Subgroups — #357948

Order 512.

2886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11190	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11189	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#416	—	2	4	no	—
18	C₂×#416	—	2	4	no	—
19	C₂×#416	—	2	4	no	—
20	C₂×#416	—	2	4	no	—
21	C₂×#416	—	2	4	no	—
22	C₂×#416	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
27	#2297	—	2	4	no	—
28	#2297	—	2	4	no	—
29	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#386	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
33	#1735	—	2	4	no	—
34	#1735	—	2	4	no	—
35	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#336	—	2	4	no	—
38	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂²⋊#95	—	2	2	no	—
41	C₄×#95	—	2	2	no	—
42	C₂²×#41	—	2	2	no	—
43	C₂²×#41	—	2	2	no	—
44	C₂²×#41	—	2	2	no	—
45	C₂²×#41	—	2	2	no	—
46	C₂²×#41	—	2	2	no	—
47	C₂²×#41	—	2	2	no	—
48	C₂²×#41	—	2	2	no	—
49	C₂²×#41	—	2	2	no	—
50	C₂²×#41	—	2	2	no	—
51	C₂²×#41	—	2	2	no	—
52	C₂²×#41	—	2	2	no	—
53	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
56	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
58	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
60	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
63	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
64	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
65	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
66	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
67	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
68	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
69	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
70	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
71	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
72	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
73	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
74	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
76	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#117	—	2	2	no	—
79	C₂×#117	—	2	2	no	—
80	C₂×#117	—	2	2	no	—
81	C₂×#117	—	2	2	no	—
82	C₂×#117	—	2	2	no	—
83	C₂×#117	—	2	2	no	—
84	C₂×#117	—	2	2	no	—
85	C₂×#117	—	2	2	no	—
86	C₂×#117	—	2	2	no	—
87	C₂×#117	—	2	2	no	—
88	C₂×#117	—	2	2	no	—
89	C₂×#117	—	2	2	no	—
90	C₂×#117	—	2	2	no	—
91	C₂×#117	—	2	2	no	—
92	C₂×#117	—	2	2	no	—
93	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
95	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
114	#416	—	2	32	no	—
115	#416	—	2	32	no	—
116	C₂×#103	—	2	4	no	—
117	C₂×#103	—	2	4	no	—
118	C₂×#103	—	2	4	no	—
119	C₂×#103	—	2	4	no	—
120	C₂×#103	—	2	4	no	—
121	C₂×#103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×#102	—	2	4	no	—
123	C₂×#102	—	2	4	no	—
124	C₂×#102	—	2	4	no	—
125	C₂×#102	—	2	4	no	—
126	C₂×#102	—	2	4	no	—
127	C₂×#102	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	#391	—	2	4	no	—
129	#391	—	2	4	no	—
130	#390	—	2	4	no	—
131	#390	—	2	4	no	—
132	#386	—	2	16	no	—
133	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
134	C₂×#95	—	2	4	no	—
135	C₂×#95	—	2	4	no	—
136	C₂×#95	—	2	4	no	—
137	#340	—	2	8	no	—
138	#340	—	2	8	no	—
139	#336	—	2	8	no	—
140	C₂⁵	—	2	1	no	—
141	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#41	—	2	8	no	—
143	C₂×#41	—	2	8	no	—
144	C₂×#41	—	2	8	no	—
145	C₂×#41	—	2	8	no	—
146	C₂×#41	—	2	8	no	—
147	C₂×#41	—	2	8	no	—
148	C₂×#41	—	2	8	no	—
149	C₂×#41	—	2	8	no	—
150	C₂×#41	—	2	8	no	—
151	C₂×#41	—	2	8	no	—
152	C₂×#41	—	2	8	no	—
153	C₂×#41	—	2	8	no	—
154	C₂×#41	—	2	8	no	—
155	C₂×#41	—	2	8	no	—
156	C₂×#41	—	2	8	no	—
157	C₂×#41	—	4	4	no	—
158	C₂×#41	—	4	4	no	—
159	C₂×#41	—	4	4	no	—
160	C₂×#41	—	4	4	no	—
161	C₂×#41	—	4	4	no	—
162	C₂×#41	—	4	4	no	—
163	C₂×#41	—	4	4	no	—
164	C₂×#41	—	4	4	no	—
165	C₂×#41	—	4	4	no	—
166	C₂×#41	—	4	4	no	—
167	C₂×#41	—	4	4	no	—
168	C₂×#41	—	4	4	no	—
169	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
170	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
171	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
172	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
174	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
175	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
176	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
177	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
178	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
179	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
180	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
181	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
211	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	#117	—	2	8	no	—
267	#117	—	2	8	no	—
268	#117	—	2	8	no	—
269	#117	—	2	8	no	—
270	#117	—	2	8	no	—
271	#117	—	2	8	no	—
272	#117	—	4	4	no	—
273	#117	—	4	4	no	—
274	#117	—	4	4	no	—
275	#117	—	4	4	no	—
276	#117	—	4	4	no	—
277	#117	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
330	#103	—	2	16	no	—
331	#103	—	2	16	no	—
332	#102	—	2	16	no	—
333	#102	—	2	16	no	—
334	#95	—	2	16	no	—
335	#95	—	4	8	no	—
336	#95	—	4	8	no	—
337	C₂⁴	—	2	4	no	—
338	C₂⁴	—	2	4	no	—
339	C₂⁴	—	2	2	no	—
340	C₂⁴	—	2	2	no	—
341	C₂⁴	—	2	2	no	—
342	C₂⁴	—	4	1	no	—
343	C₂⁴	—	4	1	no	—
344	C₂⁴	—	4	1	no	—
345	C₂⁴	—	4	1	no	—
346	C₂⁴	—	4	4	no	—
347	C₂⁴	—	4	4	no	—
348	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
349	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
350	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
351	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
352	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
353	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
354	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
355	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	#41	—	2	32	no	—
357	#41	—	2	32	no	—
358	#41	—	4	16	no	—
359	#41	—	4	16	no	—
360	#41	—	4	16	no	—
361	#41	—	4	16	no	—
362	#41	—	4	16	no	—
363	#41	—	4	16	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
391	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
392	C₂×D₄	—	2	16	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	4	8	no	—
409	C₂×D₄	—	4	8	no	—
410	C₂×D₄	—	4	8	no	—
411	C₂×D₄	—	4	8	no	—
412	C₂×D₄	—	4	8	no	—
413	C₂×D₄	—	4	8	no	—
414	C₂×D₄	—	4	1	no	—
415	C₂×D₄	—	4	1	no	—
416	C₂×D₄	—	4	1	no	—
417	C₂×D₄	—	4	1	no	—
418	C₂×D₄	—	4	1	no	—
419	C₂×D₄	—	4	1	no	—
420	C₂×D₄	—	4	1	no	—
421	C₂×D₄	—	4	1	no	—
422	C₂×D₄	—	4	1	no	—
423	C₂×D₄	—	4	1	no	—
424	C₂×D₄	—	4	1	no	—
425	C₂×D₄	—	4	1	no	—
426	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
470	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
481	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
486	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
487	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
488	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
489	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
490	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
491	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
493	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
495	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
496	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
497	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
499	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
500	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
501	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
502	C₂²×C₄	#135	1	8	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₈	—	2	4	no	—
518	C₂×C₈	—	2	4	no	—
519	C₂×C₈	—	2	4	no	—
520	C₂×C₈	—	2	4	no	—
521	C₂×C₈	—	2	4	no	—
522	C₂×C₈	—	2	4	no	—
523	C₂×C₈	—	4	2	no	—
524	C₂×C₈	—	4	2	no	—
525	C₂×C₈	—	4	2	no	—
526	C₂×C₈	—	4	2	no	—
527	C₂×C₈	—	4	2	no	—
528	C₂×C₈	—	4	2	no	—
529	C₂×C₈	—	4	2	no	—
530	C₂×C₈	—	4	2	no	—
531	C₂×C₈	—	4	16	no	—
532	C₂×C₈	—	4	16	no	—
533	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
549	C₄²	—	4	2	no	—
550	C₄²	—	4	2	no	—
551	C₄²	—	4	2	no	—
552	C₄²	—	4	2	no	—
553	C₄²	—	4	8	no	—
554	C₄²	—	4	8	no	—
555	C₄²	—	4	8	no	—
556	C₄²	—	4	8	no	—
557	C₂³	—	2	8	no	—
558	C₂³	—	2	4	no	—
559	C₂³	—	2	4	no	—
560	C₂³	—	2	4	no	—
561	C₂³	—	2	4	no	—
562	C₂³	—	2	8	no	—
563	C₂³	—	2	8	no	—
564	C₂³	—	2	8	no	—
565	C₂³	—	2	4	no	—
566	C₂³	—	2	4	no	—
567	C₂³	—	2	4	no	—
568	C₂³	—	4	2	no	—
569	C₂³	—	4	2	no	—
570	C₂³	—	4	2	no	—
571	C₂³	—	4	2	no	—
572	C₂³	—	4	4	no	—
573	C₂³	—	4	4	no	—
574	C₂³	—	4	8	no	—
575	C₂³	—	4	8	no	—
576	C₂³	—	4	2	no	—
577	C₂³	—	4	2	no	—
578	C₂³	—	8	4	no	—
579	C₂³	—	8	2	no	—
580	C₂³	—	8	2	no	—
581	C₂³	—	8	4	no	—
582	C₂³	—	8	2	no	—
583	C₂³	—	8	2	no	—
584	C₂³	#386	1	4	yes	—
585	C₂³	#388	1	4	yes	—
586	C₂³	#388	1	4	yes	—
587	C₂³	#394	1	4	yes	—
588	C₂³	#394	1	4	yes	—
589	C₂³	#394	1	4	yes	—
590	C₂³	#397	1	4	yes	—
591	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
593	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
594	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
595	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
596	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
597	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
598	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
599	C₂³	#575	1	4	yes	—
600	Q₈	—	2	4	no	—
601	Q₈	—	2	4	no	—
602	Q₈	—	4	2	no	—
603	Q₈	—	4	2	no	—
604	Q₈	—	4	2	no	—
605	Q₈	—	4	2	no	—
606	Q₈	—	4	2	no	—
607	Q₈	—	4	2	no	—
608	D₄	—	2	4	no	—
609	D₄	—	2	4	no	—
610	D₄	—	4	32	no	—
611	D₄	—	4	2	no	—
612	D₄	—	4	2	no	—
613	D₄	—	4	2	no	—
614	D₄	—	4	2	no	—
615	D₄	—	4	2	no	—
616	D₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	8	no	—
618	C₂×C₄	—	2	8	no	—
619	C₂×C₄	—	2	8	no	—
620	C₂×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄	—	4	32	no	—
622	C₂×C₄	—	4	4	no	—
623	C₂×C₄	—	4	4	no	—
624	C₂×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄	—	4	4	no	—
629	C₂×C₄	—	4	4	no	—
630	C₂×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄	—	4	32	no	—
633	C₂×C₄	—	4	4	no	—
634	C₂×C₄	—	4	4	no	—
635	C₂×C₄	—	4	4	no	—
636	C₂×C₄	—	4	4	no	—
637	C₂×C₄	—	4	8	no	—
638	C₂×C₄	—	4	8	no	—
639	C₂×C₄	—	4	4	no	—
640	C₂×C₄	—	8	2	no	—
641	C₂×C₄	—	8	2	no	—
642	C₂×C₄	—	8	4	no	—
643	C₂×C₄	—	8	4	no	—
644	C₂×C₄	—	8	4	no	—
645	C₂×C₄	—	8	4	no	—
646	C₂×C₄	—	8	2	no	—
647	C₂×C₄	—	8	2	no	—
648	C₂×C₄	#381	1	8	yes	—
649	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
650	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
651	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
652	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
653	C₂×C₄	#388	1	8	yes	—
654	C₂×C₄	#388	1	8	yes	—
655	C₂×C₄	#394	1	8	yes	—
656	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
657	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
658	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
659	C₂×C₄	#397	1	8	yes	—
660	C₂×C₄	#397	1	8	yes	—
661	C₂×C₄	#397	1	8	yes	—
662	C₂×C₄	#397	1	4	yes	—
663	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
691	C₈	—	4	4	no	—
692	C₈	—	4	4	no	—
693	C₂²	—	2	8	no	—
694	C₂²	—	2	8	no	—
695	C₂²	—	2	4	no	—
696	C₂²	—	2	4	no	—
697	C₂²	—	2	8	no	—
698	C₂²	—	2	8	no	—
699	C₂²	—	2	8	no	—
700	C₂²	—	2	8	no	—
701	C₂²	—	4	4	no	—
702	C₂²	—	4	8	no	—
703	C₂²	—	8	4	no	—
704	C₂²	—	8	4	no	—
705	C₂²	—	8	2	no	—
706	C₂²	—	8	2	no	—
707	C₂²	—	8	4	no	—
708	C₂²	—	8	4	no	—
709	C₂²	—	8	4	no	—
710	C₂²	#1440	1	8	yes	—
711	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
712	C₂²	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
714	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
716	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
717	C₂²	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
718	C₂²	C₄×#135	1	2	yes	—
719	C₂²	#2943	1	2	yes	—
720	C₂²	#3002	1	4	yes	—
721	C₂²	#3035	1	4	yes	—
722	C₂²	#3035	1	4	yes	—
723	C₂²	#3050	1	2	yes	—
724	C₂²	#3054	1	2	yes	—
725	C₂²	#3091	1	4	yes	—
726	C₂²	#3131	1	2	yes	—
727	C₂²	#3135	1	2	yes	—
728	C₄	—	4	4	no	—
729	C₄	—	4	8	no	—
730	C₄	—	8	4	no	—
731	C₄	—	8	4	no	—
732	C₄	—	8	4	no	—
733	C₄	#1440	1	8	yes	—
734	C₄	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
735	C₄	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
736	C₄	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
737	C₄	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
738	C₄	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
739	C₄	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
740	C₄	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
741	C₄	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
742	C₂	—	2	8	no	—
743	C₂	—	8	4	no	—
744	C₂	C₂×#1440	1	1	yes	characteristic
745	C₂	#20924	1	2	yes	—
746	C₂	#21058	1	2	yes	—
747	C₂	#21083	1	1	yes	characteristic
748	C₂	#21086	1	1	yes	characteristic
749	C₂	#23479	1	2	yes	—
750	C₂	#23504	1	2	yes	—
751	C₂	#23539	1	2	yes	—
752	C₂	#23627	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂⁴	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1735	C₂	semidirect
5. C₂×#1735	C₂	semidirect
6. C₂²×#336	C₂	semidirect
7. #13756	C₂	semidirect
8. #11190	C₂	semidirect
9. #11189	C₂	semidirect
22. C₂×#416	C₄	semidirect
121. C₂×#103	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×#102	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#416	2
C₂×#2297	2
C₂×#1735	2
C₂²×#336	2
#13756	2
#11190	2
#11189	2