Subgroups — #357979

Order 512.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 527 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11202	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#424	—	2	4	no	—
17	C₂×#424	—	2	4	no	—
18	C₂×#424	—	2	4	no	—
19	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
20	#2285	—	2	4	no	—
21	#2285	—	2	4	no	—
22	C₂×#384	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#382	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#380	C₄	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	#1729	—	2	4	no	—
27	#1729	—	2	4	no	—
28	#1729	—	2	4	no	—
29	#1728	—	2	4	no	—
30	C₂×#336	—	2	4	no	—
31	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×M₁₆	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
56	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
57	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
58	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
59	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
60	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
61	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
62	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
63	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
64	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
65	C₂³×C₈	Q₈	1	4	yes	—
66	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#117	—	2	2	no	—
71	C₂×#117	—	2	2	no	—
72	C₂×#117	—	2	2	no	—
73	C₂×#117	—	2	2	no	—
74	C₂×#117	—	2	2	no	—
75	C₂×#117	—	2	2	no	—
76	C₂×#117	—	2	2	no	—
77	C₂×#117	—	2	2	no	—
78	C₂×#117	—	2	2	no	—
79	C₂×#117	—	2	2	no	—
80	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄²	Q₈	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
98	#424	—	2	32	no	—
99	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
102	#384	—	2	8	no	—
103	#382	—	2	8	no	—
104	#380	—	2	16	no	—
105	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
106	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
107	C₂×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	#336	—	2	8	no	—
109	#336	—	2	8	no	—
110	#336	—	2	8	no	—
111	#336	—	2	8	no	—
112	#336	—	2	8	no	—
113	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
117	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
118	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
145	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
146	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
147	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
148	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
149	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
150	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
151	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
152	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
195	#117	—	2	8	no	—
196	#117	—	2	8	no	—
197	#117	—	2	8	no	—
198	#117	—	2	8	no	—
199	#117	—	4	4	no	—
200	#117	—	4	4	no	—
201	#117	—	4	4	no	—
202	#117	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
218	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
246	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
247	#95	—	2	16	no	—
248	C₂⁴	—	2	4	no	—
249	C₂⁴	—	2	4	no	—
250	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
253	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
254	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
255	C₂⁴	C₄×Q₈	1	2	yes	—
256	C₂⁴	C₄×Q₈	1	2	yes	—
257	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	#131	1	8	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
332	M₁₆	—	4	16	no	—
333	M₁₆	—	4	16	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂×C₈	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈	—	4	2	no	—
350	C₂×C₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₈	—	4	2	no	—
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₈	—	4	2	no	—
356	C₂×C₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₈	—	4	2	no	—
359	C₂×C₈	—	4	2	no	—
360	C₂×C₈	—	4	2	no	—
361	C₂×C₈	—	4	2	no	—
362	C₂×C₈	—	4	16	no	—
363	C₂×C₈	—	4	16	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₄²	—	2	4	no	—
370	C₄²	—	2	4	no	—
371	C₄²	—	2	4	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	2	4	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	2	4	no	—
377	C₄²	—	2	8	no	—
378	C₄²	—	2	8	no	—
379	C₄²	—	4	2	no	—
380	C₄²	—	4	2	no	—
381	C₄²	—	4	2	no	—
382	C₄²	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	2	8	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	8	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	8	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	8	no	—
393	C₂³	#380	1	4	yes	—
394	C₂³	#386	1	4	yes	—
395	C₂³	#387	1	4	yes	—
396	C₂³	#387	1	4	yes	—
397	C₂³	#389	1	4	yes	—
398	C₂³	#389	1	4	yes	—
399	C₂³	#391	1	4	yes	—
400	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
408	C₂³	#568	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	16	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	32	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#391	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#394	1	8	yes	—
437	C₂×C₄	#395	1	8	yes	—
438	C₂×C₄	#396	1	8	yes	—
439	C₂×C₄	#396	1	8	yes	—
440	C₂×C₄	#398	1	8	yes	—
441	C₂×C₄	#398	1	8	yes	—
442	C₂×C₄	#398	1	8	yes	—
443	C₂×C₄	#400	1	8	yes	—
444	C₂×C₄	#424	1	8	yes	complemented
445	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
473	C₈	—	4	4	no	—
474	C₈	—	4	4	no	—
475	C₈	—	4	4	no	—
476	C₈	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	2	8	no	—
478	C₂²	—	2	8	no	—
479	C₂²	—	2	8	no	—
480	C₂²	—	2	8	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	2	8	no	—
484	C₂²	—	2	8	no	—
485	C₂²	#1441	1	8	yes	—
486	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#2880	1	4	yes	—
494	C₂²	C₂×#424	1	2	yes	—
495	C₂²	#2905	1	2	yes	—
496	C₂²	#2924	1	4	yes	—
497	C₂²	#2931	1	2	yes	—
498	C₂²	#2932	1	2	yes	—
499	C₂²	#2935	1	4	yes	—
500	C₂²	#2960	1	2	yes	—
501	C₂²	#2961	1	2	yes	—
502	C₂²	#2962	1	4	yes	—
503	C₄	—	2	8	no	—
504	C₄	—	4	4	no	—
505	C₄	—	4	8	no	—
506	C₄	—	8	4	no	—
507	C₄	#1441	1	8	yes	—
508	C₄	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
509	C₄	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
510	C₄	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
511	C₄	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
512	C₄	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
513	C₄	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
514	C₄	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
515	C₄	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
516	C₂	—	2	8	no	—
517	C₂	C₂×#1441	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#20628	1	2	yes	—
519	C₂	#20900	1	2	yes	—
520	C₂	#21025	1	2	yes	—
521	C₂	#21026	1	2	yes	—
522	C₂	#21143	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#21144	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#21145	1	2	yes	—
525	C₂	#21304	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator, socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
8. #11202	C₂	semidirect
444. C₂×C₄	#424	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#424	2
C₂×#2285	2
C₂×#1729	2
C₂×#1728	2
C₂²×#336	2
#11202	2