Subgroups — C₂×#11207 #357992

Order 512.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#340	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂²×#340	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂²×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11207	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
9	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
10	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
11	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#389	—	2	4	no	—
16	C₂×#389	—	2	2	no	—
17	C₂×#389	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#384	—	2	2	no	—
20	C₂×#384	—	2	8	no	—
21	C₂×#384	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#95	—	2	1	no	—
23	C₂×#340	—	2	8	no	—
24	C₂×#340	—	2	8	no	—
25	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#336	—	2	4	no	—
28	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
30	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
31	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
32	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
37	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
38	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
40	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
41	C₂³×C₈	Q₈	1	8	yes	—
42	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
83	#389	—	2	16	no	—
84	#389	—	2	8	no	—
85	#389	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	#384	—	2	16	no	—
87	#384	—	2	16	no	—
88	C₂×#95	—	2	8	no	—
89	C₂×#95	—	2	4	no	—
90	#340	—	2	16	no	—
91	#340	—	2	16	no	—
92	#336	—	2	8	no	—
93	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
96	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
97	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
111	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
115	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
117	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
118	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
120	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
122	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
123	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
124	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
126	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂³×C₄	D₈	1	4	yes	—
129	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄	Q₁₆	1	4	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
156	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
157	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
158	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
159	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
207	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	#95	—	2	16	no	—
217	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
219	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
220	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
221	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
222	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
223	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
224	C₂⁴	C₂×D₈	1	2	yes	—
225	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
226	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
227	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
228	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
229	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
230	C₂⁴	#137	1	2	yes	—
231	C₂⁴	#137	1	2	yes	—
232	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
295	C₂²×C₄	#102	1	16	yes	—
296	C₂²×C₄	#103	1	16	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
303	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	8	yes	—
304	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
307	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
308	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#125	1	8	yes	—
318	C₂²×C₄	#125	1	8	yes	—
319	C₂²×C₄	#126	1	8	yes	—
320	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
321	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	—	2	8	no	—
337	C₂×C₈	—	2	8	no	—
338	C₂×C₈	—	2	8	no	—
339	C₂×C₈	—	4	4	no	—
340	C₂×C₈	—	4	4	no	—
341	C₂×C₈	—	4	4	no	—
342	C₂×C₈	—	4	4	no	—
343	C₂×C₈	—	4	32	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
359	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
360	C₄²	—	2	8	no	—
361	C₄²	—	2	8	no	—
362	C₄²	—	2	16	no	—
363	C₂³	#380	1	4	yes	—
364	C₂³	#386	1	4	yes	—
365	C₂³	#391	1	4	yes	—
366	C₂³	#394	1	4	yes	—
367	C₂³	#395	1	4	yes	—
368	C₂³	#398	1	4	yes	—
369	C₂³	#400	1	4	yes	—
370	C₂³	C₂×#102	1	4	yes	—
371	C₂³	C₂×#103	1	4	yes	—
372	C₂³	#417	1	4	yes	—
373	C₂³	#417	1	4	yes	—
374	C₂³	#447	1	4	yes	—
375	C₂³	#448	1	4	yes	—
376	C₂³	#450	1	4	yes	—
377	C₂³	#451	1	4	yes	—
378	C₂³	#459	1	4	yes	—
379	C₂³	#460	1	4	yes	—
380	C₂³	#461	1	4	yes	—
381	C₂³	#462	1	4	yes	—
382	C₂³	#474	1	4	yes	—
383	C₂³	#475	1	4	yes	—
384	C₂³	#476	1	4	yes	—
385	C₂³	#477	1	4	yes	—
386	C₂³	#480	1	4	yes	—
387	C₂³	#481	1	4	yes	—
388	C₂³	#483	1	4	yes	—
389	C₂³	#484	1	4	yes	—
390	C₂³	#486	1	4	yes	—
391	C₂³	#487	1	4	yes	—
392	C₂³	#490	1	4	yes	—
393	C₂³	#491	1	4	yes	—
394	C₂³	#498	1	4	yes	—
395	C₂³	#500	1	4	yes	—
396	C₂³	#501	1	4	yes	—
397	C₂³	#501	1	4	yes	—
398	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	32	no	—
420	C₂×C₄	—	2	32	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	32	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄	—	8	4	no	—
444	C₂×C₄	—	8	4	no	—
445	C₂×C₄	—	8	16	no	—
446	C₂×C₄	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄	—	8	4	no	—
449	C₂×C₄	—	8	4	no	—
450	C₂×C₄	—	8	32	no	—
451	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	#387	1	16	yes	—
454	C₂×C₄	#389	1	16	yes	—
455	C₂×C₄	#391	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	#395	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	#396	1	16	yes	—
459	C₂×C₄	#398	1	16	yes	—
460	C₂×C₄	#398	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	#400	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×#102	1	8	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×#103	1	8	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
480	C₈	—	4	8	no	—
481	C₂²	#1441	1	8	yes	—
482	C₂²	#1802	1	8	yes	—
483	C₂²	#1803	1	8	yes	—
484	C₂²	#1872	1	8	yes	—
485	C₂²	#1874	1	8	yes	—
486	C₂²	#1990	1	8	yes	—
487	C₂²	#1992	1	8	yes	—
488	C₂²	#2041	1	8	yes	—
489	C₂²	#2043	1	8	yes	—
490	C₂²	#2057	1	8	yes	—
491	C₂²	#2058	1	8	yes	—
492	C₂²	#2083	1	8	yes	—
493	C₂²	#2084	1	8	yes	—
494	C₂²	#2099	1	8	yes	—
495	C₂²	#2100	1	8	yes	—
496	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂×#474	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₂×#475	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂×#477	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂×#483	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂×#481	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×#484	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂×#487	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂×#490	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₂×#491	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂×#498	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂×#500	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₂×#501	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₂×#501	1	1	yes	characteristic
531	C₄	—	2	8	no	—
532	C₄	—	2	8	no	—
533	C₄	—	4	8	no	—
534	C₄	—	8	4	no	—
535	C₄	—	8	8	no	—
536	C₄	#1441	1	8	yes	—
537	C₄	C₂×#387	1	2	yes	—
538	C₄	C₂×#389	1	2	yes	—
539	C₄	C₂×#396	1	2	yes	—
540	C₄	C₂×#398	1	2	yes	—
541	C₂	#11207	1	16	yes	direct product factor
542	C₂	C₂×#1441	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₂×#1802	1	1	yes	characteristic
544	C₂	C₂×#1803	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂×#1872	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₂×#1874	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂×#1990	1	1	yes	characteristic
548	C₂	C₂×#1992	1	1	yes	characteristic
549	C₂	C₂×#2041	1	1	yes	characteristic
550	C₂	C₂×#2043	1	1	yes	characteristic
551	C₂	C₂×#2057	1	1	yes	characteristic
552	C₂	C₂×#2058	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₂×#2083	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₂×#2084	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₂×#2099	1	1	yes	characteristic
556	C₂	C₂×#2100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #11207	C₂	direct (N × H)
17. C₂×#389	C₄	semidirect
85. #389	C₂×C₄	semidirect
201. C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	semidirect
359. C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
541. C₂	#11207	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#389	2
C₂²×#384	2
C₂²×#340	2
C₂²×#336	2
#11207	2

Subgroups — C2×#11207 #357992

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11207 #357992