Subgroups — C₂×#11206 #357990

Order 512.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#344	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#343	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11206	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#2905	—	2	4	no	—
13	#2905	—	2	2	no	—
14	#2905	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#424	—	2	4	no	—
16	C₂×#423	—	2	2	no	—
17	#2317	—	2	2	no	—
18	#2317	—	2	2	no	—
19	#2317	C₄	1	4	yes	—
20	#2317	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#389	—	2	2	no	—
22	C₂×#385	C₄	1	4	yes	—
23	C₂×#384	—	2	1	no	—
24	C₂×#382	—	2	1	no	—
25	C₂×#344	—	2	8	no	—
26	C₂×#344	C₂²	1	8	yes	—
27	#1742	—	2	2	no	—
28	#1742	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#343	—	2	4	no	—
30	C₂×#343	—	2	4	no	—
31	C₂×#343	—	2	1	no	—
32	C₂×#343	—	2	1	no	—
33	C₂×#343	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
37	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
40	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×M₁₆	Q₈	1	8	yes	—
54	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
57	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
58	C₂×#117	—	2	1	no	—
59	C₂×#117	—	2	1	no	—
60	C₂×#117	—	2	2	no	—
61	C₂×#117	—	2	2	no	—
62	C₂×#117	—	2	2	no	—
63	C₂×#117	—	2	2	no	—
64	C₂×#117	—	2	2	no	—
65	C₂×#117	—	2	2	no	—
66	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×#117	Q₈	1	4	yes	—
72	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
92	#424	—	2	16	no	—
93	#424	—	2	16	no	—
94	#423	—	2	8	no	—
95	#423	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
97	#389	—	2	8	no	—
98	#389	—	2	8	no	—
99	#385	—	2	8	no	—
100	#385	C₂×C₄	1	16	yes	—
101	#384	—	2	4	no	—
102	#384	—	2	4	no	—
103	#382	—	2	4	no	—
104	#382	—	2	4	no	—
105	C₂×#95	—	2	4	no	—
106	#344	—	2	16	no	—
107	#343	—	2	16	no	—
108	#343	—	2	4	no	—
109	#343	—	2	4	no	—
110	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
117	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
157	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
158	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
159	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
160	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
161	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
162	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
163	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
164	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
165	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
166	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
167	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
168	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
169	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
170	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
171	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	—
172	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
182	#117	—	2	4	no	—
183	#117	—	2	4	no	—
184	#117	—	2	4	no	—
185	#117	—	2	4	no	—
186	#117	—	2	4	no	—
187	#117	—	2	4	no	—
188	#117	—	2	4	no	—
189	#117	—	2	4	no	—
190	#117	—	2	4	no	—
191	#117	—	2	4	no	—
192	#117	—	2	4	no	—
193	#117	—	2	4	no	—
194	#117	—	2	2	no	—
195	#117	—	2	2	no	—
196	#117	—	2	4	no	—
197	#117	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
198	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	#117	C₂×Q₈	1	4	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
251	#95	—	2	16	no	—
252	C₂⁴	—	4	2	no	—
253	C₂⁴	—	4	2	no	—
254	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
258	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
259	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
260	C₂⁴	C₄×Q₈	1	4	yes	—
261	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
341	M₁₆	—	2	8	no	—
342	M₁₆	—	2	8	no	—
343	M₁₆	—	2	8	no	—
344	M₁₆	—	2	8	no	—
345	M₁₆	—	4	4	no	—
346	M₁₆	—	4	4	no	—
347	M₁₆	—	4	4	no	—
348	M₁₆	—	4	4	no	—
349	M₁₆	—	4	8	no	—
350	M₁₆	—	4	8	no	—
351	M₁₆	—	4	8	no	—
352	M₁₆	—	4	8	no	—
353	C₂×C₈	—	2	8	no	—
354	C₂×C₈	—	2	8	no	—
355	C₂×C₈	—	4	4	no	—
356	C₂×C₈	—	4	4	no	—
357	C₂×C₈	—	4	4	no	—
358	C₂×C₈	—	4	4	no	—
359	C₂×C₈	—	4	8	no	—
360	C₂×C₈	—	4	8	no	—
361	C₂×C₈	—	4	8	no	—
362	C₂×C₈	—	4	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
382	C₄²	—	2	4	no	—
383	C₄²	—	2	4	no	—
384	C₄²	—	2	4	no	—
385	C₄²	—	2	4	no	—
386	C₄²	—	2	8	no	—
387	C₄²	—	2	4	no	—
388	C₄²	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	8	no	—
401	C₂³	—	4	1	no	—
402	C₂³	#380	1	2	yes	—
403	C₂³	#380	1	2	yes	—
404	C₂³	#386	1	2	yes	—
405	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	#387	1	4	yes	—
408	C₂³	#387	1	4	yes	—
409	C₂³	#389	1	4	yes	—
410	C₂³	#389	1	4	yes	—
411	C₂³	#391	1	2	yes	—
412	C₂³	#391	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	16	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	—	8	4	no	—
433	C₂×C₄	—	8	8	no	—
434	C₂×C₄	—	8	4	no	—
435	C₂×C₄	—	8	8	no	—
436	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#395	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#395	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	#395	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#396	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	#396	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	#396	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	#396	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	#398	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#398	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	#398	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	#398	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	#398	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	#398	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#398	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#400	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
485	C₈	—	4	8	no	—
486	C₈	—	4	8	no	—
487	C₂²	—	2	1	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	8	no	—
497	C₂²	—	2	8	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	4	1	no	—
500	C₂²	—	4	1	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	4	4	no	—
504	C₂²	—	4	4	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	#1441	1	4	yes	—
507	C₂²	#1441	1	2	yes	—
508	C₂²	#1441	1	2	yes	—
509	C₂²	#1914	1	2	yes	—
510	C₂²	#1915	1	2	yes	—
511	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#387	1	2	yes	—
514	C₂²	C₂×#389	1	2	yes	—
515	C₂²	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
516	C₄	—	4	8	no	—
517	C₄	—	4	4	no	—
518	C₄	—	4	4	no	—
519	C₄	—	8	4	no	—
520	C₄	#1441	1	4	yes	—
521	C₄	#1441	1	2	yes	—
522	C₄	#1441	1	2	yes	—
523	C₄	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
524	C₄	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
525	C₄	C₂×#396	1	2	yes	—
526	C₄	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
527	C₄	C₂×#398	1	2	yes	—
528	C₄	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
529	C₂	—	2	1	no	—
530	C₂	—	2	2	no	—
531	C₂	—	2	4	no	—
532	C₂	—	2	2	no	—
533	C₂	—	2	2	no	—
534	C₂	—	2	1	no	—
535	C₂	#11206	1	4	yes	direct product factor
536	C₂	C₂×#1441	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂×#1914	1	1	yes	characteristic
538	C₂	C₂×#1915	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	#386
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #11206	C₂	direct (N × H)
535. C₂	#11206	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2905	2
C₂×#2317	2
C₂²×#344	2
C₂×#1742	2
C₂²×#343	2
#11206	2

Subgroups — C2×#11206 #357990

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11206 #357990