Subgroups — C₂×#11205 #357988

Order 512.

2766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 683 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#342	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂²×#342	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂²×#342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11205	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#2315	—	2	4	no	—
13	#2315	—	2	2	no	—
14	#2315	—	2	2	no	—
15	#2315	—	2	2	no	—
16	#2315	C₄	1	4	yes	complemented
17	#2315	C₂²	1	4	yes	—
18	#2315	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#385	—	2	2	no	—
20	C₂×#385	—	2	4	no	—
21	C₂×#385	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂×#380	—	2	2	no	—
23	C₂×#380	—	2	2	no	—
24	C₂×#342	—	2	2	no	—
25	C₂×#342	—	2	2	no	—
26	C₂×#342	—	2	4	no	—
27	C₂×#342	—	2	4	no	—
28	C₂×#342	—	2	8	no	—
29	C₂×#342	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#342	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#342	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
34	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
35	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
36	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	1	8	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	#385	—	2	16	no	—
91	#385	—	2	8	no	—
92	#385	—	2	8	no	—
93	#385	—	2	8	no	—
94	#385	—	2	16	no	—
95	#385	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	#380	—	2	8	no	—
97	#380	—	2	8	no	—
98	#380	—	2	8	no	—
99	#380	—	2	8	no	—
100	C₂×#95	—	2	4	no	—
101	C₂×#95	—	2	4	no	—
102	#342	—	2	8	no	—
103	#342	—	2	16	no	—
104	#342	—	2	16	no	—
105	C₂⁵	—	8	4	no	—
106	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂⁵	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂⁵	C₂×Q₈	1	4	yes	—
117	C₂⁵	#41	1	2	yes	—
118	C₂⁵	#41	1	2	yes	—
119	C₂⁵	#41	1	2	yes	—
120	C₂⁵	#41	1	2	yes	—
121	C₂⁵	#41	1	4	yes	—
122	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
149	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
151	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
247	#95	—	2	16	no	—
248	#95	—	2	16	no	—
249	C₂⁴	—	4	4	no	—
250	C₂⁴	—	4	4	no	—
251	C₂⁴	—	4	4	no	—
252	C₂⁴	—	4	8	no	—
253	C₂⁴	—	4	8	no	—
254	C₂⁴	—	8	2	no	—
255	C₂⁴	—	8	2	no	—
256	C₂⁴	—	8	2	no	—
257	C₂⁴	—	8	4	no	—
258	C₂⁴	—	8	4	no	—
259	C₂⁴	—	8	4	no	—
260	C₂⁴	—	8	8	no	—
261	C₂⁴	—	8	4	no	—
262	C₂⁴	—	8	8	no	—
263	C₂⁴	—	8	4	no	—
264	C₂⁴	—	8	4	no	—
265	C₂⁴	—	8	2	no	—
266	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
273	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
274	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
275	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
276	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
277	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
278	C₂⁴	C₄×Q₈	1	4	yes	—
279	C₂⁴	C₄×Q₈	1	4	yes	—
280	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
281	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
282	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
283	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
284	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
285	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
286	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
287	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
288	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
289	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
290	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
291	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
292	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
293	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
294	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
295	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
296	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
297	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
298	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
299	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
300	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
301	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
302	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
303	C₂⁴	#123	1	1	yes	characteristic
304	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
305	C₂⁴	#123	1	1	yes	characteristic
306	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
307	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
308	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
309	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
310	C₂⁴	#125	1	4	yes	—
311	C₂⁴	#125	1	4	yes	—
312	C₂⁴	#125	1	4	yes	—
313	C₂⁴	#125	1	4	yes	—
314	C₂⁴	#126	1	4	yes	—
315	C₂⁴	#126	1	4	yes	—
316	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
317	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
318	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
319	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
320	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
327	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
329	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
330	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
377	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
378	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
380	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
383	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
386	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	2	8	no	—
418	C₂³	—	2	8	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	4	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	4	no	—
426	C₂³	—	4	4	no	—
427	C₂³	—	4	4	no	—
428	C₂³	—	4	8	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	4	8	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	8	no	—
433	C₂³	—	4	8	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	4	no	—
438	C₂³	—	4	4	no	—
439	C₂³	—	4	4	no	—
440	C₂³	—	4	4	no	—
441	C₂³	—	4	4	no	—
442	C₂³	—	4	4	no	—
443	C₂³	—	4	8	no	—
444	C₂³	—	4	4	no	—
445	C₂³	—	4	4	no	—
446	C₂³	—	4	4	no	—
447	C₂³	—	4	4	no	—
448	C₂³	—	4	8	no	—
449	C₂³	—	4	8	no	—
450	C₂³	—	4	4	no	—
451	C₂³	—	4	4	no	—
452	C₂³	—	4	8	no	—
453	C₂³	—	4	8	no	—
454	C₂³	—	4	8	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	8	2	no	—
457	C₂³	—	8	2	no	—
458	C₂³	—	8	4	no	—
459	C₂³	—	8	4	no	—
460	C₂³	—	8	2	no	—
461	C₂³	—	8	2	no	—
462	C₂³	—	8	2	no	—
463	C₂³	—	8	4	no	—
464	C₂³	—	8	2	no	—
465	C₂³	—	8	4	no	—
466	C₂³	—	8	4	no	—
467	C₂³	—	8	4	no	—
468	C₂³	—	8	2	no	—
469	C₂³	—	8	4	no	—
470	C₂³	—	8	4	no	—
471	C₂³	—	8	4	no	—
472	C₂³	—	8	4	no	—
473	C₂³	—	8	2	no	—
474	C₂³	—	8	1	no	—
475	C₂³	—	8	1	no	—
476	C₂³	—	8	2	no	—
477	C₂³	—	8	2	no	—
478	C₂³	—	8	1	no	—
479	C₂³	—	8	1	no	—
480	C₂³	#380	1	2	yes	—
481	C₂³	#380	1	2	yes	—
482	C₂³	#380	1	2	yes	—
483	C₂³	#380	1	2	yes	—
484	C₂³	#386	1	2	yes	—
485	C₂³	#386	1	2	yes	—
486	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
487	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
488	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
489	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
490	C₂³	#387	1	4	yes	—
491	C₂³	#387	1	4	yes	—
492	C₂³	#387	1	4	yes	—
493	C₂³	#387	1	4	yes	—
494	C₂³	#389	1	4	yes	—
495	C₂³	#389	1	4	yes	—
496	C₂³	#389	1	4	yes	—
497	C₂³	#389	1	4	yes	—
498	C₂³	#391	1	2	yes	—
499	C₂³	#391	1	2	yes	—
500	C₂³	#391	1	2	yes	—
501	C₂³	#391	1	2	yes	—
502	C₂³	#394	1	2	yes	—
503	C₂³	#394	1	2	yes	—
504	C₂³	#394	1	4	yes	—
505	C₂³	#395	1	2	yes	—
506	C₂³	#395	1	2	yes	—
507	C₂³	#395	1	4	yes	—
508	C₂³	#396	1	4	yes	—
509	C₂³	#396	1	4	yes	—
510	C₂³	#396	1	4	yes	—
511	C₂³	#396	1	4	yes	—
512	C₂³	#398	1	4	yes	—
513	C₂³	#398	1	2	yes	—
514	C₂³	#398	1	2	yes	—
515	C₂³	#398	1	4	yes	—
516	C₂³	#398	1	4	yes	—
517	C₂³	#398	1	4	yes	—
518	C₂³	#398	1	4	yes	—
519	C₂³	#400	1	2	yes	—
520	C₂³	#400	1	2	yes	—
521	C₂³	#400	1	4	yes	—
522	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
525	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
526	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
527	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
528	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
529	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
530	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
531	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
532	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
533	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
534	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
535	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
536	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
537	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
538	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
539	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
540	C₂³	C₂×#125	1	2	yes	—
541	C₂³	C₂×#125	1	2	yes	—
542	C₂³	C₂×#126	1	2	yes	—
543	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
544	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₄	—	4	8	no	—
548	C₂×C₄	—	4	8	no	—
549	C₂×C₄	—	4	16	no	—
550	C₂×C₄	—	4	8	no	—
551	C₂×C₄	—	4	8	no	—
552	C₂×C₄	—	4	8	no	—
553	C₂×C₄	—	4	16	no	—
554	C₂×C₄	—	4	8	no	—
555	C₂×C₄	—	4	8	no	—
556	C₂×C₄	—	4	8	no	—
557	C₂×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂×C₄	—	8	4	no	—
559	C₂×C₄	—	8	4	no	—
560	C₂×C₄	—	8	4	no	—
561	C₂×C₄	—	8	4	no	—
562	C₂×C₄	—	8	4	no	—
563	C₂×C₄	—	8	8	no	—
564	C₂×C₄	—	8	16	no	—
565	C₂×C₄	—	8	4	no	—
566	C₂×C₄	—	8	8	no	—
567	C₂×C₄	—	8	16	no	—
568	C₂×C₄	—	8	8	no	—
569	C₂×C₄	—	8	8	no	—
570	C₂×C₄	—	8	8	no	—
571	C₂×C₄	—	8	16	no	—
572	C₂×C₄	—	8	8	no	—
573	C₂×C₄	—	8	16	no	—
574	C₂×C₄	—	8	4	no	—
575	C₂×C₄	—	8	8	no	—
576	C₂×C₄	—	8	8	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	2	4	no	—
582	C₂²	—	2	4	no	—
583	C₂²	—	2	2	no	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	2	4	no	—
586	C₂²	—	2	4	no	—
587	C₂²	—	2	4	no	—
588	C₂²	—	2	4	no	—
589	C₂²	—	2	8	no	—
590	C₂²	—	2	8	no	—
591	C₂²	—	2	8	no	—
592	C₂²	—	2	4	no	—
593	C₂²	—	2	4	no	—
594	C₂²	—	2	8	no	—
595	C₂²	—	2	4	no	—
596	C₂²	—	2	4	no	—
597	C₂²	—	4	1	no	—
598	C₂²	—	4	2	no	—
599	C₂²	—	4	1	no	—
600	C₂²	—	4	2	no	—
601	C₂²	—	4	2	no	—
602	C₂²	—	4	2	no	—
603	C₂²	—	4	2	no	—
604	C₂²	—	4	4	no	—
605	C₂²	—	4	4	no	—
606	C₂²	—	4	1	no	—
607	C₂²	—	4	1	no	—
608	C₂²	—	4	2	no	—
609	C₂²	—	4	1	no	—
610	C₂²	—	4	1	no	—
611	C₂²	—	4	2	no	—
612	C₂²	—	4	2	no	—
613	C₂²	—	4	1	no	—
614	C₂²	—	4	2	no	—
615	C₂²	—	4	2	no	—
616	C₂²	—	4	2	no	—
617	C₂²	—	4	1	no	—
618	C₂²	—	4	2	no	—
619	C₂²	—	4	2	no	—
620	C₂²	—	4	4	no	—
621	C₂²	—	4	4	no	—
622	C₂²	—	4	4	no	—
623	C₂²	—	4	4	no	—
624	C₂²	—	4	4	no	—
625	C₂²	—	4	4	no	—
626	C₂²	—	4	2	no	—
627	C₂²	—	4	2	no	—
628	C₂²	—	4	2	no	—
629	C₂²	—	4	2	no	—
630	C₂²	—	4	2	no	—
631	C₂²	—	4	4	no	—
632	C₂²	—	4	4	no	—
633	C₂²	—	4	4	no	—
634	C₂²	—	4	4	no	—
635	C₂²	—	4	4	no	—
636	C₂²	—	4	4	no	—
637	C₂²	—	4	4	no	—
638	C₂²	—	4	2	no	—
639	C₂²	—	4	2	no	—
640	C₂²	—	4	4	no	—
641	C₂²	#1441	1	2	yes	—
642	C₂²	#1441	1	4	yes	—
643	C₂²	#1441	1	2	yes	—
644	C₂²	#1441	1	2	yes	—
645	C₂²	#1441	1	4	yes	—
646	C₂²	#1441	1	2	yes	—
647	C₂²	#1913	1	4	yes	—
648	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	C₂×#387	1	2	yes	—
651	C₂²	C₂×#389	1	2	yes	—
652	C₂²	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
655	C₂²	C₂×#396	1	2	yes	—
656	C₂²	C₂×#398	1	2	yes	—
657	C₂²	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
658	C₂²	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
659	C₄	—	4	8	no	—
660	C₄	—	4	8	no	—
661	C₄	—	8	8	no	—
662	C₄	—	8	8	no	—
663	C₄	—	8	4	no	—
664	C₂	—	2	1	no	—
665	C₂	—	2	1	no	—
666	C₂	—	2	2	no	—
667	C₂	—	2	1	no	—
668	C₂	—	2	2	no	—
669	C₂	—	2	1	no	—
670	C₂	—	2	1	no	—
671	C₂	—	2	2	no	—
672	C₂	—	2	2	no	—
673	C₂	—	2	4	no	—
674	C₂	—	2	2	no	—
675	C₂	—	2	4	no	—
676	C₂	—	2	2	no	—
677	C₂	—	2	2	no	—
678	C₂	—	2	1	no	—
679	C₂	#11205	1	4	yes	direct product factor
680	C₂	C₂×#1441	1	1	yes	characteristic
681	C₂	C₂×#1913	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	#386
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
prime radical	C₂⁶	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁶ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #11205	C₂	direct (N × H)
16. #2315	C₄	semidirect
21. C₂×#385	C₄	semidirect
95. #385	C₂×C₄	semidirect
238. C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	semidirect
239. C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	semidirect
414. C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
679. C₂	#11205	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2315	2
C₂²×#342	2
#11205	2

Subgroups — C2×#11205 #357988

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11205 #357988