Subgroups — #357885

Order 512.

3250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11161	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#100	—	2	4	no	—
13	C₂²×#100	—	2	8	no	—
14	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	—
15	#2309	—	2	2	no	—
16	#2309	—	2	4	no	—
17	#2309	—	2	4	no	—
18	#2309	C₄	1	8	yes	complemented
19	#2309	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#390	—	2	2	no	—
21	C₂×#390	—	2	4	no	—
22	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#379	—	2	2	no	—
24	C₂×#379	—	2	2	no	—
25	#1736	—	2	4	no	—
26	#1736	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#1735	—	2	4	no	—
28	#1733	—	2	8	no	—
29	C₂×#339	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂⁶	D₄	1	2	yes	—
31	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
32	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
33	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
34	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
35	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
36	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
37	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
38	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
40	C₂³×D₄	D₄	1	4	yes	—
41	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
50	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
52	C₂×#117	—	2	2	no	—
53	C₂×#117	—	2	2	no	—
54	C₂×#117	—	2	2	no	—
55	C₂×#117	—	2	2	no	—
56	C₂×#117	—	2	4	no	—
57	C₂×#117	—	2	4	no	—
58	C₂×#117	—	2	4	no	—
59	C₂×#117	—	2	2	no	—
60	C₂×#117	—	2	2	no	—
61	C₂×#117	—	2	4	no	—
62	C₂×#117	—	2	4	no	—
63	C₂×#117	—	2	4	no	—
64	C₂×#117	—	2	4	no	—
65	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#100	—	2	32	no	—
81	C₂×#100	—	2	8	no	—
82	C₂×#100	—	2	16	no	—
83	#390	—	2	16	no	—
84	#390	—	2	16	no	—
85	#390	—	2	8	no	—
86	#390	—	2	16	no	—
87	#390	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	#379	—	2	8	no	—
89	#379	—	2	16	no	—
90	#379	—	2	8	no	—
91	#340	—	2	16	no	—
92	#339	—	2	16	no	—
93	C₂⁵	—	2	2	no	—
94	C₂⁵	—	2	2	no	—
95	C₂⁵	—	2	8	no	—
96	C₂⁵	—	2	8	no	—
97	C₂⁵	—	2	4	no	—
98	C₂⁵	—	8	8	no	—
99	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
100	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
103	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
104	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
105	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
106	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
107	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
109	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
110	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
123	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
124	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
125	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
134	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
135	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
159	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
160	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
161	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
162	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
163	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
168	#117	—	2	16	no	—
169	#117	—	2	8	no	—
170	#117	—	2	8	no	—
171	#117	—	2	8	no	—
172	#117	—	2	8	no	—
173	#117	—	2	4	no	—
174	#117	—	2	4	no	—
175	#117	—	2	4	no	—
176	#117	—	2	4	no	—
177	#117	—	4	4	no	—
178	#117	—	4	4	no	—
179	#117	—	4	4	no	—
180	#117	—	4	4	no	—
181	#117	—	4	4	no	—
182	#117	—	4	4	no	—
183	#117	—	4	4	no	—
184	#117	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	#100	—	2	32	no	—
221	C₂⁴	—	2	4	no	—
222	C₂⁴	—	2	8	no	—
223	C₂⁴	—	2	8	no	—
224	C₂⁴	—	2	8	no	—
225	C₂⁴	—	2	4	no	—
226	C₂⁴	—	2	16	no	—
227	C₂⁴	—	2	8	no	—
228	C₂⁴	—	2	16	no	—
229	C₂⁴	—	4	4	no	—
230	C₂⁴	—	4	16	no	—
231	C₂⁴	—	4	16	no	—
232	C₂⁴	—	4	8	no	—
233	C₂⁴	—	4	8	no	—
234	C₂⁴	—	4	16	no	—
235	C₂⁴	—	8	8	no	—
236	C₂⁴	—	8	16	no	—
237	C₂⁴	—	8	16	no	—
238	C₂⁴	—	8	32	no	—
239	C₂⁴	—	8	32	no	—
240	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
241	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
243	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
244	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
245	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
246	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
247	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄	—	2	8	no	—
251	C₂×D₄	—	2	8	no	—
252	C₂×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄	—	2	8	no	—
254	C₂×D₄	—	2	8	no	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	16	no	—
257	C₂×D₄	—	2	16	no	—
258	C₂×D₄	—	2	16	no	—
259	C₂×D₄	—	4	4	no	—
260	C₂×D₄	—	4	4	no	—
261	C₂×D₄	—	4	4	no	—
262	C₂×D₄	—	4	4	no	—
263	C₂×D₄	—	4	4	no	—
264	C₂×D₄	—	4	4	no	—
265	C₂×D₄	—	4	4	no	—
266	C₂×D₄	—	4	4	no	—
267	C₂×D₄	—	4	16	no	—
268	C₂×D₄	—	4	16	no	—
269	C₂×D₄	—	4	16	no	—
270	C₂×D₄	—	4	16	no	—
271	C₂×D₄	—	4	16	no	—
272	C₂×D₄	—	4	16	no	—
273	C₂×D₄	—	4	8	no	—
274	C₂×D₄	—	4	8	no	—
275	C₂×D₄	—	4	16	no	—
276	C₂×D₄	—	4	16	no	—
277	C₂×D₄	—	4	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
292	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
304	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
311	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	#126	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄	#126	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
323	M₁₆	—	2	8	no	—
324	M₁₆	—	2	8	no	—
325	M₁₆	—	4	4	no	—
326	M₁₆	—	4	4	no	—
327	M₁₆	—	4	16	no	—
328	C₂×C₈	—	2	8	no	—
329	C₂×C₈	—	4	4	no	—
330	C₂×C₈	—	4	4	no	—
331	C₂×C₈	—	4	16	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
346	C₄²	—	2	8	no	—
347	C₄²	—	4	2	no	—
348	C₄²	—	4	4	no	—
349	C₄²	—	4	2	no	—
350	C₄²	—	4	4	no	—
351	C₄²	—	4	8	no	—
352	C₄²	—	4	8	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	8	no	—
357	C₂³	—	2	8	no	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	8	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	16	no	—
364	C₂³	—	4	32	no	—
365	C₂³	—	4	32	no	—
366	C₂³	—	4	8	no	—
367	C₂³	—	4	8	no	—
368	C₂³	—	4	16	no	—
369	C₂³	—	4	16	no	—
370	C₂³	—	4	16	no	—
371	C₂³	—	8	8	no	—
372	C₂³	—	8	16	no	—
373	C₂³	—	8	16	no	—
374	C₂³	—	8	32	no	—
375	C₂³	—	8	32	no	—
376	C₂³	—	8	32	no	—
377	C₂³	—	8	32	no	—
378	C₂³	—	8	64	no	—
379	C₂³	#381	1	4	yes	—
380	C₂³	#386	1	2	yes	—
381	C₂³	#386	1	2	yes	—
382	C₂³	#386	1	4	yes	—
383	C₂³	#394	1	4	yes	—
384	C₂³	#394	1	4	yes	—
385	C₂³	#397	1	8	yes	—
386	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
391	D₄	—	4	8	no	—
392	D₄	—	4	8	no	—
393	D₄	—	4	32	no	—
394	D₄	—	4	8	no	—
395	D₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	16	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	8	8	no	—
403	C₂×C₄	—	8	16	no	—
404	C₂×C₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	—	8	4	no	—
406	C₂×C₄	#381	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	#388	1	8	yes	—
410	C₂×C₄	#388	1	8	yes	—
411	C₂×C₄	#388	1	8	yes	—
412	C₂×C₄	#388	1	8	yes	—
413	C₂×C₄	#394	1	8	yes	—
414	C₂×C₄	#394	1	8	yes	—
415	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#397	1	8	yes	—
418	C₂×C₄	#397	1	8	yes	—
419	C₂×C₄	#397	1	8	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
436	C₈	—	4	8	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	8	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	8	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	8	no	—
448	C₂²	—	4	16	no	—
449	C₂²	—	4	8	no	—
450	C₂²	—	4	16	no	—
451	C₂²	—	8	8	no	—
452	C₂²	—	8	16	no	—
453	C₂²	—	8	32	no	—
454	C₂²	—	8	32	no	—
455	C₂²	—	8	16	no	—
456	C₂²	#1440	1	4	yes	—
457	C₂²	#1440	1	4	yes	—
458	C₂²	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#394	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂×#397	1	2	yes	—
463	C₂²	#3019	1	4	yes	—
464	C₄	—	8	4	no	—
465	C₄	—	8	8	no	—
466	C₄	—	8	4	no	—
467	C₄	#1440	1	8	yes	—
468	C₄	C₂×#388	1	2	yes	—
469	C₄	C₂×#388	1	2	yes	—
470	C₄	C₂×#394	1	2	yes	—
471	C₄	C₂×#397	1	2	yes	—
472	C₂	—	2	1	no	—
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	2	2	no	—
475	C₂	—	2	4	no	—
476	C₂	—	2	4	no	—
477	C₂	—	8	8	no	—
478	C₂	C₂×#1440	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#20953	1	2	yes	—
480	C₂	#23493	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20347	C₂	semidirect
5. C₂×#1733	C₂	semidirect
6. #11161	C₂	semidirect
18. #2309	C₄	semidirect
26. #1736	C₂²	semidirect
29. C₂×#339	C₂²	semidirect
87. #390	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#100	2
C₂×#2309	2
#20347	2
C₂×#1733	2
#11161	2