	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	C₂×#453	1	2	yes	—
818	C₂²	C₂×#454	1	2	yes	—
819	C₄	—	4	8	no	—
820	C₄	—	4	8	no	—
821	C₄	—	8	4	no	—
822	C₄	—	8	2	no	—
823	C₄	—	8	2	no	—
824	C₄	#1439	1	4	yes	—
825	C₄	#1439	1	4	yes	—
826	C₄	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
827	C₄	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
828	C₄	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
829	C₄	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
830	C₄	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
831	C₄	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
832	C₄	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
833	C₄	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
834	C₂	—	2	1	no	—
835	C₂	—	2	1	no	—
836	C₂	—	2	1	no	—
837	C₂	—	2	4	no	—
838	C₂	—	2	1	no	—
839	C₂	—	8	8	no	—
840	C₂	#11063	1	8	yes	direct product factor
841	C₂	C₂×#1439	1	1	yes	characteristic
842	C₂	C₂×#1883	1	2	yes	—
843	C₂	C₂×#2002	1	1	yes	characteristic
844	C₂	C₂×#2003	1	1	yes	characteristic
845	C₂	C₂×#2027	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	#120
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#2317	C₂	semidirect
5. C₂²×#343	C₂	semidirect
6. C₂²×#339	C₂	semidirect
7. C₂²×#339	C₂	semidirect
8. #11063	C₂	direct (N × H)
22. C₂×#418	C₄	semidirect
31. #2317	C₂²	semidirect
41. C₂×#343	C₂²	semidirect
44. C₂×#339	C₂²	semidirect
45. C₂×#339	C₂²	semidirect
136. #418	C₂×C₄	semidirect
228. C₂²×D₄	C₄⋊C₄	semidirect
316. #117	C₂²⋊C₄	semidirect
347. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
482. C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
608. C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
840. C₂	#11063	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#418	2
C₂×#2317	2
C₂²×#390	2
C₂²×#343	2
C₂²×#339	2
#11063	2

Subgroups — C2×#11063 #357716

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11063 #357716