Subgroups — C₂×#11174 #357892

Order 512.

4698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 727 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₂²⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11174	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
10	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#99	—	2	4	no	—
14	C₂²×#99	—	2	8	no	—
15	C₂²×#99	C₂²	1	4	yes	—
16	#2308	—	2	2	no	—
17	#2308	—	2	4	no	—
18	#2308	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#386	—	2	4	no	—
20	C₂×#386	—	2	2	no	—
21	C₂×#386	—	2	4	no	—
22	C₂×#386	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#381	—	2	1	no	—
25	C₂×#379	—	2	1	no	—
26	C₂²×#95	—	2	1	no	—
27	C₂²×#95	—	2	4	no	—
28	C₂×#342	—	2	8	no	—
29	C₂×#342	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂²⋊#95	—	2	4	no	—
31	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂⁶	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
35	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
36	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
37	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
38	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
39	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
40	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
41	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂³×D₄	D₄	1	4	yes	—
43	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
46	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
47	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
48	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
49	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
50	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
51	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
52	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
53	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
54	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#99	—	2	32	no	—
88	C₂×#99	—	2	8	no	—
89	C₂×#99	—	2	16	no	—
90	#386	—	2	16	no	—
91	#386	—	2	16	no	—
92	#386	—	2	8	no	—
93	#386	—	2	16	no	—
94	#386	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	#381	—	2	4	no	—
96	#381	—	2	4	no	—
97	#379	—	2	4	no	—
98	#379	—	2	4	no	—
99	C₂×#95	—	2	4	no	—
100	C₂×#95	—	2	8	no	—
101	C₂×#95	—	2	4	no	—
102	C₂×#95	—	2	16	no	—
103	C₂×#95	—	4	16	no	—
104	#342	—	2	16	no	—
105	C₂⁵	—	2	1	no	—
106	C₂⁵	—	2	4	no	—
107	C₂⁵	—	2	1	no	—
108	C₂⁵	—	2	4	no	—
109	C₂⁵	—	2	2	no	—
110	C₂⁵	—	4	4	no	—
111	C₂⁵	—	4	4	no	—
112	C₂⁵	—	4	4	no	—
113	C₂⁵	—	4	4	no	—
114	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂⁵	#41	1	4	yes	—
124	C₂⁵	#41	1	4	yes	—
125	C₂⁵	#41	1	4	yes	—
126	C₂⁵	#41	1	4	yes	—
127	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
158	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
159	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
160	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
161	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
186	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
187	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
188	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
189	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
190	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
191	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
192	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
193	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
197	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
202	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
203	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
205	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
207	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
261	#99	—	2	32	no	—
262	#95	—	2	16	no	—
263	#95	—	2	16	no	—
264	#95	—	4	32	no	—
265	C₂⁴	—	2	8	no	—
266	C₂⁴	—	2	4	no	—
267	C₂⁴	—	2	8	no	—
268	C₂⁴	—	2	4	no	—
269	C₂⁴	—	2	2	no	—
270	C₂⁴	—	2	4	no	—
271	C₂⁴	—	2	8	no	—
272	C₂⁴	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	—	2	4	no	—
274	C₂⁴	—	2	2	no	—
275	C₂⁴	—	2	4	no	—
276	C₂⁴	—	2	8	no	—
277	C₂⁴	—	4	4	no	—
278	C₂⁴	—	4	4	no	—
279	C₂⁴	—	4	4	no	—
280	C₂⁴	—	4	2	no	—
281	C₂⁴	—	4	8	no	—
282	C₂⁴	—	4	2	no	—
283	C₂⁴	—	4	4	no	—
284	C₂⁴	—	4	4	no	—
285	C₂⁴	—	4	4	no	—
286	C₂⁴	—	4	2	no	—
287	C₂⁴	—	4	16	no	—
288	C₂⁴	—	4	8	no	—
289	C₂⁴	—	4	16	no	—
290	C₂⁴	—	4	16	no	—
291	C₂⁴	—	4	16	no	—
292	C₂⁴	—	4	2	no	—
293	C₂⁴	—	4	8	no	—
294	C₂⁴	—	4	4	no	—
295	C₂⁴	—	4	8	no	—
296	C₂⁴	—	4	4	no	—
297	C₂⁴	—	4	32	no	—
298	C₂⁴	—	4	4	no	—
299	C₂⁴	—	4	4	no	—
300	C₂⁴	—	4	8	no	—
301	C₂⁴	—	4	4	no	—
302	C₂⁴	—	4	4	no	—
303	C₂⁴	—	8	4	no	—
304	C₂⁴	—	8	4	no	—
305	C₂⁴	—	8	2	no	—
306	C₂⁴	—	8	2	no	—
307	C₂⁴	—	8	16	no	—
308	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
310	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂⁴	#117	1	4	yes	—
312	C₂⁴	#117	1	4	yes	—
313	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
314	C₂⁴	C₄×D₄	1	8	yes	—
315	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
316	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
317	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
318	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
319	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
321	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
322	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
323	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
324	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
325	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
326	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
327	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
328	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
329	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
330	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
331	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
332	C₂⁴	#123	1	8	yes	—
333	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
334	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
335	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
336	C₂⁴	#123	1	8	yes	—
337	C₂⁴	#124	1	4	yes	—
338	C₂⁴	#124	1	4	yes	—
339	C₂⁴	#124	1	8	yes	—
340	C₂⁴	#126	1	8	yes	—
341	C₂⁴	#126	1	8	yes	—
342	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	8	no	—
354	C₂×D₄	—	2	8	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	8	no	—
357	C₂×D₄	—	2	8	no	—
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	2	16	no	—
360	C₂×D₄	—	2	16	no	—
361	C₂×D₄	—	2	16	no	—
362	C₂×D₄	—	4	4	no	—
363	C₂×D₄	—	4	4	no	—
364	C₂×D₄	—	4	4	no	—
365	C₂×D₄	—	4	4	no	—
366	C₂×D₄	—	4	4	no	—
367	C₂×D₄	—	4	4	no	—
368	C₂×D₄	—	4	4	no	—
369	C₂×D₄	—	4	4	no	—
370	C₂×D₄	—	4	16	no	—
371	C₂×D₄	—	4	16	no	—
372	C₂×D₄	—	4	16	no	—
373	C₂×D₄	—	4	16	no	—
374	C₂×D₄	—	4	8	no	—
375	C₂×D₄	—	4	8	no	—
376	C₂×D₄	—	4	16	no	—
377	C₂×D₄	—	4	16	no	—
378	C₂×D₄	—	4	16	no	—
379	C₂×D₄	—	4	16	no	—
380	C₂×D₄	—	4	16	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
449	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
450	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
451	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
470	C₂³	—	2	4	no	—
471	C₂³	—	2	8	no	—
472	C₂³	—	2	8	no	—
473	C₂³	—	2	4	no	—
474	C₂³	—	2	4	no	—
475	C₂³	—	2	8	no	—
476	C₂³	—	2	4	no	—
477	C₂³	—	2	8	no	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	4	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	2	4	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	2	16	no	—
487	C₂³	—	2	16	no	—
488	C₂³	—	2	16	no	—
489	C₂³	—	2	16	no	—
490	C₂³	—	2	16	no	—
491	C₂³	—	2	16	no	—
492	C₂³	—	2	4	no	—
493	C₂³	—	2	4	no	—
494	C₂³	—	2	4	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	4	no	—
497	C₂³	—	4	4	no	—
498	C₂³	—	4	2	no	—
499	C₂³	—	4	1	no	—
500	C₂³	—	4	1	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	4	8	no	—
504	C₂³	—	4	8	no	—
505	C₂³	—	4	16	no	—
506	C₂³	—	4	4	no	—
507	C₂³	—	4	8	no	—
508	C₂³	—	4	8	no	—
509	C₂³	—	4	8	no	—
510	C₂³	—	4	8	no	—
511	C₂³	—	4	4	no	—
512	C₂³	—	4	8	no	—
513	C₂³	—	4	16	no	—
514	C₂³	—	4	16	no	—
515	C₂³	—	4	8	no	—
516	C₂³	—	4	8	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	4	16	no	—
519	C₂³	—	4	8	no	—
520	C₂³	—	4	16	no	—
521	C₂³	—	4	16	no	—
522	C₂³	—	4	1	no	—
523	C₂³	—	4	4	no	—
524	C₂³	—	4	1	no	—
525	C₂³	—	4	4	no	—
526	C₂³	—	4	4	no	—
527	C₂³	—	4	4	no	—
528	C₂³	—	4	2	no	—
529	C₂³	—	4	4	no	—
530	C₂³	—	4	4	no	—
531	C₂³	—	4	32	no	—
532	C₂³	—	4	16	no	—
533	C₂³	—	4	4	no	—
534	C₂³	—	4	4	no	—
535	C₂³	—	4	8	no	—
536	C₂³	—	4	8	no	—
537	C₂³	—	4	8	no	—
538	C₂³	—	4	8	no	—
539	C₂³	—	4	4	no	—
540	C₂³	—	4	4	no	—
541	C₂³	—	8	2	no	—
542	C₂³	—	8	4	no	—
543	C₂³	—	8	2	no	—
544	C₂³	—	8	4	no	—
545	C₂³	—	8	16	no	—
546	C₂³	—	8	8	no	—
547	C₂³	—	8	32	no	—
548	C₂³	—	8	16	no	—
549	C₂³	—	8	16	no	—
550	C₂³	#381	1	4	yes	—
551	C₂³	#381	1	4	yes	—
552	C₂³	#386	1	4	yes	—
553	C₂³	#386	1	2	yes	—
554	C₂³	#386	1	4	yes	—
555	C₂³	#386	1	4	yes	—
556	C₂³	#386	1	2	yes	—
557	C₂³	#388	1	8	yes	—
558	C₂³	#388	1	8	yes	—
559	C₂³	#388	1	8	yes	—
560	C₂³	#388	1	8	yes	—
561	C₂³	#394	1	4	yes	—
562	C₂³	#394	1	4	yes	—
563	C₂³	#394	1	8	yes	—
564	C₂³	#394	1	4	yes	—
565	C₂³	#394	1	8	yes	—
566	C₂³	#394	1	4	yes	—
567	C₂³	#397	1	8	yes	—
568	C₂³	#397	1	8	yes	—
569	C₂³	#397	1	8	yes	—
570	C₂³	#397	1	8	yes	—
571	C₂³	B(4,𝔽₂)	1	4	yes	—
572	C₂³	#458	1	4	yes	—
573	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
575	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
576	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
577	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
578	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
579	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
580	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
581	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
582	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
583	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
584	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
585	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
586	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
587	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
588	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
589	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
590	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
591	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
592	C₂³	C₂×#126	1	2	yes	—
593	C₂³	C₂×#126	1	2	yes	—
594	D₄	—	4	8	no	—
595	D₄	—	4	8	no	—
596	D₄	—	4	32	no	—
597	D₄	—	4	8	no	—
598	D₄	—	4	8	no	—
599	C₂×C₄	—	2	8	no	—
600	C₂×C₄	—	2	16	no	—
601	C₂×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂×C₄	—	4	4	no	—
605	C₂×C₄	—	4	8	no	—
606	C₂×C₄	—	4	16	no	—
607	C₂×C₄	—	4	8	no	—
608	C₂×C₄	—	4	16	no	—
609	C₂×C₄	—	4	32	no	—
610	C₂×C₄	—	4	4	no	—
611	C₂×C₄	—	4	4	no	—
612	C₂×C₄	—	4	16	no	—
613	C₂×C₄	—	4	8	no	—
614	C₂×C₄	—	4	8	no	—
615	C₂×C₄	—	4	8	no	—
616	C₂×C₄	—	4	4	no	—
617	C₂×C₄	—	4	4	no	—
618	C₂×C₄	—	4	16	no	—
619	C₂×C₄	—	4	4	no	—
620	C₂×C₄	—	4	16	no	—
621	C₂×C₄	—	4	8	no	—
622	C₂×C₄	—	4	8	no	—
623	C₂×C₄	—	4	8	no	—
624	C₂×C₄	—	4	8	no	—
625	C₂×C₄	—	4	4	no	—
626	C₂×C₄	—	8	16	no	—
627	C₂×C₄	—	8	32	no	—
628	C₂×C₄	—	8	8	no	—
629	C₂×C₄	—	8	8	no	—
630	C₂×C₄	—	8	4	no	—
631	C₂×C₄	—	8	4	no	—
632	C₂×C₄	—	8	16	no	—
633	C₂×C₄	—	8	16	no	—
634	C₂×C₄	—	8	8	no	—
635	C₂²	—	2	8	no	—
636	C₂²	—	2	16	no	—
637	C₂²	—	2	8	no	—
638	C₂²	—	2	16	no	—
639	C₂²	—	2	16	no	—
640	C₂²	—	2	16	no	—
641	C₂²	—	2	16	no	—
642	C₂²	—	2	4	no	—
643	C₂²	—	2	4	no	—
644	C₂²	—	2	4	no	—
645	C₂²	—	2	4	no	—
646	C₂²	—	2	8	no	—
647	C₂²	—	2	4	no	—
648	C₂²	—	2	8	no	—
649	C₂²	—	2	4	no	—
650	C₂²	—	2	8	no	—
651	C₂²	—	2	1	no	—
652	C₂²	—	2	2	no	—
653	C₂²	—	2	2	no	—
654	C₂²	—	2	1	no	—
655	C₂²	—	2	2	no	—
656	C₂²	—	2	4	no	—
657	C₂²	—	2	1	no	—
658	C₂²	—	2	2	no	—
659	C₂²	—	2	1	no	—
660	C₂²	—	2	2	no	—
661	C₂²	—	2	2	no	—
662	C₂²	—	2	4	no	—
663	C₂²	—	4	1	no	—
664	C₂²	—	4	1	no	—
665	C₂²	—	4	2	no	—
666	C₂²	—	4	1	no	—
667	C₂²	—	4	1	no	—
668	C₂²	—	4	2	no	—
669	C₂²	—	4	2	no	—
670	C₂²	—	4	2	no	—
671	C₂²	—	4	2	no	—
672	C₂²	—	4	2	no	—
673	C₂²	—	4	4	no	—
674	C₂²	—	4	4	no	—
675	C₂²	—	4	8	no	—
676	C₂²	—	4	8	no	—
677	C₂²	—	4	8	no	—
678	C₂²	—	4	8	no	—
679	C₂²	—	4	8	no	—
680	C₂²	—	4	8	no	—
681	C₂²	—	4	4	no	—
682	C₂²	—	4	4	no	—
683	C₂²	—	4	4	no	—
684	C₂²	—	8	4	no	—
685	C₂²	—	8	8	no	—
686	C₂²	—	8	16	no	—
687	C₂²	—	8	16	no	—
688	C₂²	—	8	8	no	—
689	C₂²	#1440	1	4	yes	—
690	C₂²	#1440	1	8	yes	—
691	C₂²	#1440	1	4	yes	—
692	C₂²	#1889	1	4	yes	—
693	C₂²	#1890	1	4	yes	—
694	C₂²	#2044	1	16	yes	—
695	C₂²	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
696	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
697	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
698	C₂²	C₂×#388	1	2	yes	—
699	C₂²	C₂×#388	1	2	yes	—
700	C₂²	C₂×#394	1	2	yes	—
701	C₂²	C₂×#394	1	2	yes	—
702	C₂²	C₂×#397	1	2	yes	—
703	C₂²	C₂×#397	1	2	yes	—
704	C₂²	C₂×B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
705	C₂²	C₂×#458	1	2	yes	—
706	C₄	—	4	4	no	—
707	C₄	—	4	8	no	—
708	C₄	—	8	4	no	—
709	C₄	—	8	8	no	—
710	C₄	—	8	8	no	—
711	C₂	—	2	1	no	—
712	C₂	—	2	2	no	—
713	C₂	—	2	1	no	—
714	C₂	—	2	2	no	—
715	C₂	—	2	4	no	—
716	C₂	—	2	2	no	—
717	C₂	—	2	8	no	—
718	C₂	—	2	2	no	—
719	C₂	—	2	2	no	—
720	C₂	—	8	4	no	—
721	C₂	#11174	1	8	yes	direct product factor
722	C₂	C₂×#1440	1	1	yes	characteristic
723	C₂	C₂×#1889	1	1	yes	characteristic
724	C₂	C₂×#1890	1	1	yes	characteristic
725	C₂	C₂×#2044	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	#120
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁶ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂²×#342	C₂	semidirect
5. C₂×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
6. #11174	C₂	direct (N × H)
22. C₂×#386	C₄	semidirect
29. C₂×#342	C₂²	semidirect
31. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
94. #386	C₂×C₄	semidirect
721. C₂	#11174	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#99	2
C₂×#2308	2
C₂²×#386	2
C₂²×#342	2
C₂×C₂²⋊#95	2
#11174	2

Subgroups — C2×#11174 #357892

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11174 #357892